淺談以“估一估”為解題策略的教學(xué)

李蘊(yùn)明

小學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確闡述“數(shù)感主要指有關(guān)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.”在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的第1、2學(xué)段也提出了：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算過(guò)程；結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì).”可是在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生“善于算而拙于估”.作為一線教師，該如何對(duì)待以“估一估”為解決問(wèn)題策略的教學(xué)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生探索能力

舊人教版教材中對(duì)解決問(wèn)題的編寫上鮮少注重學(xué)生方法上的多樣性探究，而新人教版教材把解題的多樣性的教學(xué)獨(dú)立成一個(gè)例題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，給予了學(xué)生更多的“一題多解”探究的機(jī)會(huì).作為一線教師，應(yīng)舍得花時(shí)間給學(xué)生探究，讓學(xué)生在充分的討論研究中體會(huì)不同思考角度所產(chǎn)生的解題方法，同時(shí)獲得學(xué)會(huì)與人合作的經(jīng)驗(yàn).如在四年級(jí)的估算練習(xí)課中，教師可以給予學(xué)生探究估算方法多樣性的機(jī)會(huì).

師：這是全校同學(xué)表演廣播操的情況，請(qǐng)你估一估，參加表演的大約有多少人？

生自由想方法進(jìn)行估算.

生1：220+240+240+270+290+260=1 520.

師：沒(méi)有讓學(xué)生算出最后答案，只是問(wèn)：你們是怎么想到這些整十?dāng)?shù)的，心里有什么標(biāo)準(zhǔn)？

生1：四舍五入

師：跟她一樣的請(qǐng)舉手？

班里大部分的學(xué)生都舉手了.

師：還有別的估法嗎？

這時(shí)班里卻很安靜，沒(méi)有學(xué)生發(fā)表意見.

師：剛剛用四舍五入的方法時(shí)，同學(xué)們都是把數(shù)估成接近的整十?dāng)?shù)，你覺(jué)得真的達(dá)到了計(jì)算方便的效果嗎？

生2：我把所有的數(shù)都估成200，200×6=1 200.

有些學(xué)生發(fā)出驚訝的聲音.

師：這種估法是把每個(gè)數(shù)都估小了，估成接近的整百數(shù)也是可以的.只要估算得有道理即可，我們可以把這種方法取名為“小估”.那么除了這種“小估”還有其他方法嗎？

學(xué)生聽到教師對(duì)這種“小估”的方法贊賞變得踴躍了，開始出現(xiàn)“大估”的方法：300×6=1 800，“中估”的方法：250×6=1 500，200×3+300×3=1 500.把原本枯燥無(wú)味的計(jì)算課變有趣了.在整個(gè)估算方法的探究中，學(xué)生沒(méi)有動(dòng)筆計(jì)算，而是集中精力在探究估算方法上，在與同伴的談?wù)撝挟a(chǎn)生思維的碰撞，解決問(wèn)題的思路由此得到開闊.

二、指導(dǎo)學(xué)生解題方法的選擇

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能靈活運(yùn)用不同的方法，解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略.在實(shí)際解題中，對(duì)于同一道題，通過(guò)生生交流，師生總結(jié)后學(xué)生可以得到不只一種解決方法，那么哪一種方法才是最優(yōu)的呢？其他方法在什么情況下才適合使用呢？對(duì)解題方法上的選擇，學(xué)生往往缺少判斷力，這就需要教師精心地設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生體會(huì)每種方法的價(jià)值.如，四年級(jí)的估算，學(xué)生在解題過(guò)程中最常用的是“四舍五入”法，因?yàn)榇朔椒ㄗ钅艿玫阶罱咏鼫?zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，用“四舍五入”法估算的情況卻比較少.因此，在學(xué)生探究出“四舍五入”“小估”“大估”“中估”的估算方法后，教師又創(chuàng)設(shè)了一些有針對(duì)性的情境讓學(xué)生體會(huì)另外三種方法的用處：

1.橋限重3噸，有6箱貨，每箱重285千克，車重986千克，估一估，這輛車能安全過(guò)橋嗎？

生1：把285估成280，6×280+986，得出結(jié)果再比較.

師：贊成嗎？有比他算得更快的嗎？

生2：把285估成300，986估成1 000，300×6+1 000=2 800（千克），2800千克<3噸，所以能.

師：這名同學(xué)都把這些數(shù)估大了，是使用了大估的方法.用大估的方法我們發(fā)現(xiàn)可以.關(guān)于這道題你還有什么想法嗎？

生3：能用“小估”或“中估”嗎？

生2：“小估”和“中估”得到的結(jié)果都不保險(xiǎn)，但在這道題，“大估”能通過(guò)就肯定能通過(guò).

其他學(xué)生露出了心悅誠(chéng)服的表情.

師總結(jié)：的確，這道題我們用“四舍五入”法估算顯得太麻煩，計(jì)算時(shí)還需要打草稿，但是用“大估”的方法卻能口算得到答案，并且在這道題中，大估能通過(guò)就肯定能通過(guò).

2.每排21個(gè)座位，一共18排，有350位教師聽課，能坐下嗎？

師：老師這里有3種估算方法，你能幫我選擇合適的嗎？

A：小估：21≈20，20×18=360（個(gè)）.

B：大估：18≈20，21×20=420（個(gè)）.

C：四舍五入法：21≈20、18≈20，20×20=400（個(gè)）.

生1：選B，大估能坐下，小估也能坐下.

生2：不對(duì)，選A，這里是計(jì)算座位，應(yīng)該用小估，把座位數(shù)都估小了，但還是能坐下所有老師的話證明實(shí)際情況是還有座位剩下，應(yīng)該用“小估”.

師小結(jié)：每排座位估小了，都有360，那么實(shí)際有350位老師，肯定能坐下.

指導(dǎo)學(xué)生解題方法的選擇，不但能讓學(xué)生體會(huì)到每種方法的特點(diǎn)，還能根據(jù)不同題目的特點(diǎn)選擇適合的方法.

“估一估”是在解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生的，它是解決問(wèn)題的一部分.如果沒(méi)有解決問(wèn)題的需要，也就沒(méi)有“估”的必要.事實(shí)上，“估一估”具有重要的應(yīng)用價(jià)值，是學(xué)生應(yīng)該具備的重要技能之一.因此，在“估一估”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況的需要，合理生成估算.有時(shí)需要把數(shù)據(jù)估大一些，有時(shí)需要把數(shù)據(jù)估小一些，以確保估算得到的結(jié)果不失去實(shí)際意義.只要學(xué)生養(yǎng)成良好的估算意識(shí)，數(shù)感就潛移默化地發(fā)展起來(lái).