帶三根絆線(xiàn)圓柱的氣動(dòng)力特性研究

杜曉慶 周楊 李大樹(shù) 代欽

摘要： 在亞臨界雷諾數(shù)下（Re=4×104），采用大渦模擬方法對(duì)帶三根絆線(xiàn)圓柱繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了圓柱表面風(fēng)壓分布、平均氣動(dòng)力和Strouhal數(shù)（St）隨絆線(xiàn)位置角（β）的變化規(guī)律，分析了帶絆線(xiàn)圓柱的流場(chǎng)流態(tài)與氣動(dòng)性能之間的相關(guān)性，探討了分離泡對(duì)圓柱氣動(dòng)性能的影響機(jī)制。研究表明：三根絆線(xiàn)會(huì)對(duì)圓柱的氣動(dòng)性能造成很大影響，其最大平均阻力系數(shù)較帶單根絆線(xiàn)圓柱與光圓柱分別提升了32%及50%左右，最大平均升力系數(shù)則比單絆線(xiàn)圓柱高37%；帶三絆線(xiàn)圓柱的St數(shù)低于光圓柱，并會(huì)隨著β的增加單調(diào)遞減；受絆線(xiàn)的影響，氣流往往會(huì)在絆線(xiàn)位置提前分離，從而導(dǎo)致帶三根絆線(xiàn)圓柱的尾流寬度較光圓柱更寬，并導(dǎo)致圓柱的阻力系數(shù)增大；絆線(xiàn)在β=50°附近時(shí)，在絆線(xiàn)分離的剪切層會(huì)再附到圓柱表面，形成單側(cè)分離泡，這會(huì)導(dǎo)致圓柱表面出現(xiàn)局部強(qiáng)負(fù)壓，并受到平均升力的作用。

關(guān)鍵詞： 渦激振動(dòng)； 氣動(dòng)控制； 流場(chǎng)特性； 圓柱； 大渦模擬

中圖分類(lèi)號(hào)： V211； TU352.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1004-4523（2018）02-0291-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.012

1概述

在圓柱表面纏繞螺旋線(xiàn)是一種常用的氣動(dòng)控制措施。螺旋線(xiàn)可破壞圓柱旋渦脫落的規(guī)律性，因而可抑制或減小圓柱的渦激振動(dòng)[1]。纏繞螺旋線(xiàn)的氣動(dòng)措施也被用來(lái)減少斜拉橋拉索的風(fēng)雨激振的發(fā)生[2-3]。螺旋線(xiàn)的減振效果取決于螺旋線(xiàn)的數(shù)量、直徑和間距等參數(shù)[4]，纏繞螺旋線(xiàn)圓柱也有存在阻力增大的問(wèn)題[5]。

盡管在圓柱表面螺旋線(xiàn)的氣動(dòng)措施已得到廣泛應(yīng)用，然而螺旋線(xiàn)確切的減振機(jī)理尚未被澄清[5]。這主要是因?yàn)槁菪隣畋砻鏁?huì)造成圓柱繞流呈現(xiàn)復(fù)雜的三維特性。為了降低問(wèn)題的復(fù)雜性，研究者常將纏繞螺旋線(xiàn)圓柱的三維繞流問(wèn)題簡(jiǎn)化為帶絆線(xiàn)圓柱的二維問(wèn)題進(jìn)行研究[6-14]。圖1為帶三根螺旋線(xiàn)圓柱和帶三根直絆線(xiàn)圓柱的示意圖。研究表明，帶單根絆線(xiàn)圓柱的氣動(dòng)力系數(shù)、表面風(fēng)壓系數(shù)和Strouhal數(shù)（St）等對(duì)絆線(xiàn)的位置、直徑和雷諾數(shù)非常敏感[6-10，13]?；诮O線(xiàn)位置，Nebres和Batill[10]，Igarashi[11]等將帶單根絆線(xiàn)圓柱的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分為4種不同的流場(chǎng)流態(tài)。Fage和Warsap[15]，James和Truong[16]則對(duì)帶兩根對(duì)稱(chēng)絆線(xiàn)圓柱的氣動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Alam[17]研究了對(duì)帶兩根對(duì)稱(chēng)絆線(xiàn)雙圓柱的尾流干擾問(wèn)題。

