動車組牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)評估

趙峰 ，李淵琴，陳鮮

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

動車組牽引傳動系統(tǒng)中的某元件如果發(fā)生故障，將影響動車組的正常運行，嚴重時甚至?xí)_亂運輸秩序，因此，對動車組牽引傳動系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估至關(guān)重要。要想對動車組牽引傳動系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估，必須了解其故障發(fā)生的機理，預(yù)測其故障發(fā)生的時間[1]。目前，動車組已經(jīng)作為健康狀態(tài)評估和可靠性評估的研究對象。朱帥軍[2]將改進PSO算法應(yīng)用到動車組牽引系統(tǒng)中，實現(xiàn)對牽引系統(tǒng)健康狀態(tài)的評估以及剩余壽命的估計。Joung等[3]對新型動車組進行可靠性評估。除此之外，健康狀態(tài)評估在其他領(lǐng)域也有研究。李自明等[4]詳細介紹了采用多層次灰色聚類法對河流健康狀態(tài)評估的具體過程。Bunks等[5]將HMM 模型運用在齒輪箱的狀態(tài)識別與評估中。在確定權(quán)重方面，目前常用的方法有熵權(quán)法和層次分析法，鄒志紅等[6]在確定權(quán)重時采用熵權(quán)法，熵權(quán)法對指標差異程度不大的評估問題，得到的權(quán)重準確度不高，具有一定局限性，鄭彥濤等[7?9]在確定權(quán)重時都采用層次分析法，層次分析法在確定權(quán)重時依靠專家經(jīng)驗給定，受人為影響因素較大，會降低評估結(jié)果的可靠性。本文以CRH3型動車組牽引傳動系統(tǒng)作為分析實例，將模糊灰色聚類和組合賦權(quán)法應(yīng)用在CRH3型動車組牽引傳動系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估中。該方法在確定權(quán)重時，采用將主觀方法熵權(quán)法和客觀方法層次分析法相結(jié)合的組合賦權(quán)法，降低了人為因素的影響，得到精確度較高的組合權(quán)重，使評估結(jié)果更加科學(xué)合理。

1 模糊灰色聚類法和組合賦權(quán)法

1.1 模糊灰色聚類法

對復(fù)雜系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估時，可以分為 2級，將系統(tǒng)分解成多個元件，對各元件進行健康狀態(tài)評估屬于第1級評估；在得到各元件健康狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對整個系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估屬于第2級評估。

模糊灰色聚類法是模糊綜合評判法和灰色聚類法的結(jié)合[10]，在對各元件進行健康狀態(tài)評估時采用灰色聚類法，對整個系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估時采用模糊綜合評判法。該方法可以很大程度地彌補 2種方法的不足，使得評估結(jié)果更加科學(xué)合理。

1.2 組合賦權(quán)法

為了彌補上文提到的2種確定權(quán)重的單一方法的不足，本文采用將熵權(quán)法和層次分析法2種單一方法進行有效組合的組合賦權(quán)法。

1.2.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種確定權(quán)重的客觀方法。其主要步驟如下。

步驟1：原始數(shù)據(jù)的歸一化處理。針對有n個對象，m個評估指標的系統(tǒng)，得到原始數(shù)據(jù)矩陣X=[Xij]，Xij≥0(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。為了方便計算，需采用公式對原始數(shù)據(jù)處理，得到處理后的矩陣為P=[pij]n×m。

步驟 2：確定信息熵。對于系統(tǒng)中的某個指標Xj，其信息熵為：

式中：k=1/lnn。

步驟 3：權(quán)重確定。第 j個指標的權(quán)重 wj定義為：

熵權(quán)法是根據(jù)指標檢測值來確定指標權(quán)重大小，具有客觀性的優(yōu)點，但對指標差異程度小的評估問題，得到的權(quán)重準確度會降低，適用性不高。

