多站聯(lián)合星地時(shí)間同步及預(yù)報(bào)性能分析

楊偉鋒，唐桂芬，蘇冉冉，李曉杰

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多站聯(lián)合星地時(shí)間同步及預(yù)報(bào)性能分析

楊偉鋒1,3，唐桂芬2，蘇冉冉2，李曉杰2

（1. 北京市海淀信息中心，北京 100063；2. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094；3. 北京信息技術(shù)研究所，北京 100094）

無(wú)線電雙向法通過(guò)上行與下行觀測(cè)量比對(duì)實(shí)現(xiàn)星載鐘與地面站時(shí)間同步，比對(duì)過(guò)程中消除或削弱了絕大多數(shù)的公共誤差項(xiàng)，因此時(shí)間比對(duì)精度高。衛(wèi)星不可視時(shí)該方法不能實(shí)施，此時(shí)衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度只能依賴(lài)衛(wèi)星鐘自身的物理性能，不可視弧長(zhǎng)越長(zhǎng)衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度衰減越快。為了削弱因衛(wèi)星不可視帶來(lái)的精度損失，多站聯(lián)合星地時(shí)間同步是一種有效的解決方案。給出了多站聯(lián)合星地時(shí)間同步的基本原理、推導(dǎo)了時(shí)間比對(duì)模型，并利用COMPASS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了多站聯(lián)合時(shí)間同步及預(yù)報(bào)性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多站聯(lián)合觀測(cè)有效延長(zhǎng)了衛(wèi)星的可視弧長(zhǎng)，為提升衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。由于觀測(cè)設(shè)備之間的系統(tǒng)性偏差，各站得到的星地鐘差結(jié)果可能存在跳變，影響衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度。因此系統(tǒng)性偏差成為制約多站聯(lián)合星地時(shí)間同步性能的關(guān)鍵性因素，系統(tǒng)性偏差的精確標(biāo)定能確保多站聯(lián)合星地時(shí)間同步及預(yù)報(bào)精度的大幅提升。

星地時(shí)間同步；衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)；系統(tǒng)性偏差

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)通過(guò)時(shí)間比對(duì)技術(shù)完成衛(wèi)星鐘與地面時(shí)間基準(zhǔn)的鐘差測(cè)定，并對(duì)鐘差結(jié)果進(jìn)行分析處理得到衛(wèi)星鐘的鐘差預(yù)報(bào)參數(shù)，該參數(shù)與衛(wèi)星軌道根數(shù)一起形成了導(dǎo)航用戶(hù)使用的導(dǎo)航電文。衛(wèi)星鐘測(cè)定及預(yù)報(bào)精度直接影響了導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)性能，因此，高精度星地時(shí)間比對(duì)與預(yù)報(bào)技術(shù)是衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-5]。

無(wú)線電雙向法能通過(guò)上、下行雙向同步觀測(cè)比對(duì)實(shí)現(xiàn)星地鐘差測(cè)定，比對(duì)過(guò)程中能消除或削弱上、下行觀測(cè)數(shù)據(jù)中的絕大多數(shù)公共誤差項(xiàng)，因此，被認(rèn)為是目前精度最高的星地時(shí)間同步方法。該方法受衛(wèi)星可視性約束，在衛(wèi)星不可視弧段內(nèi)，星地時(shí)間比對(duì)不能實(shí)施，在此期間，衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度依賴(lài)星載鐘自身的物理特性，一般來(lái)講，不可視弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，預(yù)報(bào)精度越低，并隨時(shí)間推移衰減速度加快。

基于當(dāng)前國(guó)產(chǎn)原子鐘技術(shù)水平，利用無(wú)線電雙向法能實(shí)現(xiàn)2 h 2 ns，10 h 10 ns的預(yù)報(bào)精度。也就是說(shuō)，衛(wèi)星超過(guò)10 h不可視時(shí)，由衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)帶來(lái)的URE（user range error）誤差超3 m以上。事實(shí)上，單站觀測(cè)時(shí)衛(wèi)星不可視弧長(zhǎng)可能還要更長(zhǎng)，預(yù)報(bào)精度還會(huì)進(jìn)一步衰減[6-7]。為了彌補(bǔ)單站觀測(cè)的弧長(zhǎng)限制，多站聯(lián)合星地時(shí)間比對(duì)技術(shù)成為一種有效的解決方案。通過(guò)多站聯(lián)合觀測(cè)，能有效延長(zhǎng)星地時(shí)間比對(duì)弧長(zhǎng)，縮短衛(wèi)星不可視帶來(lái)的衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度損失。以北斗衛(wèi)星導(dǎo)航為例，僅在中國(guó)境內(nèi)布站，能將IGSO（inclined geosynchronous orbit）衛(wèi)星不可視弧長(zhǎng)由單站的10 h縮短至6 h，MEO（medium earth orbit）衛(wèi)星不可視弧長(zhǎng)由單站20 h縮短至10 h。