圖1纏繞三根螺旋線(xiàn)及帶三根直絆線(xiàn)圓柱示意圖

Fig.1Schematic of the cylinder with three helical wires and three tripping wires

此外，Weave[18]，Hara和Shimada[19]等的研究表明：表面纏繞3或4根螺旋線(xiàn)或螺旋狀箍條對(duì)圓柱渦激振動(dòng)的抑制效果最好。然而以往文獻(xiàn)主要集中在對(duì)帶單根絆線(xiàn)或兩根對(duì)稱(chēng)絆線(xiàn)圓柱的研究，尚未見(jiàn)到對(duì)帶三根絆線(xiàn)圓柱的研究。研究帶三根絆線(xiàn)圓柱的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)機(jī)理有助于理解多螺旋線(xiàn)對(duì)圓柱旋渦脫落和渦激振動(dòng)的控制機(jī)理。

本文通過(guò)大渦模擬（LES）的方法，在亞臨界雷諾數(shù)下（Re=4×104），對(duì)帶單根和三根絆線(xiàn)圓柱繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了圓柱表面風(fēng)壓分布、平均氣動(dòng)力和St數(shù)等氣動(dòng)性能隨絆線(xiàn)位置的變化規(guī)律，從流場(chǎng)角度分析了絆線(xiàn)對(duì)圓柱繞流場(chǎng)流態(tài)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)性能的作用機(jī)理，并探討了螺旋線(xiàn)抑制圓柱卡門(mén)渦脫的機(jī)理。

2數(shù)值方法和計(jì)算模型〖*2〗2.1控制方程和亞格子模型在大渦模擬方法中，大尺度渦通過(guò)濾波后的Navier-Stokes方程直接求解，而小尺度的渦則采用亞格子尺度模型（SGS）模擬。與雷諾平均法（RANS）相比，大渦模擬方法可更好地模擬流場(chǎng)中的湍流旋渦，經(jīng)過(guò)濾波函數(shù)的濾波，可得到大尺度渦的不可壓縮Navier-Stokes方程：ixi=0（1）

it+ijxj=-1ρxi+μ2ixjxj-τijxj（2）式中i為濾波后速度，ρ為流體密度，為濾波后壓力，μ為流體動(dòng)力黏度，τij為亞格子應(yīng)力張量。

亞格子應(yīng)力τij采用Smagorinsky-Lilly的亞格子尺度模型，具有以下形式：τij-13τkkδij=-2μtij（3）

ij=12ixj+jxi（4）式中μt為亞格子尺度的湍動(dòng)黏度，且μt=（CSΔ）2||（5）

||=2ijij（6）

Δ=（ΔxΔyΔz）13（7）式中Δi代表沿坐標(biāo)軸i方向的網(wǎng)格尺寸；CS為Smagorinsky常數(shù)，取0.1。本文數(shù)值模擬采用Fluent軟件實(shí)現(xiàn)。

2.2計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù)

為了驗(yàn)證本文采用的計(jì)算方法和計(jì)算參數(shù)的正確性，首先以光圓柱為研究對(duì)象進(jìn)行計(jì)算模型的結(jié)果驗(yàn)證。計(jì)算采用O型計(jì)算域和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算域直徑為50D（D為圓柱直徑），采用均勻速度入口邊界條件（即未考慮來(lái)流湍流度的影響）和自由出口邊界條件，圓柱展向（圓柱的長(zhǎng)度方向）采用周期性邊界條件，圓柱表面采用無(wú)滑移壁面邊界條件。數(shù)值計(jì)算采用SIMPLEC格式求解壓力速度耦合方程組，空間離散采用中心差分格式，時(shí)間離散采用二階全隱格式。

