高中數(shù)學(xué)“優(yōu)效教學(xué)”的思考

趙建洪

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“優(yōu)效教學(xué)”是值得教師思考與研究的課題.本文著眼于高中數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué)的概念及特征，結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，提出課堂組織策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué)基本操作模式

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“優(yōu)效教學(xué)”是值得每位教師思考與研究的課題.那么，如何實(shí)現(xiàn)輕負(fù)擔(dān)、高效率、優(yōu)效益的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？

一、優(yōu)效教學(xué)的概念

1.高中數(shù)學(xué)優(yōu)效學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)優(yōu)效學(xué)習(xí)，簡單說來就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)質(zhì)和高效，具體表現(xiàn)如下：①全身心參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所投入的時(shí)間適度；②能夠運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行自主探索、獨(dú)立思考以及合作交流；③在獲得知識(shí)并進(jìn)行認(rèn)知建構(gòu)的同時(shí)能獲得效率意識(shí)、理性精神以及學(xué)習(xí)能力等方面的提高.

2.高中數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué).高中數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué)是指，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng).優(yōu)效教學(xué)中的“效”包含著有效與高效這兩個(gè)方面的含義，其中學(xué)生的基礎(chǔ)性發(fā)展、課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成是此方面目標(biāo)達(dá)成過程中尤其側(cè)重的幾個(gè)方面；優(yōu)效教學(xué)中的“優(yōu)”包含了優(yōu)質(zhì)與優(yōu)化這兩個(gè)層面的含義，學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化價(jià)值的發(fā)揮、思維方式的形成、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得、創(chuàng)新能力的提高是這個(gè)方面目標(biāo)達(dá)成過程中所特別關(guān)注的.

3.優(yōu)效教學(xué)與有效教學(xué)的關(guān)系.優(yōu)效教學(xué)一定是有效教學(xué)這一說法是毋庸置疑的.反之，卻是不成立的.學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)必須有優(yōu)效教學(xué)為其保駕護(hù)航才能實(shí)現(xiàn).因此，負(fù)擔(dān)輕、效率高且質(zhì)量優(yōu)的課堂教學(xué)是每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)關(guān)注且始終追求的目標(biāo).

二、優(yōu)效教學(xué)的基本特征

1.目標(biāo)整合性.教師應(yīng)整合三維目標(biāo)，并引領(lǐng)教學(xué)行為.

2.過程有效性.在教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，教師應(yīng)確保效率與效應(yīng)，并促使目標(biāo)達(dá)成.

3.思想滲透性.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想方法.

4.動(dòng)態(tài)生成性.在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注新的生成，并實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效.

5.變式探究性.在講解典型例題時(shí)，教師應(yīng)注重其變式，并拓展學(xué)生的思路.

6.文化熏陶性.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)實(shí)施有一定文化取向的教學(xué)方式，并實(shí)現(xiàn)生動(dòng)、思考以及火熱的數(shù)學(xué)文化.

三、走向優(yōu)效的高中數(shù)學(xué)課堂組織策略

1.聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí).從優(yōu)效教學(xué)的基本特征出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)情境，滿足“整合性”“滲透性”這兩個(gè)特征，能將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、語言與生活資源有機(jī)整合，同時(shí)滲透用數(shù)學(xué)解決生活問題的實(shí)踐意識(shí).這樣的情境設(shè)計(jì)本身就是有效的，能使學(xué)生透過生活學(xué)會(huì)思考、建模，將實(shí)物與數(shù)學(xué)模型相聯(lián)系，這里涉及數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的應(yīng)用，同時(shí)有新的問題生成，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不再單調(diào)，顯得更接地氣和豐富.