本文研究了聯(lián)合多個(gè)地面站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行星地時(shí)間同步的理論方法，并利用北斗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多站聯(lián)合星地時(shí)間同步與預(yù)報(bào)的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：通過(guò)多站聯(lián)合能夠?qū)⑿l(wèi)星的可見(jiàn)弧長(zhǎng)延長(zhǎng)約35%，為高精度衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，大幅提高了預(yù)報(bào)精度。

1 多站聯(lián)合星地時(shí)間同步基本原理

多站聯(lián)合星地時(shí)間同步的基本原理如圖1所示：設(shè)有個(gè)地面站，以某一地面站作為基準(zhǔn)站，其他地面站作為輔助站。根據(jù)衛(wèi)星可視情況，以充分利用地面站資源、盡可能多地獲取星地觀測(cè)為基本原則，確定衛(wèi)星的跟蹤計(jì)劃。衛(wèi)星在基準(zhǔn)站可視范圍內(nèi)，由基準(zhǔn)站對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤觀測(cè)，基準(zhǔn)站不可視時(shí)，由可視的輔助站進(jìn)行跟蹤觀測(cè)，輔助站將觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)站間數(shù)傳鏈路發(fā)送到基準(zhǔn)站統(tǒng)一進(jìn)行時(shí)間比對(duì)處理，得到衛(wèi)星相對(duì)各地面站的星地鐘差。為了實(shí)現(xiàn)聯(lián)合星地時(shí)間同步，還需要在衛(wèi)星與輔助站的星地鐘差中扣除輔助站與基準(zhǔn)站之間站間鐘差，這樣就能把輔助站的觀測(cè)結(jié)果歸算到基準(zhǔn)站。輔助站與基準(zhǔn)站之間的站間鐘差通過(guò)衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞精確測(cè)定。

圖1 多站聯(lián)合星地時(shí)間同步原理圖

1.1 無(wú)線電雙向星地時(shí)間比對(duì)

由式（1）和（2），可得到星地鐘差比對(duì)結(jié)果為：

式（3）中各項(xiàng)含義與式（1）和（2）中相同。各地面站均采用相同的時(shí)間比對(duì)技術(shù)完成衛(wèi)星與地面站的鐘差比對(duì)。

1.2 輔助站星地鐘差歸算

為了聯(lián)合使用多個(gè)地面站的星地鐘差比對(duì)結(jié)果，必須把輔助站的星地鐘差歸算到基準(zhǔn)站，這樣得到的星地比對(duì)的結(jié)果才具有統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)。設(shè)地面站1為基準(zhǔn)站，則有：

1.3 基于衛(wèi)星雙向傳遞的站間時(shí)間比對(duì)

衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的基本原理是：兩個(gè)需要時(shí)間同步的地面站經(jīng)同一個(gè)GEO衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)對(duì)方站測(cè)距信號(hào)，雙方同時(shí)進(jìn)行偽距測(cè)量，獲得兩個(gè)雙向觀測(cè)量，比對(duì)這兩觀測(cè)量得到站間鐘差[8-9]。其具體過(guò)程是：地面站A，B分別在本地鐘面時(shí)控制下發(fā)送測(cè)距信號(hào)，這兩個(gè)信號(hào)經(jīng)衛(wèi)星接收并進(jìn)行透明轉(zhuǎn)發(fā)后分別被地面站B，A接收，以本地鐘作為參考，兩個(gè)地面站測(cè)得兩個(gè)偽距時(shí)延。這兩個(gè)偽距中包含大小相等方向相反的站間鐘差，因此有：

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

我們利用COMPASS系統(tǒng)2顆衛(wèi)星的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析，其中衛(wèi)星08為IGSO衛(wèi)星，衛(wèi)星14為MEO衛(wèi)星。參與跟蹤衛(wèi)星的地面站為分布在中國(guó)境內(nèi)的1、3和5號(hào)站。圖2給出了兩顆衛(wèi)星2013年7月1日至7月2日的多站星地時(shí)間同步結(jié)果。

