潛在因子構造與貨幣政策溢出效應：基于中美兩國的實證比較

位雪麗，劉程程

（1.河南財經(jīng)政法大學 經(jīng)濟學院，鄭州 450000；2.中央財經(jīng)大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，北京 100081）

0 引言

隨著國家之間的聯(lián)系日益緊密，一個國家的貨幣政策不僅在國內發(fā)揮作用，而且會通過各種渠道傳導至其他國家，從而造成本國貨幣政策在國內的實際效果與預期效果產(chǎn)生偏離。同時，伴隨經(jīng)濟周期發(fā)生的資產(chǎn)價格的國際聯(lián)動現(xiàn)象使得識別并評估貨幣政策溢出效應更為困難，因此，關于貨幣政策在國家之間的傳導渠道與溢出效應程度的討論至今沒有定論。對貨幣政策國際溢出效應的深入研究有助于貨幣政策制定及實施之前的效果預判，提高貨幣政策有效性，也有助于國家之間的貨幣政策協(xié)調。

現(xiàn)有研究更加關注美國貨幣政策對其他國家經(jīng)濟變量的溢出影響[1-5]，并且大多使用固定系數(shù)VAR模型研究貨幣政策的溢出影響，而國家之間的關系以及國家內部各經(jīng)濟變量之間的關系均隨時間而變，具有時變系數(shù)的模型更合適。另外，大量非常規(guī)貨幣政策的使用導致常規(guī)貨幣政策變量對貨幣政策效果的刻畫程度逐步減弱，需要選擇更具代表性的貨幣政策變量。因此，本文結合具有時變特征的FAVAR模型來構造兩國的經(jīng)濟活動因子和價格水平因子。創(chuàng)造性地選取中美兩國股市指數(shù)作為貨幣政策變量，同時采用中國的廣義貨幣供應量M2和美國的聯(lián)邦基金利率等常規(guī)性貨幣政策變量進行穩(wěn)健性研究。并采用TVP-SVAR模型來研究中美兩國的貨幣政策溢出效應，綜合考察各經(jīng)濟變量間的動態(tài)關系。

1 因子構造

為客觀反映樣本期內中美兩國的經(jīng)濟活動情況及價格走勢，本文以中美兩國為研究對象，分別選取兩國的基礎經(jīng)濟活動指標和價格水平指標。在TVP-FAVAR模型基礎上分別構造中美兩國的經(jīng)濟活動因子和價格水平因子，對其貨幣政策溢出效應進行研究。

1.1 因子構造框架——TVP-FAVAR模型

若用xt(t=1'…'T)表示n×1維的用于提取因子的經(jīng)濟變量，則P階滯后的TVP-FAVAR模型描述如下：

其中，yt是控制變量；是用于反映yt對xt影響程度的回歸系數(shù)；ft是包含公共信息的潛在因子，代表xt的整體走勢；是表示 ft對xt影響程度的因子載荷；(Bt'1'…'Bt'p)是VAR模型的系數(shù)向量，用于反映yt和 ft之間的動態(tài)關系；ct是截距項；ut和εt均是0均值的高斯擾動項，相應的方差Vt和Qt均具有時變性，為保證擾動項ut中包含的是異質沖擊，特假定Vt為對角陣?；赥VP-FAVAR模型構造的兩國的潛在因子均具有時變性，既能反映經(jīng)濟變量的整體變化趨勢，又能避免模型的過度參數(shù)化問題。

公式（1）用于從xt中提取經(jīng)濟活動和價格水平兩類潛在因子。首先，在預測因子組合變量時使用包含潛在因子的多變量模型，可以將控制變量、潛在因子與因子組合變量之間的依賴關系刻畫得更加準確；其次，通過在模型中加入控制變量可以消除其對潛在因子的影響，使得 ft僅反映與xt相關的信息。

公式（2）表示 ft與 yt的動態(tài)交互作用，λt=((λyt)′'()′)′是代表控制變量和潛在因子影響程度的載荷向量，是模型的系數(shù)向量，刻畫了控制變量和潛在因子之間的動態(tài)關系，基于時變性而假定兩類參數(shù)均為多維隨機游走過程。

假定上述四個公式中的隨機擾動項之間相互獨立，均不存在自相關性，模型方差的異質性體現(xiàn)在Vt和Qt上，參數(shù)λt和βt的時變性體現(xiàn)在Wt和Rt上，由此便是TVPFAVAR模型的完整表達。

