基于城市軌道交通客流特征的舒適度與運能匹配的探討

宋紹鋒

（昆明地鐵運營有限公司，云南昆明 650500）

0 引言

城市軌道交通客流指人們?yōu)榱藢崿F(xiàn)各類出行活動，借助城市軌道交通產(chǎn)生的流動，而客流的流動、流向、流時反映了客流特征?？土魈卣饔只跁r間和空間分布的不均衡而產(chǎn)生了動態(tài)分布。隨著我國城市化進程的加劇和城市軌道交通的迅猛發(fā)展，客流高速增長導致動態(tài)分布的不均衡程度不斷加劇，運能與客流不匹配的矛盾也日益突出。隨著出行方式的多樣化，如何吸引客流成為運能供給企業(yè)研究的重中之重。在基于城市軌道交通快捷、準時的優(yōu)點下，提升乘坐舒適度，是吸引客流的重要途徑之一。文章基于城市軌道交通客流特征分析舒適度與運能之間的匹配關(guān)系，為制定合理的行車計劃指明方向。

1 客流特征模型

1.1 時間均衡模型

客流是受外界因素影響而經(jīng)常變動的，其變化程度具有一定的規(guī)律性，一般分為雙峰型、三峰型、四峰型、平峰型?？土鲃討B(tài)變化規(guī)律的不確定性，導致了客流在時間分布上的不均衡性。從客流時間分布出發(fā)，以分時客流不均衡系數(shù) at，反映軌道交通單位時間客流不均衡程度，計算公式如下：

式（1）中，at指分時客流不均衡系數(shù)；Qi指第i個時段的最大客流量，人次；Qj指運營第 j日的客流量，人次；n 取決于客流數(shù)據(jù)的樣本。at越趨近于 1，表明分時客流分布越均衡。

1.2 空間均衡模型

將線路上下行各斷面客流量進行羅列，可直觀反映各個斷面客流的動態(tài)變化?？土鞯淖兓粌H在時間上有一定的變化規(guī)律，在空間上也呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，一般分為幾種類型：①凸起型，即中間斷面客流量最高，呈現(xiàn)凸起形狀；②凹陷型，與凸起型正好相反，中間斷面的客流量低于線路兩端斷面的客流量，全線斷面呈現(xiàn)凹陷形狀；③均等型，即各站的上下客量接近，導致各斷面客流量差異較小，呈現(xiàn)出平穩(wěn)的狀態(tài)；④漸變型，即隨著線路延伸，線路客流逐漸增大或逐漸縮?。虎莶灰?guī)則型，即各斷面的客流量分布呈現(xiàn)不規(guī)則的形狀。

客流在空間分布的不確定性，導致了客流在斷面和方向上的不均衡性。從客流空間分布出發(fā)，分別采用斷面客流空間分布不均衡系數(shù) as和線路客流方向分布不均衡系數(shù) ad表示。計算公式如下：

式（2）中，as指斷面客流空間分布不均衡系數(shù)；Qk指第 k 斷面單向最大斷面客流量，人次；Qmax指單向最大斷面客流，人次；n 指單向全線斷面數(shù)。as越趨近于 1，表明斷面客流越均衡。

式（3）中， ad指線路客流方向分布不均衡系數(shù)；Qs，max指上行方向最大斷面客流量，人次；Qx，max指下行方向最大斷面客流量，人次。ad越趨近于 1，表明上下行方向客流分布越均衡。

2 運能與舒適度匹配模型

2.1 舒適度模型

乘坐舒適度取決于每個區(qū)間的運能富余量，若運能富余量大于或等于車廂可站立人數(shù)，乘客都有座位，舒適度為 1；當運能富余量小于車廂可站立人數(shù)，舒適度隨著運能富余量的增加而增加；當車廂無運能富余量，乘坐舒適度為 0。其函數(shù)確定如下：

式（4）中，b 指單位時間單位斷面運能富余量；w1指單位時間單位斷面坐客載荷，人次；w2指單位時間單位斷面定員載荷，人次。結(jié)合函數(shù)換算出舒適度的“降半梯形分布”圖像，如圖1所示。

舒適度緊張區(qū)域雖運能能夠得到最大化利用，但乘車舒適度較差將導致乘客選擇其他交通工具；舒適度最優(yōu)區(qū)域雖能保證乘客全部有座位，但運能利用率低，浪費較嚴重。為此，大部分運營企業(yè)在保證一定服務水平的前提下，結(jié)合運營實際，重點對舒適度最優(yōu)區(qū)及舒適度緊張區(qū)與運能匹配進行研究。

圖1 舒適度降半梯形分布

2.2 企業(yè)滿意度模型

企業(yè)滿意度取決于列車滿載率 R，滿載率越高，企業(yè)滿意度越好；當滿載率過低時，說明運能浪費嚴重，企業(yè)滿意度為 0。其函數(shù)確定如下：

