基于石墨烯編碼超構(gòu)材料的太赫茲波束多功能動態(tài)調(diào)控?

閆昕 梁蘭菊? 張璋 楊茂生 韋德泉 王猛李院平 呂依穎 張興坊 丁欣 姚建銓

1 引 言

太赫茲波(Terahertz,THz)是指頻率為0.1—10 THz范圍內(nèi)的電磁輻射,處于電子學(xué)到光子學(xué)的過渡區(qū)域,也是宏觀經(jīng)典理論向微觀量子理論的過渡區(qū)域[1].THz波特殊的頻譜位置決定了其波段具有瞬態(tài)性、帶寬寬、頻率高、低能量、高透射等獨(dú)特特性,將在寬帶通信、軍事雷達(dá)、生物醫(yī)學(xué)、安檢等領(lǐng)域顯現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景[2?6].但是隨著THz應(yīng)用的需求,THz波發(fā)展在某些技術(shù)方面還存在一些不足,除了THz輻射源功率能量、探測器的靈敏度以及頻譜窄等問題之外,THz波的調(diào)控也是影響其應(yīng)用的瓶頸之一[7?8].

電磁超構(gòu)材料是一種由亞波長單元結(jié)構(gòu)周期或非周期排布在二維平面上形成的平面型人工復(fù)合電磁材料,可以通過等效電阻抗、磁阻抗以及突變相位來實(shí)現(xiàn)對電磁波靈活多樣的調(diào)控,得到國際學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的高度關(guān)注[9?14].但是目前利用電磁超構(gòu)材料調(diào)控THz波的研究仍面臨許多挑戰(zhàn),如難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時動態(tài)調(diào)控、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可調(diào)范圍小.近年來研究表明,利用石墨烯相結(jié)合的超構(gòu)材料為動態(tài)調(diào)控THz波束提供了新的發(fā)展機(jī)遇,已成為THz領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)[15?19].

石墨烯新型材料具有帶隙可調(diào)、響應(yīng)速度快、材料損耗小等特性,結(jié)合超構(gòu)材料為動態(tài)調(diào)控波束的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇[20].2013年,瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院Carrasco等[21]設(shè)計了基于石墨烯薄膜的可調(diào)超構(gòu)材料,通過改變石墨烯的費(fèi)米能級可實(shí)現(xiàn)300?移相,進(jìn)而對THz波束進(jìn)行調(diào)控.2016年,南京大學(xué)馮一軍教授課題組設(shè)計了能靈活操控THz波的可切換1/4波片,實(shí)現(xiàn)了透射電磁波極化特性的動態(tài)切換[22].同年,Orazbayev等[23]利用多層石墨烯介電超構(gòu)材料實(shí)現(xiàn)了一定角度范圍內(nèi)透射波束方向的可調(diào).同年,西北工業(yè)大學(xué)趙曉鵬教授課題組[24]在金屬膜的兩面設(shè)計不同形狀石墨烯超構(gòu)材料產(chǎn)生2π移相,實(shí)現(xiàn)了THz波段頻率偏移和分束功能.這些研究結(jié)果使得基于石墨烯超構(gòu)材料對THz波束動態(tài)調(diào)控的研究越來越引起人們的關(guān)注,但目前仍面臨調(diào)制單一、頻帶窄、幅度小等問題.

