不同工況對甚低頻發(fā)射天線電性能 影響的分析方法

嚴(yán)亞龍,柳超,董穎輝,吳華寧

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,430033,武漢)

甚低頻發(fā)射天線一般占地面積較大,結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜,例如甚低頻T形天線、甚低頻傘形天線以及甚低頻山谷天線等。以甚低頻T形天線為例,它由支撐塔、下引線、地網(wǎng)、平衡塔、天線幕以及其他附加部件組成[1]。天線幕是由在單根或多根單極子直立天線的頂端加一個(或數(shù)個)對稱或非對稱的、水平的終端開路的頂容線組成,以此來改善天線直立部分的電流分布,從而提高天線的輻射效率[2]。每根頂容線的垂度、形態(tài)由于氣象條件改變而發(fā)生變化時,天線的電性能指標(biāo)也會隨之變化。所以在不同工況下對該類型天線電性能研究是十分必要的。

關(guān)于不同工況對甚低頻發(fā)射天線結(jié)構(gòu)影響的研究較多,并得到了一些有意義的結(jié)論[3-5],但鮮有各工況下天線結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致其電性能變化的報道。目前,天線結(jié)構(gòu)與電性能協(xié)同分析研究主要集中在反射面天線上,文獻(xiàn)[6]研究了表面紋理對反射面天線電性能的影響,文獻(xiàn)[7-8]就隨機表面誤差對反射面天線電性能的影響做了研究,文獻(xiàn)[9]研究了沖擊波與破片聯(lián)合毀傷對反射面天線電性能的影響。但目前的文獻(xiàn)均沒有對甚低頻發(fā)射天線的結(jié)構(gòu)變化對其電性能的影響進(jìn)行研究。

本文通過采用基于有限元法的通用有限元分析軟件ANSYS對天線結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析,采用基于矩量法的電磁仿真軟件FEKO對天線的電氣性能進(jìn)行分析,同時引入一種針對天線節(jié)點信息的提取及轉(zhuǎn)換方法,并結(jié)合模型轉(zhuǎn)換后的后處理工作,完成對甚低頻發(fā)射天線結(jié)構(gòu)與電性能的協(xié)同分析。與現(xiàn)有分析方法相比,本文方法可以克服在天線結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為電氣模型時網(wǎng)格不匹配的問題[10-11],進(jìn)一步可以跳過編寫異構(gòu)系統(tǒng)集成數(shù)據(jù)接口的步驟,為甚低頻發(fā)射天線在不同工況下的電性能分析開辟了一種更為簡潔、快速的研究途徑。

1 天線結(jié)構(gòu)與電性能分析方法

1.1 有限元法

甚低頻發(fā)射天線的結(jié)構(gòu)性能可以采用有限元法進(jìn)行計算,本文采用的ANSYS軟件的內(nèi)核是求解結(jié)構(gòu)偏微分方程近似解來代替其真解的有限元法。有限元法求解天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的基本原理為[12]:將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體,用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片表示求解域上待求的未知場函數(shù),近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表示,從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。本文中的天線模型結(jié)構(gòu)分析,采用有限元法求解,其步驟和方法已由文獻(xiàn)[13]給出。

1.2 矩量法

甚低頻發(fā)射天線的電性能可以采用矩量法進(jìn)行計算[14],本文采用的仿真軟件FEKO的內(nèi)核是求解電場積分方程的矩量法,基函數(shù)采用分段正弦函數(shù),這種基函數(shù)對線結(jié)構(gòu)特別是長線結(jié)構(gòu)具有較快的收斂性[15],為了獲得準(zhǔn)確有效的數(shù)值計算結(jié)果,在對建立的天線計算模型進(jìn)行剖分時要求段長與波長之比小于0.1,結(jié)合甚低頻的波長,天線每一段的剖分長度不能太小。若段長太小,電流展開式中的常數(shù)項和余弦項會出現(xiàn)簡并,即兩者之間不再有明顯的差別,從而導(dǎo)致計算結(jié)果精度不高,故分段的尺寸不能小于0.001λ。

2 天線結(jié)構(gòu)建模及優(yōu)化

2.1 天線建模方法

本文所研究的甚低頻發(fā)射天線,其天線幕由多根頂容線和吊索構(gòu)成,由于單根頂容線或吊索的兩端由桅桿型支撐塔固定,所以可以采用拋物線形式對其進(jìn)行建模,單根頂容線或吊索的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單根頂容線或吊索的結(jié)構(gòu)示意圖