1.2 變量選取及數(shù)據(jù)處理

在價格穩(wěn)定和最大就業(yè)的雙重目標下，泰勒規(guī)則描述了央行在價格和就業(yè)分別偏離其目標值時的政策利率調整路徑。鑒于經(jīng)濟產(chǎn)出和通貨膨脹在制定貨幣政策中的重要性以及數(shù)據(jù)可得性，本文從CEIC數(shù)據(jù)庫中分別摘取了反映中美兩國經(jīng)濟整體變動情況和人民幣購買力變化趨勢的月度數(shù)據(jù)，樣本期為2000年1月至2016年6月，分別構造中美兩國的經(jīng)濟活動因子和價格水平因子。其中，中國經(jīng)濟活動因子用到的數(shù)據(jù)包括工業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資等28個變量；中國價格水平因子用到的數(shù)據(jù)包括消費者價格指數(shù)、消費者核心價格指數(shù)等4類變量；美國經(jīng)濟活動因子用到的數(shù)據(jù)包括工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費者信心指數(shù)等9個變量；美國價格水平因子用到的數(shù)據(jù)包括城市消費者價格指數(shù)、能源部門消費者價格指數(shù)等4類變量。

參照Fernald等（2014）[6]的數(shù)據(jù)處理方法，同時考慮到中國與美國的國情差異，根據(jù)兩國的實際情況對原數(shù)據(jù)進行處理。對于中國數(shù)據(jù)，首先，考慮到中國新年數(shù)據(jù)的突變特點，本文假定各變量每年12月份至2月份之間的增長率相同來調整數(shù)據(jù)，以消除各變量在此期間的不合理變動；其次，使用X-12季節(jié)調整法消去季節(jié)影響；最后，通過對數(shù)差分變換得到各變量平穩(wěn)的增長率序列。美國數(shù)據(jù)相對來說較為完整，只需先進行X-12季節(jié)調整，再通過對數(shù)差分變換得到變量穩(wěn)定的增長率序列即可。

圖1 中國經(jīng)濟活動因子與中國工業(yè)總產(chǎn)值

圖2 中國價格水平因子

圖3 美國經(jīng)濟活動因子及美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)

圖4 美國價格水平因子

1.3 因子構造及擬合效果評價

由于多變量的聯(lián)合后驗分布形式復雜，從中抽樣時需使用馬爾科夫鏈方法，使得應用貝葉斯法估計TVP-FAVAR模型參數(shù)時成本較高，因而本文借鑒Doz等（2011）[7]的兩步估計法構造潛在因子。首先，使用主成分分析法從因子變量集合中提取主成分，以反映大量經(jīng)濟變量的整體走勢，并使用最小二乘法估計模型以得到參數(shù)和潛在因子的初始值；其次，基于卡爾曼平滑法來重新估計模型以得到新的估計值，來代替參數(shù)和潛在因子的初始值。根據(jù)中美兩國的經(jīng)濟變量和滯后階數(shù)判斷準則，確定TVP-FAVAR模型的滯后階數(shù)為4，在此基礎上分別得到中美兩國的經(jīng)濟活動因子和價格水平因子，見圖1至圖4①本文使用2000年1月至2016年6月的數(shù)據(jù)構造因子，整體擬合程度大致相同，出于可視化考慮，僅畫出金融危機以來的因子及相關變量走勢。。

圖1是中國經(jīng)濟活動因子及中國工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢擬合圖，圖2是中國價格水平因子的趨勢擬合圖。對比兩張圖的走勢發(fā)現(xiàn)，兩因子均有效地刻畫了金融危機期間經(jīng)濟活動和價格水平先大幅下降之后又大幅上升的趨勢。由于TVP-FAVAR模型允許參數(shù)和方差時變，因而構造的潛在因子可以更有效地捕捉不同時期起主導作用的因素波動，準確刻畫樣本期間經(jīng)濟活動和價格水平的走勢。與此同時，本文將中國工業(yè)總產(chǎn)值與中國經(jīng)濟活動因子作比較，從圖1可以看出用潛在因子具有很好的代表性。由于中國經(jīng)濟活動因子在構造時考慮了更多的經(jīng)濟信息，因此，在金融危機期間，其下降程度要大于工業(yè)總產(chǎn)值，說明金融危機對經(jīng)濟的總體影響程度要大于其對工業(yè)總產(chǎn)值這一單一經(jīng)濟指標的影響程度。