2014年,Della和Engheta[25]提出了由不同電磁特性的材料粒子構(gòu)成的“數(shù)字超構(gòu)材料bit位”,進(jìn)而通過空間混合“數(shù)字超構(gòu)材料bit位”構(gòu)建“超構(gòu)材料字節(jié)”,然而,這些超構(gòu)材料仍然是用等效媒質(zhì)參數(shù)來描述.同年,東南大學(xué)崔鐵軍教授課題組[26]在相位突變調(diào)控的基礎(chǔ)上提出相位編碼超構(gòu)材料,并且設(shè)計制作了一款1 bit數(shù)字超構(gòu)材料,通過偏置二極管實(shí)現(xiàn)“0”或“1”編碼單元,能夠在FPGA的實(shí)時控制下實(shí)現(xiàn)不同的編碼超構(gòu)材料序列,進(jìn)而可構(gòu)造數(shù)字編程超構(gòu)材料實(shí)現(xiàn)多種調(diào)控功能.2016年,劉碩等[27]利用不同頻率之間的正交性,設(shè)計了一款雙頻雙功能的1 bit編碼超構(gòu)材料,并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其對不同頻率THz的獨(dú)立調(diào)控.同年,Liu等[28]將數(shù)字信號處理中的卷積運(yùn)算引入到編碼超表面的設(shè)計中.2017年,Cui[29]介紹了微波波段從被動超構(gòu)材料到數(shù)字超構(gòu)材料,最后到可編程超構(gòu)材料調(diào)控電磁波所取得的進(jìn)展,結(jié)果表明編碼超構(gòu)材料能夠?qū)崟r調(diào)控電磁波,并且不同序列的編碼能夠?qū)崿F(xiàn)不同的調(diào)控功能.同年,Zhang[30]在編碼超構(gòu)材料的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)介紹了信息超構(gòu)材料和超表面以及未來發(fā)展趨勢.Liu和Cui[31]綜述了近年來在編碼和可編程超材料方面的發(fā)展,重點(diǎn)介紹了編碼和可編程超材料的基本概念、工作原理、設(shè)計方法、制作方法和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.編碼超構(gòu)材料具有寬頻段、設(shè)計簡單、靈活調(diào)控波束等優(yōu)勢[32?34],外加二極管使得該結(jié)構(gòu)在微波波段實(shí)現(xiàn)波束的多功能動態(tài)調(diào)控.這種編碼超構(gòu)材料不需要宏觀的媒質(zhì)參數(shù)描述其電磁特性,只需要調(diào)控編碼單元的序列就可以調(diào)控電磁波.然而由于材料性質(zhì)和加工能力的限制,在傳統(tǒng)微波波段所使用的成熟理論及技術(shù)并不能被簡單地移植到THz波段進(jìn)行直接運(yùn)用.

本文基于石墨烯的可調(diào)電導(dǎo)率特性,設(shè)計了一種THz波段動態(tài)可控的1 bit編碼超構(gòu)材料.仿真和計算結(jié)果表明,利用不同電壓調(diào)控不同列的bit單元能夠動態(tài)調(diào)控編碼序列,實(shí)現(xiàn)1.7—2.2 THz寬頻段范圍內(nèi)波束數(shù)目以及寬度等參數(shù)的調(diào)控.對于010101周期序列,“0”和“1”單元施加不同的電壓,可實(shí)現(xiàn)雙波束頻率的偏移.分析結(jié)果還表明,對于00000周期序列,在不同列施加不同的電壓,可以實(shí)現(xiàn)特定頻率下波束幅度的變化.因此本文設(shè)計的石墨烯編碼超構(gòu)材料能夠靈活多功能動態(tài)調(diào)控THz波,將在雷達(dá)隱身、成像、寬帶通信等方面具有重要的意義.

2 基于石墨烯編碼超構(gòu)材料動態(tài)調(diào)控THz波束的機(jī)理

2.1 THz波段石墨烯材料的特性

單層石墨烯可以用一個無限薄且具有復(fù)數(shù)電導(dǎo)率σs(ω,μc,Γ,T)的電導(dǎo)層模型來進(jìn)行表征,其中ω為角頻率,μc為石墨烯化學(xué)勢,Γ為散射率,由電子弛豫時間τ決定 (2Γ=～/τ),T是環(huán)境溫度.根據(jù)Kubo公式,其表面電導(dǎo)率模型可表示為復(fù)數(shù)形式:

