高速射彈入水穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀與分析

王 瑞，趙博偉，劉 珂，李瑞杰，曹中臣，祁曉斌

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099；2.海軍裝備部西安局，陜西 西安 710043；3.海軍和龍導航臺，吉林 和龍 133506)

機載快速滅雷武器(RAMICS)發(fā)射的超空泡射彈入水速度達到500 m/s以上，其入水過程與入水穩(wěn)定性特別復雜。對于入水速度超過500 m/s的高速超空泡射彈，入水時間極其短暫，達到10-4s量級，在如此短暫的時間內經歷射彈撞水、流動形成、空泡生成與發(fā)展、空泡閉合等幾個復雜的階段，整個入水過程涉及到射彈、水和空氣三者之間的相互作用，同時在空泡生成過程中還涉及到氣液相變過程，具有強烈非線性、耦合性和非定常性。整個過程涉及到兩個科學問題:一是射彈、激波、自由液面、超空泡之間相互作用的非定常流體力學問題;二是射彈高速撞水過程引起的結構力學問題。這兩個科學問題對研究射彈高速入水時的彈道穩(wěn)定性、射彈流體動力布局與結構設計具有深刻的意義。

射彈高速入水及其穩(wěn)定性研究在國內外仍是一大熱點和難題，尚有許多理論、數值模擬以及實驗等方面的難題需要解決。目前入水問題研究主要是基于結構體的低速入水問題研究，對于超過200 m/s速度的射彈高速入水問題研究較少，從目前已有的文獻來看，主要是在高速射彈入水穩(wěn)定性方面進行了初步的探討，但是其研究成果還難以支撐高速射彈入水工程應用研究，還需在氣液兩相的可壓縮性對射彈高速入水流體動力特性的影響、入水條件對入水彈道穩(wěn)定性、高速射彈流體動力布局與結構設計等方面進行深入研究。

1 入水穩(wěn)定性理論研究現(xiàn)狀與分析

射彈高速入水穩(wěn)定性理論研究分為三個方面：一是射彈高速入水超空泡發(fā)展過程研究；二是射彈高速入水沖擊與水動力研究；三是射彈入水穩(wěn)定性影響因素研究。目前，國內外對于入水空泡形態(tài)的發(fā)展過程、入水沖擊及水動力的研究較為深入，而對入水穩(wěn)定性影響因素的研究相對較少。

1.1 射彈高速入水過程理論與仿真研究現(xiàn)狀

從公開文獻來看，在國內還沒有系統(tǒng)性的對高速入水超空泡的發(fā)展機理進行研究，各研究者主要針對射彈外形尺寸、入水速度等條件下的入水空泡生成與發(fā)展規(guī)律進行了理論研究，然而這些研究并沒有建立成熟的理論模型，不能對整個空泡生成與發(fā)展過程進行有效的描述。此外，國內外研究射彈超空泡理論大多集中于水中航行段，對入水空泡發(fā)展過程的理論研究工作相對較少。

國外在射彈高速入水空泡理論研究方面，早期研究大多基于G.V.Logvinovich等[1]的空泡截面獨立擴張原理對空泡發(fā)展過程進行描述，該方法在早期研究中乃至現(xiàn)在一直是求解入水空泡運動過程的重要方法之一。Tadd T Truscott等[2]應用該原理對高速傾斜入水空泡形態(tài)和空泡發(fā)展過程進行了研究，并結合實驗現(xiàn)象和實驗數據對傾斜入水空泡形態(tài)和空泡發(fā)展過程進行了分析，二者結果非常一致。

M.Lee等[3]利用能量守恒原理對射彈高速入水空泡生成、發(fā)展過程及閉合特性進行了研究，并對閉合過程及影響面閉合和深閉合的參數進行分析，建立了高速入水條件下的入水空泡動力學模型。

Michael Dean Neaves等[4]在 Euler 方程的基礎之上，通過引入自然超空化計算模型和 Tait 狀態(tài)方程，對射彈高速垂直入水時的空泡形態(tài)和發(fā)展過程進行了數值模擬，在計算過程中充分考慮了水和空氣的壓縮性，并對水、水蒸氣和空氣進行了耦合計算。計算結果表明，引入自然超空化計算模型和 Tait 狀態(tài)方程，能夠較好地模擬射彈高速入水時的射彈周圍水域的壓力場變化規(guī)律和射彈表面壓力變化情況。