式（5）中， Ra為企業(yè)能接受的最低滿載率；Rb為企業(yè)期望的列車滿載率。結(jié)合函數(shù)換算出舒適度的“升半梯形分布”圖像，如圖2所示。

圖2 企業(yè)滿意度升半梯形分布

通過換算可知，一般情況下企業(yè)能接受的最低滿載率 Ra為座位全部使用，此時乘客的舒適度 f（b）位于舒適度最優(yōu)區(qū)，企業(yè)最期望的滿載率 Rb已達到 80% 及以上。滿載率越高則企業(yè)滿意度越高，即 R＞Rb，則舒適度處于緊張區(qū)。

2.3 運能與舒適度優(yōu)化模型

若同時兼顧乘坐舒適度和企業(yè)滿意度，則要解決運能與舒適度之間的匹配。目標函數(shù)中的關(guān)鍵因子行車間隔是確定運能與舒適度匹配的決定性因素，t 的確定即是運能的確定。為滿足企業(yè)能接受的最低滿載率，同時保證乘坐舒適度不位于緊張區(qū)域，可構(gòu)建如下模型：

式（6）中，t 指行車間隔；pmax指單位時間最大斷面客流；T 指運行周期；n 指最大上線列車數(shù)。

3 案例分析

3.1 昆明地鐵概況

以昆明地鐵 1 號線、2 號線首期工程（以下簡稱“首期工程”）為例，全線共設置 31 座車站，全日運營時段 6 ∶ 00～24 ∶ 00（首末班車時間 6 ∶ 00～22 ∶ 45），采用單一交路，全日行車間隔 7min。首期工程采用 B 型車，6 節(jié)編組，不同工況下的載客量如表1所示。

表1 昆明地鐵首期工程列車載客量 人

3.2 客流均衡模型求解

結(jié)合昆明地鐵首期工程現(xiàn)階段運營情況，選取 2017年9月工作日全日各時段客流數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并結(jié)合時間模型求解。昆明地鐵首期工程工作日客流主要由工作性通勤客流構(gòu)成，出現(xiàn)明顯的早晚 2 個客運高峰，即“雙峰型”。經(jīng)模型求解，早晚高峰時段分時客流不均衡系數(shù)趨于 1，表明相對全日分時客流較均衡，而在 6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段分時客流不均衡系數(shù)趨于 0，表明不均衡程度較大，但客流相對較小，如圖3所示。

圖3 分時客流不均衡系數(shù)

從客流方向分析可知，線路客流方向分布不均衡系數(shù) ad為 1.1，表明上下行方向客流分布相對較為均衡。從斷面客流分析，斷面客流不均衡系數(shù)最大值出現(xiàn)在早高峰 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，其余時段斷面客流不均衡系數(shù)均小于1。經(jīng)模型求解可知，早高峰時段大學城南站至斗南站、北部汽車站至金星站，斷面客流不均衡系數(shù)趨于 0，主要因為該區(qū)段位于線路兩端，上下客量較少；火車北站至曉東村站斷面客流不均衡系數(shù)均大于 1，福德站至昆明火車站上行、穿心鼓樓站至火車北站下行，斷面客流不均衡系數(shù)大于 2，表明斷面客流空間分布不均衡程度較大，主要因為沿線為商業(yè)密集區(qū)、居住密集區(qū)，通勤客流占較大比例所致，即斷面客流形態(tài)為“凸起型”，如圖4所示。

圖4 斷面客流空間分布不均衡系數(shù)

3.3 運能與舒適度匹配模型求解

結(jié)合客流時空分布的不均衡狀態(tài)，進一步分析運能與舒適度的匹配情況。經(jīng)分時客流求解可知，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段全線各區(qū)段客流與運能不均衡程度較大，主要因為運能大而客流較少，且乘坐舒適度位于最優(yōu)區(qū)；而8 ∶ 00～9 ∶ 00時段，乘坐舒適度為 0，如圖5所示。對企業(yè)而言，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00時段企業(yè)滿意度為 0；其余時段，企業(yè)滿意度均位于企業(yè)能接受的最低值以上，如圖6所示。由此可見運能與乘坐舒適度較突出的矛盾出現(xiàn)在 6 ∶ 00～7 ∶ 00、8 ∶ 00～9 ∶ 00 和 22 ∶ 00～24 ∶ 00。

