數(shù)學思想滲透在高中數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用方法

呂玉剛

【摘要】高中數(shù)學知識點較多，且具有較大的難度，很多學生在學習中都會遇到困難，加上教師傳統(tǒng)的教學模式及方法，使得學生在教學中缺乏學習興趣，限制了教學效果以及自身的學習效果，當前教師需要提高課堂有效性，本文分析了數(shù)學思想滲透在高中數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想；高中數(shù)學課堂教學；應(yīng)用方法

當前教師需要改變傳統(tǒng)的教學模式和方法，提高課堂教學的有效性.數(shù)學思想是數(shù)學中的精髓，可以幫助學生整體認識數(shù)學知識，學生如果掌握了數(shù)學思想，對學生的數(shù)學學習以及解題都有積極促進作用，可以促進課堂教學效果的提高，因此，教師需要在教學中有效地將數(shù)學思想貫穿到其中，讓學生也可以掌握數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學學習水平.

一、在數(shù)學概念形成中滲透數(shù)學思想

一般教師在教授新知識時，需要先讓學生知道其概念，之后掌握概念的形成過程，教師在這個過程中需要全面的為學生解釋，讓學生在開始學習新知識時就可以認識到數(shù)學思想在概念形成中的重要作用[1].比如，在學習“二次函數(shù)”時，其定義就是形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a不等于0）的函數(shù)，在函數(shù)中a是二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，而c就是常數(shù)項，自變量是x，因變量是y.函數(shù)的圖像呈軸對稱，對稱軸是直接x=-b2a.其交點式為y=a（x-x1）（x-x2），和x軸的交點坐標是A（x1，0）及B（x2，0）.教師在教授二次函數(shù)概念時，通過將其描述給學生，可以幫助學生更好地理解這一概念的形成過程，加強學生的掌握水平，進而可以提高對知識的應(yīng)用水平.

二、在解數(shù)學問題過程中滲透數(shù)學思想

數(shù)學解題能力也是學生數(shù)學學習中的一項必備能力，因此，對學生的解題能力進行培養(yǎng)十分重要，數(shù)學思想對學生解題具有積極促進作用，這就需要教師在解數(shù)學問題時能夠滲透數(shù)學思想，讓學生掌握用數(shù)學思想進行解題，進而有效的解題.教師在教學中需要通過有效的對策引導學生進行思考，進而找出解題的思路，還需要指導學生讓他們可以科學地使用數(shù)學思想方法，如聯(lián)想、定向分析及延伸等，可以充分發(fā)揮出這些數(shù)學思想方法的作用，快速、準確地解決問題，學生在這個過程中也會讓自身的學習能力得到提升，促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)的加強.這就需要教師科學地選擇例題，讓學生可以自己進行探究，教師要在學生探究的過程中適當?shù)刂更c學生，讓學生應(yīng)用數(shù)學思想方法解題，提升學生的數(shù)學學習自信心，認識到數(shù)學思想方法的重要作用.比如，在教授完“函數(shù)最值定義”之后，教師就可以有針對性地選擇例題讓學生自主探究，如，“求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]上的最小值與最大值”.學生在解這道題目時，教師可以引導學生，讓學生將函數(shù)在區(qū)間上的圖像畫出來，讓學生將R上的圖像都畫出來，之后讓學生討論問題：“哪一段曲線在[2，4]這一區(qū)間上”，之后讓學生用分類的數(shù)學思想去解決問題.教師在教學中需要對解決問題過程中的數(shù)學思想方法進行全面的挖掘，科學地選擇例題，讓學生反復練習，直至可以熟練使用數(shù)學思想方法解決問題.

三、滲透轉(zhuǎn)化思想

該數(shù)學思想就是通過等價轉(zhuǎn)換方式將未知的問題轉(zhuǎn)變成已知的知識，進而高效地解決問題，使用該思想，可以從不知道的內(nèi)容逐漸轉(zhuǎn)化成熟悉的內(nèi)容，將復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，讓不規(guī)范的問題可以變得規(guī)范，有利于學生快速、準確地解題.該思想在高中數(shù)學思想中非常普遍，在解題時更是使用普遍，該方法可以解決很多問題，且可以確保解題的成功率，該思想還具有多樣性及靈活性的特征，因此，在高中數(shù)學課堂教學中滲透這一思想，讓學生掌握這一思想，可以有效對他們的思維能力進行開發(fā)，讓學生在解題中可以思路更加開闊.比如，“映射f：AB，如果在集合中的任意的一個元素在集合中都存在著原象，那么，就將其稱作是滿射，倘若在集合中存在著6個元素，在集合中存在著5個元素，那么從6到5中有幾個不同的滿射？”，在這道題中就可以使用轉(zhuǎn)化思想，對集合中6個元素到5個元素的不同滿射的個數(shù)，就可以進行轉(zhuǎn)化，如把六個不同顏色的小球分別投入到五個不同顏色的箱子中，這些箱子都不是空的，要滿足這一條件，一共有幾種投放方法，可見，在使用了轉(zhuǎn)化思想后，這道題目就很容易理解，學生就可以高效地解題.

四、滲透數(shù)形結(jié)合思想

該思想也是一種常見的數(shù)學思想方法，通過使用該思想可以將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式展現(xiàn)出來，進而科學的將抽象及形象思維結(jié)合起來解題[2].在解數(shù)學題目時，如果只是依靠數(shù)量關(guān)系的話就會有一些難度，要是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成圖形，那么就可以通過圖形的規(guī)律性明確，讓復雜的問題變得簡單.這就需要教師在課堂教學中就滲透數(shù)學思想，如在講解抽象的函數(shù)題時就可以引導學生使用數(shù)形結(jié)合的方法，進而高效的解題.比如，在解題：“若關(guān)于x的方程x2+2kx+3k=0的2根都在-1和3之間，求k的取值范圍”時，就可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學生快速、準確的解題，還能讓學生認識到這一數(shù)學思想的重要性.

五、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學思想是高中數(shù)學學習中非常重要的一部分，教師需要在課堂教學中有效地滲透數(shù)學思想，讓學生可以掌握各種數(shù)學思想，進而高效地解題，提高自己的數(shù)學學習效果.

【參考文獻】

[1]杜中良.高中數(shù)學教學中應(yīng)注重思想方法的滲透[J].才智，2013（6）：183.

[2]許桂蘭.高中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學為例[J].學周刊，2015（18）：82.