基于相似原理的風(fēng)車狀態(tài)進(jìn)口空氣流量和內(nèi)阻力估算方法

高 揚(yáng)，李 密，高 磊

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

0 引言

在飛行試驗(yàn)中，武器發(fā)射、大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)容易引起發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流場(chǎng)畸變，從而引起發(fā)動(dòng)機(jī)熄火，造成空中停車；多發(fā)飛機(jī)在起飛、爬升、著陸、巡航過程中，一發(fā)或多發(fā)失效，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速迅速下降進(jìn)入風(fēng)車狀態(tài)。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過程中，風(fēng)車特性如下[1]：（1）風(fēng)車起動(dòng)是在風(fēng)車狀態(tài)下進(jìn)行的，燃燒室進(jìn)口壓力、溫度以及空氣流量等參數(shù)表征了發(fā)動(dòng)機(jī)的空中再點(diǎn)火能力，獲取風(fēng)車狀態(tài)下進(jìn)口空氣流量以及關(guān)鍵截面的熱力學(xué)參數(shù)對(duì)空中起動(dòng)研究具有重要意義；（2）在風(fēng)車狀態(tài)下，高、低轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速范圍以及可提取的最大功率值是表征發(fā)動(dòng)機(jī)軸承潤(rùn)滑系統(tǒng)、液壓泵、發(fā)電機(jī)等能否正常工作的關(guān)鍵參數(shù)；（3）風(fēng)車阻力特性與飛機(jī)性能密切相關(guān)，是飛機(jī)設(shè)計(jì)部門必須獲取的重要信息，對(duì)于單發(fā)飛機(jī)，風(fēng)車進(jìn)口空氣流量和風(fēng)車阻力特性的獲取是估算風(fēng)車狀態(tài)下飛機(jī)阻力增量的基礎(chǔ)，可以更準(zhǔn)確得到單發(fā)飛機(jī)的升阻比，對(duì)建立安全裕度較高的空中起動(dòng)航線及空滑迫降航線提供數(shù)據(jù)支持。

國(guó)外對(duì)在風(fēng)車特性的試驗(yàn)和計(jì)算進(jìn)行了大量研究，建立了較為成熟的風(fēng)車特性的仿真計(jì)算模型。而在國(guó)內(nèi)，基本是依靠高空臺(tái)獲取風(fēng)車特性，人力和物力耗費(fèi)較大，而在風(fēng)車特性計(jì)算模型方面還處于初級(jí)階段。目前，公開發(fā)表的計(jì)算方法基本分為3類：第1類基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[2]，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取一定精度的風(fēng)車特性計(jì)算模型，其通用性和可移植性較差，且多用于渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)；第2類是基于部件特性的風(fēng)車特性計(jì)算方法[3]，該方法首先需要發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的特性，其次需要對(duì)風(fēng)扇、壓氣機(jī)、渦輪等部件特性進(jìn)行低轉(zhuǎn)速拓展，獲得慢車轉(zhuǎn)速以下的部件特性，但拓展方法未經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，而且精度難以保證；第3類方法借鑒不依賴部件特性的風(fēng)車特性計(jì)算方法[4]，但該方法僅適用于渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)誤差較大，無法滿足工程要求。

在風(fēng)車狀態(tài)下，航空發(fā)動(dòng)機(jī)高、低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可在飛行試驗(yàn)中直接測(cè)量，但風(fēng)車狀態(tài)進(jìn)口空氣流量及內(nèi)阻力無法在試驗(yàn)中獲取。本文介紹了1種基于相似原理、不依賴部件特性，適用于帶固定收斂尾噴管的渦噴/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)通用式的風(fēng)車狀態(tài)空氣流量和內(nèi)阻力估算方法。該方法還適用于轉(zhuǎn)子自由轉(zhuǎn)動(dòng)和轉(zhuǎn)子受制約時(shí)空氣流量和內(nèi)阻力的估算。

1 風(fēng)車狀態(tài)特點(diǎn)