圖3反映了美國的經(jīng)濟活動變化趨勢，圖4是美國價格水平的趨勢擬合圖。從兩因子的大致走勢可以看出，二者均可有效捕捉2008年全球金融危機對美國經(jīng)濟活動和價格水平的沖擊。圖3中美國經(jīng)濟活動因子與美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的走勢大致吻合，說明構造的經(jīng)濟活動因子對美國經(jīng)濟具有較好的代表性，二者之間的差異可由因子構造時使用變量的多樣性及豐富性來解釋?？傮w上看，構造的美國經(jīng)濟活動因子和美國價格水平因子能很好地刻畫美國的經(jīng)濟狀況和價格趨勢。

對比中國和美國的經(jīng)濟活動因子及價格水平因子可以發(fā)現(xiàn)，兩國的經(jīng)濟和價格波動具有不同的波動特征：首先，相對于美國，中國的經(jīng)濟和價格波動頻率較低；其次，中國的經(jīng)濟和價格走勢具有明顯的周期性，而美國沒有。結合兩個國家的四個潛在因子來研究貨幣政策溢出效應，重在關注金融危機以來中美兩國貨幣政策溢出效應的變化趨勢，以準確反映中美兩國貨幣政策溢出效應的傳導渠道及影響程度，為制定合理的貨幣政策提供參考依據(jù)。

2 變量選取及數(shù)據(jù)處理

本文借鑒Giovanni等（2016）[8]的做法，將常規(guī)貨幣政策變量（中國的M2和美國的聯(lián)邦基金利率）和非常規(guī)貨幣政策變量（股市指數(shù)）共同納入模型來研究非常時期的貨幣政策的溢出效應。中美兩國的貨幣政策變量走勢對比如圖5和圖6所示。

圖5 中國貨幣政策變量

圖5是將中國的不同貨幣政策變量（M2、上海證券交易所綜合指數(shù)、深圳證券交易所綜合指數(shù)）進行趨勢對比所得結果。整體上看，樣本區(qū)間內中國的廣義貨幣供應量M2的變動趨勢與兩個股市指數(shù)的變動趨勢大致相同。自2013年以來，為更好地管理中短期流動性，中國央行綜合使用多種非常規(guī)貨幣政策工具，導致M2與兩個股市指數(shù)的變動趨勢存在一定程度的偏離。綜合來看，將股市綜合指數(shù)作為貨幣政策變量具有合理性。同時，由于兩個指數(shù)走勢基本相同，且均能很好地反映我國貨幣政策實施以后的市場流動性情況，因此，下文研究貨幣政策溢出效應時僅選擇上海證券交易所綜合指數(shù)作為貨幣政策變量。

圖6是將多個美國貨幣政策變量（聯(lián)邦基金利率、紐約股票交易所綜合指數(shù)）進行趨勢對比所得結果。從中可以看出，美國的聯(lián)邦基金利率與其股市指數(shù)的變化趨勢具有一致性，并且在捕捉政策變動方面股市指數(shù)更具優(yōu)勢：美聯(lián)儲在金融危機期間進行過10次降息操作，導致聯(lián)邦基金利率降至0%～0.25%，零利率限制了聯(lián)邦基金利率作為貨幣政策變量的有效性，并且之后美聯(lián)儲進行的量化寬松及前瞻性指引操作所引起的經(jīng)濟變化均不能反映在聯(lián)邦基金利率的變化上。而紐約股票交易所綜合指數(shù)則能很好地反映這種情況，這也說明將紐約股票交易所綜合指數(shù)作為美國貨幣政策變量具有說服力。

圖6 美國貨幣政策變量

3 實證分析框架——TVP-SVAR模型

TVP-SVAR 模型首先由 Primiceri（2005）[9]提出，被廣泛用于研究貨幣政策沖擊。本文基于中美兩國經(jīng)濟活動因子、價格水平因子和兩國貨幣政策變量構造具有時變特征的TVP-SVAR(p)模型，通過分析中國和美國的貨幣政策對兩國經(jīng)濟變量和政策變量的脈沖響應圖來研究貨幣政策溢出效應。為實現(xiàn)估計過程，首先將TVP-SVAR(p)模型轉變?yōu)門VP-VAR(p)模型并估計參數(shù)，再進行參數(shù)還原得到TVP-SVAR(p)模型的估計值。TVP-SVAR(p)模型形式如下：

