數(shù)學(xué)活動：培育經(jīng)驗的土壤

孫靈強(qiáng)

【摘 要】學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，可以更好地為后續(xù)的學(xué)習(xí)服務(wù)。教師要采取合適的方法和措施，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。文章圍繞操作活動、交流活動、多元活動和連續(xù)活動展開，闡述了如何培育學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動；培育經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得，很多時候需要學(xué)生親身去經(jīng)歷，在活動中逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)活動，需要教師設(shè)計活動內(nèi)容，合理安排活動方式，引導(dǎo)和幫助學(xué)生在活動的土壤中收獲經(jīng)驗。

一、借助操作活動，萌芽直接經(jīng)驗

在教學(xué)中，教師組織學(xué)生擺學(xué)具、畫圖、實驗等操作活動。教師要做好預(yù)想，設(shè)計的活動要具有可操作性，活動目標(biāo)明確，符合小學(xué)生的年齡特點，給予學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生在操作活動中，萌芽直接經(jīng)驗。

比如讓三年級的學(xué)生解決 “用16個邊長是1分米的正方形拼成長方形或正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？”這個問題，對于三年級的學(xué)生來說不借助操作或圖形很難解決，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫或擺正方形的方法來解決。之后老師請一個學(xué)生向全班展示操作過程，為其他學(xué)生作示范。接著，讓學(xué)生自己動手去擺學(xué)具或動手畫各種情況。通過計算周長和比較分析，發(fā)現(xiàn)周長最短的圖形是正方形。學(xué)生通過操作活動，獲得只要拼的邊重合越多，拼成的長方形周長就越短的直接經(jīng)驗。

二、經(jīng)歷交流活動，汲取間接經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是屬于學(xué)生個體的，帶有明顯的個體性，又是隱性的，在交流中能幫助學(xué)生的經(jīng)驗顯性化。學(xué)生在交流中把自己活動的過程、碰到的問題、獲得的經(jīng)驗分享給其他同學(xué)；其他同學(xué)在傾聽他人見解的過程中，或更肯定自己的見解，或調(diào)整自己的見解，學(xué)生在交流中，汲取他人的經(jīng)驗。

比如在學(xué)習(xí)《三角形三邊關(guān)系》，老師讓學(xué)生利用下面幾根小棒（3，5，6，8，9厘米）擺三角形，要求搭成的三角形小棒不能有多余長度，問：哪些可以搭成三角形？哪些不可以搭成三角形？在學(xué)生活動后，教師組織學(xué)生交流，學(xué)生把各種情況紛紛展示出來：5厘米、6厘米、9厘米可以搭成三角形；3厘米、5厘米、9厘米不可以搭成三角形；……特別是3厘米、5厘米、8厘米和3厘米、6厘米、9厘米，有的學(xué)生說可以搭成三角形，把三根小棒小心翼翼地搭給大家看，由于小棒有一定的寬度，利用這個寬度確實能搭成一個看起來像三角形的“三角形”。這時，老師讓學(xué)生想象如果小棒很細(xì)很細(xì)，較短的兩根接起來剛好等于最長的這根，還能像你們這種小棒這樣拱起來嗎？再請同學(xué)們用畫線段的方法試試，學(xué)生通過畫線段，發(fā)現(xiàn)兩根接起來剛好等于一根的長度，就不能畫出三角形了。接著，老師再次引領(lǐng)學(xué)生觀察剛才能搭成三角形和不能搭成三角形的情況，交流：那么到底怎么樣的三根小棒可以搭成一個三角形？學(xué)生有了之前的討論，這次的交流就順利多了，以兩根之和等于第三根為界，學(xué)生很快能表達(dá)出任意兩根之和大于第三根就可以搭成三角形。學(xué)生在這個學(xué)習(xí)過程中通過交流活動，獲得了三角形三邊關(guān)系的間接經(jīng)驗。

三、開展多元活動，孕育多樣經(jīng)驗

根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和小學(xué)生的年齡特點，開展觀察、畫圖、實驗、探究和講解題思路等活動，讓學(xué)生的多種感官參與到活動中，通過看、聽、說、做、思等多種方法拓寬思路，多方位、多角度地體驗，從而幫助學(xué)生有效地積累多種多樣的經(jīng)驗。

比如在教學(xué)折線統(tǒng)計圖時，根據(jù)“折線統(tǒng)計圖”學(xué)習(xí)的不同階段，我們將活動分成四個部分：一是復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生用手勢表示出條形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的變化情況， 讓學(xué)生初步感知條形統(tǒng)計圖演變成折線統(tǒng)計圖的過程，積累概念理解的經(jīng)驗。二是通過觀察、思考如何畫折線統(tǒng)計圖，以及動手畫折線統(tǒng)計圖，積累技能應(yīng)用的經(jīng)驗。三是通過分析折線統(tǒng)計圖的點、線所表示的意義，積累觀察、分析的經(jīng)驗。四是比較折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有什么相同點和不同點，積累反思的活動經(jīng)驗。我們通過多元活動，使學(xué)生深入地掌握了折線統(tǒng)計圖，并獲取了多種多樣的活動經(jīng)驗。

四、實踐連續(xù)活動，生成持續(xù)經(jīng)驗

學(xué)生的學(xué)習(xí)是不斷地在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過拓展提升構(gòu)建新的知識技能、思想方法和經(jīng)驗，經(jīng)驗起到了承上啟下的作用。學(xué)生概念的形成、定理的獲得和結(jié)論的提煉都是在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過經(jīng)歷一個新的活動，體驗新的活動感受，獲得更深層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，教師要以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生的實踐活動能運用以往的經(jīng)驗，同時能為新的經(jīng)驗做鋪墊，在連續(xù)的活動中生成持續(xù)經(jīng)驗。

比如學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積之后學(xué)習(xí)三角形的面積，學(xué)生已經(jīng)有了把平行四邊形通過剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形，通過新舊圖形的溝通聯(lián)系，獲得平行四邊形面積公式推導(dǎo)的活動經(jīng)驗。學(xué)生在探究三角形的面積時，就受此遷移，也想著把三角形剪、拼成學(xué)過的圖形，原有的經(jīng)驗有一定的可取性，但結(jié)果不是想象的這么簡單，很多學(xué)生不能成功剪拼成學(xué)過的圖形。老師在肯定學(xué)生能想到原有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的同時，引導(dǎo)學(xué)生拿出兩個完全一樣的三角形，讓學(xué)生通過拼圖變成平行四邊形。在這個過程中，學(xué)生運用了上次的活動經(jīng)驗，又有新的拓展提升，不但可以通過剪拼轉(zhuǎn)化為學(xué)過的的圖形，也可以用兩個完全一樣的三角形拼成學(xué)過的的圖形。實踐活動中，學(xué)生又獲取了三角形面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗都是可持續(xù)運用的，在梯形的面積公式推導(dǎo)時，可以運用平行四邊形面積公式推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗，將梯形剪成兩個三角形或一個平行四邊形和一個三角形，來推導(dǎo)梯形的面積公式。也可以運用三角形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，將兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，來推導(dǎo)梯形的面積公式。在這些連續(xù)性的活動中，既有運用原來經(jīng)驗的過程，又有新的經(jīng)驗生成。

培養(yǎng)學(xué)生的基本活動經(jīng)驗，最主要是讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的活動過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流、實驗等活動，讓學(xué)生在這些肥沃的活動土壤中親身經(jīng)歷，具體地感受，形象地體驗，從而形成數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

參考文獻(xiàn)：

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