即石墨烯的電導(dǎo)率由帶內(nèi)σintra和帶間σinter組成.在THz波段,石墨烯的電導(dǎo)率帶間部分相對于帶內(nèi)部分可忽略不計,所以其電導(dǎo)率可用類似Drude模型即(2)式來描述[35]:

其中EF為費(fèi)米能級,由電摻雜或化學(xué)摻雜決定;常溫情況下μc與費(fèi)米能級EF近似相等;e,～和kB分別為電子電荷、普朗克常數(shù)和玻爾茲曼常數(shù);本文取τ=0.33 ps,T=300 K.石墨烯的相對介電常數(shù)可表示為其中ε0為真空中介電常數(shù),?為石墨烯的厚度.

由(1)和(2)式可知,其石墨烯的電導(dǎo)率可由化學(xué)勢控制,而化學(xué)勢又可通過加載偏置電壓調(diào)節(jié).由(3)式得到石墨烯的介電常數(shù)隨著電導(dǎo)率的變化而變化,這就為實(shí)現(xiàn)電導(dǎo)率或者介電常數(shù)可調(diào)的石墨烯提供一個有效途徑.

2.2 編碼超構(gòu)材料調(diào)控電磁波的機(jī)理

編碼超構(gòu)材料調(diào)控電磁波的機(jī)理是借助反射陣天線的基本原理[26].圖1為編碼超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)的示意圖,由N×N個大小相等邊長均為D的柵格構(gòu)成.每個柵格是由“0”或“1”編碼單元構(gòu)成.第(m,n)個單元的散射相位設(shè)為φ(m,n),其取值為0?或180?.

圖1 編碼超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)示意圖,包含N×N個邊長為D的柵格,每個柵格為“0”或者“1”編碼單元組成Fig.1.The diagram of the coding metamaterial,which contains N×N lattices with dimension D,in which each lattices is occupied by “0” or “1” elements.

在垂直平面波的照射下,編碼超構(gòu)材料表面散射的遠(yuǎn)場函數(shù)可表示為

其中θ和φ為入射角和方位角,fe(θ,φ)為單個柵格遠(yuǎn)場的輻射函數(shù).方向圖函數(shù)表示為

因?yàn)?“0”和“1”編碼單元相位為0?或者180?,兩單元的散射特性相消,fe(θ,φ)的輻射特性基本為0.從(4)和(5)式看出,控制電磁編碼超構(gòu)材料遠(yuǎn)場散射特性主要通過編碼柵格單元的不同序列方式實(shí)現(xiàn).

2.3 基于石墨烯帶的THz編碼超構(gòu)材料

本文設(shè)計的編碼超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)如圖2所示,該結(jié)構(gòu)從下到上依次為金屬薄膜、聚酰亞胺、硅、二氧化硅、石墨烯帶組成.金的厚度為200 nm,介質(zhì)層聚酰亞胺(ε1=3.1,tanδ=0.05)的厚度為h1=21 μm,硅 (ε2=11.9,σ =2.5×10?4S/m)的厚度為h2=0.7μm,二氧化硅(εr=3.75,tanδ=0.004)的厚度為h3=0.3μm.單元結(jié)構(gòu)的周期Px=Py=60μm,石墨烯的寬度為w=40μm,長度為Py=60μm.若在由石墨烯帶與硅構(gòu)成的電極結(jié)構(gòu)上施加直流偏置電壓,石墨烯的化學(xué)勢也將隨之變化,相應(yīng)地對石墨烯表面電導(dǎo)率進(jìn)行動態(tài)控制.費(fèi)米能級EF和偏壓Vg之間存在如下關(guān)系式[36]:

其中εr與ε0分別為二氧化硅的相對介電常數(shù)與真空介電常數(shù),Vg表示偏置電壓,ts為二氧化硅絕緣層厚度,vf表示費(fèi)米速度(石墨烯為1.1×106m/s).石墨烯的費(fèi)米能級一般可以在較大范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié) (0—1 eV).