在風(fēng)車狀態(tài)下，可加裝轉(zhuǎn)速傳感器在飛行試驗(yàn)中直接測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，但由于受速度沖壓的作用，使進(jìn)氣道截面的馬赫數(shù)Ma2遠(yuǎn)小于飛行馬赫數(shù)Ma，即總靜壓差非常小，利用傳統(tǒng)的進(jìn)氣道出口加裝測(cè)量耙的方法無法同時(shí)兼顧發(fā)動(dòng)機(jī)大功率狀態(tài)和風(fēng)車狀態(tài)，即需在試飛中準(zhǔn)備2套不同量程的傳感器，成本太高，在原型機(jī)上也沒有足夠空間。所以在進(jìn)氣道出口安裝測(cè)量耙獲取空氣流量以及內(nèi)阻力的方法在風(fēng)車狀態(tài)下基本不可用。

大多數(shù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)在其飛行包線內(nèi)的大部分區(qū)域工作時(shí)，雷諾數(shù)Re一般都在自動(dòng)?；瘏^(qū)（除過高空低速度區(qū)域），而且受燃燒室點(diǎn)火特性的限制，風(fēng)車起動(dòng)包線一般處于飛行包線的中間區(qū)域，即需要研究的風(fēng)車狀態(tài)的工作條件滿足雷諾數(shù)自動(dòng)?；瘲l件。所以針對(duì)尾噴管幾何不可調(diào)發(fā)動(dòng)機(jī)，可建立基于相似原理的風(fēng)車特性估算模型，間接獲取不同飛行馬赫數(shù)下進(jìn)口空氣流量和風(fēng)車內(nèi)阻力。

2 風(fēng)車特性估算模型

以混合排氣渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為例，介紹本方法的基本原理，由于風(fēng)車狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管處于完全膨脹狀態(tài)，而在飛行馬赫數(shù)Ma一定的情況下，Ma9就可以作為表征風(fēng)車狀態(tài)時(shí)從發(fā)動(dòng)機(jī)入口（2截面）至尾噴管出口（9截面）總的壓力損失，如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)截面

假設(shè)在理想狀態(tài)下、無壓力損失時(shí)，即整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的總壓恢復(fù)系數(shù)為1.0時(shí)，Ma9=Ma，假設(shè)1種極限情況，當(dāng)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的總壓恢復(fù)系數(shù)為0時(shí)，那么Ma9=0。定義風(fēng)車流量函數(shù)為

根據(jù)文獻(xiàn)[7]以及多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得，不同發(fā)動(dòng)機(jī)的A9/A2對(duì)應(yīng)著不同的發(fā)動(dòng)機(jī)海平面標(biāo)準(zhǔn)條件下的最大單位推力（海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的最大單位推力Fsmax作為表征發(fā)動(dòng)機(jī)類型和結(jié)構(gòu)的參數(shù)），如圖2所示。所以對(duì)于特定發(fā)動(dòng)機(jī)（最大單位推力Fsmax=const），已知飛行馬赫數(shù)Ma時(shí)，Ma9就可由風(fēng)車流量函數(shù)Θ表征

風(fēng)車流量函數(shù)為通用參數(shù)，即對(duì)于不同的發(fā)動(dòng)機(jī)（分開排氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推導(dǎo)過程與之相同，區(qū)別在所使用的尾噴管出口面積為A'9=A9+A19），在相同Ma下，風(fēng)車流量函數(shù)是Fsmax的單值函數(shù)。由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了驗(yàn)證本文介紹的估算方法，以文獻(xiàn)[7]中39臺(tái)不同類型發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，獲得風(fēng)車流量函數(shù)隨飛行馬赫數(shù)和Fsmax的通用變化曲線，如圖3所示，在其基礎(chǔ)上建立風(fēng)車進(jìn)口空氣流量估算模型。

圖2 不同發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)出口截面比值與海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下最大單位推力的變化關(guān)系[7]

圖3 風(fēng)車流量函數(shù)隨飛行馬赫數(shù)和F s max的變化曲線

3.2 風(fēng)車內(nèi)阻力估算基本原理

在風(fēng)車狀態(tài)下，為了與飛機(jī)推力-阻力分析體系保持一致，風(fēng)車內(nèi)阻力為

所以無量綱風(fēng)車內(nèi)阻力為

將式（4）整理成馬赫數(shù)表示的形式

將式（1）代入式（5）可得

可見無量綱風(fēng)車內(nèi)阻力是無量綱風(fēng)車空氣流量、飛行馬赫數(shù)、面積比A9/A2、尾噴管出口馬赫數(shù)Ma9的函數(shù)。所以在第3.1節(jié)中建立的風(fēng)車空氣流量估算模型的基礎(chǔ)上，就可以通過式（6）獲取風(fēng)車內(nèi)阻力。

