液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的動(dòng)臂勢(shì)能回收

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(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

挖掘機(jī)是世界上應(yīng)用最廣泛的工程機(jī)械之一，對(duì)環(huán)境要求低以及高效、耐用的特點(diǎn)是其立足于各施工現(xiàn)場(chǎng)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的液壓挖掘機(jī)在動(dòng)臂升降的一系列過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的勢(shì)能，其中大部分能量會(huì)以熱能的形式耗散在控制動(dòng)臂的換向閥閥口位置，造成能量浪費(fèi)，小部分能量則會(huì)導(dǎo)致工件溫度升高，影響整機(jī)的可靠性[1-2],因此，這部分能量的回收與利用對(duì)于推動(dòng)節(jié)能環(huán)保理念的實(shí)施具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[3]。目前， 國(guó)內(nèi)關(guān)于液壓系統(tǒng)勢(shì)能回收方面的研究已取得一定成果[4-6]， 但是體積龐大、 低回收率或者簡(jiǎn)單的二次利用等客觀原因[7-8]， 導(dǎo)致已有方法在液壓挖掘機(jī)的能量回收方面并不十分適用。 本文中以某型號(hào)液壓挖掘機(jī)的動(dòng)臂為研究對(duì)象， 提出一種采用液壓馬達(dá)、 液壓泵與蓄能器結(jié)合的新型動(dòng)臂勢(shì)能回收液壓系統(tǒng)， 應(yīng)用ADAMS和AMEsim軟件建立聯(lián)合系統(tǒng)仿真模型，通過(guò)對(duì)比仿真和試驗(yàn)來(lái)研究動(dòng)臂勢(shì)能回收的效率，進(jìn)而完善液壓回路，為液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂勢(shì)能回收液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1　重力勢(shì)能計(jì)算

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在三維建模軟件Pro/E中繪制挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)，并按照實(shí)際連接關(guān)系進(jìn)行組裝。然后將三維模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，在ADAMS軟件中通過(guò)添加材料屬性、約束、驅(qū)動(dòng)和負(fù)載，完成挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模。設(shè)置仿真時(shí)間并運(yùn)行仿真后，選擇動(dòng)臂、斗桿和鏟斗的質(zhì)心，即可得到動(dòng)臂、斗桿和鏟斗的運(yùn)動(dòng)軌跡線，如圖1所示。

圖1　挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡線

通過(guò)仿真得到工作機(jī)構(gòu)模型運(yùn)動(dòng)軌跡線后，即可得到各機(jī)構(gòu)的鉛垂面坐標(biāo)值，如圖2所示。

以動(dòng)臂為例，選擇動(dòng)臂運(yùn)動(dòng)軌跡線在鉛垂面Y軸上的有效數(shù)據(jù)，可以看出動(dòng)臂運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)以及最低點(diǎn)的數(shù)值，這樣就得到了動(dòng)臂在工作過(guò)程中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的相對(duì)垂直距離。依次可以計(jì)算出挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)其他構(gòu)件在工作過(guò)程中重力所做的功，結(jié)果如表1所示。經(jīng)計(jì)算可得挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)所具有的重力勢(shì)能為E=250 554.7 J。

圖2　動(dòng)臂運(yùn)動(dòng)軌跡線鉛垂面坐標(biāo)值

表1　挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)工作過(guò)程中重力做功計(jì)算

計(jì)算重力勢(shì)能之后，設(shè)置聯(lián)合仿真接口，從而為與AMEsim軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真奠定基礎(chǔ)。在該聯(lián)合仿真模型中，以鏟斗、斗桿、動(dòng)臂液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度作為ADAMS軟件仿真模型的輸入，以鏟斗、斗桿、動(dòng)臂液壓缸所受的負(fù)載力作為AMEsim仿真模型的輸入。首先建立輸入、輸出狀態(tài)變量，然后將其與模型相關(guān)聯(lián)，通過(guò)ADAMS軟件的Controls模塊將建立的輸入、輸出關(guān)系導(dǎo)出。

