數(shù)學實驗在大學數(shù)學教學中的應用

趙雯暉

摘要：數(shù)學作為一門富有挑戰(zhàn)性和復雜性的學科，伴隨著所有學生的整個學習生涯，常常為令他們望而生畏。而這主要是基于其本身就具有很高的難度，并且，學生對數(shù)學的恐懼程度和老師的教學方式和教學方法有著密切的聯(lián)系。數(shù)學實驗便是一個非常好的教學方法。數(shù)學實驗是以計算機為輔助，以相關的數(shù)學軟件為介，將解決問題的方法作為線索，通過運用計算機的強大計算功能來實現(xiàn)數(shù)學學習。本文通過對數(shù)學實驗在大學數(shù)學教學實踐應用的過程中出現(xiàn)的問題及現(xiàn)狀進行分析，探索切實可行的方法，促進其在數(shù)學教學過程中運用，更好地幫助學生進行數(shù)學學習。

關鍵詞：數(shù)學實驗 大學數(shù)學教學 應用

大學數(shù)學是所有理工科類高校都會開設的課程，對于學生學習現(xiàn)代化的科學知識有著重要的作用，對學生數(shù)學素質的養(yǎng)成和數(shù)學方法的學習有著不可或缺的影響。并且數(shù)學學習同其他學科有著密切的聯(lián)系，只有學好數(shù)學知識，才能更好地學習其他學科知識。而數(shù)學實驗是在建模理論的指導下，幫助學生驗證數(shù)學猜想、學習數(shù)學理論的方法，這是對大學數(shù)學授課內容的輔助理解工具，可以使學生更好地學習數(shù)學知識，充分地了解數(shù)學理論推導的過程。

一、數(shù)學實驗在大學數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀

（一）數(shù)學實驗教學的源頭

數(shù)學實驗起源于上個世紀八十年代的美國，當時的美國人通過大規(guī)模的教學改革運動，推動微積分等知識在數(shù)學教學過程中的方法進步。改革的主要內容是：教學時注重因材施教，結合學生的現(xiàn)有水平來進行課堂教學，使學生能夠更好地接受和消化數(shù)學知識，學到符合其自身水平的知識；推進數(shù)學教學軟件和計算機技術結合的速度，促進學生對數(shù)學知識學習的興趣，培養(yǎng)其主動學習數(shù)學的愛好，將數(shù)學學習變得更加簡單；加快建設數(shù)學實驗室的進程，使學生能夠及早地接觸到與數(shù)學理論相關的實驗設備，更快地將理論知識和實踐結合起來。這些活動的開展將數(shù)學理論知識和計算機技術進行有效結合，使學生能夠掌握新的技能，提高其進行實驗的能力和解決問題的實際能力，能夠更好學習數(shù)學知識。

（二）數(shù)學實驗教學的重要性

大學數(shù)學同初高中數(shù)學相比，其對理論學習能力和學習方法的要求都有了極大的提高，對學生的動手能力有著極高的要求。因而大學數(shù)學的教學過程應當將實驗教學同課本中的理論知識進行有效結合，提高學生學習數(shù)學的能力，推動學生數(shù)學學習的效率。而在數(shù)學實驗的教學過程中，最重要的便是數(shù)學軟件的使用。數(shù)學軟件的使用可以使學生方便地得到數(shù)據(jù)的圖形表現(xiàn)，在必要的情況下這些數(shù)據(jù)還可以設置為動畫形式，以動態(tài)的方式呈現(xiàn)在學生眼前。借助這種生動的教學方式可以使學生形成更加靈活的數(shù)學學習思維模式，將抽象的理論知識變得形象化，使學生能夠充分理解數(shù)學知識中的要點并進行合理地運用。另外，推進數(shù)學實驗在大學數(shù)學教學過程中的應用可以改變舊有的教學方式，緩解老師的教學壓力，同時減輕學生的課業(yè)負擔，使學生更加主動地學習數(shù)學。這是一件一舉多得的事情，對于我國數(shù)學教學模式的改進和和教育改革有著重要的意義。