國內在射彈高速入水理論研究方面起步較早，早期陳九錫等[5]對平頭射彈垂直入水問題進行了數值模擬研究，利用有限差分方法對N-S方程直接求解，獲得了平頭彈體垂直入水時的空泡生成、發(fā)展、閉合過程及流場變化過程，并給出了射彈平頭表面的壓力場分布與整個入水過程中射彈的阻力特性變化規(guī)律。馬慶鵬等[6-7]對射彈高速入水時的彈道特性、空泡形態(tài)等進行了數值模擬研究，通過分析入水彈道與空化流場的變化規(guī)律，獲得了射彈入水參數對入水過程中的壓力、密度場和速度場的影響規(guī)律，并給出了各流場的仿真計算結果。施紅輝等[8]對不同頭型的圓柱體射彈模型垂直入水空泡形態(tài)進行了仿真計算，對空泡中夾帶的空氣比重和空泡流場進行分析，給出了夾帶空氣對空泡發(fā)展的影響規(guī)律。

1.2 射彈高速入水沖擊載荷與水動力研究現(xiàn)狀

國內外入水沖擊載荷與水動力研究方面主要集中在空投魚雷入水、太空艙海上回收以及船舶砰擊等方面，入水速度一般在200 m/s以下，并取得了較大的進展，但是對于入水速度超過300 m/s，甚至到達水中音速的入水問題研究還很少見。

最早研究入水動力特性問題的是美國學者Von Karman和Wagner，提出了漸進匹配近似理論，后來諸多學者對這一理論進行了拓展，建立了不同的入水沖擊載荷計算模型。俄羅斯學者Korobkin等[9]在研究結構物入水沖擊時，先不考慮結構體的彈性，在求解出結構體入水時的沖擊載荷，獲得沖擊載荷后，再對結構體的彈性變形進行計算，通過這種簡化，獲得了較好的計算結果。法國學者Scolan等[10]提出了逆Wagner理論，并利用該理論對三維鈍體入水沖擊問題進行了研究，獲得了較為正確的壓力分布，且對三維鈍體物面的動壓分布可以進行有效的預測。

在數值計算方面，M.Park等[11]基于無粘勢流理論，提出利用切片數值計算方法研究運動體高速入水時的沖擊載荷與運動特性，通過研究獲得了運動體高速入水沖擊載荷特性，并對入水過程中的忽撲行為進行了分析。D.Battistin等[12]利用速度勢理論，將Neumann條件應用于沾濕面，將Dirichlet條件應用于自由液面，根據二維對稱運動體的運動學和動力學條件，對非定常伯努利方程進行非線性邊界積分，獲得了二維對稱運動體垂直入水時的速度勢和沖擊載荷特性，該方法可以解決運動體入水沖擊時，射流導致的局部奇異性問題。

國內王永虎等[13]對不同頭型彈體的入水沖擊力進行了研究，獲得了不同頭型彈體入水沖擊力特性曲線和頭型長細比參數對入水沖擊力的影響規(guī)律。陳學農等[14]利用時間步進法和邊界元方法對平頭物體入水動力學進行了研究，通過運用隱式時間差分法，對平頭物體垂直入水和斜射入水條件下的水動力特性進行仿真計算，獲得了較好的計算結果。王冰等[15]利用時間步進法和邊界元方法，提出了耦合非線性自由液面的方法仿真計算入水問題，并以圓柱撞水和楔形剛性體砰擊為例進行了仿真計算。

1.3 射彈入水穩(wěn)定性影響因素研究

射彈入水穩(wěn)定性影響因素研究方面，公開文獻和發(fā)表的資料很少，僅有少量的文獻對入水速度、入水角度、攻角以及角速度等入水條件對入水彈道穩(wěn)定性影響進行了初探。目前穩(wěn)定性研究主要集中在射彈水中運行時尾拍運動、帶攻角航行的空泡模擬和穩(wěn)定性影響研究。尾拍空泡形態(tài)計算一般采用獨立膨脹原理或直接采用經驗公式，尾拍力通常也采用經驗公式建模，對入水過程的拍擊運動研究較少。從研究成果來看，射彈在水中航行時，攻角變化會導致空泡偏離，導致空泡不對稱，從而影響射彈的流體動力特性和彈道特性。