單根頂容線或吊索的變形曲線可以表達(dá)為[16]

(1)

式中:f為頂容線或吊索的垂度;l為頂容線或吊索的跨距;h為頂容線或吊索兩端的高程差。

索跨中垂度與水平張力的關(guān)系為

(2)

式中:q為頂容線或吊索的荷載(自重);θ為頂容線或吊索兩端點連線與水平方向的夾角。

索長近似值為

(3)

索的最大張力近似值為

(4)

建立單根頂容線后,可以通過多根頂容線組成用于增強天線輻射能力的天線幕,不同頂容線的組合形式可構(gòu)成不同類型的甚低頻發(fā)射天線。圖2分別給出了甚低頻T形天線和甚低頻傘形天線的結(jié)構(gòu)示意圖,從圖中可以看出,當(dāng)頂容線平行排列時,形成的是甚低頻T形天線;當(dāng)頂容線以中心塔為圓心,按輻射狀構(gòu)成時,形成的是甚低頻傘形天線。

(a)甚低頻T形天線 (b)甚低頻傘形天線圖2 甚低頻發(fā)射天線結(jié)構(gòu)圖

由于天線結(jié)構(gòu)龐大,構(gòu)成復(fù)雜,一般在有限元分析軟件ANSYS中采用分離建模,然后組裝的方法對甚低頻發(fā)射天線進(jìn)行建模。共分為3個部分對天線進(jìn)行建模:中支撐塔,邊支撐塔,天線幕,天線幕結(jié)構(gòu)采用直接由定義節(jié)點生成單元的方法建模。在建模過程中,需要設(shè)定吊索和頂容線的材料、彈性模量和線膨脹系數(shù),因索單元只能承受拉力,故在選取單元類形時采用ANSYS軟件中的Link10單元來模擬索單元[17]。

2.2 天線幕優(yōu)化找形方法

因天線幕中頂容線和吊索的初始參數(shù)均根據(jù)經(jīng)驗選取,存在較大的結(jié)構(gòu)安全冗余度,所以該初始模型的電流分布并不是理論上的最佳狀態(tài),因此在模型建立后,要對天線幕的特定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。以天線幕的垂度為例,在保證安全的條件下,要盡量減小天線幕的垂度進(jìn)而提高天線的有效高度,從而提高天線的輻射效率。作者通過ANSYS軟件中的零階優(yōu)化算法對天線幕的垂度進(jìn)行優(yōu)化。如線長、頂容線截面積等天線幕的其他參數(shù)優(yōu)化也可按此方法操作。

在保證安全的條件下,以天線幕中每根頂容線或吊索的垂度最小為優(yōu)化目標(biāo),建立天線幕優(yōu)化找形模型如下

findS=(s1,s2,…,sN)T

(5)

(6)

式中:si(i=1,…,N)為組成天線幕的每根頂容線或吊索的線長;Tmax為每根頂容線或吊索在弧垂最低點的最大張力;Tp為每根頂容線或吊索的拉斷力;Kc為頂容線或吊索的設(shè)計安全系數(shù)。

3 天線結(jié)構(gòu)與電性能協(xié)同分析方法

3.1 天線設(shè)計工況

結(jié)合某地的氣象數(shù)據(jù),分別考慮了自重工況、覆冰工況(不同厚度)、強風(fēng)工況、暴風(fēng)工況及覆冰伴隨暴風(fēng)工況對甚低頻發(fā)射天線電性能的影響,給出具體工況參數(shù)取值如表1所示。表中12 m/s風(fēng)速對應(yīng)6級強風(fēng),30 m/s風(fēng)速對應(yīng)11級暴風(fēng)[18]。

表1 天線設(shè)計工況表

通過在ANSYS中對天線幕施加風(fēng)荷載和覆冰荷載來模擬實際情況中的覆冰和吹風(fēng)工況。施加的風(fēng)荷載為[18]

WX=αW0μZμscβcdLpBsin2θ

(7)

W0=V2/1 600

(8)

式中:WX為垂直于導(dǎo)線及地線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值;α為風(fēng)壓不均勻系數(shù);W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值;μZ為風(fēng)壓高度變化系數(shù);μsc為導(dǎo)線或地線的體型系數(shù);βc為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù);d為導(dǎo)線或地線的外徑或覆冰時的計算外徑;Lp為桿塔的水平檔距;B為覆冰時風(fēng)荷載增大系數(shù);θ為風(fēng)向與導(dǎo)線或地線方向之間的夾角;V為基準(zhǔn)高度為10 m的風(fēng)速。設(shè)定風(fēng)向始終與頂容線或吊索方向垂直。

