安禮寧
摘 要:聯(lián)想 【lián xiǎng】[mental association] 動詞,因一事、物而想起與之有關(guān)的事、物的思想活動;由于某人或某種事物而想起其他相關(guān)的人或事物;由某一概念而引起其他相關(guān)的概念。聯(lián)想是暫時神經(jīng)聯(lián)系的復(fù)活,它是事物之間聯(lián)系和關(guān)系的反應(yīng)。而數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)都具有連續(xù)性和廣泛性,這就需要我們更好的應(yīng)用好聯(lián)想學(xué)習(xí)法。
關(guān)鍵詞:聯(lián)想;數(shù)學(xué);聯(lián)想學(xué)習(xí)法
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入聯(lián)想學(xué)習(xí)法,既能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),又能夠提高學(xué)習(xí)效率,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與主動性,同時還能將知識系統(tǒng)化。聯(lián)想學(xué)習(xí)法充分調(diào)動了同學(xué)們的思維,促進(jìn)同學(xué)們對學(xué)科知識的記憶、想像、推斷、數(shù)學(xué)思想等一系列的心理活動,對于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。
一、目前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀
目前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在的問題層出不窮,我總結(jié)如下三點:
1.課堂無味,度日如年;數(shù)學(xué)課堂很多學(xué)生感覺枯燥無味,加之有的教師在備課的時候,沒有找到能夠吸引學(xué)生興趣愛好的話題,同時在教師的語言組織欠缺的情況下,學(xué)生就會感覺到數(shù)學(xué)課堂的枯燥無味,這就會出現(xiàn)所謂的“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué),叉叉角角,老師難教,學(xué)生難學(xué)”。
2.對于老師講的知識點、重點題型似曾相識,但模糊不清;很多同學(xué)在聽課的時候,特別是中等生,總感覺對于老師講的問題,好像懂了,又好像不懂。在做習(xí)題和考試的時候,對于一些題型,感覺在什么地方見到過,可是又不能準(zhǔn)確的做出來,最后只能是眼睜睜的看著交空白試卷而無能為力。
3.對于習(xí)題,總是因為做題而做題,在訓(xùn)練的時候,不會通過聯(lián)想學(xué)習(xí),聯(lián)想題目牽涉的知識點、聯(lián)想題目牽涉的數(shù)學(xué)思想方法、聯(lián)想此類的其他題目進(jìn)行舉一反三,這樣就導(dǎo)致有的同學(xué)花費了大量的時間來解題,甚至?xí)萑腩}海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)中,可對于學(xué)習(xí)成績總是提不高,有可能還會走下坡路。久而久之,對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)然就失去了信心。
二、聯(lián)想學(xué)習(xí)法的重要之處
聯(lián)想學(xué)習(xí)法是中學(xué)生應(yīng)該習(xí)慣性掌握和熟練運用的一種科學(xué)、合理、重要的學(xué)習(xí)方法。同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候可以通過聯(lián)想來把很多知識聯(lián)系在一起,認(rèn)識客觀事物之間的聯(lián)系、認(rèn)識初中數(shù)學(xué)各章節(jié)之間的聯(lián)系。我們運用聯(lián)想學(xué)習(xí)法,就是要進(jìn)行思考、分析、記憶、比較、判斷等等,借此讓同學(xué)們?nèi)跁炌ǜ鱾€知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,在學(xué)習(xí)新知識的同時,可以很好的通過聯(lián)想學(xué)習(xí)法鞏固和回顧舊知識,做到溫故而知新。所以聯(lián)想學(xué)習(xí)法是一種簡單而高效的學(xué)習(xí)方法。聯(lián)想學(xué)習(xí)法能夠有效的使同學(xué)們發(fā)揮自己的思維能動性,通過外在的人和物的刺激,或者通過自身的想像和理解,來聯(lián)想其他的知識點,這種簡單高效的學(xué)習(xí)法,可以減輕中學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候帶來的負(fù)擔(dān)??梢酝ㄟ^一個知識點的刺激,來聯(lián)想出更多的知識點;通過一道題目的刺激,來聯(lián)想此類題型,從而達(dá)到復(fù)習(xí)一個點等于復(fù)習(xí)一個塊,做一道題等同于做一類題的效果。