王澤宇[16]應用FLUENT軟件VOF模型開展了射彈帶攻角和旋轉過程的數值模擬。結論是對于無尾翼射彈，射彈本身的旋轉對空泡形態(tài)影響很小，攻角會引起空泡的偏轉，從而影響水動力，進而影響彈道。此外，目前尚無波浪對射彈入水穩(wěn)定性影響方面的研究報道。

2 入水穩(wěn)定性實驗研究現(xiàn)狀與分析

入水空泡的形成與發(fā)展是一個極其復雜的瞬態(tài)過程，目前還沒有成熟的理論方法準確分析空泡的發(fā)展與變化規(guī)律，主要通過實驗的手段對空泡發(fā)展規(guī)律進行研究。多年來，國內外學者基于不同的實驗目的，開展了大量的實驗研究，記錄了大量的實驗數據，通過對比分析，獲得了圓球、對稱細長體等不同運動體在不同速度、不同攻角入水條件下的空泡形態(tài)、空泡發(fā)展規(guī)律和不同頭型入水時的阻力系數，但是入水速度一般不超過200 m/s，超過500 m/s入水速度的實驗研究較少。

最早開展入水空泡實驗研究的是Worthington球體垂直入水過程實驗，對入水噴濺、空泡面閉合等現(xiàn)象進行了定性分析，獲得了球體表面條件和入水速度對入水噴濺的影響規(guī)律。圖1所示為對稱細長鋼質圓柱體自由入水實驗概括圖，該圓柱體頭部為140°錐角，入水速度為2.5 m/s，從圖中可看出自由水面與入水空泡發(fā)展變化過程，從空泡形成到空泡閉合大約50 ms左右，自由水面運動、空泡發(fā)展和射彈運動均具有較強的非定常性。

常規(guī)制式彈丸入水過程一般是不穩(wěn)定的，日本學者磯部孝通過大量實驗研究得出常規(guī)制式彈丸入水具有臨界跳彈角，平頭彈丸具有較好入水穩(wěn)定性，并給出了不發(fā)生跳彈的平頭彈丸外形結構，同時這種平頭旋轉彈丸還具備較好的水下運動穩(wěn)定性，彈道基本為直線，但是在穩(wěn)定機理分析時未考慮空化及空泡影響。

俄羅斯(前蘇聯(lián))在二戰(zhàn)后，在超空泡技術領域，以Savchenko為首的研究人員開展了大量的基礎實驗研究。如圖2所示，在真空發(fā)射水槽中，開展了大量的斜射入水、垂直入水條件下的入水空泡實驗研究，總結了射彈模型在不同入水條件下空泡生成與發(fā)展過程規(guī)律與射彈運動規(guī)律，并對影響入水空泡的一些因素進行了初步的探討。

美國海軍軍械實驗室針對入水問題展開了大量的實驗研究。在基礎理論實驗研究方面，分析了入水速度、密度、大氣壓等對入水空泡的發(fā)展規(guī)律，研究結果表明面閉合主要取決于入水速度和大氣密度，而與大氣壓力關系較小。另外，在實驗中還觀察到了空泡面閉合及深閉合引起的垂直射流現(xiàn)象，其速度遠高于運動體速度，可以達到1.5倍。在空中導彈入水實驗研究方面，分析總結了低壓區(qū)導致導彈模型俯沖的原因；在此基礎上，在可控大氣發(fā)射水箱中開展了導彈入水彈道模擬實驗，實驗表明，大氣壓力相似是提高入水彈道模擬正確性的重要相似參數。在原型實驗研究方面，美國在莫里斯大壩的彈道實驗場開展了大量的魚雷入水彈道實驗，獲取了魚雷入水整個運動過程的空泡數據、運動數據及位置數據，這些數據具有較強的參考意義和實際應用價值。