計(jì)算雷諾數(shù)采用Re=4×104（根據(jù)來(lái)流風(fēng)速和圓柱直徑計(jì)算得到），無(wú)量綱時(shí)間步Δt* 為0.0036（Δt*=ΔtU0/D，其中Δt為實(shí)際計(jì)算時(shí)間步，U0為來(lái)流風(fēng)速）。圓柱展向的網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.1D；圓柱近壁面最小網(wǎng)格厚度為0.0002D，以確保近壁面y+≈1，滿(mǎn)足大渦模擬計(jì)算的要求。無(wú)量綱參數(shù)y+定義為y+=Δyτω/ρ/ν（8）式中Δy為第一層網(wǎng)格到壁面的垂直距離，τω為流體的壁面剪切應(yīng)力，ν為流體的黏性系數(shù)，ρ為流體的密度。

因LES需要計(jì)算足夠多的時(shí)間步，在剔除因初始流場(chǎng)計(jì)算對(duì)計(jì)算的不利影響后，方可合理獲得氣動(dòng)力的統(tǒng)計(jì)值[20]。故本文計(jì)算統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)均不少于35個(gè)渦脫周期。光圓柱的網(wǎng)格方案及其平均阻力、脈動(dòng)升力和St數(shù)的結(jié)果如表1所示。計(jì)算得到的光圓柱表面的平均風(fēng)壓系數(shù)及均方根風(fēng)壓系數(shù)與其他研究者的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖2所示。圖2中的橫坐標(biāo)θcyl為圓柱風(fēng)壓停滯點(diǎn)與風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)的夾角，如圖3所示。

表1光圓柱模型的網(wǎng)格方案和結(jié)果驗(yàn)證

Tab.1Grid scheme and results verification of plain cylindrical model

數(shù)據(jù)來(lái)源雷諾數(shù)網(wǎng)格方案

（周向×徑向×展向）展向長(zhǎng)度CDC′LSt本文Case14×104144×110×101D1.000.410.20本文Case24×104144×110×202D1.070.410.20本文Case34×104216×138×202D1.260.670.19本文Case44×104288×158×202D1.230.610.19Nishimura等[21]（風(fēng)洞試驗(yàn)）6.1×1041.220.560.20Cantwell等[22]（風(fēng)洞試驗(yàn)）1.4×1051.24-0.18Kiya等[25]（風(fēng)洞試驗(yàn)）3.16×1041.200.600.20Norberg[27]（風(fēng)洞試驗(yàn)）6.1×104-0.500.19圖2光圓柱表面風(fēng)壓系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比圖

Fig.2Comparison of wind pressure coefficient and wind tunnel test on plain cylinder surface圖3帶三絆線(xiàn)圓柱示意圖

Fig.3Cylinder with three tripping wires

需要指出的是，圓柱的氣動(dòng)性能對(duì)雷諾數(shù)、來(lái)流湍流度等參數(shù)比較敏感。與本文計(jì)算結(jié)果比較的風(fēng)洞試驗(yàn)中，Nishimura等[21]的Re=6.1×104，來(lái)流湍流度為0.1%；Cantwell等的[22]Re=1.4×105，湍流度低于1%；Achenbach[23]及Fage和Falker[24]的雷諾數(shù)分別為1.0×105及1.1×105；Surry[26]的Re=4.42×104，湍流度為0.025%；Kiya等[25]及Norberg[27]的雷諾數(shù)分別為3.16×104和6.1×104，其中Norberg[27]的湍流度低于0.06%。

從表1可見(jiàn)，本文4種工況的St數(shù)均與風(fēng)洞試驗(yàn)值接近；Case1與Case2的平均阻力系數(shù)及均方根升力系數(shù)與試驗(yàn)值差別較大，而Case3與Case4則與試驗(yàn)值吻合較好。由圖2的對(duì)比結(jié)果可以看出，展向長(zhǎng)度為1D的計(jì)算工況Case1的結(jié)果與試驗(yàn)值相差較大。而展向長(zhǎng)度為2D的計(jì)算模型中，網(wǎng)格最粗糙的工況Case2的計(jì)算結(jié)果雖有所改善，但其平均風(fēng)壓系數(shù)及均方根風(fēng)壓系數(shù)與試驗(yàn)值相比仍然有較大偏差。而網(wǎng)格精度較高的Case3和Case4的結(jié)果則與風(fēng)洞試驗(yàn)值吻合較好?？紤]到計(jì)算機(jī)資源的限制以及計(jì)算工況較多等原因，為了降低計(jì)算工作量，下文帶絆線(xiàn)圓柱的計(jì)算模型參照Case3的參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格方案的制定。