（三）數(shù)學實驗教學的現(xiàn)狀

根據(jù)以往學生學習數(shù)學的經驗看來，數(shù)學學習的確是一個極其枯燥而且繁瑣的過程，在現(xiàn)有的數(shù)學教學過程中，許多學生在課堂上難以完全理解和接受老師講授的知識點，更不要說對其進行熟練運用。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式是老師在課堂上單一地講授書本中知識點，學生在座位上被動地接受老師講授內容，這種模式下使學生無法對課本上的理論知識進行充分理解，缺乏自我思考的過程，在實際運用的過程中也會出現(xiàn)無法進行靈活變通的現(xiàn)象，無法將學到的知識運用到實踐中，難以達到真正的數(shù)學教學目的。在大學數(shù)學的教學過程中，這種模式的教學使學生無法真正學會數(shù)學的含義，只會形成單一的思維方式，無法滿足社會的真正需求。當數(shù)學考試的方式和方法發(fā)生改變的時候，學生便無法找到合適的解決方式，無法得出正確的答案。因而現(xiàn)有的單一教學模式限制學生思考問題的方向，無法使學生的學習能力得到真正的提高。

二、分析數(shù)學實驗在大學教學中的應用

（一）促進數(shù)學理論的可視化

大學數(shù)學在教學內容方面具有十分廣闊的范圍，一般會涉及到無窮級數(shù)、微積分和概率論等方面，需要學生進行活躍的思考，通過邏輯分析與演繹推理的方式來解決遇到的數(shù)學問題，而這也對學生抽象化思考的能力和情商提出了較高的要求。因而老師應該幫助學生對數(shù)學實驗產生正確的認識，逐漸使用數(shù)學軟件來對數(shù)學學習過程中遇到的計算和求積分等問題進行有效地解決。另外，學生應該養(yǎng)成主動學習、積極思考的學習習慣，總結實踐中得出的經驗和教訓，學會建立適當?shù)哪Ｐ蛠硎褂脭?shù)學軟件，使抽象的理論知識變得更加直觀和具體。

（二）推進數(shù)學實驗在教學中的應用

數(shù)學實驗是將已有的案例和新興產生的模型進行有效結合的方式。在所有的數(shù)學實驗中，應用最為廣泛的便是矩陣計算和圖形數(shù)學實驗，是使用經典案例和模型實驗相結合的手段，可以很好地幫助學生解決數(shù)學學習過程中遇到的問題。這不僅可以使學生對數(shù)學公式進行熟練地應用，而且可以幫助學生建立應用模型的思維方式，形成解決問題的基本思想，更好地將理論和實踐結合起來。長時間地運用這種方式，可以使學生的學習能力得到提高，動手能力也得到鍛煉。數(shù)學實驗應當同老師的理論教學進行有效結合，使學生能夠更好地掌握理論知識，同時將理論學習與社會生活良好地結合起來。

（三）重視數(shù)學知識系統(tǒng)的建立

數(shù)學同其他學科一樣，都是通過對生活中的日?，F(xiàn)象進行理論總結，運用科學的方法解決生活中遇到的問題，探索更好的方法來改善人們的生活，將理論和實踐更好地結合起來。因而在進行數(shù)學學習時，學生需要更加注重對課本知識的總結和歸納，對其中有疑問的地方進行適當?shù)夭孪?，通過猜想的過程來更好地掌握數(shù)學知識，增強在生活中運用的能力。數(shù)學知識系統(tǒng)的建立不僅可以幫助學生更加便捷地學習數(shù)學知識，而且可以通過和數(shù)學實驗的有效結合使學生的動力能力和理論學習能力得到更好地提高?？v觀所有的學習過程，唯有建立知識系統(tǒng)才可以將課本上的知識得到更好地學習，使數(shù)學學習的過程變得不再枯燥，提高對數(shù)學學習的興趣和能力。

三、結語

大學數(shù)學與初高中數(shù)學最大的不同便是其不再僅僅局限于理論學習，需要同生活實踐進行結合。數(shù)學實驗的廣泛使用是當今時代進行學習教學的最基本方式，也是當今時代賦予的大學數(shù)學教學的新任務。這不僅是對原有的數(shù)學教學模式的沖擊，也是對數(shù)學教學方法的創(chuàng)新，其可以將舊有的單項教學模式變?yōu)閷W生和老師的雙向交流，并且使數(shù)學的教學過程變得更加形象生動，提升學生學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學實踐的能力。

參考文獻：

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[2]李虹.數(shù)學實驗在大學數(shù)學教學中的應用探究[J].才智（創(chuàng)新教育），2017，（19）.

（作者單位：哈爾濱遠東理工學院）