數(shù)學(xué)魔術(shù)之九宮預(yù)測

◎ 文、圖︱王志偉（北京魔幻久久文化傳播有限公司）

近代以來，國人基于《周易》等國學(xué)典籍，結(jié)合西學(xué)，努力探尋太極八卦與二進(jìn)制、代數(shù)式、解析幾何、集合、組合論、概率論、群論和拓?fù)涞臄?shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，卻始終未能從中感知出現(xiàn)代科學(xué)之應(yīng)用的方法與路徑。舉例：

代數(shù)式，（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3

圖1

從以上的數(shù)理推導(dǎo)，可以看出代數(shù)式與八卦之間的對應(yīng)關(guān)系，但也僅此而已。

下面我將借鑒古老的太極九宮八卦的排列組合模式，結(jié)合西方的“X-O”井框游戲，演繹一個有趣的魔術(shù)效果“九宮預(yù)測”。拋開各種神秘的易學(xué)圖冊典籍不說，它只是一個簡單的預(yù)測類魔術(shù)。

表演過程：

魔術(shù)師在一張尺寸不限的方紙上事先寫好一個預(yù)測放在一邊，并說明這是一種失傳的九宮八卦預(yù)測法。然后在另外一張紙上劃一個井字，率先在井字的中央劃一個“O”，接下來請觀眾在井字的任何一個空位處劃上“X”，魔術(shù)師再在一個空位處劃上“O”；依此類推，填完井字里的所有空位（填寫規(guī)則是交替劃上“X”和“O”，爭取自己一方的符號能三個連成一線）。

隨后，魔術(shù)師拿起事先寫好的預(yù)測紙，打開給觀眾看。不可思議的一幕發(fā)生了，魔術(shù)師與觀眾交替填劃的井字格子中的“X”和“O”的分布位置，居然與預(yù)測紙上的完全吻合。

原理揭秘：

下圖是一個九宮八卦圖，對角線、邊角線及中間線上的數(shù)字相加都為15。

“九宮八卦預(yù)測法”是一種故弄玄虛。真正的背后玄機：

圖3

假設(shè)，魔術(shù)師的起始符號是“O”，劃在井字的中央，觀眾劃的“X”可能在井字的任何一個空位上，魔術(shù)師根據(jù)觀眾劃的“X”的位置來決定自己要在哪個空位上劃第二個“O”。如果觀眾是在井字的任一邊角空位上劃了“X”，魔術(shù)師就按逆時針方向在觀眾劃“X”的左臨空位里劃上“O”；如果觀眾在井字的任一中間空位上劃了“X”，魔術(shù)師就按順時針方向在觀眾劃“X”的右臨空位里劃上“O”，依此類推，依照游戲規(guī)則劃完井字的所有空格。

這樣的雙方共同完成的井字填劃圖，就一定會和魔術(shù)師的預(yù)測圖吻合。但其中的機關(guān)是，當(dāng)魔術(shù)師拿起預(yù)測圖時，要根據(jù)雙方填劃的圖的“X”、“O”的位置，對預(yù)測圖做相對應(yīng)的方向上的旋轉(zhuǎn)，然后再呈現(xiàn)給觀眾（圖1-3）。■