結(jié)合分時客流，進一步深入分析斷面運能與舒適度的匹配情況，除 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，全線各斷面客流不均衡程度差異并不大，且乘坐舒適度均位于舒適度適中區(qū)、較優(yōu)區(qū)和最優(yōu)區(qū)。但 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，白云路站至福德站，舒適度處于緊張區(qū)域，其余斷面舒適度均處在適中、較優(yōu)區(qū)，如圖7所示；對企業(yè)而言，駝峰街站至大學城南站、北部汽車站至羊腸村站企業(yè)滿意度為 0，其余斷面企業(yè)滿意度均位于企業(yè)能接受的最低值以上，如圖8所示。因駝峰街站至大學城南站、北部汽車站至羊腸村站屬于線路終點兩端的區(qū)域，沿線站點布設在市郊位置，出現(xiàn)客流與運能不匹配、運能嚴重浪費導致企業(yè)滿意度為 0 的現(xiàn)象，屬于絕大部分城市軌道交通的共同特點，也是無法避免的問題。由此可見，運能與乘坐舒適度最突出的矛盾出現(xiàn)在白云路站至福德站區(qū)域，運能不滿足客流需求。

圖5 舒適度時間分布

圖6 企業(yè)滿意度時間分布

圖7 舒適度空間分布

圖8 企業(yè)滿意度空間分布

3.4 運能與舒適度優(yōu)化分析

為了適應動態(tài)多變的客流需求，需要相應的調(diào)整運能的配置。在列車編組、配線設置既定的情況下，列車運行間隔是協(xié)調(diào)客流需求與運能供給的最佳手段，能力匹配度可以有效衡量發(fā)車間隔的優(yōu)化效果。經(jīng)模型求解可知，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00，乘坐舒適度為 1，但企業(yè)滿意度為 0；8 ∶ 00～9 ∶ 00，企業(yè)滿意度為 1，但乘坐舒適度為 0。為進一步解決運能與舒適度的關(guān)系，兼顧企業(yè)滿意度和乘客舒適度，結(jié)合運能與舒適度優(yōu)化模型，使舒適度處于較優(yōu)和適中區(qū)，換算出目標函數(shù)：

式（7）中，t 為行車間隔，244≤b≤976，0.2＜R≤0.8，T = 160，n = 36。對于昆明地鐵首期工程 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，目標函數(shù)最優(yōu)解 4.5min≤t≤5.5min；6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段，目標函數(shù)最優(yōu)解 6min≤t≤11min。現(xiàn)階段首期工程 6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段 t∈[6，11]，已屬于最優(yōu)解，可不進行調(diào)整；但 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段矛盾出現(xiàn)在白云路站至福德站區(qū)域，若將全部行車間隔調(diào)整至t∈[4.5，5.5]，則在一定程度上會造成運能浪費。為解決矛盾突出的重點，可采用大小交路。根據(jù)昆明地鐵首期工程配線設置的實際情況，北部汽車站至大學城南站采用大交路運行，行車間隔暫不進行調(diào)整；北辰站至曉東村站（已涵蓋白云路站至福德站）采用小交路，行車間隔調(diào)整至 4.5～5.5min，交路設計如圖9所示。

圖9 交路設計圖

對昆明地鐵首期工程行車組織方案進行優(yōu)化前后的指標對比如表2所示。

表2 昆明地鐵首期工程行車組織指標對比

4 結(jié)語

近年來，隨著我國城市軌道交通企業(yè)的迅速發(fā)展，軌道交通運營管理的重要性日益突出，兼顧企業(yè)和乘客需求是城市軌道交通運營管理過程中的重中之重。

（1）城市軌道交通的客流是動態(tài)變化的，但這種變化歸根結(jié)底是通過該地區(qū)的社會經(jīng)濟活動、生活方式以及軌道交通系統(tǒng)本身的特點來反映的?？土鞯幕咎卣骰谒貢r間和空間分布的動態(tài)性，通過客流時空特征可為運能制定提供依據(jù)。

（2）了解客流特征是企業(yè)提供運能的依據(jù)，而運能余量又是確定舒適度的主要要素。運能余量越大表明舒適度越大，但運能利用率越低；反之，運能余量越小則舒適度越小，但運能利用率越高。對乘客而言，舒適度越高，乘客滿意度越高；對提供運能的企業(yè)而言，運能利用率越高，企業(yè)滿意度越高；而運能與舒適度的匹配應兼顧企業(yè)和乘客的實際情況。

（3）本文涉及的客流數(shù)據(jù)均參考昆明地鐵首期工程的相關(guān)客流數(shù)據(jù)。因只對工作日客流特征下的運能與乘坐舒適度的匹配情況進行重點分析，未明確區(qū)分工作日、雙休日、節(jié)假日的運輸組織的合理性，且未詳細對交通出行量數(shù)據(jù)進行分析來考量乘客的出行成本及候車的滿意度等因素，因此目標函數(shù)形式及求解方法等問題亦需進一步深入探究。

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