圖2 設(shè)計的編碼超構(gòu)材料結(jié)構(gòu) (a)基于石墨烯帶的編碼超構(gòu)材料示意圖;(b)基于石墨烯帶的超構(gòu)材料單元結(jié)構(gòu)意圖;(c)超構(gòu)材料的單元結(jié)構(gòu),參數(shù)設(shè)置為P x=P y=60μm,w=40μm.Fig.2.The designed metamaterial:(a)Schematic of graphene coding metamaterial;(b)unit structure of graphene metamaterial;(c)designed metamaterial with geometrical parameters P x=P y=60μm,w=40 μm.

為了進(jìn)一步分析石墨烯編碼超構(gòu)材料動態(tài)調(diào)控THz波束的機(jī)理,利用CST microwave studio進(jìn)行超構(gòu)材料的全波數(shù)值仿真.在CST仿真中,假設(shè)石墨烯的厚度為1 nm,其相對介電參數(shù)可由(3)式計算并導(dǎo)入.在數(shù)值計算中,激勵源采用平面波的形式,對圖2(b)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期單元仿真,邊界條件設(shè)置為unitecell,端口設(shè)置為Floquet端口,入射波沿著z軸的負(fù)方向傳播,電場沿著x軸方向,所有的網(wǎng)格都設(shè)置成自適應(yīng)加密.

圖3分析了不同頻率、不同的石墨烯費(fèi)米能級EF條件下石墨烯超構(gòu)材料的反射相位、反射率的特性.從圖3(a)看出,在1 THz與2 THz附近,通過改變EF,其超構(gòu)材料的反射相位相應(yīng)改變,能夠從?150?變化到150?, 變化最大值為300?. 因此當(dāng)選擇不同的石墨烯費(fèi)米能級EF時,不同列的石墨烯超構(gòu)結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生某個頻段的相位差達(dá)到180?,這為設(shè)計編碼超構(gòu)材料提供了可行性.另外從圖3(b)看出,在頻率1 THz和2 THz附近,通過改變EF其反射率相應(yīng)會發(fā)生改變,特別是在頻率1 THz附近,反射率變化較大,能夠從1變化到0.本文主要設(shè)計反射式的編碼超構(gòu)材料,反射系數(shù)不能太低.為此,本文主要研究2 THz附近的編碼超構(gòu)材料特性.為了進(jìn)一步表征石墨烯材料特性,給出了頻率2 THz處石墨烯的介電常數(shù)隨費(fèi)米能級變化的曲線,如圖4所示.從圖4看出,隨著石墨烯的費(fèi)米能級從0 eV增加到1.0 eV,介電常數(shù)的實(shí)部從?2688降低到?79115,介電常數(shù)的虛部從709增加到19156,石墨烯的金屬性不斷增強(qiáng),這為設(shè)計編碼超構(gòu)材料以及可調(diào)特性提供了有利因素.

圖3 不同頻率、不同E F條件下其石墨烯超構(gòu)材料的反射相位和反射率 (a)反射相位變化;(b)反射率變化Fig.3.Refl ected phase and refl ectivity of coding metamaterial as a function of graphene E F and THz frequency:(a)Refl ected phase;(b)refl ectivity.

