“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)思考

楊培根

“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一。超越具體問(wèn)題解法和結(jié)論，指向策略的形成，這是解決問(wèn)題的教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的本質(zhì)所在。

在四年級(jí)（上冊(cè)）“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中，我總感到部分學(xué)生僅僅停留在能夠解決某一類(lèi)問(wèn)題、獲得某一類(lèi)問(wèn)題的結(jié)論和答案這個(gè)層面上。究其原因，不難發(fā)現(xiàn)：解決問(wèn)題的策略之所以難以理解、表述，是因?yàn)槠浣虒W(xué)目的不是解決問(wèn)題本身，而是讓學(xué)生通過(guò)列表、摘錄條件的方法來(lái)探索和掌握解決問(wèn)題的一般策略與方法。學(xué)生沒(méi)有把基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法進(jìn)行反思、提煉，真正形成解決問(wèn)題的策略。那么，如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)情境展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，能力得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就四年級(jí)（上冊(cè)）“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)，談幾點(diǎn)思考。

一、走進(jìn)情境，獲取信息

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生在平時(shí)生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，利用他們身邊的實(shí)際事實(shí)為背景，創(chuàng)設(shè)生活情景，讓他們?cè)谡n上交流各自的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生感受到信息的重要性，以培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注信息的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生收集信息的興趣。本課課始，我創(chuàng)設(shè)輕松的談話情境，組織學(xué)生交流新學(xué)期購(gòu)買(mǎi)文具用品的情況，了解學(xué)生購(gòu)買(mǎi)的物品數(shù)量、價(jià)錢(qián)等信息。由于這個(gè)話題學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸，有一定的經(jīng)驗(yàn)積累，所以大家暢所欲言。我及時(shí)出示教材第60頁(yè)“練一練”第1題三個(gè)小朋友買(mǎi)筆記本的情景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中可知哪些信息，可以提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。像這樣用學(xué)生熟悉的事情引入新知，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、處理信息，形成策略

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，題目往往提供許多信息，要讓學(xué)生面對(duì)自然呈現(xiàn)的這些信息，產(chǎn)生整理清楚、恰當(dāng)篩選的需求。如何將雜亂的信息進(jìn)行有條理的整理？如何根據(jù)所要解決的問(wèn)題去尋找相關(guān)信息？這就成為解決問(wèn)題的過(guò)程中一個(gè)至關(guān)重要的策略。整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是因?yàn)樗子诓僮?，適宜學(xué)生運(yùn)用。通過(guò)列表對(duì)信息進(jìn)行有條理的收集和整理，讓學(xué)生切實(shí)感受到“根據(jù)要解決的問(wèn)題，收集并整理相關(guān)的信息”有利于解決問(wèn)題。

當(dāng)學(xué)生觀察并交流從前面情境中得到的數(shù)學(xué)信息時(shí)，趁他們興趣正濃，我適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主提出可以解決的問(wèn)題。首先解決“小軍用去多少元？”這個(gè)問(wèn)題，我引導(dǎo)學(xué)生將題目中的條件和問(wèn)題整理成表。接著我讓學(xué)生邊觀察表格，交流表里有些什么，并在小組里討論：要求小軍用去多少元？可以怎么想。學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，馬上回答道：要求小軍買(mǎi)5本用去多少元，先要求出1本筆記本的價(jià)錢(qián)。學(xué)生無(wú)意間就觸動(dòng)了問(wèn)題的本質(zhì)。于是我及時(shí)追問(wèn)：怎樣才能求出一本筆記本的價(jià)錢(qián)？同學(xué)們熱情高漲，全身心地尋找這個(gè)問(wèn)題的答案。他們重新觀察表格，回憶情景，很快說(shuō)出小明和小軍買(mǎi)的是同一種筆記本，所以可以從小明買(mǎi)3本、用去18元中求出1本筆記本的價(jià)錢(qián)，從而使問(wèn)題得到解決。有了這些探索的基礎(chǔ)，我讓學(xué)生自己列式解答。在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的空間，學(xué)生經(jīng)歷了“填表整理—討論思路—列式解答”的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)了用列表的方法整理、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值，初步形成了解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

三、應(yīng)用拓展，加深理解

在第一個(gè)問(wèn)題得到滿意的解答后，我接著又提出“小麗用42元買(mǎi)筆記本，能買(mǎi)多少本”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)地根據(jù)前面列表整理的方法將這道題里的有關(guān)條件和問(wèn)題獨(dú)立整理成表格。通過(guò)上題的學(xué)習(xí)，學(xué)生的積極性得到了充分調(diào)動(dòng)，情緒高漲，躍躍欲試，于是我放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。結(jié)合學(xué)生可能出現(xiàn)的不同的整理方法，我再組織學(xué)生分析辨別，并讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律，自主探尋解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列表解決問(wèn)題的策略的價(jià)值。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是體驗(yàn)數(shù)學(xué)，課堂上要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，自己去嘗試，讓學(xué)生體驗(yàn)通過(guò)自己的努力、合作探索獲得新知識(shí)的成就感，進(jìn)而樹(shù)立了學(xué)習(xí)的自信心。

四、及時(shí)反思，提升策略

當(dāng)學(xué)生沉浸在成功的體驗(yàn)中時(shí)，我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)問(wèn)題分別是怎樣解答的，比比解題過(guò)程有什么聯(lián)系。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì)，普遍認(rèn)為列表便于整理解題信息和便于分析數(shù)量關(guān)系。如，小明買(mǎi)3本用了18元，小軍買(mǎi)5本用了30元，小麗買(mǎi)7本用了42元，每本筆記本的價(jià)錢(qián)是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問(wèn)題的特征。又如，求小軍用去多少元和小麗買(mǎi)了多少本，都要先算筆記本的單價(jià)，都是通過(guò)小明買(mǎi)3本用去18元求得的。這些發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解題思路，感受列表整理?xiàng)l件有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，方便找出解決問(wèn)題的方法，確實(shí)體會(huì)到列表是解決問(wèn)題的一種策略。

五、學(xué)以致用，感受價(jià)值

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，我結(jié)合教材組織各種形式的練習(xí)，層層深入，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課知識(shí)。例如“練一練”第2題和練習(xí)九第7題，書(shū)上的這兩題沒(méi)有提供表格。練習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立審題，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行整理；然后組織小組交流不同的整理方法。有的學(xué)生把題目里的條件和問(wèn)題看在眼里，想在腦里，在無(wú)形的思維活動(dòng)中整理；有的在題目上勾勾畫(huà)畫(huà)進(jìn)行整理；也有的通過(guò)摘錄信息或列表進(jìn)行整理。針對(duì)上述情況，我讓學(xué)生及時(shí)小結(jié)，再次凸顯出列表整理這一基本整理信息的方法，力求讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到：解決一個(gè)問(wèn)題，首先要去收集與此相關(guān)的信息，如果所呈現(xiàn)的信息比較凌亂，還要進(jìn)行有利于分析解題思路的整理——這是解決問(wèn)題的過(guò)程中至關(guān)重要的一環(huán)。通過(guò)這些有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生不斷地增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性，并最終引導(dǎo)他們領(lǐng)悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問(wèn)題的策略卻始終有用——這也是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題策略的靈魂。

【作者單位：昆山市大市中心小學(xué) 江蘇】