正確理解打基礎(chǔ)，清楚表達(dá)搭橋梁

黃乃杰

數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)思想，需要學(xué)生去正確理解。學(xué)生正確理解，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、形成數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。需要學(xué)生進(jìn)行清楚地表達(dá)，學(xué)生清楚的表達(dá)，是形成數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁。學(xué)生如果這樣，那對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決所起作用會(huì)是十分理想的

多年的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的理解總有說(shuō)不盡的話語(yǔ)，也對(duì)學(xué)生的不能正確理解感到內(nèi)心不暢。雖然挖空心思促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)，但多為事倍功半之舉。為什么會(huì)如此？從相關(guān)意義上說(shuō)，未曾對(duì)具體教學(xué)課堂進(jìn)行思考，未曾對(duì)具體教學(xué)過(guò)程進(jìn)行揣摩。近年，多對(duì)課程改革理念進(jìn)行研讀，多在課程改革理念的指導(dǎo)下進(jìn)行著讓學(xué)生正確理解、給學(xué)生清楚表達(dá)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐?，F(xiàn)將相關(guān)的思考和實(shí)踐拙于筆端，企求方家予以教正。

一、正確理解清楚表達(dá)提供方便思考

數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂，大都出現(xiàn)這樣的情形，學(xué)生的正確理解和清楚表達(dá)都不顯其任何意義上的方便，有時(shí)也比較親近于學(xué)生，讓學(xué)生比較樂(lè)意地進(jìn)行思考，形成某種程度上的正確理解和清楚表達(dá)。但往往是一定程度上的事與愿違，其知識(shí)與知識(shí)之間總是具有一定聯(lián)系的，不管是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，還是綜合與實(shí)踐，知識(shí)的新舊之間聯(lián)系都比較緊密。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)前，巧接舊知識(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生正確的理解，得以清楚地表達(dá)。這里的巧接，不是簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)舊知，而關(guān)鍵應(yīng)當(dāng)在“巧”上。如，學(xué)習(xí)蘇教版6年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生提供能夠正確理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少實(shí)際問(wèn)題的解題思路，學(xué)會(huì)解答相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)伊始，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的口算：

[35]×[27] [14]×[45] [110]×4 16×[25]

這口算題，都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容，都是與現(xiàn)在所學(xué)的分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問(wèn)題解決具有緊密聯(lián)系的，讓學(xué)生進(jìn)行這樣的口算訓(xùn)練，可以為分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問(wèn)題解決提供相當(dāng)?shù)姆奖恪?/p>

因此，學(xué)生口算結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的口算過(guò)程，并表述計(jì)算的注意點(diǎn)。學(xué)生所進(jìn)行的表述是那樣的有板有眼。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去說(shuō)出這樣的題目?jī)?nèi)容： 小明的郵票張數(shù)是小紅的[74]，兩個(gè)量把誰(shuí)看作單位“1”， 再把數(shù)量（ ）×[74]=（ ）的關(guān)系式補(bǔ)充完整。然后，還讓學(xué)生去表述對(duì)關(guān)系式補(bǔ)充完整的思考。學(xué)生經(jīng)過(guò)系列性舊知的溫習(xí)和回顧，比較有效地奠定理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少實(shí)際問(wèn)題的解題思路基礎(chǔ)，奠定解答相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。而學(xué)生在具體學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問(wèn)題解決時(shí)，也顯得游刃有余。試想如果沒有復(fù)習(xí)的鋪墊、經(jīng)驗(yàn)的激活，學(xué)生是不可能這樣游刃有余地解決好分?jǐn)?shù)連乘實(shí)際問(wèn)題的。

