探究 體驗 感悟
——《小數的性質》教學實踐與思考

上海福山外國語小學 朱美麗

教學內容：

九年義務教育課本四年級第二學期P29-30

教學目標：

1.掌握小數的性質，會應用小數的性質化簡和改寫小數。

2.通過觀察、討論、猜想、驗證、比較等活動，感悟數學知識間的內在聯(lián)系，體驗數學的嚴謹性，并通過探究小數的性質，發(fā)展觀察、推理、概括能力及抽象的思維水平。

3.初步培養(yǎng)從數學的角度發(fā)現問題、理解問題并綜合運用知識解決問題的能力，發(fā)展應用意識。

教學過程

一、故事引入，體驗沖突：《驕傲的0》

二、探究新知，經歷數學思想方法

（一）經歷猜想→驗證→結論過程，探究0.3=0.30

（二）再次經歷猜想→驗證結→論過程，探究0.3=0.30=0.300=……

1.質疑，再次猜想，是否“0.3=0.30=0.300？”（方法同上）

2.繼續(xù)猜想：0.3=0.30=0.300=0.3000=0.30000=……?

3.揭題。

（三）總結體驗，概括表達：

1.概括小數的性質。

關鍵詞：末尾

（引導學生結合375.08中小數部分的0的添上或去掉，從而使小數大小發(fā)生的變化加以說明。）

關鍵詞：小數部分

（引導學生結合故事《驕傲的0》：在整數末尾添0，數的大小會發(fā)生改變。）

2.感受數學語言的美：簡練卻而嚴謹。

3.總結探究過程中的數學方法：猜想→驗證→結論

4.回顧故事?，F在你想對0說些什么？

5.整數改寫成小數。

思考：如何給3添“0”，使3的大小不變？

三、小數性質在生活中的運用

1.認識“化簡”。

2.尋找生活中的小數：存折、超市物品標價、購物結算單。

3.介紹田徑賽男子60米欄決賽的比賽情況。（感悟7.50秒的精確性）

四、多層練習，熟練鞏固

1.小數的化簡：0.730 36.070 108.800 10.0

2.小數的改寫：0.5、5.05、50根據情況改寫成一位、兩位、三位小數。

3.誰說的對？

小數部分的末尾添上“0”，小數的大小不變。

在小數部分添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

把31.0900中所有的“0”都去掉，這個小數就變大了。

五、拓展練習，靈活應用

用“5、3、0、0、小數點”寫出一個數。

1.使這個數中的兩個0都能去掉，而不改變數的大小，可以寫出哪些數？

2.這個數中的兩個0一個能去掉，一個不能去掉，又不改變數的大小，可以寫出哪些數？

六、回顧總結，談談收獲

教后反思：

正如《數學課程標準》指出的：“倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數學學習方式，從學生已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗”?；谶@樣的標準和教學理念的解讀，以及對教材的理解、把握，對學生的學情分析，并通過自己的一些實踐與思考，想談談對這節(jié)課的若干想法。

1.突出學習過程的體驗和數學思想方法的滲透，感悟數學知識間的內在聯(lián)系。

在這節(jié)課中，我始終把“引導學生經歷‘數學猜想、驗證、結論再猜想的過程’，體驗探索、發(fā)現數學規(guī)律的基本策略和方法”作為課前預定的一個重要教學手段。

在教學“小數的性質”時，引導學生沿著“質疑——猜想——驗證——結論——再猜想”這樣的循環(huán)軌跡去探索、去發(fā)現、去創(chuàng)造。學生在驗證0.3=0.30是否相等時，通過在小組內的交流、討論，讓他們自主探索、自主的發(fā)現，從而使每一個學生都參與到學習的全過程，讓每一個孩子都在探索的活動空間中獲得了數學活動的經驗，與此同時，增設數位順序表，使學生將之前學習的小數的意義，組成，數射線模型，單位的轉化，小數的比較等知識點產生了內在的聯(lián)系。

這樣一個過程，有效、清晰地在學生的大腦中留下了痕跡，使學生知其然也知其了所以然，并在“質疑——猜想——驗證——結論——再猜想”的數學思想方法中發(fā)現了數學的嚴謹美。

2.在不斷的辨析中加深概念的理解，發(fā)展觀察、推理、概括能力及抽象的思維水平。

當學生經歷了一系列的猜想驗證結論的過程后，引導學生不斷提煉小數的性質，并逐步得到結論，同時利用書本自學規(guī)范學生的表達，并通過提問“你覺得這句話要注意些什么？”分析得到小數性質的簡練及嚴謹性，也在不斷的分析中幫助學生辨析了學生的常錯部分，例如375.08小數部分的0是不能去掉的，這是因為8所在的數位發(fā)生了變化，表示的意義變了，小數的大小就變了。這樣，學生才真正體會到在小數性質中，“末尾”這個詞的重要性。通過追問，學生也認為“小數部分”也是非常重要的，學生自然地想到了課開始時候3末尾添0，數會發(fā)生變化。通過這樣的過程，使學生明確了這一知識的形成過程，清晰了小數性質的嚴謹性，讓學生從根本上理解了記住了，這樣一個過程遵循了學生學習的認知規(guī)律，較好的實現了由具體到抽象的轉化。

3.基于生活，尊重學生生活經驗，知道為什么學習小數的性質

數學教學是要基于學生生活，密切聯(lián)系學生的生活實際，讓學生體驗“數學從生活中來又回到生活中去”的過程。本節(jié)課，我注重從學生熟悉的生活環(huán)境中提取素材，回歸生活，實現把學生的生活經驗數學化。例如，學生們熟悉的存折上，超市里，購物單上的價格這些都會根據我們的需要把他們寫成了兩位小數。再例如比賽成績等等，這些都讓學生感覺到了小數性質在生活中存在的現實性及實用性。在這個環(huán)節(jié)，我也適時增設介紹了正值這節(jié)課時期，正在舉行的一場田徑賽男子60米欄決賽的比賽情況（感悟7.50秒中百分位的0的精確性），意在讓學生能在把數學和生活聯(lián)系起來的同時，了解更多的時事信息，拓寬學生的知識面，使學生充分地體會到了數學與現實生活的密切聯(lián)系，感受到了學習數學的價值和意義。