圖3為帶三根絆線(xiàn)圓柱的計(jì)算模型，三根絆線(xiàn)互相呈120°夾角并緊貼于圓柱表面。圓柱直徑為D，絆線(xiàn)直徑為d，絆線(xiàn)位置角為β，圓柱表面風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)位置用θcyl表示。圓柱與絆線(xiàn)的直徑比為D/d=30。作者對(duì)帶單根絆線(xiàn)圓柱也進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，本文主要給出了帶三根絆線(xiàn)圓柱的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)絆線(xiàn)位置的不同，共計(jì)算了12種帶單絆線(xiàn)圓柱工況和7種帶三絆線(xiàn)圓柱工況。利用帶三絆線(xiàn)圓柱模型的對(duì)稱(chēng)性，可將β的變化范圍由0°～60°拓展至0°～180°。圖4為帶三根絆線(xiàn)圓柱的計(jì)算域和邊界條件示意圖。

圖4計(jì)算域和邊界條件示意圖

Fig.4Computational domain and boundary conditions

圖5帶三絆線(xiàn)圓柱計(jì)算域和平面網(wǎng)格

Fig.5Computational domain and grids圖5為計(jì)算模型的整體網(wǎng)格平面圖，圖6為絆線(xiàn)與圓柱連接處的局部網(wǎng)格圖。需要指出的是，絆線(xiàn)與圓柱連接處是網(wǎng)格劃分的難點(diǎn)，如果采用點(diǎn)接觸會(huì)導(dǎo)致局圖6絆線(xiàn)與圓柱連接處放大圖

Fig.6Connection of tripping wire and cylinder部網(wǎng)格偏斜率（skewness）過(guò)大，對(duì)計(jì)算精度造成一定的不良影響?？紤]到實(shí)際斜拉橋拉索的螺旋線(xiàn)與拉索表面的連接并非是點(diǎn)接觸，而是有一定的接觸寬度，因而本文結(jié)果采用如圖6的接觸方式，從而避免了點(diǎn)接觸引起網(wǎng)格偏斜率過(guò)大的問(wèn)題。

2.3參數(shù)定義

圓柱表面的風(fēng)壓系數(shù)定義為Cp=p-po0.5ρU20（9）式中p-po為當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓和遠(yuǎn)前方上游壓力之差，為來(lái)流空氣密度。

對(duì)圓柱表面的風(fēng)壓沿其周向進(jìn)行積分，可得到作用在圓柱上的氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力，對(duì)氣動(dòng)力按照下兩式無(wú)量綱化后可得到圓柱的阻力系數(shù)CD和升力系數(shù)CL（其方向定義見(jiàn)圖3）：CD=FD0.5ρU20D（10）

CL=FL0.5ρU20D（11）式中FD 和FL分別為作用在單位長(zhǎng)圓柱上的阻力和升力。

圓柱的旋渦脫落St數(shù)定義為St=fsD（12）式中fs為圓柱旋渦脫落頻率。

3計(jì)算結(jié)果及分析〖*2〗3.1平均氣動(dòng)力系數(shù)圖7為圓柱的平均升力系數(shù)隨絆線(xiàn)位置的變化曲線(xiàn)。利用帶三絆線(xiàn)圓柱模型的對(duì)稱(chēng)性，將計(jì)算結(jié)果拓展至β=0～180°范圍。為了驗(yàn)證本文結(jié)果的正確性，在圖中列出了文獻(xiàn)[10]帶單根絆線(xiàn)圓柱的風(fēng)洞試驗(yàn)值進(jìn)行比較。對(duì)于單絆線(xiàn)圓柱，由圖可見(jiàn)，本文計(jì)算值與文獻(xiàn)[10]的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)圖7平均氣動(dòng)力系數(shù)