1.2.2 層次分析法

層次分析法(AHP, Analytic Hierarchy Process)是一種確定權(quán)重的主觀方法。其主要步驟如下。

步驟 1：將復(fù)雜系統(tǒng)采用分層分析模型分解成由元件和指標組成的結(jié)構(gòu)圖。

步驟 2：比較兩兩指標間的重要程度，構(gòu)造出判斷矩陣R，表1為采用T. L. Saaty1-9標度法表示不同指標兩兩比較的結(jié)果。

步驟 3：對 R進行一致性檢驗時，采用公式CR=CI/RI，式中：CR為R隨機一致性比率；CI由CI=(λmax?n)/(n?1)計算得出，為 R 的一致性指標；RI為R的平均隨機一致性指標，可以消除矩陣階數(shù)的影響，RI的取值如表2所示。

步驟4：R先通過步驟3滿足一致性校驗后，再利用R·w=λmaxw計算權(quán)重，其中，λmax為R的最大特征根，w為特征值λmax的特征向量。

表1 T. L. Saaty1～9比例標度法取值及含義Table 1 Value and meaning of T. L. Saaty1～9 scale method

表2 1～10階成對比較矩陣RI的取值Table 2 Value of pairwise comparison matrix RI in 1～10 order

一般，n≥3的情況下，當0＜CR＜0.1時，說明各指標所分配的權(quán)重值合理，反之按表1重新調(diào)整成對比較矩陣的取值，直到滿足一致性程度為止。

層次分析法在構(gòu)造判斷矩陣時是依賴專家經(jīng)驗給定，受人為因素影響較大，得到的權(quán)重精確度不高。

為得到具有主客觀意義的組合權(quán)重，將熵權(quán)法和層次分析法有效組合，從而使求得的權(quán)重更加科學(xué)合理。將組合權(quán)重定義為wj(j=1, 2, …, m)，wj可表示為式(3)的線性組合。

式中：θ和1?θ分別為層次分析法和熵權(quán)法求得的權(quán)重占組合權(quán)重的比例，為將2種確定權(quán)重的單一方法進行有效組合，θ一般取 0.3，jw′為層次分析法計算的各項權(quán)重；為熵權(quán)法計算的各項權(quán)重[11?13]。

2 牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型的建立

2.1 牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)評估指標集

牽引傳動系統(tǒng)作為一個復(fù)雜的系統(tǒng)，其元件眾多，每個元件又有許多指標，各指標之間又有一定的關(guān)聯(lián)性，如果把所有元件的所有指標都納入評估指標集中，將會使整個評估過程很復(fù)雜，因此，應(yīng)選取能真實、客觀反應(yīng)牽引傳動系統(tǒng)所處狀態(tài)的指標納入評估指標集中。

對動車組牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)進行綜合評估，首先對動車組牽引傳動系統(tǒng)建立分層分析模型，如圖1所示。

圖1 動車組牽引傳動系統(tǒng)分層分析模型Fig. 1 Layered analysis model of traction drive system of EMU

圖1中第1層為系統(tǒng)層，用于評估整個系統(tǒng)的健康狀態(tài)；第2層為元件層，對于組成系統(tǒng)的元件進行健康狀態(tài)評估；第3層為指標層，根據(jù)每個元件的物理特性、運行狀態(tài)等建立健康狀態(tài)評估指標集。由指標層依次向上遞進以評估元件層、系統(tǒng)層的健康狀態(tài)，最終實現(xiàn)動車組牽引傳動系統(tǒng)整體的健康狀態(tài)評估。

2.2 牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)等級的劃分

本文用5個等級表示牽引傳動系統(tǒng)的實際健康狀態(tài)，具體如下：T={T1，T2，T3，T4，T5}={好，較好，一般，較差，差}。

好：各指標檢測值處于最優(yōu)值附近，系統(tǒng)能安全運行。此時，系統(tǒng)不需要檢修，可以延長檢修計劃。

較好：個別指標檢測值略有下降，但系統(tǒng)無劣化趨勢，仍能正常運行。此時，系統(tǒng)可按計劃進行檢修。

一般：某些指標檢測值下降幅度較大，但系統(tǒng)仍能正常運行，性能無明顯的劣化趨勢。此時，可根據(jù)系統(tǒng)檢修計劃優(yōu)先安排檢修。

較差：某些指標檢測值下降幅度較大，系統(tǒng)運行狀態(tài)欠佳，容易發(fā)生故障，劣化趨勢較明顯。此時，應(yīng)盡快安排系統(tǒng)檢修。