圖5 計算了EF=1.0 eV與EF=0.0 eV條件下,不同列的石墨烯超構(gòu)材料的反射相位及相位差.從圖4(b)看出,在1.75—2.6 THz帶寬范圍內(nèi),其EF=1.0 eV與EF=0 eV的兩種情況對應(yīng)的反射相位差為180?±30?,并且由圖3(b)和圖5(d)還可以得到1.75—2.2 THz頻率范圍內(nèi)反射率相差不大,頻率2.0 THz處反射相位差正好為180?.因此可把EF=0 eV和EF=1.0 eV對應(yīng)的超構(gòu)材料作為編碼超構(gòu)材料的數(shù)字單元.另外,為了盡力消除單元與單元之間的電磁耦合,把其相鄰的4個石墨烯帶即子陣列共用一個偏置電壓,EF=0 eV對應(yīng)的超構(gòu)材料定義為“0”數(shù)字編碼單元,EF=1.0 eV對應(yīng)的超構(gòu)結(jié)構(gòu)作為“1”數(shù)字編碼單元,如圖5(a)所示.如果選擇不同列的石墨烯費(fèi)米能級處于不同的EF,則其超構(gòu)材料的反射相位差為180?±30?的帶寬范圍不一樣,如圖5(c)所示.如果費(fèi)米能級為EF=1.0 eV和EF=0.2 eV兩種情況,則其帶寬范圍為2.0—2.4 THz.如果費(fèi)米能級為EF=1.0 eV和EF=0.4 eV兩種情況,則其帶寬范圍為零.因此,這種超構(gòu)材料利用對不同列的石墨烯帶加載不同的電壓來實(shí)現(xiàn)序列動態(tài)變化和頻率的偏移,進(jìn)一步對THz波束動態(tài)調(diào)控.

圖4 頻率2 THz處,石墨烯的介電常數(shù)隨費(fèi)米能級變化的曲線 (a)介電常數(shù)實(shí)部;(b)介電常數(shù)虛部Fig.4.The permittivity of graphene as the function of E F with 2 THz frequency:(a)Real of permittivity;(b)imaginary of permittivity.

圖5 石墨烯超構(gòu)材料的反射相位及相位差 (a)“0”或者“1”單元編碼示意圖;(b)石墨烯的費(fèi)米能級為E F=0 eV和E F=1.0 eV情況下,“0”或者“1”單元的反射相位;(c)三種不同石墨烯費(fèi)米能級情況下,“0”或者“1”單元的反射相位差;(d)不同石墨烯費(fèi)米能級情況下,超構(gòu)材料的反射率Fig.5.The refl ected phase and phase diff erence of graphene metamaterial:(a)Schematic of “0” or “1” element;(b)refl ected phase of the “0” and “1” element in THz frequencies under the graphene for the E F=0 eV and E F=1.0 eV;(c)refl ected phase diff erence of the “0” and “1”element in THz frequencies under three diff erent conditions for graphene Fermi energy;(d)refl ectivity of metamaterial under the diff erence conditions graphene E F.

2.4 不同的石墨烯弛豫時間對THz編碼超構(gòu)材料特性的影響

前面的研究中假定了石墨烯的弛豫時間τ=0.33 ps,而不同工藝過程制備的石墨烯樣品弛豫時間可能會有所不同.本文編碼超構(gòu)材料的特性主要與反射相位以及石墨烯處于不同的費(fèi)米能級其反射相位差有很大關(guān)系.為此研究了圖2(b)中結(jié)構(gòu)在石墨烯費(fèi)米能級為EF=0 eV和EF=1.0 eV情況下,弛豫時間τ對超構(gòu)材料反射相位的影響,如圖6(a)和圖6(b)所示.從圖中得到石墨烯的弛豫時間τ對超構(gòu)材料反射相位影響不大,特別是在EF=0 eV情況下,在頻率0.3—3.3 THz之間,其超構(gòu)材料的反射相位基本不隨弛豫時間τ的變化而變化.在EF=1 eV情況下,τ=0.1 ps與其他弛豫時間反射相位有些變化.為了進(jìn)一步研究石墨烯的弛豫時間τ對編碼超構(gòu)材料的特性影響,計算了不同的弛豫時間τ對EF=0 eV和EF=1.0 eV之間其超構(gòu)材料反射相位差的影響,如圖6(c)所示.從圖中看出,在τ=0.1 ps,其超構(gòu)材料反射相位差為180?±30?的帶寬范圍為1.56—2.2 THz,隨著弛豫時間 τ的增加,其超構(gòu)材料反射相位差為180?±30?的帶寬范圍基本不變化,都基本在1.75—2.6 THz之間.在石墨烯的弛豫時間τ=0.1 ps時,仍然在較寬的范圍內(nèi)保持超構(gòu)材料的相位差滿足180?±30?的關(guān)系.因此,石墨烯的弛豫時間對本文設(shè)計的編碼超構(gòu)材料性能影響不大.