圖2 多站聯(lián)合跟蹤衛(wèi)星08和14的星地鐘差結(jié)果

由此可見(jiàn)，多站聯(lián)合跟蹤有效延長(zhǎng)了衛(wèi)星可視弧長(zhǎng)，僅中國(guó)境內(nèi)布站就可將移動(dòng)衛(wèi)星的可視弧長(zhǎng)延長(zhǎng)30%。對(duì)導(dǎo)航用戶(hù)來(lái)講，衛(wèi)星鐘比對(duì)精度體現(xiàn)在衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度上，衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度是鐘差預(yù)報(bào)值與實(shí)際比對(duì)值之間的差。鐘差預(yù)報(bào)值的計(jì)算方法是：對(duì)比對(duì)鐘差序列進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合得到預(yù)報(bào)參數(shù)，再利用預(yù)報(bào)參數(shù)外推得到。圖3和圖4分別給出了單站和多站跟蹤時(shí)的衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)誤差結(jié)果，表1給出了相應(yīng)統(tǒng)計(jì)信息。

圖3 單站跟蹤衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)誤差

圖4 多站跟蹤衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)誤差結(jié)果

表1 單站與多站跟蹤衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ns

單站跟蹤時(shí)，用于預(yù)報(bào)的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)僅采用單個(gè)站的觀測(cè)結(jié)果，其他站的觀測(cè)結(jié)果用于檢驗(yàn)預(yù)報(bào)精度；多站跟蹤時(shí)，用于預(yù)報(bào)歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)利用了所有跟蹤站觀測(cè)結(jié)果。從圖3中可以看出僅單站跟蹤的時(shí)候，衛(wèi)星不可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，特別是MEO衛(wèi)星，星載鐘預(yù)報(bào)精度衰減較快。從圖4可以看出，多站聯(lián)合觀測(cè)后，衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度大幅提升。

從圖3和4中我們還發(fā)現(xiàn)跟蹤站切換時(shí)候，預(yù)報(bào)誤差明顯發(fā)生跳變，表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也顯示3號(hào)站和5號(hào)站的預(yù)報(bào)誤差結(jié)果明顯要比1號(hào)站差?？紤]到星載原子鐘的二次線性物理特性，我們扣除星載原子鐘的線性項(xiàng)，得到星地鐘差二階線性殘差結(jié)果，進(jìn)一步分析鐘差比對(duì)結(jié)果性能，如圖5所示，表2給出了擬合誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖5 衛(wèi)星08和14的星地鐘差二階線性殘差結(jié)果

表2 衛(wèi)星鐘擬合殘差 ns

由于各觀測(cè)站采用了相同的時(shí)間比對(duì)模型，設(shè)備觀測(cè)精度也一致，那么各跟蹤站星地鐘差結(jié)果的差異主要表現(xiàn)在：① 設(shè)備時(shí)延之間的系統(tǒng)性偏差；② 輔助站到主控站星地鐘差之間的歸算需要扣除的站間鐘差，站間鐘差誤差會(huì)代入歸算后的星地鐘差。事實(shí)上，由于地面鐘的穩(wěn)定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于星載原子鐘，站間時(shí)間比對(duì)精度優(yōu)于1 ns；而另一方面時(shí)間傳遞設(shè)備測(cè)量方法和精度很難統(tǒng)一。因此，觀測(cè)設(shè)備之間的系統(tǒng)性偏差成為多站聯(lián)合星地時(shí)間的關(guān)鍵因子。因此可以確定圖5中鐘差的跳變是由于觀測(cè)設(shè)備的系統(tǒng)性偏差引起的。

下面進(jìn)一步分析系統(tǒng)性偏差對(duì)多站聯(lián)合星地時(shí)間同步的影響情況。下圖是在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中加上系統(tǒng)性偏差擾動(dòng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別加入了1 ns和2 ns的系統(tǒng)性偏差擾動(dòng)2 h預(yù)報(bào)誤差結(jié)果如圖6所示，表3給出了更多系統(tǒng)性偏差擾動(dòng)對(duì)預(yù)報(bào)誤差的影響結(jié)果統(tǒng)計(jì)信息。