2　液壓回路改造與數(shù)學(xué)模型

2.1　液壓原理圖的擬定

在原挖掘機(jī)液壓回路的基礎(chǔ)上通過(guò)添加蓄能器、柱塞馬達(dá)、柱塞泵、兩位兩通閥和單向閥完成對(duì)現(xiàn)有液壓回路的改造，其液壓原理圖如圖3所示。

1—主液壓泵；2—鏟斗液壓缸控制閥；3—鏟斗液壓缸； 4—斗桿液壓缸控制閥；5—斗桿液壓缸；6—?jiǎng)颖垡簤焊卓刂崎y；7—第1個(gè)單向閥；8—?jiǎng)颖垡簤焊祝?—第1個(gè)兩位兩通閥；10—柱塞馬達(dá)；11—柱塞泵；12—第2個(gè)單向閥；13—蓄能器；14—溢流閥；15—第2個(gè)兩位兩通閥。圖3　液壓原理圖

改造后的液壓系統(tǒng)工作原理如下：當(dāng)挖掘機(jī)動(dòng)臂下降時(shí)，動(dòng)臂液壓缸控制閥6處于左位導(dǎo)通，第1個(gè)兩位兩通閥9也處于左位導(dǎo)通，動(dòng)臂液壓缸8中的油液從有桿腔流入，無(wú)桿腔內(nèi)的液壓油在重力勢(shì)能的作用下通過(guò)第1個(gè)兩位兩通閥9進(jìn)入柱塞馬達(dá)10，并推動(dòng)柱塞馬達(dá)10旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)與柱塞馬達(dá)10剛性連接的柱塞泵11，將液壓油經(jīng)過(guò)第2個(gè)單向閥12泵入蓄能器13中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)臂下降過(guò)程的勢(shì)能回收。當(dāng)動(dòng)臂液壓缸8上升或斗桿液壓缸5、鏟斗液壓缸3動(dòng)作時(shí)，蓄能器13將與主液壓泵1一起作為供油機(jī)構(gòu)，輸出液壓油，從而實(shí)現(xiàn)能量的再利用[9]。

2.2　數(shù)學(xué)模型的建立

挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)下降過(guò)程中所具有的重力勢(shì)能及動(dòng)能經(jīng)動(dòng)臂液壓缸轉(zhuǎn)化為液壓能及熱能，熱能不可避免地被浪費(fèi)，而液壓能可以經(jīng)能量回收系統(tǒng)加以回收再利用。

2.2.1重力勢(shì)能回收率的計(jì)算

根據(jù)以下公式[10]計(jì)算重力勢(shì)能回收率。動(dòng)臂液壓缸在下降過(guò)程中無(wú)桿腔的流量為

(1)

式中：D為動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔活塞直徑；v為動(dòng)臂液壓缸下降速度。

動(dòng)臂下降時(shí)可回收油液的能量為

(2)

式中：t為動(dòng)臂下降的時(shí)間；t1、t2為動(dòng)臂下降開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；pd為動(dòng)臂下降時(shí)無(wú)桿腔內(nèi)的油液壓力。

蓄能器提供的能量為

(3)

式中：px為蓄能器壓力；qx為蓄能器流量。

該重力勢(shì)能回收液壓系統(tǒng)的能量回收率為

(4)

2.2.2柱塞馬達(dá)模型

根據(jù)動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔的流量，并結(jié)合市場(chǎng)上現(xiàn)有的液壓馬達(dá)的產(chǎn)品型號(hào)，估算液壓馬達(dá)的排量。馬達(dá)的排量Vm和轉(zhuǎn)速nm分別為

(5)

(6)

式中：ηm1為柱塞馬達(dá)的機(jī)械效率；ηm2為無(wú)桿腔到柱塞馬達(dá)的機(jī)械效率；Tm為馬達(dá)的載荷力矩；Δpm為馬達(dá)的進(jìn)出口壓差。