施加的覆冰荷載在不考慮高度變化時,可以按照自重荷載考慮,表達(dá)如下[19]

G=q1L

(9)

(10)

式中:G為覆冰荷載自重;q1為單位長度上的覆冰荷載;L為導(dǎo)線的長度;γ為覆冰重度[18];A為覆冰截面面積;D為覆冰后的導(dǎo)線外徑;d為導(dǎo)線的直徑。

上述參數(shù)均按設(shè)計規(guī)范[18]和表1中的相關(guān)參數(shù)取值。

3.2 不同工況下天線電性能的分析方法

不同工況下天線電性能的分析方法如圖3所示。該方法的關(guān)鍵步驟在于如何將天線在不同工況下的結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為可用于電磁仿真軟件分析的電氣模型。本質(zhì)上,這是一個異構(gòu)系統(tǒng)集成問題。文獻(xiàn)[10-11]通過編寫異構(gòu)系統(tǒng)數(shù)據(jù)集成程序?qū)崿F(xiàn)了反射面天線的結(jié)構(gòu)與電氣模型的轉(zhuǎn)換,但由于結(jié)構(gòu)和電氣模型中存在的網(wǎng)格形式不匹配問題(結(jié)構(gòu)模型常采用四邊形網(wǎng)格,電氣模型需為三角形網(wǎng)格),所以在實現(xiàn)系統(tǒng)集成前,還需使用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言APDL編程,以對網(wǎng)格進(jìn)行轉(zhuǎn)換,該過程較為繁瑣。

本文通過一種更為簡便,高效的方法實現(xiàn)了模型的轉(zhuǎn)換,這種方法可直接提取不攜帶網(wǎng)格信息的結(jié)構(gòu)模型實體信息,所以在將天線模型導(dǎo)入FEKO前無需進(jìn)行網(wǎng)格轉(zhuǎn)換。

圖3 不同工況下天線的電性能分析方法

本文方法表述如下:首先在ANSYS軟件中分別對天線施加自重荷載和其他工況荷載,生成帶有自重狀態(tài)和變形狀態(tài)的天線節(jié)點坐標(biāo)信息對應(yīng)的表單源代碼(inp)格式文件;其次將inp格式文件重寫為可被ANSYS系統(tǒng)讀取的日志(log)格式文件,具體做法是在模型的inp文件中分別添加模型各節(jié)點坐標(biāo)和節(jié)點對應(yīng)位置關(guān)系的標(biāo)注符號k和LSTR,該過程可在Excel軟件中處理;最后在ANSYS中將log文件轉(zhuǎn)化為初始化圖形交換規(guī)范(IGES)格式文件,通過FEKO軟件中的Import-Geometry功能將IGES格式文件導(dǎo)入FEKO軟件。

4 計算實例及分析

4.1 天線結(jié)構(gòu)與電性能協(xié)同分析過程

以一個甚低頻T形發(fā)射天線為例,按照圖3中的協(xié)同分析流程,對天線在不同工況下進(jìn)行電性能分析。

4.1.1 結(jié)構(gòu)建模 甚低頻T形發(fā)射天線的單組天線幕由11根頂容線和3根吊索構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)如圖4所示,各根頂容線和吊索的參數(shù)如表2所示。

圖4中N1為中吊索,N2為邊吊索,N3～N7為中頂容線,N8為邊頂容線,頂容線間距設(shè)定為50 m。吊索和頂容線的材料設(shè)定為鋁,彈性模量為78.9 GPa,線膨脹系數(shù)為2.02×10-5/K[20]。該T形天線陣頂負(fù)載(天線幕)由3組相同大小的面天線依次排列組成,這3組天線幕由12根支撐塔支撐。在建模時忽略了實際天線結(jié)構(gòu)中用于饋電和輻射的下引線和保證安全的平衡裝置,在受力分析時用力來等效上述天線部件即可。