模型轉化之后得到如下形式的TVP-VAR(p)模型：

在具體估計過程中，需要將其轉變?yōu)闋顟B(tài)空間的表示形式：

其中，Yt是由中美兩國的經(jīng)濟活動因子、價格水平因子和貨幣政策變量組成的可觀測向量；Φt是由多個隨時間而變的參數(shù)組成的不可觀測狀態(tài)向量，用于反映TVP-VAR(p)模型的時變性；H是連接可觀測向量與不可觀測狀態(tài)向量的系數(shù)矩陣；ξt是觀測方程的隨機擾動向量，ζt是狀態(tài)轉移方程的隨機擾動向量，ξt與ζt不相關且均為白噪聲過程。本文需要估計的內容包括TVP-VAR(p)模型中狀態(tài)轉移方程的參數(shù)κ、狀態(tài)變量Φt、狀態(tài)轉移矩陣F及方差協(xié)方差矩陣Σ、觀測方程的方差協(xié)方差矩陣Ω，用到的方法包括Gibbs抽樣法[10]和貝葉斯統(tǒng)計方法中的 Carter-Kohn（1994）算法[11]。

在估計TVP-VAR(p)模型之后，選擇符號約束法[12]來實現(xiàn)TVP-SVAR(p)模型的參數(shù)識別過程。用符號約束法進行TVP-SVAR(p)模型識別過程中能有效避免較為嚴格的等式約束[13]，解決短期約束的約束性過緊問題。符號約束法的核心思想是依據(jù)經(jīng)濟理論直接限定貨幣政策沖擊對相關經(jīng)濟變量的影響方向，以幫助識別模型參數(shù)識別，同時也填補了TVP-VAR(p)模型不具備理論基礎的空白。值得一提的是，對于沖擊方向不確定或者研究者較為感興趣的“新息”，可以不對相關經(jīng)濟變量的反應方向做出限定，而是讓其依據(jù)樣本數(shù)據(jù)所包含的信息來主動顯示變動方向，降低先驗信息不準確對模型估計帶來的偏誤問題。本文在模型識別過程中，針對一國貨幣政策沖擊，僅對本國經(jīng)濟活動和價格水平的反應方向做出限定，而其他國家的經(jīng)濟活動、價格水平和貨幣政策等變量則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息主動選擇反應方向，據(jù)此考察貨幣政策的溢出效應。結合滯后階數(shù)判斷準則及中美兩國經(jīng)濟活動因子和價格水平因子的數(shù)據(jù)長度，將模型的滯后階數(shù)設為2，合理設定迭代次數(shù)以確保結果收斂，并盡量降低先驗設定對估計結果的影響，最后在Gibbs抽樣算法和貝葉斯推斷方法下完成對TVP-SVAR(2)模型的估計。

4 貨幣政策溢出效應的實證

4.1 中國貨幣政策的溢出效應

為保證實證結果的穩(wěn)健性，本文分別選擇了不同的貨幣政策變量，并同時將中國的貨幣政策變量、兩國的經(jīng)濟活動因子和兩國的價格水平因子同時放入TVP-SVAR(2)模型進行脈沖響應分析。樣本區(qū)間內不同時期的脈沖響應走勢不同，可以直觀反映出不同時間上相同貨幣政策沖擊的對國內外經(jīng)濟變量的影響程度，這得益于模型系數(shù)的時變性。在使用符號約束識別TVP-SVAR(2)模型時，僅限定中國貨幣政策變量對中國經(jīng)濟活動和價格水平的影響方向，并不限定對美國相應因子的影響方向，在缺乏相關研究的情況下做出如此設定極為必要。在1個單位標準差（序列在樣本區(qū)間內隨機波動的均值）的貨幣政策沖擊規(guī)模下，得到三維脈沖響應圖，如圖7和圖8所示。