對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說,有很多知識點都是聯(lián)系在一起的,并不會出現(xiàn)單一的知識點。所以聯(lián)想式的學(xué)習(xí)方法就成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法,只有這樣,才能讓同學(xué)們用有限的時間來學(xué)到更多的知識。
三、聯(lián)想學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,往往會出現(xiàn)這樣的情況,對于一道題目,可能知道一個知識點,不知道別的知識點,但是對于這道題目,往往需要多個知識點或者方法才能夠完成,于是,就造成不會做。
那么,如果把聯(lián)想學(xué)習(xí)法用上,在我們平時學(xué)習(xí)的時候,加強聯(lián)想法的培養(yǎng),就能夠突破這個瓶頸。比如在八年級學(xué)習(xí)三角形的高線時,我們就可以聯(lián)想一系列的知識點和方法。由三角形的高線,讓人能夠聯(lián)想到的知識點有三角形高線的概念、三種三角形高線的位置分布、三角形面積的求法、三角形的垂心,由三種三角形又可以聯(lián)想三角形的分類;由三角形面積的求法,又可以聯(lián)想我們常用的一種求邊長的方法——等面積法;由三角形的分類可以聯(lián)想到有邊相等的三角形和無邊相等的三角形,由有邊相等的三角形又可以聯(lián)想到等腰三角形和等邊三角形,隨后又可以聯(lián)想到等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)和判定、三線合一……等等。然而,這個問題的出發(fā)點就是一個三角形的高線,通過不斷的聯(lián)想,幾乎可以把與三角形有關(guān)的知識點都聯(lián)想出來。
又如,在做幾何證明題的時候。例:如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F(xiàn)。
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時,以A,E,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.
接下來,我們就用聯(lián)想法來對這道題目進(jìn)行分析和求解;首先,當(dāng)我們看見矩形二字的時候,大腦在受到矩形二字的刺激時,就會聯(lián)想到與矩形有關(guān)的一系列概念、性質(zhì)、判定等等。比如,能夠聯(lián)想到矩形的性質(zhì):對邊平行且相等,每個角都是90度,對角線互相平分且相等,如果轉(zhuǎn)化成符號語言就是:AB∥CD,AB=CD,
AD∥BC,AD=BC,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=900,OA=OB=
OC=OD=AC=BD;
以上的這些條件都可以作為我們求解這道題目的條件,僅僅是矩形二字,就可以通過聯(lián)想,把這些條件聯(lián)想出來,同時和這道題目聯(lián)系起來。緊接著,要求證△BOE≌△DOF,又可以聯(lián)想證明三角形全等的方法(SSS,SAS,AAS,ASA,HL),在根據(jù)剛才聯(lián)想到的條件AB∥CD,得出AE∥CF,由AE∥CF又可以聯(lián)想到平行線的性質(zhì):內(nèi)錯角、同位角相等,這樣一來,就很容易得出,可以由AAS或者ASA,來判定△BOE≌△DOF。對于第二個問題,我們可以根據(jù)第一個問題的結(jié)論,聯(lián)想出全等三角形的性質(zhì),對應(yīng)邊相等,就可以得出EO=FO,要證明以A,E,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形,可以聯(lián)想出菱形的所有判定,拿出來與題目進(jìn)行對比、分析,這樣就有了解決這個問題的思路。所以,聯(lián)想在整個過程中起到了關(guān)鍵性的作用。