差：某些指標檢測值嚴重偏離設(shè)計值，系統(tǒng)整體狀態(tài)欠佳，已無法正常運行，性能劣化趨勢非常明顯。此時，需立即進行相關(guān)處理。

2.3 牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)評估的實現(xiàn)步驟

步驟 1：獲取動車組牽引傳動系統(tǒng)元件層各元件指標參數(shù)矩陣X，并將原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

步驟 2：利用熵權(quán)法和層次分析法分別計算元件層各元件指標權(quán)重及元件層權(quán)重。其中，利用熵權(quán)法和層次分析法計算元件層各元件的指標權(quán)重分別為和其中l(wèi)為元件個數(shù)；利用熵權(quán)法和層次分析法計算牽引傳動系統(tǒng)元件層的權(quán)重分別為和。

步驟3：將步驟2的2種單一方法利用組合賦權(quán)法進行有效組合，其中，w和wl(l=1, 2, 3, 4)分別為采用組合賦權(quán)法求得的牽引傳動系統(tǒng)元件層和元件層各元件指標的組合權(quán)重。

步驟4：利用灰色聚類法對元件層各元件進行健康狀態(tài)評估，并求得元件層各元件的灰色聚類系數(shù)。

步驟5：根據(jù)步驟4的灰色聚類系數(shù)，創(chuàng)建元件層的模糊綜合評判矩陣A，再結(jié)合元件層的組合權(quán)重，利用模糊綜合評判公式求得系統(tǒng)層的評估結(jié)果B。

步驟6：將步驟5得到的評估結(jié)果，根據(jù)隸屬度最大原則，得出系統(tǒng)層，即動車組牽引傳動系統(tǒng)的健康狀態(tài)。

3 實例分析

目前，CRH3型動車組技術(shù)成熟，最高運行時速可達350 km/h，受到業(yè)內(nèi)專業(yè)技術(shù)人員和廣大乘客的一致好評[14]。因此，將CRH3型動車組作為研究對象具有很強的實用價值。

3.1 牽引傳動系統(tǒng)各元件指標參數(shù)

將 CRH3型動車組牽引傳動系統(tǒng)作為分析實例。對于受電弓，其指標分別為速度(C1)、上、下臂連接的關(guān)節(jié)下部所承受最大應(yīng)力(C2)、接觸壓力(C3)、降弓時間(C4)、升弓時間(C5)與環(huán)境溫度(C6)；對于牽引變壓器，其指標分別為環(huán)境溫度(C7)、變壓器繞組最熱點溫度(C8)、繞組發(fā)熱時間常數(shù)(C9)與變壓器出口油溫(C10)；對于斷路器，其指標分別為開斷時間(C11)、控制氣壓(C12)與工作溫度(C13)；對于牽引電機，其指標分別為轉(zhuǎn)速(C14)、轉(zhuǎn)矩(C15)與通風(fēng)量(C16)。

根據(jù)文獻[15]、[19]中確定閾值的方法及現(xiàn)場評估經(jīng)驗，受電弓、牽引變壓器、斷路器以及牽引電機的健康狀態(tài)評估指標的閾值如表3所示。

表3 牽引傳動系統(tǒng)各元件健康狀態(tài)評估指標閾值Table 3 Health status evaluation index threshold of each component of traction drive system

某CRH3型動車組牽引傳動系統(tǒng)各元件指標在某 3個時間段檢測到相關(guān)數(shù)據(jù)的平均值如表 4所示。

3.2 原始數(shù)據(jù)處理

由于能反應(yīng)動車組牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)的指標標度類型和量綱都不相同，為將量綱數(shù)據(jù)變?yōu)闊o量綱數(shù)據(jù)，需利用規(guī)范化公式將原始數(shù)據(jù)進行處理，將其壓縮在[0,1]之間。由于動車組牽引傳動系統(tǒng)各元件的指標都為定量指標，故其規(guī)范化公式為：

