起重機(jī)小車減速器的模態(tài)特性分析

羅森靜，沈旭棟

（上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125）

0 引言

小車減速器常選用水平剖分式臥式減速器[1]，是運(yùn)行小車系統(tǒng)重要傳動(dòng)部，而運(yùn)行小車系統(tǒng)往返運(yùn)動(dòng)頻繁，導(dǎo)致小車減速器需要長時(shí)間工作。合理地在不增加可用范圍內(nèi)的噪音及震動(dòng)的情況下，有效地減少小車減速器的重量，對(duì)它進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，對(duì)現(xiàn)有的起重機(jī)很有必要。

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)研究的基礎(chǔ)，模態(tài)分析一般用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型（模態(tài)），也是其他動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)[2]。ANSYS提供了多種模態(tài)分析方法，極大方便了工程師對(duì)減速器模態(tài)特性分析。

目前設(shè)計(jì)的小車減速器并未對(duì)它進(jìn)行模態(tài)分析，充分合理地設(shè)計(jì)小車減速器箱體和齒輪個(gè)部件的排布，僅依靠以往常規(guī)設(shè)計(jì)的小車減速器進(jìn)行布置，這樣往往會(huì)過大地浪費(fèi)了減速器內(nèi)部結(jié)構(gòu)空間，所以對(duì)現(xiàn)有的小車減速器進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果，合理地調(diào)整減速器內(nèi)部的布置很有必要。

本次選用起重機(jī)上小車減速器，利用ANSYS軟件，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，在其中建立齒輪、軸和箱體的裝配模型，根據(jù)起重機(jī)運(yùn)行的實(shí)際工況，對(duì)小車減速器施加載荷和約束，并對(duì)齒輪、軸和箱體進(jìn)行模態(tài)分析，解決了目前減速器整機(jī)模態(tài)分析較少的問題。

1 自行式運(yùn)行小車系統(tǒng)的簡單介紹

岸橋主要由起升機(jī)構(gòu)、俯仰機(jī)構(gòu)、運(yùn)行小車系統(tǒng)、大車行走機(jī)構(gòu)、應(yīng)急機(jī)構(gòu)、安全鉤裝置、拖繩裝置、機(jī)器房和附屬設(shè)備、載人戶外電梯、理貨室、俯仰機(jī)構(gòu)操作室及碼頭附屬設(shè)備組成。

在岸橋上，使集裝箱或吊具和上架做水平往返運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)總成稱為運(yùn)行小車系統(tǒng)，運(yùn)行小車的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)一般分為自行式和鋼絲繩牽引式兩種。本文研究的減速器來自鋼絲繩牽引式小車系統(tǒng)中。鋼絲繩牽引式的小車驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)一般安裝在機(jī)器房內(nèi)或者機(jī)器房下面的大梁上。牽引式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)由電機(jī)、聯(lián)軸節(jié)、制動(dòng)器、減速器、卷筒、支承及安全限位組成。電機(jī)經(jīng)過減速器減速，驅(qū)動(dòng)卷筒，由卷筒來牽引小車沿著大梁軌道進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)。

鋼絲繩牽引式小車系統(tǒng)安裝在室內(nèi)，小車總成的自重一般會(huì)比較大，所以小車運(yùn)行的速度一般會(huì)比較慢，小車起制動(dòng)時(shí)耗能比較大，小車機(jī)構(gòu)運(yùn)行比較頻繁，屬于連續(xù)工作制，但基本不會(huì)發(fā)生過載情況。

本次分析的小車減速器采用的是地腳水平安裝，齒輪采用的平行軸斜齒輪，箱體為焊接剖分箱體。三級(jí)減速器，第一根齒輪軸為電機(jī)輸入軸，第二根齒輪軸為應(yīng)急軸，第三根齒輪軸為中間傳動(dòng)軸，最后一級(jí)輸出軸為卷筒輸出軸。減速器內(nèi)部大齒輪和軸采用的過盈平鍵連接，正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的時(shí)間基本相同。本文研究的減速器長為1 825 mm，寬730 mm，高852 mm，重量為3 650 kg的中型減速器。

2 建立減速器模型

2.1 定義材料特性

目前ZPMC減速器除輸出軸使用的是42CrMo合金鋼，其它的齒輪和齒輪軸均采用的是20CrMnMo合金鋼，箱體采用主要采用的Q235和Q345碳素鋼材料，根據(jù)材料特性在ANSYS下定義彈性模量E=2.07×1011Pa，泊松比PRXY=0.3，密度ρ=7.8kg/mm3.