Fig.7Mean aerodynamic force coefficient果的總體變化趨勢(shì)是相同的，不過(guò)本文的最大氣動(dòng)力系數(shù)低于試驗(yàn)值，發(fā)生最大阻力和升力的絆線(xiàn)位置也不同。這很可能是因?yàn)楸疚牡膱A柱與絆線(xiàn)直徑比（D/d）遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)[10]造成的。

對(duì)于帶三根絆線(xiàn)圓柱，其平均氣動(dòng)力系數(shù)與單絆線(xiàn)圓柱有很大差異。絆線(xiàn)位置角β在0°～60°范圍內(nèi)時(shí)，平均阻力系數(shù)成整體遞增的趨勢(shì)。當(dāng)β小于30°時(shí)，帶三根絆線(xiàn)圓柱平均阻力系數(shù)與光圓柱及單絆線(xiàn)圓柱的平均阻力系數(shù)相差不大；β位于30°至50°時(shí)，三根絆線(xiàn)圓柱的平均阻力系數(shù)開(kāi)始增大，較光圓柱增大約20%左右，其中當(dāng)β=40°時(shí)，平均阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[10]中帶單絆線(xiàn)圓柱有較大不同，這是由于圓柱下側(cè)絆線(xiàn)的存在，擴(kuò)大了尾流區(qū)的寬度；β=60°時(shí)，平均阻力系數(shù)較β=50°發(fā)生較大突變，圓柱的平均阻力系數(shù)在此刻取得最大值，達(dá)到1.89。

絆線(xiàn)圓柱的平均升力系數(shù)在β=0°～60°之間的變化趨勢(shì)與單絆線(xiàn)圓柱相似。當(dāng)β小于40°時(shí)，三根絆線(xiàn)圓柱的平均升力系數(shù)與光圓柱及單根絆線(xiàn)圓柱的平均阻力系數(shù)接近；β =40°時(shí)，升力系數(shù)的增幅較為明顯，其值達(dá)到0.23；β=50°時(shí)，平均升力系數(shù)有一較大增幅并達(dá)到峰值，且此時(shí)圓柱上下表面風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)顯著的不對(duì)稱(chēng)性，從而導(dǎo)致其平均升力系數(shù)達(dá)到0.89，比單根絆線(xiàn)圓柱的平均升力系數(shù)增加了37%；當(dāng)β達(dá)到60°時(shí)，由于絆線(xiàn)對(duì)稱(chēng)布置，平均升力系數(shù)重新歸于0左右。

3.2表面平均風(fēng)壓系數(shù)

圖8為帶三根絆線(xiàn)圓柱表面的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可見(jiàn)，當(dāng)風(fēng)攻角小于30°時(shí)，帶三根絆線(xiàn)圓柱的平均風(fēng)壓系數(shù)的變化趨勢(shì)與光圓柱基本一致，且圓柱上下表面的風(fēng)壓系數(shù)基本呈對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。不同之處僅在迎風(fēng)面上側(cè)絆線(xiàn)處的平均風(fēng)壓系數(shù)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較小的突變，且隨著角度的增加，突變值會(huì)增大。

當(dāng)β=30°時(shí)，圓柱上下表面風(fēng)壓系數(shù)開(kāi)始呈現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)性，此時(shí)上側(cè)圓柱的風(fēng)壓系數(shù)變化趨勢(shì)與光圓柱較為一致，但在迎風(fēng)面上側(cè)絆線(xiàn)處的平均風(fēng)圖8平均風(fēng)壓系數(shù)分布

Fig.8Mean pressure coefficient distribution壓系數(shù)突變較大。背風(fēng)面的圓柱表面平均風(fēng)壓系數(shù)同樣較光圓柱大，最大值達(dá)到1.60。當(dāng)β轉(zhuǎn)到40°時(shí)，三絆線(xiàn)圓柱的風(fēng)壓系數(shù)變化趨勢(shì)與β=30°時(shí)基本一致，只是上側(cè)迎風(fēng)面絆線(xiàn)處的平均風(fēng)壓系數(shù)突變值及圓柱下側(cè)背風(fēng)面的平均風(fēng)壓系數(shù)均進(jìn)一步增大。