聯(lián)想學(xué)習(xí)法對于九年級的同學(xué)來說,更是至關(guān)重要,在我們九年級的復(fù)習(xí)中,不可能把七、八年級的課程一課一課的復(fù)習(xí),而更多的是以板塊的形式進(jìn)行復(fù)習(xí),這個時候,聯(lián)想學(xué)習(xí)法就可以起到很大的作用了。比如,看見方程二字,就會聯(lián)想到方程的概念,一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程,于是就會聯(lián)想到這些方程的解法、與這些方程有關(guān)的實際問題,如果知識結(jié)構(gòu)強一點的同學(xué),就會聯(lián)想到方程與函數(shù)的關(guān)系,那么當(dāng)想到函數(shù)二字,又會聯(lián)想到函數(shù)的概念,一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù);聯(lián)想到函數(shù)的問題,又會聯(lián)想到這些函數(shù)的圖像、性質(zhì)、實際應(yīng)用等等。這就猶如一石激起千層浪,由一個知識點激起一個板塊甚至是一個學(xué)段的知識點。
聯(lián)想學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅僅是如此,還有很多很多。在此,本人就不一一列舉。
四、聯(lián)想學(xué)習(xí)法的功效
對于開篇提到的,目前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三個現(xiàn)狀,如果能夠利用我們的聯(lián)想學(xué)習(xí)法。那么就可以迎刃而解了,課堂上,把課堂聯(lián)系實際生活,教師在備課時,首先就要根據(jù)課堂的知識內(nèi)容來聯(lián)想生活中一些學(xué)生感興趣的問題,在課堂上正確引導(dǎo)好學(xué)生的聯(lián)想。這樣,學(xué)生就不會感覺數(shù)學(xué)課堂的枯燥無味了,反而會聯(lián)想翩翩,感覺好玩有趣。在學(xué)生受到數(shù)學(xué)用語的刺激時,時刻聯(lián)想我們學(xué)過的與之有關(guān)的知識點,當(dāng)想不起的時候及時尋求幫助,問老師、同學(xué)或者翻書,久而久之,模糊不清的知識慢慢的就清楚起來了。而在我們同學(xué)解題的時候,只要善于聯(lián)想,就可以省去很多復(fù)習(xí)知識點的時間,就如本文中列舉的幾何證明題,通過做這一題,我們在利用聯(lián)想學(xué)習(xí)法的基礎(chǔ)上,已經(jīng)把矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)、菱形的判定都復(fù)習(xí)了一遍。所以,只要利用了聯(lián)想學(xué)習(xí)法,在時間上就可以省得一大截,在效率上也會大大提高。
五、聯(lián)想學(xué)習(xí)法在其他學(xué)科的應(yīng)用
聯(lián)想學(xué)習(xí)法是一個比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,不光是在數(shù)學(xué)上有很大作用,在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也很重要。比如,在物理上的學(xué)習(xí),當(dāng)我們看見教室的電燈的時候,我們就會聯(lián)想到物理中的電學(xué)知識;冬天,當(dāng)我們在教室內(nèi)通過窗戶看不清外面的時候,我們就會聯(lián)想到是因為窗戶的玻璃上有霧,于是就會聯(lián)想到我們的物態(tài)變化,……等等。又如,在歷史課上,當(dāng)我們看見一個歷史人物,我們就會聯(lián)想到一連串與之有關(guān)的歷史事件出來。除此之外,還有諸多的聯(lián)想,在此本人就不一一列舉了。
六、結(jié)語
綜上所述,聯(lián)想學(xué)習(xí)法在我們的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。對于我們的中學(xué)生來說,只要在實際生活中善于聯(lián)想,在學(xué)習(xí)中善于聯(lián)想,時常聯(lián)想,既可以輕松的學(xué)習(xí),又可以提高學(xué)習(xí)效率和提高學(xué)習(xí)成績。聯(lián)想也可以將我們的生活與學(xué)習(xí)、各學(xué)科之間有機(jī)的聯(lián)系在一起,大大提高了學(xué)習(xí)效率和知識結(jié)構(gòu)。
參考文獻(xiàn)
[1]王舜卿,《聯(lián)想學(xué)習(xí)法在中學(xué)物理教學(xué)中的運用》;
[2]中國大辭典編纂處,《國語辭典》,商務(wù)印書館國際有限公司.