2.2 減速器模型的前處理

由于齒輪的具體齒形對(duì)整個(gè)模態(tài)結(jié)果影響很小，在保證其計(jì)算精度前提下為提高計(jì)算速度，將齒輪的外圓定義為齒輪節(jié)圓，軸承根據(jù)外圓和內(nèi)圓尺寸利用圓環(huán)來代替，軸和箱體根據(jù)實(shí)體外型的尺寸，均在ANSYS下建立起模型。

由于幾何實(shí)體裝配模型并不會(huì)參與實(shí)際的有限元分析，所以所有施加在該裝配模型上的載荷或者及其約束，必須最終都傳遞到建立的有限元模型上來進(jìn)行求解。

有限元網(wǎng)格劃分會(huì)直接影響計(jì)算分析結(jié)果的精確性[3]。為保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，在ANSYS下將軸承劃分為六面體網(wǎng)格，其他均為四面體網(wǎng)格，并控制好網(wǎng)格的大小和精度。

2.3 減速器模型的裝配

由于ANSYS提供了三維模型裝配的功能，所以將已經(jīng)建立好的零件進(jìn)行裝配，定義齒輪和軸粘接，軸與箱體通過軸承定義MPC接觸建立起關(guān)聯(lián)，模型裝配如圖1所示。

圖1 減速器裝配模型

3 模態(tài)特性分析

3.1 模態(tài)理論簡介

模態(tài)分析[4]，是一種確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的技術(shù)，模態(tài)分析運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：M[ ]為質(zhì)量矩陣；C[ ]為阻尼矩陣；K[ ]為剛度矩陣；u｛｝為位移向量；F(t)｛｝為作用力向量；t為時(shí)間。

若假定該狀態(tài)為自由振動(dòng)，F(xiàn)(t)=0時(shí)，忽略阻尼的影響，方程簡化為：

若假定該狀態(tài)為諧運(yùn)動(dòng)，模態(tài)分析的運(yùn)動(dòng)方程可轉(zhuǎn)化為：

由此可求出其特征值和特征向量{u}，{i}的取值范圍從1到自由度n的數(shù)目。

此時(shí)的振動(dòng)系統(tǒng)一般存在n個(gè)固有頻率和振型，每對(duì)固有頻率代表和振型代表一個(gè)單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)，這種在自由振動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)所具有的基本振動(dòng)特性稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)[5]。

3.2 加載及求解

在模態(tài)分析中，約束是唯一載荷，其他類型載荷均對(duì)模態(tài)計(jì)算結(jié)果沒有影響，故予以忽略。根據(jù)實(shí)際工況，在減速器底腳位置施加全約束，選擇分塊法（BlockLanczos）對(duì)1 000 Hz以下1~6階固有頻率進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果經(jīng)整理如表1所示。

表1 減速器前6階固有頻率

前6階固有頻率下減速器箱體的振型和位移如圖2所示。

圖2 前6階固有頻率下箱體振型和位移

前6階固有頻率下減速器齒輪和軸的振型和位移如圖3所示。

圖3 前6階固有頻率下齒輪、軸的振型和位移

3.3 模態(tài)結(jié)果分析

結(jié)合表1，圖2和圖3可以得出，1階模態(tài)下箱體沿軸向擺動(dòng)且中間擺動(dòng)明顯，齒輪和軸同方向擺動(dòng)且輸出大齒輪擺動(dòng)明顯；2階模態(tài)下箱體在俯視方向上順時(shí)針扭轉(zhuǎn)，齒輪和軸的輸入端扭轉(zhuǎn)明顯；3階模態(tài)下箱體沿減速器長度方向擺動(dòng)，輸出大齒輪擺動(dòng)明顯；4階模態(tài)下箱體沿軸向擺動(dòng)且輸出端擺動(dòng)明顯，輸出軸上下擺動(dòng)明顯；5階模態(tài)下箱體上下擺動(dòng)且箱體中間擺動(dòng)明顯，輸出大齒輪靠近中間位置擺動(dòng)明顯；6階模態(tài)下箱體輸出端上下擺動(dòng)，輸出大齒輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。從表1還可以看出，箱體在4階模態(tài)位移達(dá)到最大值，齒輪和軸在6階模態(tài)位移達(dá)到最大值。

此外，減速器固有頻率在4階之后呈接近趨勢，共振頻率范圍開始縮小。

4 結(jié)束語

利用ANSYS軟件對(duì)起重機(jī)小車減速器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析，得出了前6階的固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型。從分析結(jié)果可以看出，在前6階固有頻率下減速器會(huì)由于共振而產(chǎn)生較大變形，4階固有頻率下最為明顯，輸出軸大齒輪和箱體輸出端附近位移及其嚴(yán)重，在嚴(yán)重情況下會(huì)因?yàn)檩敵鲚S的大齒輪與箱體碰撞而導(dǎo)致整機(jī)的損壞。在以后的小車減速器的設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)此次分析結(jié)果，合理預(yù)留箱體和齒輪之間的距離，防止由于齒輪和箱體變形從而損壞減速器，也合理的減少減速器的外部大小，從而達(dá)到合理的對(duì)減速器進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

[1]符敦鑒.岸邊集裝箱起重機(jī)[M].武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2007：74-75.

[2]王金龍，王清明，王偉章.ANSYS12.0有限元分析與范例解析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：82-83.

[3]齊秀飛，毛 君.基于Pro/ENGINEER，ANSYS軟件齒輪軸的有限元分析[J].煤礦機(jī)械，2008，（29）12：82-83.

[4]李衛(wèi)民.ANSYS有限元分析基礎(chǔ)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社2007，221.

[5]唐熊武，袁建暢，沈丹峰.基于ANSYS的阿基米德蝸桿模態(tài)分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2010，（34），11：62-65.