聯(lián)想學(xué)習(xí)法在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

安禮寧

摘 要：聯(lián)想 【lián xiǎng】[mental association] 動詞，因一事、物而想起與之有關(guān)的事、物的思想活動;由于某人或某種事物而想起其他相關(guān)的人或事物;由某一概念而引起其他相關(guān)的概念。聯(lián)想是暫時神經(jīng)聯(lián)系的復(fù)活，它是事物之間聯(lián)系和關(guān)系的反應(yīng)。而數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)都具有連續(xù)性和廣泛性，這就需要我們更好的應(yīng)用好聯(lián)想學(xué)習(xí)法。

關(guān)鍵詞：聯(lián)想;數(shù)學(xué);聯(lián)想學(xué)習(xí)法

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入聯(lián)想學(xué)習(xí)法，既能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能夠提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與主動性，同時還能將知識系統(tǒng)化。聯(lián)想學(xué)習(xí)法充分調(diào)動了同學(xué)們的思維，促進(jìn)同學(xué)們對學(xué)科知識的記憶、想像、推斷、數(shù)學(xué)思想等一系列的心理活動，對于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。

一、目前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

目前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在的問題層出不窮，我總結(jié)如下三點：

1.課堂無味，度日如年;數(shù)學(xué)課堂很多學(xué)生感覺枯燥無味，加之有的教師在備課的時候，沒有找到能夠吸引學(xué)生興趣愛好的話題，同時在教師的語言組織欠缺的情況下，學(xué)生就會感覺到數(shù)學(xué)課堂的枯燥無味，這就會出現(xiàn)所謂的“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，叉叉角角，老師難教，學(xué)生難學(xué)”。

2.對于老師講的知識點、重點題型似曾相識，但模糊不清;很多同學(xué)在聽課的時候，特別是中等生，總感覺對于老師講的問題，好像懂了，又好像不懂。在做習(xí)題和考試的時候，對于一些題型，感覺在什么地方見到過，可是又不能準(zhǔn)確的做出來，最后只能是眼睜睜的看著交空白試卷而無能為力。

3.對于習(xí)題，總是因為做題而做題，在訓(xùn)練的時候，不會通過聯(lián)想學(xué)習(xí)，聯(lián)想題目牽涉的知識點、聯(lián)想題目牽涉的數(shù)學(xué)思想方法、聯(lián)想此類的其他題目進(jìn)行舉一反三，這樣就導(dǎo)致有的同學(xué)花費了大量的時間來解題，甚至?xí)萑腩}海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)中，可對于學(xué)習(xí)成績總是提不高，有可能還會走下坡路。久而久之，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)然就失去了信心。

二、聯(lián)想學(xué)習(xí)法的重要之處

聯(lián)想學(xué)習(xí)法是中學(xué)生應(yīng)該習(xí)慣性掌握和熟練運用的一種科學(xué)、合理、重要的學(xué)習(xí)方法。同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候可以通過聯(lián)想來把很多知識聯(lián)系在一起，認(rèn)識客觀事物之間的聯(lián)系、認(rèn)識初中數(shù)學(xué)各章節(jié)之間的聯(lián)系。我們運用聯(lián)想學(xué)習(xí)法，就是要進(jìn)行思考、分析、記憶、比較、判斷等等，借此讓同學(xué)們?nèi)跁炌ǜ鱾€知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)習(xí)新知識的同時，可以很好的通過聯(lián)想學(xué)習(xí)法鞏固和回顧舊知識，做到溫故而知新。所以聯(lián)想學(xué)習(xí)法是一種簡單而高效的學(xué)習(xí)方法。聯(lián)想學(xué)習(xí)法能夠有效的使同學(xué)們發(fā)揮自己的思維能動性，通過外在的人和物的刺激，或者通過自身的想像和理解，來聯(lián)想其他的知識點，這種簡單高效的學(xué)習(xí)法，可以減輕中學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候帶來的負(fù)擔(dān)?？梢酝ㄟ^一個知識點的刺激，來聯(lián)想出更多的知識點;通過一道題目的刺激，來聯(lián)想此類題型，從而達(dá)到復(fù)習(xí)一個點等于復(fù)習(xí)一個塊，做一道題等同于做一類題的效果。