圖6 (a)和(b)分別為不同的石墨烯費(fèi)米能級情況,其弛豫時間τ對超構(gòu)材料影響 (a)E F=0 eV;(b)E F=1.0 eV;(c)費(fèi)米能級位為E F=0 eV和E F=1.0 eV之間時,τ反射相位差的變化Fig.6.The infl uence of graphene scattering timeτon the refl ected phase and phase diff erence for the THz metamaterial:(a)Refl ected phase at E F=0 eV;(b)refl ected phase at E F=1.0 eV;(c)infl uence of graphene scattering timeτon the refl ected phase diff erence for the THz metamaterial between E F=0 eV and E F=1.0 eV.

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果討論

3.1 不同的編碼序列對THz波束數(shù)目、形狀的調(diào)控

為了研究不同的編碼序列THz波束的調(diào)控特性,數(shù)值模擬研究了其不同編碼序列的三維雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)方向圖,如圖7所示.根據(jù)前面的分析,在頻率2.0 THz處其對應(yīng)兩列石墨烯帶的超構(gòu)材料相位差為180?,并且其反射率相差不大,因此主要研究此頻率的散射特性.編碼超構(gòu)材料主要是沿x方向進(jìn)行編碼,y方向的編碼相同,選用000000,010101,001011,001111,101111,001001 6種周期性編碼序列.對于000000編碼序列,每個編碼所對應(yīng)的散射波相位均相同,形成與入射波方向相反的反射波束,為一單波束.對于010101編碼序列,將垂直入射的電磁波主要反射到兩個對稱的方向,形成雙波束.對于001011編碼序列,將垂直入射的電磁波主要分為4個方向的波束,為多波束的散射波,并且每個方向的反射能量相對應(yīng)單波束而言比較低,可以用于RCS縮減.對于100111編碼序列,則產(chǎn)生一個比較寬的扇形波束,即形成寬波束的散射波.對于001111編碼序列,與010101編碼序列相同,都產(chǎn)生一個雙波束反射,但是雙波束的夾角不一樣.對于001001編碼序列,將垂直入射的電磁波主要分為3個方向的波束.

從上述的結(jié)果看出,當(dāng)超構(gòu)材料的陣列單元以一定的編碼序列排布時,整個超構(gòu)材料將表現(xiàn)相應(yīng)的散射波特性,改變超構(gòu)材料單元的編碼序列,相應(yīng)的超構(gòu)材料的散射特性也隨之發(fā)生改變,可動態(tài)調(diào)控為不同類型的波束,包括從單波束、雙波束、三波束、多波束到寬波束的散射波.

3.2 不同石墨烯費(fèi)米能級對THz波束的頻率動態(tài)調(diào)控特性

圖7 在2 THz處,超構(gòu)材料處于不同編碼時三維RCS方向圖 (a)000000;(b)010101;(c)001011;(d)100111;(e)001111;(f)001001Fig.7.3D RCS patterns for diff erent coding sequence of metamaterial under normal incidence of at 2 THz:(a)000000;(b)010101;(c)001011;(d)100111;(e)001111;(f)001001.

圖8 對于序列010101,編碼超構(gòu)材料處于不同頻率時三維RCS方向圖 (a)1.75 THz;(b)1.9 THz;(c)2.0 THz;(d)2.2 THzFig.8.3D RCS patterns for diff erent THz frequencies of coding metamaterial under normal incidence of at 010101 sequence:(a)1.75 THz;(b)1.9 THz;(c)2.0 THz;(d)2.2 THz.

