高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

張錫文

將在數(shù)學(xué)教材和課堂中學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)題目的求解中的方式叫作解題.一個(gè)學(xué)生儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力決定了學(xué)生的解題能力.學(xué)生的解題能力體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力、理解能力以及轉(zhuǎn)換能力.一道數(shù)學(xué)題，要想找到正確的答案，學(xué)生就要明白該題目表達(dá)的意思和所求的問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到合適的解題方法，并通過文字表達(dá)出來.學(xué)生的解題能力可以運(yùn)用在實(shí)際生活中，解決生活中遇到的問題.

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的

重要性

數(shù)學(xué)是一門開放性強(qiáng)、涉及知識(shí)面廣的學(xué)科，其數(shù)學(xué)問題的解題方式并不是只有一種.解題可以通過多種方式不斷地銜接和轉(zhuǎn)換得到最終的正確答案.一道數(shù)學(xué)題，會(huì)運(yùn)用到多種數(shù)學(xué)知識(shí).要想找到該數(shù)學(xué)題的答案，學(xué)生就需要具備大量的數(shù)學(xué)知識(shí).在解題時(shí)，學(xué)生分析題目所給的已知條件，提取解題的有效條件，再篩選出解決該題涉及的數(shù)學(xué)理論，并不斷銜接和轉(zhuǎn)換，最終得到正確答案.解題的過程，體現(xiàn)了學(xué)生的理解和分析能力，運(yùn)用知識(shí)的能力，以及創(chuàng)新能力，培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性，提高學(xué)生在生活中解決問題的能力.

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的

策略

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力.在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，若想找到該數(shù)學(xué)題的解決方式，學(xué)生就要清楚該題目中所給出的已知條件和未知條件，以及需要求解的是什么.這個(gè)過程叫作審題.學(xué)生的審題能力直接決定了學(xué)生能在該題目中知道的條件以及選擇怎樣的解題思路.通過仔細(xì)閱讀題目，學(xué)生充分了解題意后確定解決該問題所涉及和運(yùn)用到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，快速準(zhǔn)確地寫出該問題的解題方式和答案.例如，已知函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]，試判斷該函數(shù)的奇偶性.該題目求解的是函數(shù)奇偶性，正確的解題方式應(yīng)該是先想到數(shù)值y的取值能使函數(shù)式子成立的范圍，因此需要在草稿紙上畫出該函數(shù)式子的對稱的形式，通過能使式子對稱的x數(shù)值求解y，最后判斷函數(shù)式子的奇偶性.這種具有引申和需要判斷其隱含條件的題目，對于審題能力稍弱的學(xué)生具有一定的難度，有些學(xué)生審題時(shí)只看到題目的表面意思，誤以為是簡單套用函數(shù)的奇偶性定義來求解，忽略了題目中需要考慮函數(shù)y取值范圍的隱藏條件.審題在于學(xué)生的理解、觀察和分析，考查學(xué)生能否從題目的已知條件分析出隱含條件，從而判斷題目的解題方式.

2.促使學(xué)生聯(lián)想認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.從題目的已知條件分析出隱含條件，并了解題目要求的問題后，學(xué)生要主動(dòng)去搜索所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)中有關(guān)于該題目的條件和求解內(nèi)容，通過不斷的聯(lián)想和用紙筆在稿紙上一一記下，將理論知識(shí)點(diǎn)與題目的已知條件相結(jié)合，篩選出適用的理論知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)過不斷的推理、知識(shí)點(diǎn)不斷的交叉運(yùn)用的方式解出該問題的答案.例如，在講解多邊形內(nèi)角和與外角和定理時(shí)，教師可以從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)畫對角線，將多邊形分成若干個(gè)三角形，然后利用三角形的內(nèi)角和計(jì)算多邊形的內(nèi)角和.在講解新知識(shí)時(shí)，找到它與學(xué)生原有認(rèn)知的聯(lián)系，能夠降低新知識(shí)的難度，有助于學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí).學(xué)生的聯(lián)想能力決定了問題解決的方式方法.知識(shí)的記憶和掌握能力越高，聯(lián)想能力越高，學(xué)生的思維構(gòu)建和發(fā)散能力就越高.學(xué)生從題目中發(fā)散思維聯(lián)想到兩種解決問題的方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)的能力，還提高了學(xué)生的分析和變換能力.

3.端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，從學(xué)生的運(yùn)算能力以及解答能力入手，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí).教師要號(hào)召學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，且通過傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)例，對學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生掌握解題以及審題的方法.另外，在教學(xué)過程中，教師要重視端正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，教給學(xué)生正確的解題思想.解題難度越大，需求的嚴(yán)謹(jǐn)度越高.在解題過程中，如果學(xué)生的解題狀態(tài)不佳，就會(huì)功虧于潰.因此，解題態(tài)度的培養(yǎng)是非常關(guān)鍵的.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶是解題的基礎(chǔ)，理論知識(shí)在解題中的運(yùn)用是形成方法的主要方式.通過不斷地審題、聯(lián)想、思考到解題，是培養(yǎng)學(xué)生解決問題思維的主要手段.只有培養(yǎng)學(xué)生解題的方法和思維，才能提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力.

參考文獻(xiàn)

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