圖4 單組天線幕的結(jié)構(gòu)投影圖

4.1.2 天線幕垂度優(yōu)化 模型建立后,通過第1.2節(jié)提出的方法對該天線幕的垂度進(jìn)行優(yōu)化,天線幕的安全系數(shù)應(yīng)不小于2.5[17],由于天線幕由柔性索組成,考慮天線的應(yīng)力松弛,將安全系數(shù)乘以折減系數(shù)0.95,得出天線幕的真實安全系數(shù)為2.375。根據(jù)頂容線和吊索的材料特性,其最大拉斷力取137.5 kN和1 181 kN[18],故根據(jù)式(4),可求得頂容線和吊索在弧垂最低點的最大張力應(yīng)分別小于57.89 kN和497.26 kN。經(jīng)過優(yōu)化程序計算和反復(fù)迭代,得到天線幕中各根頂容線和吊索的線長和垂度優(yōu)化結(jié)果表3所示。由表3可以看出在自重狀態(tài)下各頂容線和吊索的最大張力均符合材料強度要求。通過對比表2與表3中的數(shù)據(jù),可以計算出在頂容線和吊索長度變化較小的情況下,原天線幕的平均垂度為73.48 m,優(yōu)化后的天線幕的平均垂度為48.98 m,優(yōu)化前后的天線幕平均垂度提高了24.49 m。

表2 單組天線幕初始狀態(tài)的頂容線及吊索參數(shù)

表3 單組天線幕優(yōu)化后狀態(tài)的頂容線及吊索參數(shù)

4.1.3 增加安全冗余度措施 得到天線在自重工況下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型后,對其施加表1中2～6工況下的等效荷載,得出天線變形后的結(jié)構(gòu)模型。值得注意的是,在工況5、6下,天線邊吊索的安全系數(shù)分別降至1.97和1.83,不能滿足天線安全系數(shù)為2.375的條件,此時應(yīng)該采取增加安全冗余度的措施。針對甚低頻T形發(fā)射天線而言,一般的做法為分別架設(shè)下引線平衡錘和支撐塔平衡錘,使平衡錘在大風(fēng)等極端工況下自啟動,減小吊索或頂容線上的最大應(yīng)力。天線平衡系統(tǒng)的示意圖如圖5所示。在圖5中,設(shè)定平衡錘的質(zhì)量為40 t,當(dāng)點A或點B的承重質(zhì)量超過40 t時,平衡錘啟動,吊索或頂容線伸長,天線幕和下引線結(jié)構(gòu)再次達(dá)到自平衡狀態(tài)時平衡錘停止運行。當(dāng)極端工況消失時,平衡錘下降至原始狀態(tài),天線結(jié)構(gòu)也恢復(fù)至原始狀態(tài)。在對該平衡裝置進(jìn)行受力分析時,采取的做法是在極端工況下觀察A點和B點的受力情況,若受力超出平衡錘的重量,放長頂容線或吊索,直至兩點的安全性系數(shù)達(dá)到2.375時停止放長,此時得出的頂容線或吊索的線長即為該工況下的實際線長。計算得出邊吊索在工況5、6下需分別放長3.5 m和4.1 m,其安全系數(shù)可重新達(dá)到2.375。

圖5 天線幕平衡裝置結(jié)構(gòu)示意圖

4.1.4 模型導(dǎo)入及后處理 按照第2.2節(jié)所述方法將天線幕在不同工況下的結(jié)構(gòu)模型對應(yīng)的IGES格式文件導(dǎo)入FEKO軟件,生成天線幕的電氣模型,在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行后處理。重新設(shè)定天線幕的材料(鋁),取其相對磁導(dǎo)率μr=1,電導(dǎo)率σ=3.54×107S/m[21],并按表2中的參數(shù)設(shè)定頂容線和吊索的計算截面積。為天線幕添加用于饋電的下引線,每組天線幕添加5根下引線,設(shè)定每根下引線的高度為200 m,饋電點激勵電壓為1 V,仿真頻率范圍為15～30 kHz。

天線場地面選為常規(guī)地面,設(shè)定其電導(dǎo)率σ=0.025 S/m,介電常數(shù)εr=4[15]。并在地面上鋪設(shè)輻射狀地網(wǎng),地網(wǎng)由48根銅制導(dǎo)線組成,半徑為1 000 m,埋深0.3 m。天線剖分的分段長度設(shè)定為150 m。圖6代表性地給出了天線在初始狀態(tài)、天線幕垂度經(jīng)過優(yōu)化后狀態(tài)、工況5、工況6下的電氣模型主視圖。

(a)天線初始狀態(tài) (b)天線優(yōu)化后狀態(tài)