為了進(jìn)一步研究太赫茲波束動態(tài)調(diào)控特性,研究了不同頻率處同一編碼序列處于不同頻率時三維RCS方向圖,如圖8所示.編碼超構(gòu)材料“0”數(shù)字單元對應(yīng)EF=0 eV情況,“1”數(shù)字單元對應(yīng)EF=1.0 eV情況,其周期性編碼序列010101.從圖8看出,在頻率為1.75,1.9,2.0和2.2 THz處,編碼超表面都可將垂直入射的電磁波主要反射到兩個對稱的方向,形成兩個主要反射瓣即雙波束,不同頻率處的反射波束的其他旁瓣有所不同.這是因?yàn)閺膱D3(b)和(c)得到,在頻率為1.7—2.6 THz范圍內(nèi),其“0’單元與“1”單元的反射相位差為180?± 30?,并且在1.75—2.2 THz范圍內(nèi)反射率相差不大.因此,由上述分析結(jié)果得到,只要兩個編碼單元的反射相位差為180?±30?,就能實(shí)現(xiàn)對THz波束調(diào)控基本一致.由圖4(c)分析結(jié)果還得到,若利用EF=1.0 eV與EF=0.2 eV兩種條件構(gòu)成的編碼單元,則其結(jié)構(gòu)的反射相位差為180?±30?,帶寬范圍為2.0—2.4 THz,此頻率范圍內(nèi)同樣能實(shí)現(xiàn)對THz波束調(diào)控基本一致.因此,對于編碼序列相同的超構(gòu)材料,利用加載在數(shù)字編碼單元不同電壓,還可以實(shí)現(xiàn)寬頻段波束的頻率的調(diào)控.

3.3 不同石墨烯費(fèi)米能級對THz波束的幅度動態(tài)調(diào)控特性

為了研究石墨烯費(fèi)米能級對THz波束的幅度動態(tài)調(diào)控特性,首先對超構(gòu)材料的反射譜與石墨烯費(fèi)米能級之間的關(guān)系進(jìn)行模擬,接著對000000周期性編碼超構(gòu)材料處于不同石墨烯費(fèi)米能級時,研究其結(jié)構(gòu)的三維RCS方向圖.

圖9(a)為不同石墨烯的費(fèi)米能級情況下圖2(b)超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)的反射譜.從圖中可以看出,隨著石墨烯費(fèi)米能級的增加,出現(xiàn)兩個諧振頻率f1和f2,諧振頻率處的反射率逐漸變小,諧振逐漸增強(qiáng)并且諧振頻率逐漸藍(lán)移,特別在2 THz附近,共振頻率的改變非常顯著.石墨烯的費(fèi)米能級與諧振頻率之間的關(guān)系如圖9(d)所示,星號和圓點(diǎn)分別表示數(shù)值模擬的f1和f2諧振頻率變化的曲線,紅色線和藍(lán)色線為相應(yīng)頻率變化擬合的曲線.兩個諧振頻率隨著石墨烯的費(fèi)米能級變化基本呈線性關(guān)系,分別為f1=0.6857+0.329EF和f2=1.882+0.868EF.當(dāng)EF=0.1 eV時,f1=0.69 THz和f2=1.88 THz;當(dāng)EF=1.0 eV時,f1=0.99 THz和f2=2.70 THz,頻率偏移量分別為0.30 THz和0.82 THz.為了分析其機(jī)理,數(shù)值模擬了EF=1.0 eV情況下,諧振頻率f1=0.99 THz和f2=2.70 THz的表面電流[見圖9(b),(c)]和磁場分布|Hy|[見圖9(e),(f)].

