基于有限元法的埋地電纜防雷屏蔽線防護(hù)效果分析

（南瑞集團(tuán)（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司，南京211106）

0 前言

相較于傳統(tǒng)的架空敷設(shè)方式，電纜埋地敷設(shè)具有占地少、輸電性能穩(wěn)定、安全性高、環(huán)境污染少等優(yōu)點(diǎn)，得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。埋地電纜遭受雷電直擊的概率很小[2]，大多存在于電纜附近地面存在孔洞、覆土較為松散或存在壕溝等少數(shù)情況，但是電纜遭受雷電電磁干擾影響的現(xiàn)象較為常見[3]，感應(yīng)過電壓擊穿電纜護(hù)套絕緣層的事故時(shí)有發(fā)生[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)埋地電纜受雷電電磁影響開展了大量研究，利用數(shù)值仿真[5-6]與試驗(yàn)手段[7-8]為埋地電纜的雷電防護(hù)提供了大量參考，也設(shè)計(jì)制訂了一系列防護(hù)規(guī)范和建議[9-10]。目前，埋地電纜的雷電防護(hù)主要通過提高電纜耐雷水平和敷設(shè)防雷屏蔽線等措施[11-12]，但這些措施多限于一般性和經(jīng)驗(yàn)性的設(shè)計(jì)原則描述，缺乏如土壤電阻率、防雷屏蔽線尺寸等不同參數(shù)對(duì)具體防護(hù)效果的定量與定性分析，也缺乏對(duì)土壤分層情況的討論。

從理論角度分析防雷屏蔽線對(duì)埋地電纜的保護(hù)效果，利用有限元法[13]計(jì)算敷設(shè)防雷屏蔽線前后的電纜周圍電位與電場(chǎng)強(qiáng)度，分析土壤電阻率、屏蔽線與電纜間距、屏蔽線尺寸對(duì)防護(hù)效果的影響，最后分析土壤分層情況下土壤電阻率數(shù)值對(duì)電纜電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，埋地電纜的雷電防護(hù)提供理論參考。

1 防雷屏蔽線的保護(hù)作用

分析防雷屏蔽線對(duì)埋地電纜的保護(hù)作用可以借鑒采用電氣幾何模型[14]。電氣幾何模型在分析線路繞擊與屏蔽方面效果明顯，其核心是擊距概念[15]。如圖1所示，埋地電纜的雷擊暴露區(qū)域是以電纜為圓心，擊距rbc為半徑的圓。防雷屏蔽線的擊距為rsw，其雷擊暴露區(qū)域與電纜暴露區(qū)域的交點(diǎn)為P點(diǎn)。B區(qū)域位于埋地電纜暴露區(qū)域外，發(fā)生在B區(qū)域的雷電都將擊中防雷屏蔽線，同理發(fā)生在D區(qū)域的雷電都將擊中埋地電纜。A區(qū)域發(fā)生雷擊會(huì)擊中埋地電纜，F(xiàn)區(qū)域發(fā)生雷擊會(huì)擊中防雷屏蔽線，E區(qū)域發(fā)生雷擊會(huì)擊中埋地電纜或防雷屏蔽線。當(dāng)防雷屏蔽線敷設(shè)于埋地電纜垂直正上方時(shí)，P點(diǎn)位于地表以下，只有B、C、F區(qū)域可能發(fā)生雷擊，而這三種情況下都將擊中防雷屏蔽線，因此有效保護(hù)了埋地電纜。

2 有限元仿真

2.1 雷電流模型

仿真中雷電流波形采用雙指數(shù)函數(shù)表示，具體表達(dá)式為[16]：

圖1 防雷屏蔽線保護(hù)效果示意圖Fig.1 Protection effect of the lightning shield wire

式中，Im為雷電流幅值，α為波頭衰減因子，β為波尾衰減因子。仿真沖擊時(shí)雷電流波形取2.6/50 μs。

2.2 有限元模型

利用COMSOL軟件建立二維有限元模型分析雷擊地表時(shí)電纜周圍場(chǎng)強(qiáng)與電位分布，具體模型包括埋地電纜、防雷屏蔽線、土壤等。圖1給出了模型示意圖及邊界區(qū)域劃分。