2.2.3柱塞泵模型

液壓馬達(dá)與液壓泵通過(guò)聯(lián)軸器剛性連接，可以通過(guò)力矩平衡原理來(lái)計(jì)算液壓泵的排量。為了保證動(dòng)臂下降過(guò)程中能夠通過(guò)柱塞馬達(dá)、柱塞泵和蓄能器為動(dòng)臂制動(dòng)減速，柱塞泵的排量Vb應(yīng)滿足

(7)

2.2.4蓄能器模型

選用氣囊式蓄能器作為能量回收的存儲(chǔ)單元。蓄能器容積為

(8)

式中： ΔV為蓄能器儲(chǔ)存壓力油的最大容積；p0為氣囊的充氣壓力；p1為蓄能器最低工作壓力；p2為蓄能器最高工作壓力；n為氣囊式蓄能器氣體多變指數(shù)。

3　動(dòng)臂液壓回路建模分析

通過(guò)第2節(jié)中的數(shù)學(xué)模型以及圖3所示的液壓原理圖，將通過(guò)ADAMS軟件得到的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入AMEsim軟件中，并以AMEsim作為主控軟件進(jìn)行動(dòng)臂液壓回路仿真分析，建立液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真模型[11]，如圖4所示。

在聯(lián)合仿真模型中設(shè)置相關(guān)參數(shù)如表2所示。 在仿真過(guò)程中， 設(shè)置聯(lián)合仿真時(shí)間為11 s， 間隔時(shí)間為0.04 s。 模擬挖掘機(jī)的一個(gè)挖掘工況，首先動(dòng)臂下降3 s，使鏟斗接觸地面；接著斗桿和鏟斗進(jìn)行聯(lián)合挖掘，斗桿液壓缸在2.8 s時(shí)向外伸出4.2 s，鏟斗液壓缸在1.25 s時(shí)向外伸出6.25 s， 最后動(dòng)臂上升3.5 s， 動(dòng)臂完成一個(gè)上升、 下降周期的總時(shí)間為6.5 s。

1—油液流量Q、壓力p積分器；2—柱塞馬達(dá)與柱塞泵之間的聯(lián)軸器；3—三位四通電磁換向閥；4—電動(dòng)機(jī)；5—?jiǎng)颖鬯俣瓤刂苬1；6—斗桿速度控制v2；7—鏟斗速度控制v3；8—?jiǎng)颖凼芰刂艶1；9—斗桿受力控制F2；10—鏟斗受力控制F3；11—兩位兩通電磁換向閥。圖4　液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真模型

主液壓泵排量/(mL·min-1)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)柱塞馬達(dá)排量/(mL·r-1)柱塞泵排量/(mL·r-1)蓄能器初始充氣壓力/MPa體積/L動(dòng)臂液壓缸缸徑/mm桿徑/mm行程/mm3001 8502505017631501101 640

當(dāng)整個(gè)聯(lián)合仿真過(guò)程結(jié)束后， 可以在AMEsim軟件中讀取相關(guān)的數(shù)據(jù)。 圖5所示為動(dòng)臂液壓缸負(fù)載向系統(tǒng)反饋的能量。 由圖可知， 動(dòng)臂液壓缸負(fù)載向系統(tǒng)反饋的能量約為203 612 J， 與表1中的結(jié)果相比較， 約有46 942.7 J的能量以熱能的形式被浪費(fèi)。 圖6所示為蓄能器釋放的油液能量變化曲線。 由圖可知， 蓄能器在3 s時(shí)開(kāi)始釋放能量，釋放能量時(shí)間為0.5 s，蓄能器釋放的能量約為46 203.6 J。圖7所示為蓄能器壓力變化。由圖可知，動(dòng)臂下降時(shí)間為3 s，蓄能器壓力由17 MPa增大至19.91 MPa。蓄能器回收的能量在0.5 s內(nèi)迅速釋放，壓力恢復(fù)到17 MPa。將圖5、6得到的數(shù)據(jù)代入式(4)，可得重力勢(shì)能回收系統(tǒng)的回收率為

(9)