3.3 估算步驟

風(fēng)車狀態(tài)進(jìn)口空氣流量和內(nèi)阻力估算步驟如下：

（1）已知研究對(duì)象的海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的單位推力FsISA_Take-off和飛行馬赫數(shù)，根據(jù)風(fēng)車狀態(tài)空氣流量和內(nèi)阻力估算流程（如圖4所示），獲取了在此飛行馬赫數(shù)下的風(fēng)車流量函數(shù)；

（2）根據(jù)已知的飛行馬赫數(shù)，計(jì)算F（Ma）；

（3）根據(jù)已知的飛行馬赫數(shù)和大氣條件，計(jì)算出進(jìn)氣道進(jìn)口總壓Pt和進(jìn)口總溫Tt；

（4）根據(jù) F（Ma）、Pt和 Tt，計(jì)算出風(fēng)車狀態(tài)流量。

圖4 風(fēng)車狀態(tài)空氣流量和內(nèi)阻力估算流程

3 算例及結(jié)果分析

以GE公司的CF34-10A發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，選擇飛行高度HP=0～10668 m，飛行馬赫數(shù)Ma=0.3～0.85作為估算點(diǎn)，估算結(jié)果如圖5、6所示。此算例僅計(jì)算轉(zhuǎn)子自由轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，轉(zhuǎn)子受制約的情況的風(fēng)車流量估算步驟與其相同。

為了驗(yàn)證本估算模型的有效性，且便于與GE公司提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)不同高度的風(fēng)車內(nèi)阻力進(jìn)行換算后進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

在所有飛行高度層，估算的風(fēng)車內(nèi)阻力與GE公司數(shù)據(jù)相差最大不超過10%（其中在飛行馬赫數(shù)大于0.5的區(qū)域相差不超過5%），證明了本文提出方法的有效性。

圖5 CF34-10A發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車空氣流量隨飛行馬赫數(shù)的變化曲線

圖6 CF34-10A發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車內(nèi)阻力隨飛行馬赫數(shù)的變化曲線

圖7 CF34-10A發(fā)動(dòng)機(jī)換算風(fēng)車內(nèi)阻力對(duì)比

4 結(jié)論

（1）本文介紹的風(fēng)車狀態(tài)進(jìn)口空氣流量和內(nèi)阻力估算方法，應(yīng)用于不同幾何尺寸的帶固定收斂尾噴管的渦噴/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，不依賴于部件特性，僅需已知發(fā)動(dòng)機(jī)的海平面標(biāo)準(zhǔn)條件下最大功率狀態(tài)的單位最大推力，計(jì)算過程簡(jiǎn)單，可以方便地應(yīng)用到實(shí)際工作中。同時(shí)可在本模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮溢流、外罩等安裝阻力的影響，給出更加準(zhǔn)確的風(fēng)車阻力，對(duì)研究多發(fā)飛機(jī)起飛、爬升、著陸以及巡航階段單發(fā)失效時(shí)飛機(jī)阻力估算具有重要意義；

（2）在獲得了某特定發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車狀態(tài)下進(jìn)口空氣流量、燃燒室進(jìn)口空氣流量的基礎(chǔ)上，結(jié)合飛行試驗(yàn)中測(cè)量的風(fēng)車狀態(tài)下燃燒室進(jìn)口的總溫和總壓，就可以獲得該發(fā)動(dòng)機(jī)的無量綱點(diǎn)火系數(shù)，為合理安排空中起動(dòng)的試驗(yàn)點(diǎn)提供參考，為考核發(fā)動(dòng)機(jī)空中起動(dòng)性能提供定量數(shù)據(jù)；

（3）由于帶加力的渦噴/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)均采用幾何可調(diào)尾噴管，設(shè)計(jì)狀態(tài)與風(fēng)車狀態(tài)的尾噴管喉道和出口截面面積不同，無法滿足基本相似準(zhǔn)則，同時(shí)無法建立通用的風(fēng)車流量函數(shù)，所以本文介紹的方法僅適用于帶幾何不可調(diào)尾噴管的航空發(fā)動(dòng)機(jī)，不能直接推廣至估算帶加力的渦噴/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車狀態(tài)進(jìn)口空氣流量和內(nèi)阻力。

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