(c)工況5下的天線狀態(tài) (d)工況6下的天線狀態(tài)圖6 不同狀態(tài)下的天線電氣模型主視圖

4.2 仿真結(jié)果與分析

為了驗證第1.2節(jié)中進(jìn)行天線幕垂度優(yōu)化的必要性和有效性,對圖6a、b中的天線電氣模型進(jìn)行仿真,得出天線在優(yōu)化前后的輻射電阻與輻射效率的對比如圖7、8所示。可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后比優(yōu)化前的天線輻射電阻平均提高了0.03 Ω,輻射效率平均提高了12.8%,證明了對天線幕垂度進(jìn)行優(yōu)化是必要的。為了進(jìn)一步對比優(yōu)化后天線與實際天線的電性能優(yōu)劣,采用前期針對某甚低頻T形發(fā)射天線的實際測試數(shù)據(jù)與優(yōu)化后天線的輻射效率進(jìn)行對比,測試的具體做法為在單組饋電方式下,選取15、18.5、19.5、20.5、25、30 kHz這6個頻率點作為測試頻率點,測試天線的遠(yuǎn)場場強,天線的輻射效率可由下式計算得出

(11)

(12)

式中:Pr為天線的輻射功率;Pin為天線的輸入功率,其數(shù)值可以在發(fā)射天線機房中讀出。Ez為測量的遠(yuǎn)場場強;d為天線與測試點之間的距離。

圖7 天線幕優(yōu)化前后的天線輻射電阻對比

圖8 天線幕優(yōu)化前后與實測數(shù)據(jù)的輻射效率對比

由圖8可以得出與實際天線相比,優(yōu)化后的天線的輻射效率平均提高了9%,由此可以證明第1.2節(jié)中提出的天線幕垂度優(yōu)化方法的有效性。

證明提出的天線幕垂度優(yōu)化方法有效可行后,對各工況下的天線模型進(jìn)行電性能計算,分別得到其輸入電阻、輻射電阻、損耗電阻以及輻射效率的對比數(shù)據(jù)如圖9所示。值得注意的是,天線輻射電阻和輻射效率的關(guān)系并不是對應(yīng)的,在天線輻射電阻較大的工況下,其輻射效率可能較小。原因在于不同工況下天線的損耗電阻不同(圖9c),造成這種損耗電阻不同的原因在于由于組成天線幕的頂容線和吊索為柔索形結(jié)構(gòu),在吹風(fēng)、覆冰的影響下,天線的頂容線和吊索的長度會發(fā)生不同程度的變化,這種變化分為平衡錘不啟動和啟動時的長度變化兩種情況,在工況1～4下,平衡錘不啟動,天線幕的變化主要是頂容線或吊索自身的柔性變化。在平衡錘啟動時(工況5、6),邊吊索的物理長度發(fā)生了變化,所以損耗電阻的增加程度較為明顯。

(a)輸入電阻

(b)輻射電阻

(c)損耗電阻

(d)輻射效率圖9 不同工況下的天線電性能參數(shù)對比

通過圖9可以得出以下幾點結(jié)論:①在吹風(fēng)、覆冰、吹風(fēng)伴隨覆冰工況下,天線的輻射效率相比與原始狀態(tài)均有所降低,各工況下天線平均輻射效率的對比如表4所示;②在工作頻率低于20 kHz、10 mm厚度覆冰時的天線輻射效率大于30 mm厚度覆冰時天線的輻射效率;工作頻率高于20 kHz、10 mm厚度覆冰時的天線輻射效率小于30 mm厚度覆冰時天線的輻射效率;③在30 m/s風(fēng)速下的天線輻射效率在大部分頻帶(15～18 kHz,22～30 kHz)內(nèi)大于12 m/s風(fēng)速下的天線輻射效率,但是是以犧牲天線的安全性系數(shù)為代價的;④吹風(fēng)(風(fēng)速為30 m/s)伴隨覆冰(厚度為30 mm)工況下的天線輻射效率最低。

表4 不同工況下的天線平均輻射效率對比

5 結(jié) 論

本文提出了一種甚低頻發(fā)射天線結(jié)構(gòu)與電性能協(xié)同分析方法。通過提出的一種異構(gòu)系統(tǒng)集成綜合分析的新方法對天線的結(jié)構(gòu)和電氣模型進(jìn)行協(xié)同分析。以一個甚低頻T形發(fā)射天線為算例,分析了不同工況對天線電性能的影響。結(jié)果表明,吹風(fēng)、覆冰等工況均會使該類型天線的輻射效率發(fā)生不同程度的降低。這種分析方法可以對甚低頻發(fā)射天線在實際工況下各項電性能指標(biāo)的預(yù)測提供參考依據(jù),同時也對其他類形的大型線網(wǎng)結(jié)構(gòu)天線,例如甚低頻傘形天線、網(wǎng)狀反射面天線在不同工況下的電性能分析具有一定的指導(dǎo)意義。

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