式中：iX′為指標的第i個檢測值；Xa為該指標的極限值；Xb為該指標的最優(yōu)值；Xi為指標的第i個檢測值的規(guī)范化值；利用式(4)對原始數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果如表5所示。

表4 某CRH3型動車組牽引傳動系統(tǒng)各關(guān)鍵部件指標檢測數(shù)據(jù)Table 4 Test data of each component’s indexes of a CRH3 EMU traction drive system

表5 牽引傳動系統(tǒng)各元件的指標規(guī)范化數(shù)據(jù)Table 5 Standardized data of traction drive system’s each component

3.3 權(quán)重確定

3.3.1 基于熵權(quán)法的權(quán)重確定

以元件層元件之一的受電弓為例，計算受電弓指標權(quán)重，首先利用式對規(guī)范化后的矩陣進行歸一化處理，得出受電弓指標歸一化處理后的矩陣P為：

然后再由式(1)求得受電弓指標信息熵為E1={0.957，0.981，0.984，0.978，0.994，0.991}，最后利用式(2)求得基于熵權(quán)法的受電弓指標權(quán)重為={0.373 9，0.165 2，0.139 1，0.191 3，0.052 2，0.078 3}。根據(jù)以上方法可求得基于熵權(quán)法的元件層其他元件，即牽引變壓器、斷路器、牽引電機的相應(yīng)指標權(quán)重分別為={0.169 1，0.304 7，0.231 7，0.294 5}，={0.325 7，0.359 2，0.315 1}，={0.402 7，0.314 9，0.282 5}。

3.3.2 基于層次分析法的權(quán)重確定

采用層次分析法確定元件層各元件指標權(quán)重。以元件層元件之一的受電弓為例，根據(jù)各指標間的隸屬關(guān)系將各指標兩兩比較，給定其重要性標度，寫成判斷矩陣形式，即：

求得 R的最大特征值 λmax=6.239，故 CI=(6.239?6)/(6?1)=0.0478，經(jīng)一致化校驗：CR= 0.047 8/1.24=0.038 5<0.1，滿足要求。初始相對權(quán)重是λmax對應(yīng)的特征向量的歸一化值，即基于層次分析法的受電弓指標權(quán)重為11w′={0.383 1，0.163 3，0.103 8，0.235 2，0.059，0.055 5}。

利用此方法可求得基于層次分析法的元件層其他元件，即牽引變壓器、斷路器、牽引電機的相應(yīng)指標權(quán)重分別為={0.122 3，0.423 6，0.227，0.227}，={0.549 9，0.240 2，0.209 8}，14w′={0.539 6，0.297，0.163 4}。

3.3.3 基于組合賦權(quán)法的權(quán)重確定

利用式(3)將熵權(quán)法和層次分析法確定的權(quán)重進行有效組合，由此可得到組合賦權(quán)后的元件層各元件，即受電弓、牽引變壓器、斷路器、牽引電機的相應(yīng)指標的組合權(quán)重分別為w1={0.376 7，0.164 6，0.128 5，0.204 5，0.054 2，0.071 5}，w2={0.155 1，0.340 4，0.230 3，0.274 3}，w3={0.393，0.323 5，0.283 5}，w4={0.443 8，0.309 5，0.246 8}。

圖2為2種計算權(quán)重的方法和組合賦權(quán)法計算的指標層權(quán)重結(jié)果，由圖2可以看出，組合賦權(quán)法求得的指標權(quán)重介于2種單一方法求得的指標權(quán)重之間，避免單一確定權(quán)重的方法導(dǎo)致權(quán)重精確度變差。

