淺析初中數學二次函數教學中數學思想的滲透

龍獻奇

摘 要：二次函數是初中數學教學中的重點內容，教師需要加強學生對二次函數概念和性質的理解，提升學生的學習興趣，使其真正掌握有效地函數學習方法。

關鍵詞：初中數學;二次函數;策略

一 方程思維到函數思維的轉變

二次函數是初中數學課程內容中的重要組成，教師在認識到其重要性的同時，也應對傳統(tǒng)教學方式方法中的不足進行調整和改進。二次函數的教學首先是概念知識的教學，理解二次函數的概念需要建立在認識和應用二次函數圖像的基礎上，只有掌握概念與圖像的使用方法才能夠真正理解二次函數曲線與其方程表達式的意義。因此，在實際教學環(huán)節(jié)當中，教師要通過實例來讓學生真正區(qū)分開二次函數表達式與一元二次方程，進而再通過多重的問題引導加深學生對于二次函數的印象，深刻理解并把握二次函數表達的其實是兩個不同未知數之間的關系是呈動態(tài)變化的，知道其中一個未知數即可求出另一個未知數。

除此之外，概念的認知與掌握還與更加深入的思考有密切關系。比如理解常量是如何變成變量的，這一過程就需要聯(lián)系到之前所學過的代數與幾何相關知識。相比于知識的硬性轉變，更多需要的是思維和觀念上的轉變，這就需要教師引導學生從函數的圖像到變量的變化，從靜態(tài)思維過渡到動態(tài)思維，切實理解函數在變化的過程中，其圖像上會表達出一些什么。

二 不同數學思想的滲透策略

（一）數形結合思想

直觀的圖形或圖像能夠很大程度上化解抽象問題中的思維阻礙，這也就是常說的具體形象思維到抽象邏輯思維之間的靈活轉變。那么在二次函數知識中主要涉及到的數形結合思想是“以形助數”和“以數解形”兩種原理。例如，在學習二次函數性質時，從y=ax2，到y(tǒng)=ax2+k，y=（x-h）2，再到y(tǒng)=a（x-h）2+k，探究一般二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質，這需要經歷“列表描點→連線畫圖→觀察特征→總結性質”的過程，那么重點就在于是否能夠通過直觀的圖像來幫助學生理解這些表達式中所蘊含的基本規(guī)律。

（二）函數與方程思想

（三）分類探究思想

分類探究思想除了應用于解決問題的過程之中，其還可以在復習和知識歸納中加以運用。比如面對繁多的知識點，就可以分門別類，加以歸納，以找出其中的特征和規(guī)律來作為分類點，從而完成知識整合。

（四）轉化思想

轉化思想也被成為化歸思想，簡單來講就是借助已有的認知經驗將不熟悉的知識通過搜集其特征完成歸納。在這一歸納過程中，學習者需要對歸納對象的已知方面、所需要用到的知識（定理、性質、公式）等方面進行整合，將其整理為一條線，從而化繁為簡。例如，在求一些函數的解析式、交點坐標或是比較函數值大小等問題時，教師就可以先通過數形結合的方式引導學生有一個初步方向，進而再通過解構來將目標問題轉化為方程形式加以解決。

三 良好的反思學習習慣

一個良好的學習習慣不僅體現在學習過程當中，更多地還在于反思，學生在課堂教學結束后需要反思，教師同樣也需要反思。教師的反思不僅對于后續(xù)教學的開展有積極作用，而且對于提高自身專業(yè)素養(yǎng)有重要意義。例如，在幾何類知識教學中，其中涉及到函數關系的內容比較多，如中點、角平分點的定義之間就存在著一定關系;兩個角互余、互補所闡釋的是兩個變量之間的關系。在這些知識的教學中，可以靈活的將對應觀點融入進去，在之后的函數教學中，學生就不會感到陌生，對新知的吸收效率也會大大增加。教學反思是對教學的再認識和思考，在總結不足的過程中提高教學水平。

綜上所述，二次函數是初中階段數學教學中對代數的計算和變式的再認識，其中也包含了多種數學思想，教師在教學中要根據二次函數的性質、圖像，以及與其他知識之間的聯(lián)系來引導學生進行學習，在培養(yǎng)學生數學思維的同時，加速知識的內化，有效提升其解決問題的能力。

參考文獻

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