圖2 埋地電纜和防雷屏蔽線仿真模型Fig.2 Simulation model of buried cable and lightning shield wire

表1 電纜及屏蔽線參數(shù)Table 1 Parameters of cable and shield wire

電位分布與電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算需要給定邊界條件，所建模型邊界條件都滿足連續(xù)性。電纜沒有施加交流工作電位，屏蔽線和電纜初始電位為零。

邊界1和邊界3滿足電流連續(xù)性條件[18]：

給定邊界條件后，通過對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行剖分求解電位分布，整個(gè)求解區(qū)域設(shè)定為一個(gè)半圓形，其半徑滿足大于雷擊點(diǎn)與埋地電纜距離五倍以上條件[19]，此時(shí)邊界4近似看作零電位。電位分布通過偏微分方程（PDE）求解，具體求解公式如下[18]：

電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)電位分布計(jì)算[18]，如式（7）所示：

3 仿真分析

3.1 電位分布

圖3給出了敷設(shè)防雷屏蔽線前后埋地電纜周圍電位分布。電纜埋深1 m，防雷屏蔽線埋深0.5 m，土壤電阻率100 Ω·m，雷擊電流幅值20 kA。

圖3 埋地電纜周圍電位分布Fig.3 Electric potential distribution around the buried cable

由圖3對(duì)比可以看出，防雷屏蔽線周圍電位分布存在較為明顯的畸變，屏蔽線攔截與抑制了電纜周圍的高電位，有效保護(hù)了電纜免受過電壓威脅。

3.2 土壤電阻率影響

圖4給出了敷設(shè)防雷屏蔽線前后埋地電纜上最大電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度隨土壤電阻率變化。

圖4 土壤電阻率對(duì)電纜周圍電壓與電場(chǎng)的影響Fig.4 Influence of soil resistivity on voltage and electric field around the buried cable

由圖4可以看出，土壤電阻率對(duì)埋地電纜周圍的電壓和電場(chǎng)強(qiáng)度存在非常大的影響。無論是否敷設(shè)防雷屏蔽線，電纜上電壓和電場(chǎng)均隨著土壤電阻率的增大而增加，說明埋地電纜的敷設(shè)需要盡量避開高土壤電阻率區(qū)域。

220 kV XLPE電纜的雷電沖擊耐壓為1 050 kV，工頻擊穿強(qiáng)度為30 kV/mm[20]，未敷設(shè)防雷屏蔽線前，電纜上電場(chǎng)強(qiáng)度在高土壤電阻率情況下容易被擊穿，電壓幅值也比較高，敷設(shè)屏蔽線后，電纜上電壓得到了大幅降低，電場(chǎng)也得到了有效抑制，不會(huì)對(duì)電纜絕緣造成危害。

3.3 防雷屏蔽線尺寸影響

圖5給出了防雷屏蔽線尺寸對(duì)電纜電壓抑制效果的影響。衰減比例=（敷設(shè)屏蔽線前埋地電纜最大電壓-敷設(shè)屏蔽線后埋地電纜最大電壓）/敷設(shè)屏蔽線前埋地電纜最大電壓×100%。

由圖5可以看出，防雷屏蔽線的半徑越大，對(duì)電纜周圍電壓的衰減效果越強(qiáng)烈，保護(hù)效果越好，但這種變化趨勢(shì)隨著半徑的增大逐漸趨緩，因此從經(jīng)濟(jì)角度和保護(hù)效果考慮，并不能無限制增大屏蔽線尺寸。

3.4 防雷屏蔽線與電纜間距影響

圖6給出了防雷屏蔽線與埋地電纜間距對(duì)電纜電壓抑制效果的影響，分別考慮了雷擊點(diǎn)距埋地電纜0 m和4 m兩種不同情況。電纜埋深1 m，土壤電阻率100 Ω.m，雷擊電流幅值20 kA。

圖5 防雷屏蔽線尺寸對(duì)保護(hù)效果影響Fig.5 Influence of size of the lightning shield wire on protection effect