由上述聯(lián)合仿真得到的曲線可知， 蓄能器可以回收動(dòng)臂下降時(shí)的重力勢(shì)能，并可將回收的能量加以再利用。

圖5　動(dòng)臂液壓缸向系統(tǒng)反饋的能量

圖6　蓄能器釋放的油液能量

圖7　蓄能器壓力變化

4　實(shí)車試驗(yàn)

為了驗(yàn)證重力該勢(shì)能回收液壓系統(tǒng)方案的合理性與正確性，將該勢(shì)能回收液壓系統(tǒng)應(yīng)用于某型號(hào)液壓挖掘機(jī)的實(shí)際工況，動(dòng)臂油路系統(tǒng)改造結(jié)果安裝位置如圖8所示。由圖可知，修改后的系統(tǒng)由于增加了蓄能器、柱塞泵和柱塞馬達(dá)等液壓元件；因此在體積上相較于原系統(tǒng)有所增大，但是通過(guò)在機(jī)體上的合理布置，使其也在可接受范圍內(nèi)。

圖8　油路系統(tǒng)改造安裝位置

在動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔油路和蓄能器出口油路上分別依次連接壓力傳感器和流量傳感器。實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行12個(gè)循環(huán)，總時(shí)間為173.75 s。選取的分析對(duì)象為第4組工作循環(huán)的數(shù)據(jù)，原因是該組的采樣工況相對(duì)來(lái)說(shuō)是最好的。通過(guò)inVIEW軟件分別讀取動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔的油液壓力曲線(圖9)及蓄能器的壓力(圖10(a))和流量(圖10(b))曲線。

圖9　動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔壓力

(a)壓力

(b)流量圖10　蓄能器的壓力和流量曲線

在inVIEW軟件中分別處理以上數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)得到動(dòng)臂下降過(guò)程中可回收的總能量為200 653.10 J， 根據(jù)式(3)得到蓄能器向系統(tǒng)提供的能量為41 267.8 J，根據(jù)式(4)計(jì)算得到的重力勢(shì)能回收率為

(10)

通過(guò)以上計(jì)算可知，仿真與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為8.84%，由此可得本文中設(shè)計(jì)的重力勢(shì)能回收液壓系統(tǒng)的原理正確，液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的勢(shì)能回收效果良好，但該系統(tǒng)仍存在柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速大及能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率低等問(wèn)題。

5　液壓回路構(gòu)件的改進(jìn)

在聯(lián)合仿真模型中讀取柱塞馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率如圖11所示。經(jīng)計(jì)算可知，該能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)(柱塞馬達(dá)-柱塞泵)的效率為85%。

(a)柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速

(b)能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率圖11　柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速和能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率

5.1　柱塞馬達(dá)的降速方案

由圖11(a)所示柱塞馬達(dá)的轉(zhuǎn)速曲線可知，其最大轉(zhuǎn)速達(dá)到了3 626.5 r/min。過(guò)大的轉(zhuǎn)速無(wú)疑會(huì)增加零件的磨損，縮短元件的使用壽命。圖11(b)表明該能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)(柱塞馬達(dá)-柱塞泵)的效率為85%，此效率也有待提高，因此需在現(xiàn)有的液壓回路上進(jìn)行改進(jìn)。將柱塞馬達(dá)的進(jìn)油口與柱塞泵的進(jìn)油口相連接，即動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔的液壓油直接到達(dá)柱塞泵進(jìn)油口。參照?qǐng)D4所示的挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真模型，將模型中的油路進(jìn)行改造，如圖12所示。