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，有很多知識點都是聯(lián)系在一起的，并不會出現(xiàn)單一的知識點。所以聯(lián)想式的學(xué)習(xí)方法就成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，只有這樣，才能讓同學(xué)們用有限的時間來學(xué)到更多的知識。

三、聯(lián)想學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，往往會出現(xiàn)這樣的情況，對于一道題目，可能知道一個知識點，不知道別的知識點，但是對于這道題目，往往需要多個知識點或者方法才能夠完成，于是，就造成不會做。

那么，如果把聯(lián)想學(xué)習(xí)法用上，在我們平時學(xué)習(xí)的時候，加強聯(lián)想法的培養(yǎng)，就能夠突破這個瓶頸。比如在八年級學(xué)習(xí)三角形的高線時，我們就可以聯(lián)想一系列的知識點和方法。由三角形的高線，讓人能夠聯(lián)想到的知識點有三角形高線的概念、三種三角形高線的位置分布、三角形面積的求法、三角形的垂心，由三種三角形又可以聯(lián)想三角形的分類;由三角形面積的求法，又可以聯(lián)想我們常用的一種求邊長的方法——等面積法;由三角形的分類可以聯(lián)想到有邊相等的三角形和無邊相等的三角形，由有邊相等的三角形又可以聯(lián)想到等腰三角形和等邊三角形，隨后又可以聯(lián)想到等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)和判定、三線合一……等等。然而，這個問題的出發(fā)點就是一個三角形的高線，通過不斷的聯(lián)想，幾乎可以把與三角形有關(guān)的知識點都聯(lián)想出來。

又如，在做幾何證明題的時候。例：如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)。

（1）求證：△BOE≌△DOF;

（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論.

接下來，我們就用聯(lián)想法來對這道題目進(jìn)行分析和求解;首先，當(dāng)我們看見矩形二字的時候，大腦在受到矩形二字的刺激時，就會聯(lián)想到與矩形有關(guān)的一系列概念、性質(zhì)、判定等等。比如，能夠聯(lián)想到矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等，每個角都是90度，對角線互相平分且相等，如果轉(zhuǎn)化成符號語言就是：AB∥CD，AB=CD，

AD∥BC，AD=BC，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=900，OA=OB=

OC=OD=AC=BD;

以上的這些條件都可以作為我們求解這道題目的條件，僅僅是矩形二字，就可以通過聯(lián)想，把這些條件聯(lián)想出來，同時和這道題目聯(lián)系起來。緊接著，要求證△BOE≌△DOF，又可以聯(lián)想證明三角形全等的方法（SSS，SAS，AAS，ASA，HL），在根據(jù)剛才聯(lián)想到的條件AB∥CD，得出AE∥CF，由AE∥CF又可以聯(lián)想到平行線的性質(zhì)：內(nèi)錯角、同位角相等，這樣一來，就很容易得出，可以由AAS或者ASA，來判定△BOE≌△DOF。對于第二個問題，我們可以根據(jù)第一個問題的結(jié)論，聯(lián)想出全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，就可以得出EO=FO，要證明以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形，可以聯(lián)想出菱形的所有判定，拿出來與題目進(jìn)行對比、分析，這樣就有了解決這個問題的思路。所以，聯(lián)想在整個過程中起到了關(guān)鍵性的作用。