二、正確理解清楚表達(dá)打開通道思考

小學(xué)生是不具備任何意義上的抽象思維能力的，如果遇到需要進(jìn)行抽象思維時(shí)，不少學(xué)生就會(huì)望洋興嘆，當(dāng)然也是獲取不到任何思維結(jié)果的。數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科課程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要思維。從平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)情形看，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)之間應(yīng)當(dāng)就是一大矛盾，有時(shí)還是一種不可調(diào)和的矛盾。學(xué)生沒有抽象概括能力，不能抽象概括，那正確理解、清楚表達(dá)將會(huì)是十分困難的。但數(shù)學(xué)教學(xué)是否就不去進(jìn)行相關(guān)意義上的思考？是否就不去進(jìn)行比較理想的覓尋？回答當(dāng)是否定的。從數(shù)學(xué)教學(xué)的具體規(guī)律看，讓學(xué)生能夠比較理想地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法也還是有的。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，堅(jiān)持在打開學(xué)生的心理通道上思考，促進(jìn)學(xué)生正確理解和清楚表達(dá)。怎樣才能夠打開學(xué)生的通道？經(jīng)過(guò)一定時(shí)段的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)利用生活的巧接是打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維通道的必然選擇，也是打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維通道的理想選擇。

在“分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問(wèn)題解決”的教學(xué)中，力求選擇分?jǐn)?shù)連乘數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行極有興趣和極有價(jià)值的探究。學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問(wèn)題解決”的內(nèi)容，可以巧接生活的內(nèi)容是比較廣泛的。真正結(jié)合起來(lái)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究還是相當(dāng)有效的。每年的國(guó)慶節(jié)，學(xué)校都要組織學(xué)生開展慶?；顒?dòng)，學(xué)生也多參與到慶?；顒?dòng)的籌備中去，學(xué)生去實(shí)地做綢花就是一種積極參與的方式。教學(xué)時(shí)，聯(lián)系所教六年級(jí)同學(xué)為國(guó)慶晚會(huì)做綢花的實(shí)例，去擬制所呈現(xiàn)的題目。如，第一小組做了135朵，第二小組做的朵數(shù)相當(dāng)于第一小組的二分之一，第三小組做的朵數(shù)相當(dāng)于第二小組的三分之一。第三小組做了多少朵？學(xué)生圍繞自己進(jìn)行的活動(dòng)，思考所告訴的條件和要解決的問(wèn)題，比較清晰地理解所表示的兩個(gè)量比較的結(jié)果，知道比較時(shí)時(shí)把誰(shuí)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式也理解得比較透徹，再用線段圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量后則順利解決了第三小組做花朵數(shù)的問(wèn)題。

三、正確理解清楚表達(dá)實(shí)現(xiàn)升華思考

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從一定角度去說(shuō)，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、形成數(shù)學(xué)思想的智慧也是相當(dāng)有限的。即使有學(xué)生具有一定探究的智慧，也是寥寥無(wú)幾。人們應(yīng)當(dāng)這樣去思考，人的智慧也是可以生成的，學(xué)習(xí)中所生成的智慧如果利用起來(lái)，那對(duì)學(xué)生智慧的發(fā)展是極具意義的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要智慧，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧可以實(shí)現(xiàn)個(gè)性意義上的升華，也可以賴于集體智慧的凝聚促進(jìn)升華。作為教師則需要在學(xué)生智慧發(fā)展中出現(xiàn)一定問(wèn)題時(shí)，將學(xué)生智慧的存在與需要進(jìn)行理想的鏈接，將學(xué)生之間的智慧進(jìn)行理想的鏈接，以促進(jìn)學(xué)生正確理解、清楚表達(dá)的升華。

“讓學(xué)生正確理解，給學(xué)生清楚表達(dá)”的數(shù)學(xué)教學(xué)是完全必要的，但如果不對(duì)此進(jìn)行比較認(rèn)真的思考和科學(xué)實(shí)踐，是獲取不到理想效果的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)“不需揚(yáng)鞭自?shī)^蹄”，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確理解清楚表達(dá)進(jìn)行比較科學(xué)、周密和全方位的思考，也需要進(jìn)行學(xué)生自主意義上的充分實(shí)踐，乃至深刻反思，獲取“讓學(xué)生正確理解，給學(xué)生清楚表達(dá)”靚麗奇葩的綻放是完全可能的。

【作者單位：淮安市清江浦實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】