在高速入水問題研究方面，大多數研究都是武器工程應用背景的實驗研究。美國海軍武器實驗中心以12.7、14.5 mm口徑穿甲彈為主要研究對象，開展了大量以800～1 070 m/s 初始速度入水的實驗，研究了高速入水空泡的發(fā)展、潰滅的發(fā)展規(guī)律及流體載荷，并從能量守恒的角度給出了預測空泡半徑的公式。圖3是12.7 mm口徑射彈975 m/s高速入水情況。

美國在研究機載快速滅雷武器[17]過程中，也開展了大量20、30 mm口徑超空泡射彈高亞音速、超音速(水中音速)入水實驗，獲得較好的入水性能。圖4為30 mm口徑超空泡射彈。

國內入水問題研究起步于20世紀80年代，經過多年學習國外經驗和研究積累，國內在入水問題上已經有了一定的理論基礎和實驗經驗，近年來，國內學者也開始開展射彈入水空泡與運動特性實驗研究。

顧建農等[18]開展了彈丸在不同初速、不同入水角條件下入水彈道特性實驗，利用高速攝像機拍攝入水空泡圖像和射彈運動位置，通過數據處理獲得了彈丸瞬時速度，分析了入水速度衰減規(guī)律。實驗結果表明，在較大入水角情況下，球形彈丸的空泡形態(tài)與普通彈丸差別較大，普通彈丸的藕型空泡容易使彈道失穩(wěn)，入水角與速度對彈丸速度的衰減規(guī)律影響較小。

曹偉等[19]對空化器、彈徑不同的多種彈型進行了水箱實驗研究。借助高速攝像機記錄彈體的運動軌跡，進而對空泡形態(tài)進行了研究。結果表明，空泡長度、空泡最大直徑均隨空化數的增大而按指數規(guī)律減?。粡楏w傾斜程度對空泡形態(tài)有顯著影響，易使彈體撞擊空泡壁面，進而造成失穩(wěn)。

張偉等[20]開展了35～160 m/s 速度下的入水實驗，研究了3種不同頭型射彈入水過程的穩(wěn)定性，并完善了相關彈型的速度降的預報公式，建立了入水空泡的空泡形態(tài)模型。

3 研究難點分析

對于高速射彈入水穩(wěn)定性的研究，目前許多基礎理論和關鍵技術有待解決。在理論研究與實驗研究方面主要存在的研究難點包括：

1)射彈入水具有強烈的非線性特征，包括自由邊界非線性、沾濕表面非線性及伯努利方程的非線性，求解困難。雖然發(fā)展了Wagner模型的匹配漸近解法、非線性邊界元法等方法，但是這些方法都有各自的缺點。

2)高速入水過程歷時極短，入水空泡流場中存在空氣、水和水蒸汽混合的強湍流現(xiàn)象，湍流恰恰是流體力學研究的一大難點。當射彈入水速度達到水中音速，需同時考慮氣液兩相的可壓縮性，理論建模和仿真計算的難度均很大。

3)高速射彈撞水過程，在接觸處產生射流，對射流的處理是一大難點，當前數值模擬和解析方法均不能很好地解決這一問題。考慮射彈結構彈性時，彈體彈性變形與入水沖擊力的耦合求解也是一個難點。

4)由于射彈尺度小、速度高以及入水沖擊載荷大，在入水實驗研究中測試難度極大，需要更專業(yè)的、更高性能的實驗設備和測試設備。

4 結束語

準確預報射彈入水空泡形態(tài)、沖擊載荷和水動力特性有利于進一步優(yōu)化射彈外形結構，提升射彈入水彈道性能。通過總結射彈入水國內外發(fā)展現(xiàn)狀，分析研究難點，射彈入水研究方面將主要集中在以下幾個方面：

1)建立兩相可壓的射彈高速入水仿真計算模型與計算方法，并提升仿真計算效率。

2)求解射彈入水運動、空泡發(fā)展及初始擾動等多種響應耦合、非線性流場問題。

3)開展射彈高速入水實驗，測試沖擊載荷、射彈流體動力特性并獲取空泡形態(tài)。

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