從圖9(b),(c),(e),(f)得到,f1的表面電流主要分布在石墨烯結(jié)構(gòu)表面,f2的表面電流主要分布相鄰石墨烯結(jié)構(gòu)之間.f1的磁場位于石墨烯結(jié)構(gòu)表面上,f2的磁場主要分布在石墨烯表面和相鄰石墨烯結(jié)構(gòu)之間.因此,頻率f1主要是基模共振,頻率f2主要來自單元石墨烯結(jié)構(gòu)之間的耦合為高階諧振,頻率f2對石墨烯的電導(dǎo)率變化更明顯.因此,隨著石墨烯費(fèi)米能級EF的增加,共振頻率f2相比f1其改變更加明顯.另外,隨著石墨烯費(fèi)米能級EF的增加,由類似電介質(zhì)特性變成金屬特性,導(dǎo)致諧振逐漸增強(qiáng)并且諧振頻率發(fā)生變化.

圖9 (a)石墨烯處于不同費(fèi)米能級情況下,超構(gòu)材料的反射譜;(b)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 1=0.99 THz的表面電流;(c)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 2=2.70 THz的表面電流;(d)石墨烯的費(fèi)米能級與諧振頻率之間的關(guān)系;(e)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 1=0.99 THz的磁場分布|H y|;(f)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 2=2.70 THz的磁場分布|H y|Fig.9.THz amplitude dynamic adjustment performance of graphene Fermi energy:(a)Refl ection diagram of metamaterial under thediff erence graphene E F;(b)surface current distribution at f 1=0.99 THz under E F=1.0 eV;(c)surface current distribution at f 2=2.70 THz under E F=1.0 eV;(d)resonance frequency with the diff erent graphene E F;(e)magnetic fi eld distribution|H y|at f 1=0.99 THz under E F=1.0 eV;(f)magnetic fi eld distribution at f 2=2.70 THz under E F=1.0 eV.

圖10 對于周期性序列000000編碼超構(gòu)材料,在頻率f 1=1 THz處,不同E F時其結(jié)構(gòu)的三維RCS方向圖 (a)E F=0 eV;(b)E F=0.3 eV;(c)E F=0.6 eV;(d)E F=1.0 eVFig.10.3D RCS patterns for diff erent E F of 000000 sequence coding metamaterial at f 1=1 THz:(a)E F=0 eV;(b)E F=0.3 eV;(c)E F=0.6 eV;(d)E F=1.0 eV.

圖10 為周期性序列000000編碼超構(gòu)材料,在頻率f1=1 THz處,不同石墨烯費(fèi)米能級時其結(jié)構(gòu)的RCS方向圖.從模擬結(jié)果得到,隨著石墨烯費(fèi)米能級EF的變化,其RCS的最大值發(fā)生變化,當(dāng)EF=0.6 eV時為最小值,這與反射率的變化曲線一致,并且其變化值從?12 dB到?23 d B,改變了11 d B.因此,通過改變石墨烯的費(fèi)米能級,對于相同序列的編碼超構(gòu)材料,能夠?qū)Ψ瓷洳ㄊ姆冗M(jìn)行調(diào)控.

4 結(jié) 論

本文設(shè)計的基于石墨烯帶的編碼超構(gòu)材料,能夠?qū)Hz波束進(jìn)行多功能參數(shù)的動態(tài)調(diào)控.仿真結(jié)果表明,通過在不同列的石墨烯帶上加不同電壓,能夠調(diào)控超構(gòu)材料的編碼序列,不同序列的編碼超構(gòu)材料能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻段波束數(shù)目從單波束、雙波束、三波束、多波束到寬波束的調(diào)控.對于同樣序列的編碼超構(gòu)材料,施加石墨烯帶的電壓不同能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻段波束頻率的偏移,寬頻段的范圍從1.75—2.2 THz變化到2.2—2.4 THz.對于000000或者111111周期編碼超構(gòu)材料,施加石墨烯帶的電壓不同還能夠?qū)崿F(xiàn)波束幅度的調(diào)控.這種編碼超構(gòu)材料將在雷達(dá)隱身、成像、寬帶通信等方面具有重要的意義.

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