圖6 防雷屏蔽線與埋地電纜間距對(duì)保護(hù)效果的影響Fig.6 Influence of spacing between the buried cable and lightning shield wire on protection effect

由圖6可以看出，當(dāng)雷擊點(diǎn)與電纜間距為0 m時(shí)，電壓衰減比例隨著屏蔽線與電纜間距的增加呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢(shì)。當(dāng)雷擊點(diǎn)與電纜間距為4m時(shí)，電壓衰減比例隨著屏蔽線與電纜間距的增加而一直降低。同時(shí)，間距為0 m時(shí)的電壓衰減比例始終高于間距為4 m時(shí)，說明屏蔽線對(duì)于直接雷擊的防護(hù)效果更好。埋地電纜的絕大部分雷害事故是由間接雷擊引起的，直接雷擊相對(duì)較少，間接雷擊情況下屏蔽線的主要作用是對(duì)雷電流進(jìn)行分流以減少流向電纜的電流而非直接攔截。如果屏蔽線與電纜間距過小，屏蔽線上過高的電位同樣會(huì)擊穿周圍土壤，引發(fā)對(duì)電纜的放電。因此，當(dāng)電纜埋深為1 m時(shí)，屏蔽線與電纜至少應(yīng)該保持0.5 m的間距。

4 土壤分層影響

圖7給出了均勻土壤和雙層結(jié)構(gòu)土壤情況下防雷屏蔽線與埋地電纜布置示意圖。電纜埋深1 m，防雷屏蔽線埋深0.5 m，雷擊電流幅值20 kA。

圖7 土壤結(jié)構(gòu)及模型布置Fig.7 Soil structure and model layout

圖8給出了三類不同土壤結(jié)構(gòu)情況下電纜周圍電壓與電場(chǎng)。

圖8 不同土壤結(jié)構(gòu)情況下電纜周圍電壓與電場(chǎng)Fig.8 Voltage and electric field around the buried cable under different soil structures

由圖8分析可知，土壤分層情況對(duì)電纜電壓與電位也存在一定程度影響。當(dāng)下層土壤電阻率小于上層時(shí)，電纜周圍電位與電場(chǎng)強(qiáng)度較均勻土壤情況有所下降，當(dāng)下層土壤電阻率遠(yuǎn)超過上層土壤時(shí)，電纜周圍電位與電場(chǎng)強(qiáng)度增加的非常明顯，因?yàn)楦咄寥离娮杪蕦?dǎo)致電流向下泄散非常困難[21]，凍土層電纜防護(hù)多面臨這種情況。同時(shí)可以看出，“上低下高”雙層結(jié)構(gòu)土壤情況下，上層低土壤電阻率區(qū)域可以對(duì)電纜防護(hù)起到一定的天然屏蔽作用。

5 結(jié)論

筆者分析防雷屏蔽線對(duì)埋地電纜的防護(hù)原理，利用有限元法計(jì)算敷設(shè)防雷屏蔽線前后的電纜周圍電位與電場(chǎng)強(qiáng)度，討論不同參數(shù)變化后的防護(hù)效果，最后研究土壤分層情況的影響，得到結(jié)論如下：

1）埋地電纜周圍的電壓和電場(chǎng)強(qiáng)度隨著土壤電阻率的增加而增大。敷設(shè)屏蔽線后，電纜周圍電壓和電場(chǎng)能夠得到有效的抑制。

2）防雷屏蔽線的半徑越大，對(duì)電纜的防護(hù)效果越明顯，但并非無限制增加。

3）當(dāng)雷擊點(diǎn)與電纜間距較遠(yuǎn)時(shí)，屏蔽線的保護(hù)效果隨著與電纜間距的增加而降低，但屏蔽線與電纜仍需保持一定間距以防止閃絡(luò)放電。

4）雙層土壤結(jié)構(gòu)下，當(dāng)下層土壤電阻率小于上層時(shí)，電纜周圍電位與電場(chǎng)強(qiáng)度較均勻土壤情況有所下降，反之則增加的非常明顯。

[1] 童克波.電力電纜技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2017.

[2] 張欣，楊天琦，楊仲江.地下建筑物遭受雷擊損害的風(fēng)險(xiǎn)因子分析[J].電瓷避雷器，2014（3）：44-47.