1—油液流量Q、壓力p積分器； 2—柱塞馬達(dá)與柱塞泵之間的聯(lián)軸器。圖12　柱塞馬達(dá)降速方案的油路改造

圖13所示為改進(jìn)回路后能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率和柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速。由圖13(a)可知，能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的效率為91%，對(duì)比改進(jìn)之前的能量轉(zhuǎn)換裝置的轉(zhuǎn)換效率85%，改進(jìn)之后的能量轉(zhuǎn)換裝置的轉(zhuǎn)換效率有所提高。由圖13(b)可知，柱塞馬達(dá)的最高轉(zhuǎn)速為2 955.1 r/min，對(duì)比改進(jìn)之前的柱塞馬達(dá)的轉(zhuǎn)速(最高轉(zhuǎn)速為3 626.5 r/min)， 改進(jìn)之后的柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速也有所減小。 由式(6)可知，增大柱塞馬達(dá)排量可減小其轉(zhuǎn)速，當(dāng)改變柱塞馬達(dá)的排量為350 mL/min時(shí)，柱塞馬達(dá)的最高轉(zhuǎn)速減小至2 699.7 r/min，此時(shí)重力勢(shì)能回收率為16.35%。當(dāng)改變柱塞馬達(dá)的排量為450 mL/min時(shí)， 柱塞馬達(dá)的最高轉(zhuǎn)速減小至2 177.6 r/min， 此時(shí)的重力勢(shì)能回收率為12.73%。綜上所述，柱塞馬達(dá)的排量應(yīng)選為250 mL /min，原因是在此排量時(shí)既能減小柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速，又能保持較高的重力勢(shì)能回收率。

(a)能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率

(b)柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速圖13　改進(jìn)回路后能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)效率和柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速

5.2　改進(jìn)后模型的建立

為了消除人為因素的影響，不再設(shè)定動(dòng)臂液壓缸的上升、下降時(shí)間，各控制閥閥芯的工作位置情況只與動(dòng)臂液壓缸活塞桿的行程有關(guān)。建立如圖14所示的仿真模型。

主要元件的設(shè)置參數(shù)與圖4所示的挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真模型相同，設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，得到動(dòng)臂液壓缸活塞桿位移，如圖15所示。由圖可知，動(dòng)臂下降時(shí)間為2.338 s，上升時(shí)間為3.427 s。

動(dòng)臂液壓缸向系統(tǒng)反饋的能量和蓄能器釋放的能量如圖16所示。由圖可知，重力勢(shì)能回收系統(tǒng)的回收率為26.8%，約有25 629.5 J的能量以熱能的形式被浪費(fèi)。在仿真過(guò)程中，通過(guò)匹配不同型號(hào)的柱塞泵得到的重力勢(shì)能回收率，結(jié)果如表3所示。由表可知，柱塞泵排量選擇65 mL/r時(shí)重力勢(shì)能回收率最佳。此時(shí)，動(dòng)臂完成一個(gè)上升、下降周期所用時(shí)間為5.696 s，勢(shì)能回收率為31.3%。

1—油液流量Q、壓力P積分器；2—柱塞馬達(dá)與柱塞泵之間的聯(lián)軸器；3—三位四通電磁換向閥；4—電動(dòng)機(jī)。圖14　改進(jìn)后的仿真模型

圖15　動(dòng)臂液壓缸活塞桿位

圖16　動(dòng)臂液壓缸向系統(tǒng)反饋的能量和蓄能器釋放的能量

柱塞泵排量/(mL·r-1)回收率/%下降時(shí)間/s上升時(shí)間/s總時(shí)間/s5526.82.3383.4275.7656531.32.4703.2265.6967535.32.6243.1115.7358539.42.8192.9305.7499543.53.0742.8615.935

6　結(jié)語(yǔ)

本文中分別通過(guò)理論驗(yàn)證與實(shí)車試驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)的勢(shì)能回收系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證， 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為8.84%， 相對(duì)于原系統(tǒng)建立的勢(shì)能回收系統(tǒng)節(jié)約的能量為46 203.6 J。 結(jié)果表明， 該液壓系統(tǒng)的原理正確， 結(jié)構(gòu)合理。 鑒于原回路柱塞馬達(dá)的最大轉(zhuǎn)速為3 626.5 r/min， 通過(guò)柱塞馬達(dá)降速方案， 使其最高轉(zhuǎn)速減小至2 955.1 r/min， 并且有效地提高了能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的效率， 由原來(lái)的85%提高到91%。 在更少的時(shí)間內(nèi)獲得了更高的勢(shì)能回收率， 工作效率得到提升， 因此， 該節(jié)能回路對(duì)挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的重力勢(shì)能回收效果明顯。