圖7 中國貨幣供應量沖擊的脈沖響應圖

圖7和圖8反映了中國貨幣政策對中美兩個國家的經(jīng)濟活動因子和價格水平因子的脈沖響應情況。分析發(fā)現(xiàn)，無論是M2還是上海證券交易所綜合指數(shù)，1單位正向沖擊對中美兩國的經(jīng)濟活動及價格水平均有影響，且影響具有時變性，尤其在金融危機期間，沖擊影響呈現(xiàn)出波幅增大持續(xù)期延長的特征。對比分析發(fā)現(xiàn)，圖7中M2沖擊對美國經(jīng)濟活動和價格水平的影響相對較小，且各期變化方向基本一致，只是程度有所不同，其中金融危機期間影響較大。圖8中上海證券交易所綜合指數(shù)沖擊對美國的影響則呈現(xiàn)金融危機前期由正震蕩至零，金融危機后期由負逐漸震蕩降為零的特征。兩種情況下，正常年份中的影響

持續(xù)期為6個月左右，但在2010年前后，其影響期明顯延長，在18期（一年半）結束時影響依然明顯。在虛實背離的特殊情況下，貨幣刺激使得虛擬經(jīng)濟快速膨脹，股市流動性激增，導致貨幣政策與股市指數(shù)的變化逐步趨同。同時M2對市場流動性的刻畫程度逐步降低，因此相對于M2，上海證券交易所綜合指數(shù)更能代表中國貨幣政策的寬松程度，其對美國的沖擊影響更能代表美國的真實反映。

圖8 中國股市指數(shù)沖擊的脈沖響應圖

4.2 美國貨幣政策的溢出效應

圖9和圖10為美國貨幣政策變量對中美兩個國家經(jīng)濟活動因子和價格水平因子的脈沖響應圖。分析發(fā)現(xiàn)，無論是聯(lián)邦基金利率還是紐約證券交易所綜合指數(shù)，美國的貨幣政策沖擊均對中國的相關因子存在明顯沖擊，且初始影響為正，并逐漸震蕩減弱。相比兩種情況，從對中國經(jīng)濟活動因子的影響來看，圖10中美國貨幣政策沖擊的影響呈現(xiàn)從高位逐步震蕩下降至零的現(xiàn)象，而圖9中則表現(xiàn)出大幅度的上升和下降。從對中國價格水平因子的影響來看，圖10中的震蕩幅度明顯降低，且呈現(xiàn)雙向波動趨勢，而圖9中則呈現(xiàn)出大幅度的正向影響，且能持續(xù)一段時間。

圖9 美國聯(lián)邦基金利率沖擊的脈沖響應圖

基于圖7至圖10的實證分析發(fā)現(xiàn)：第一，中國貨幣政策對美國經(jīng)濟活動和價格水平具有明顯影響，同時美國貨幣政策也明顯影響中國的經(jīng)濟活動和價格水平。并且兩種影響在金融危機期間呈現(xiàn)出波幅增大持續(xù)期延長的特征，表明中美兩國的貨幣政策均存在明顯的溢出效應；第二，從脈沖響應圖的時間維度看，金融危機后中國貨幣政策對美國相關變量的影響幅度有下降趨勢。同時，美國貨幣政策對中國相關變量的影響變化主要體現(xiàn)在價格水平上，也存在明顯減小現(xiàn)象。說明中美兩國受他國貨幣政策溢出效應影響的程度均在減弱，一定程度上證實了兩國的貨幣政策獨立性均在日益增強。

圖10 美國股市指數(shù)沖擊的脈沖響應圖

5 結束語

本文使用TVP-FAVAR(4)模型構造經(jīng)濟活動因子及價格水平因子，并在不同貨幣政策變量下分別使用TVP-SVAR(2)模型進行實證研究，認為中美兩國貨幣政策間存在明顯的溢出效應，且這種溢出影響具有時變性。貨幣政策溢出效應不僅會降低該政策在國內的有效性，同時也會對其他國家的經(jīng)濟變量造成影響。因此，隨著經(jīng)濟演變過程的不斷發(fā)展，需要基于不同貨幣政策工具的特點，適時調整貨幣政策策略，加強正向溢出，避免負向溢出，提高貨幣政策的整體實施效果。本文的主要貢獻在于：第一，在單個指標對經(jīng)濟走勢的代表性不斷降低的情況下，使用TVP-FAVAR(4)模型構造潛在因子，便于整體觀察貨幣政策對大量指標的綜合影響，提高實證結果的合理性；第二，使用股市指數(shù)作為貨幣政策變量，擴展了傳統(tǒng)貨幣政策變量的使用范圍；第三，使用TVP-SVAR(2)模型研究貨幣政策溢出效應，便于觀察溢出影響隨時間的變化趨勢及不同時期的貨幣政策有效性。

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