ZHANG Xin，YANG Tianqi，YANG Zhongjiang.Analysis of risk factors of lightning damage to underground build?ings[J].Insulators and Surge Arresters，2014（3）：44-47.

[3] 于暉，董萬勝，陳紹東，等.埋地電纜雷電感應(yīng)過電壓觀測(cè)和分析[J].強(qiáng)激光與粒子束，2010，22（10）：2373-2377.

YU Hui，DONG Wansheng，CHEN Shaodong，et al.Obser?vation and analysis of lightning induced overvoltage on buried cables[J].High Power Laser and Particle Beams，2010，22（10）：2373-2377.

[4] 高攸綱.直擊雷對(duì)光纜及電纜的危害[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，26（3）：1-7.

GAO Yougang.The harmful effects on optical cable and wire cable from direct-stroke lightning[J].Journal of Bei?jing University of Posts and Telecommunications，2003，26（3）：1-7.

[5] PAOLONE M，PETRACHE E，RACHIDI F，et al.Light?ning induced disturbances in buried cables-part II：exper?iment and model validation[J].IEEE Transactions on Elec?tromagnetic Compatibility，2005，47（3）：509-520.

[6] 李萌，孫鐵波.埋地電纜耦合雷電電磁波的過程及特性分析[J].電瓷避雷器，2016（6）：109-115.

LI Meng，SUN Tiebo.Analysis on procedure and character?istics of lightning electromagnetic wave the coupling pro?cess between and buried cables[J].Insulators and Surge Arresters，2016（6）：109-115.

[7] PETRACHE E，RACHIDI F，PAOLONE M，et al.Light?ninginduceddisturbancesinburiedCables-partI：theory[J].IEEETransactionsonElectromagneticCompatibility，2005，47（3）:498-508.

[8] 季明麗.基于EMTP的埋地電力電纜的雷電感應(yīng)過電壓分析[J].電瓷避雷器，2017（2）：39-43.

JI Mingli.Analysis of lightning induced overvoltage in bur?ied power cables based on EMTP[J].Insulators and Surge Arresters，2017（2）：39-43.

[9] 雷電防護(hù)通信線路第1部分：光纜.GB/T19856.1—2005[S].2005.

[10]交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合設(shè)計(jì)規(guī)范.GB50064-2014[S].2004.

[11]高攸綱：電磁兼容總論第2版[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2001.

[12]OMIDIORA M A，LEHTONEN M.Lightning performance of MV underground cables with shield wire[J].Journal of Graph Algorithms&Applications，2010，86（3）:69-71.

[13]王剛，安琳.COMSOL Multiphysics工程實(shí)踐與理論仿真多物理場(chǎng)數(shù)值分析技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[14]ERIKSSON A J.An improved electro geometric model for transmission line shielding analysis[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1987，2（3）：871-886.

[15]BROWN G W，WHITEHEAD E R.Field and analytical studies of transmission line shielding II[J].IEEE Transac?tions on Power Apparatus Systems，1969，88（5）：617-626.

[16]IEEE Std.1410-2010.IEEE guide for improving the light?ning performance of electric power overhead distribution lines[S].

[17]KLAIRUANG N，POBPORN W，HOKIERTI J.Effects of electric fields generated by direct lightning strikes on ground to underground cables[C].IEEE International Con?ference on Power System Technology，2004，2:1117-1121.

[18]陳涌頻，孟敏，方宙奇.電磁場(chǎng)數(shù)值方法[M].北京：科學(xué)出版社，2016.

[19]陳蕾.接地技術(shù)與接地裝置第2版[M].北京：中國(guó)電力出版社，2014.

[20]SONG Z，RAGHUVEER M R，HE J.Simulation of initial electric field distribution for prediction of lightningcaused breakdown paths to underground cables[C].2002 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Di?electric Phenomena，2002:20-24.

[21]PAULINO J O S，BARBOSA C F，BOAVENTURA W D C.Lightning-induced current in a cable buried in the first layer of a two-layer ground[J].IEEE Transactions on Elec?tromagnetic Compatibility，2014，56（4）：956-963.