聯(lián)想學(xué)習(xí)法對于九年級的同學(xué)來說，更是至關(guān)重要，在我們九年級的復(fù)習(xí)中，不可能把七、八年級的課程一課一課的復(fù)習(xí)，而更多的是以板塊的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這個時候，聯(lián)想學(xué)習(xí)法就可以起到很大的作用了。比如，看見方程二字，就會聯(lián)想到方程的概念，一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，于是就會聯(lián)想到這些方程的解法、與這些方程有關(guān)的實際問題，如果知識結(jié)構(gòu)強一點的同學(xué)，就會聯(lián)想到方程與函數(shù)的關(guān)系，那么當(dāng)想到函數(shù)二字，又會聯(lián)想到函數(shù)的概念，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù);聯(lián)想到函數(shù)的問題，又會聯(lián)想到這些函數(shù)的圖像、性質(zhì)、實際應(yīng)用等等。這就猶如一石激起千層浪，由一個知識點激起一個板塊甚至是一個學(xué)段的知識點。

聯(lián)想學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅僅是如此，還有很多很多。在此，本人就不一一列舉。

四、聯(lián)想學(xué)習(xí)法的功效

對于開篇提到的，目前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三個現(xiàn)狀，如果能夠利用我們的聯(lián)想學(xué)習(xí)法。那么就可以迎刃而解了，課堂上，把課堂聯(lián)系實際生活，教師在備課時，首先就要根據(jù)課堂的知識內(nèi)容來聯(lián)想生活中一些學(xué)生感興趣的問題，在課堂上正確引導(dǎo)好學(xué)生的聯(lián)想。這樣，學(xué)生就不會感覺數(shù)學(xué)課堂的枯燥無味了，反而會聯(lián)想翩翩，感覺好玩有趣。在學(xué)生受到數(shù)學(xué)用語的刺激時，時刻聯(lián)想我們學(xué)過的與之有關(guān)的知識點，當(dāng)想不起的時候及時尋求幫助，問老師、同學(xué)或者翻書，久而久之，模糊不清的知識慢慢的就清楚起來了。而在我們同學(xué)解題的時候，只要善于聯(lián)想，就可以省去很多復(fù)習(xí)知識點的時間，就如本文中列舉的幾何證明題，通過做這一題，我們在利用聯(lián)想學(xué)習(xí)法的基礎(chǔ)上，已經(jīng)把矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)、菱形的判定都復(fù)習(xí)了一遍。所以，只要利用了聯(lián)想學(xué)習(xí)法，在時間上就可以省得一大截，在效率上也會大大提高。

五、聯(lián)想學(xué)習(xí)法在其他學(xué)科的應(yīng)用

聯(lián)想學(xué)習(xí)法是一個比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不光是在數(shù)學(xué)上有很大作用，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也很重要。比如，在物理上的學(xué)習(xí)，當(dāng)我們看見教室的電燈的時候，我們就會聯(lián)想到物理中的電學(xué)知識;冬天，當(dāng)我們在教室內(nèi)通過窗戶看不清外面的時候，我們就會聯(lián)想到是因為窗戶的玻璃上有霧，于是就會聯(lián)想到我們的物態(tài)變化，……等等。又如，在歷史課上，當(dāng)我們看見一個歷史人物，我們就會聯(lián)想到一連串與之有關(guān)的歷史事件出來。除此之外，還有諸多的聯(lián)想，在此本人就不一一列舉了。

六、結(jié)語

綜上所述，聯(lián)想學(xué)習(xí)法在我們的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。對于我們的中學(xué)生來說，只要在實際生活中善于聯(lián)想，在學(xué)習(xí)中善于聯(lián)想，時常聯(lián)想，既可以輕松的學(xué)習(xí)，又可以提高學(xué)習(xí)效率和提高學(xué)習(xí)成績。聯(lián)想也可以將我們的生活與學(xué)習(xí)、各學(xué)科之間有機(jī)的聯(lián)系在一起，大大提高了學(xué)習(xí)效率和知識結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

[1]王舜卿，《聯(lián)想學(xué)習(xí)法在中學(xué)物理教學(xué)中的運用》;

[2]中國大辭典編纂處，《國語辭典》，商務(wù)印書館國際有限公司.