圖2 牽引傳動系統(tǒng)指標層權(quán)重值Fig. 2 Weight of index layer of traction drive system

3.4 牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)評估

3.4.1 牽引傳動系統(tǒng)元件層健康狀態(tài)評估

在灰色系統(tǒng)理論中，某個待評估樣本值隸屬于某個灰類的程度常用白化權(quán)函數(shù)來表示[16?17]。本節(jié)定義了2.2節(jié)中已劃分的動車組牽引傳動系統(tǒng)的5個等級(即灰類)的白化權(quán)函數(shù)，分別表示好、較好、一般、較差、差的白化權(quán)函數(shù)。牽引傳動系統(tǒng)各元件在相同狀態(tài)下的白化權(quán)函數(shù)公式相同，其在不同狀態(tài)下的白化權(quán)函數(shù)公式為：

元件層各元件的白化權(quán)函數(shù)值可以通過將表 5中的數(shù)據(jù)代入上述白化權(quán)函數(shù)公式求得。將所求得的元件層各元件白化權(quán)函數(shù)值和在 3.3.3中所求得的元件層各元件指標組合權(quán)重代入灰色聚類公式可求得元件層各元件的灰色聚類系數(shù)，如表6所示。其中：為白化權(quán)函數(shù)值；為灰色聚類系數(shù)[18]，灰色聚類系數(shù)可以代表牽引傳動系統(tǒng)元件層各元件的健康狀態(tài)等級(即評估結(jié)果)，表示的健康狀態(tài)等級分別為好、較好、一般、較差、差。

表6中每一行表示元件層各元件的灰色聚類系數(shù)，該結(jié)果最大值可表示對應(yīng)元件的健康狀態(tài)等級。即元件層各元件受電弓、牽引變壓器、斷路器、牽引電機的健康狀態(tài)等級分別為較好、較好、較好、一般。

3.4.2 牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)綜合評估

用表6中的數(shù)據(jù)構(gòu)建動車組牽引傳動系統(tǒng)元件層健康狀態(tài)評估的模糊評判矩陣A，即：

根據(jù) A，利用熵權(quán)法求取元件層的權(quán)重為：={0.483 2，0.099 7，0.043 9，0.373 2}；同時利用層次分析法求取元件層的權(quán)重為：2w′={0.467 3，0.160 1，0.095 4，0.277 2}，最后利用式(3)將所得權(quán)重進行組合，得到具有主客觀意義的元件層的組合權(quán)重為：w1={0.478 4，0.117 8，0.059 4，0.344 4}。

表6 牽引傳動系統(tǒng)各元件的灰色聚類系數(shù)及健康狀態(tài)評估結(jié)果Table 6 Gray clustering coefficient of traction drive system’s each component and the evaluation of health status

對牽引傳動系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估時，利用模糊綜合評判公式 B=W ? A={b1，b2，b3，b4，b5}[19]，式中，“°”表示模糊評判算子，本文綜合考慮各因素的影響，選擇了加權(quán)平均算子 M(+，⊕)，則在B中的數(shù)值最大，根據(jù)最大隸屬度原則，br所對應(yīng)的健康狀態(tài)等級可作為最終的評估結(jié)果。動車組牽引傳動系統(tǒng)的健康狀態(tài)綜合評估結(jié)果如表7所示。

表7 動車組牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)綜合評估結(jié)果Table 7 Comprehensive evaluation results of EMU traction system

根據(jù)評估結(jié)果可知，動車組牽引傳動系統(tǒng)及各元件受電弓、牽引變壓器、斷路器、牽引電機的健康狀態(tài)等級分別為較好、較好、較好、較好、一般，根據(jù)評估結(jié)果可知該動車組牽引傳動系統(tǒng)能正常運行，但要盡快作出檢修計劃。

4 結(jié)論

1) 以 CRH3型動車組牽引傳動系統(tǒng)為具體研究對象，驗證了本文所提出的基于模糊灰色聚類和組合賦權(quán)法相結(jié)合的動車組牽引傳動系統(tǒng)健康狀態(tài)綜合評估方法的有效性。

2) 在確定權(quán)重方面所采用的組合賦權(quán)法一方面可彌補2種單一方法的不足，另一方面能很好解決人為主觀帶來的不確定性問題，從而可提升評估的準確性與客觀性。

3) 研究結(jié)果表明，本文所提出的方法可以解決動車組牽引傳動系統(tǒng)實際健康狀態(tài)不易準確評估的難題。

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