例如，在講“空間幾何體”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，筆者從生活中剪影引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的“簡單幾何體”，借助于多媒體給學(xué)生投影家裝設(shè)計(jì)中的一些家具、發(fā)射載人飛船時(shí)飛船升空的場景等.然后提出問題：這些場景中都蘊(yùn)涵著哪些空間圖形？ 由簡單的生活圖景出發(fā)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓柱體”“圓錐體”“長方體”等簡單幾何體，在學(xué)生有了一定認(rèn)知后，再提供一些世界各地的“地標(biāo)”引導(dǎo)學(xué)生觀察（如圖1、2、3）.在觀察后，學(xué)生對(duì)這3幅圖進(jìn)行區(qū)分，形成“柱體”“椎體”“臺(tái)體”的概念.這是從生活實(shí)物到數(shù)學(xué)模型抽象的過程.在這個(gè)過程中，學(xué)生的認(rèn)知得以發(fā)展，同時(shí)新的問題自然生成.問題1：柱體、椎體、臺(tái)體分別具有怎樣的特征呢？借助于這個(gè)問題，學(xué)生開啟了探索之旅.當(dāng)然，探索過程并非一帆風(fēng)順，還有問題不斷生成.問題2：為什么叫“棱柱”？柱體的側(cè)棱之間有著怎樣的關(guān)系？問題3：如果從“柱體”特征出發(fā)，反過來，命題還一定成立嗎？即上下底面全等的幾何體一定是柱體嗎？問題4：柱體、椎體、臺(tái)體之間有著怎樣的聯(lián)系呢？問題5：面數(shù)最少的多面體一共有幾個(gè)面？這些問題的生成都是自然而然的，可以是教師在提供了實(shí)物情景后學(xué)生有認(rèn)知基礎(chǔ)的不解和疑惑，也可以是在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的延展和質(zhì)疑.

2.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)條件，提高學(xué)生的探究能力.優(yōu)效的課堂一定是開放性的、生成性的課堂.如何動(dòng)態(tài)

生成？必然需要讓學(xué)生自己去探索和體驗(yàn).教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)條件，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)獲知過程，使學(xué)生不僅能學(xué)到知識(shí)，還能在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)有深刻的印象.

例如，在講“橢圓”時(shí)，學(xué)生初中學(xué)過圓，也掌握了用圓規(guī)畫圓的技能.那么，如何畫橢圓呢？這是一個(gè)新的課題，對(duì)于學(xué)生來說也是一項(xiàng)新的技能.在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，筆者沒有直接教給學(xué)生畫橢圓的方法，而是給學(xué)生提供了白紙、1條細(xì)線、2個(gè)圖釘，要求學(xué)生自己看教材中的方法，嘗試著去畫橢圓，實(shí)踐中有些學(xué)生獲得了成功，而有些學(xué)生實(shí)踐失敗.為什么呢？學(xué)生帶著這樣的疑惑，重新審視自己的實(shí)踐過程，同時(shí)主動(dòng)地思考畫出來的點(diǎn)與圖釘之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.從前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生主動(dòng)地探究橢圓的解析式.這些都與本節(jié)課的內(nèi)容有關(guān)，課堂生成顯得自然而不做作.這節(jié)課上，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了畫橢圓的技能，甚至有的學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑這一套工具好像不僅僅能畫橢圓.同時(shí)，提高了學(xué)生的探究熱情.

3.引入數(shù)學(xué)故事，融合數(shù)學(xué)知識(shí)與文化.新課程改革提出了三維教學(xué)目標(biāo)，其中有一個(gè)維度就是情感態(tài)度和價(jià)值觀.學(xué)生的情感是助推其認(rèn)知能力向前發(fā)展的利器，即使是當(dāng)下發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的大背景下，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正情緒也很重要.將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中不失為一良策.數(shù)學(xué)史上有很多小故事，生活中也有很多與數(shù)學(xué)搭邊的文化，將這些資源融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，提高學(xué)生的想象力.

例如，在講“球的體積計(jì)算公式”時(shí)，筆者從高大上的《九章算術(shù)》出發(fā)，將其中的“開立圓術(shù)”引入課堂，介紹什么叫“立圓”.“立圓”即“球體”，古代還有個(gè)名稱叫“丸”，和學(xué)生一起分析“開立圓術(shù)”，感受古人計(jì)算球的體積、直徑之法，然后將古人的經(jīng)驗(yàn)?zāi)玫疆?dāng)今，思考其正確性，使學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向用所學(xué)知識(shí)探究球的體積公式中.這樣，新課教學(xué)成為解惑的過程.在得到球的體積公式后，學(xué)生再將其與九章算術(shù)中的球的體積公式相比，思考古人的計(jì)算公式錯(cuò)在哪里，深化對(duì)球的體積認(rèn)識(shí).

愛因斯坦認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)問題并準(zhǔn)確地提出問題比解決問題更重要.解答問題可能僅僅是憑借現(xiàn)有知識(shí)，換個(gè)角度去思考老問題，而發(fā)現(xiàn)并提出新的問題，則需要更高的創(chuàng)造性和想象力.課堂教學(xué)要走向優(yōu)效，教師就要結(jié)合學(xué)生實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容有目標(biāo)地設(shè)置內(nèi)含數(shù)學(xué)思想方法和文化的問題情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)散學(xué)生的思維，促進(jìn)新的問題生成，構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的課堂，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)與探究，感受數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).