圖6 系統(tǒng)差對(duì)衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度影響

表3 系統(tǒng)差對(duì)衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)的影響 ns

試驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)性偏差在衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)，特別是短期預(yù)報(bào)中會(huì)被放大，也就是1 ns的系統(tǒng)性偏差會(huì)產(chǎn)生2.07 ns的預(yù)報(bào)誤差跳變，2 ns的系統(tǒng)偏差差會(huì)產(chǎn)生3.32 ns的預(yù)報(bào)誤差跳變，系統(tǒng)性偏差越大預(yù)報(bào)誤差的跳變?cè)酱?。這樣帶來(lái)的直接后果就是：由于系統(tǒng)性偏差的引入，多站聯(lián)合星地時(shí)間同步預(yù)報(bào)精度不能得到保障。因此，盡管多個(gè)觀測(cè)站聯(lián)合是提升衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度的有效途徑，但觀測(cè)設(shè)備之間的系統(tǒng)性偏差是制約多站聯(lián)合預(yù)報(bào)的關(guān)鍵所在。

我們按照文獻(xiàn)[10]所提出的方法對(duì)各觀測(cè)站系統(tǒng)性偏差進(jìn)行解算，解算結(jié)果為3號(hào)站5.12 ns，5號(hào)站4.09 ns。利用該系統(tǒng)偏差解算結(jié)果對(duì)原始的觀測(cè)鐘差序列進(jìn)行修訂，修訂后鐘差序列二次殘差如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)差修訂后衛(wèi)星鐘差序列二次殘差結(jié)果

圖8 系統(tǒng)差修訂后的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)結(jié)果

表4 系統(tǒng)差修訂后衛(wèi)星鐘擬合殘差及多站跟蹤的預(yù)報(bào)誤差 ns

利用修訂后的衛(wèi)星鐘差序列進(jìn)行衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果如圖8所示，表5給出了系統(tǒng)偏差修訂后鐘差序列的擬合殘差和多站跟蹤的預(yù)報(bào)誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)信息。

由上述結(jié)果可以看出系統(tǒng)差修訂后，多站聯(lián)合觀測(cè)得到的鐘差序列非常穩(wěn)定，無(wú)鐘差跳變現(xiàn)象，系統(tǒng)性偏差的精確標(biāo)定能確保多站聯(lián)合星地時(shí)間同步大幅提升衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度。

3 結(jié)論

論文給出了多站聯(lián)合星地時(shí)間比對(duì)的基本原理，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了多站聯(lián)合的預(yù)報(bào)精度。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

① 多站聯(lián)合觀測(cè)能有效延長(zhǎng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星可視弧長(zhǎng)，僅中國(guó)境內(nèi)布站就能提升約30%，是提升衛(wèi)星全弧段預(yù)報(bào)精度的有效途徑；

② 綜合利用多站聯(lián)合觀測(cè)數(shù)據(jù)衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度能大幅提升；

③ 地面觀測(cè)設(shè)備系統(tǒng)性偏差是多站聯(lián)合星地時(shí)間同步關(guān)鍵。系統(tǒng)性偏差在衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)中影響放大，系統(tǒng)性偏差的精確標(biāo)定能確保多站聯(lián)合星地時(shí)間同步大幅提升衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)精度。

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Performance analysis of multi-station combined satellites and ground time synchronization and prediction

YANG Wei-feng1, TANG Gui-fen2, SU Ran-ran2, LI Xiao-jie2

(1. Haidian Information Center Beijing 100063, China;2. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China;3. Beijing Institute of information technology, Beijing 100094, China)

Two-way radio time synchronization can achieve high precise time comparison. The method doesn’t work when the satellite is invisible. In order to weaken loss of precision due to satellites are not visible, time synchronization combined multiple stations is a good choice. This paper presents satellite time synchronization method combined multiple stations, its basic principle and the time comparison model are deduced, and the performance is analyzed with real observation data from COMPASS system. The experimental results show: the method can prolong the visible arc length effectively, which provides a data foundation for improving the prediction precision of the satellite onboard clock. As there are systematic deviations between observing devices, clock offset sequence may occur jump, which will affect the satellite clock prediction precision. Therefore, the systematic deviation becomes the key factor to effect synchronous performance for multi-station combined time synchronization, and the accurate calibration of systematic deviation can ensure a substantial increase for time synchronization and onboard clock prediction precision for multi-station combined time synchronization.

time synchronization between satellite and ground; onboard clock prediction; systematic deviation

TN96

A

1674-0637(2018)02-0095-08

10.13875/j.issn.1674-0637.2018-02-0095–08

2017-11-21；

2017-12-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41174027）

楊偉鋒，男，博士，主要從事星載原子鐘數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究。