當(dāng)β=50°時(shí)，圓柱上下表面的平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)顯著的不對(duì)稱(chēng)性，圓柱上側(cè)迎風(fēng)面絆線(xiàn)處的前后風(fēng)壓系數(shù)突變值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于下側(cè)迎風(fēng)面絆線(xiàn)，突變值達(dá)到2.20左右。圓柱上側(cè)迎風(fēng)面較光圓柱受到很強(qiáng)的負(fù)壓。而下側(cè)圓柱表面則無(wú)此現(xiàn)象且在300°附近區(qū)域的負(fù)壓小于光圓柱。帶三根絆線(xiàn)圓柱上下側(cè)平均風(fēng)壓系數(shù)的不對(duì)稱(chēng)性也是造成圓柱受到很大升力的原因。當(dāng)絆線(xiàn)位置角β位于60°時(shí)，迎風(fēng)面處兩根絆線(xiàn)沿圓柱上下對(duì)稱(chēng)布置，絆線(xiàn)后的負(fù)壓遠(yuǎn)大于光圓柱體，并造成了一個(gè)范圍較大的負(fù)壓區(qū)域。較強(qiáng)的負(fù)壓使得圓柱在此處受到很大的“吸力”，從而導(dǎo)致了此刻圓柱的平均阻力系數(shù)達(dá)到最大。圓柱上下兩側(cè)風(fēng)壓系數(shù)呈對(duì)稱(chēng)分布，使得上下兩側(cè)的風(fēng)壓相互抵消，平均升力系數(shù)重新歸于0。

3.3升力系數(shù)功率譜

圖9為帶三根絆線(xiàn)圓柱的升力系數(shù)時(shí)程的功率譜，圖中的峰值位置對(duì)應(yīng)于St數(shù)。β小于30°時(shí)，功率譜的峰值出現(xiàn)在St=0.190左右，與光圓柱的St數(shù)較為接近，這說(shuō)明絆線(xiàn)對(duì)圓柱的渦脫頻率的影響不大。當(dāng)β=20°時(shí)，功率譜峰值有一個(gè)明顯的降低，說(shuō)明其渦脫強(qiáng)度較低，這是導(dǎo)致其平均阻力系數(shù)較小的一個(gè)原因。

當(dāng)β=50°時(shí)，功率譜峰值較其他工況不夠突出（如圖9（c），取最高點(diǎn)處，St=0.164），且峰值有所降低。這是因?yàn)榻O線(xiàn)的存在，使得分離剪切層在圓柱表面發(fā)生再附而破壞了圓柱旋渦脫落的規(guī)律性。當(dāng)β=60°時(shí)，功率譜的峰值出現(xiàn)在St=0.149處，較光圓柱體及帶單根絆線(xiàn)圓柱的St數(shù)小，這可能是由于尾流區(qū)較寬，降低了渦脫的頻率，而此刻峰值的幅值較光圓柱體大，說(shuō)明渦脫強(qiáng)度大，這也是β=60°時(shí)圖9帶三根絆線(xiàn)圓柱升力系數(shù)功率譜

Fig.9Power spectra of the time history of lift coefficient

平均阻力系數(shù)較大的原因。

圖10 為帶三根絆線(xiàn)圓柱St數(shù)隨絆線(xiàn)位置角度的變化曲線(xiàn)。從圖中可見(jiàn)，St數(shù)逐漸隨著β的增加而單調(diào)遞減，這也說(shuō)明圓柱的旋渦脫落頻率逐漸減小，并且其渦脫頻率小于光圓柱。當(dāng)β=60°時(shí)，圓柱的St數(shù)為0.149，遠(yuǎn)小于光圓柱的0.189。這可能是因?yàn)榻O線(xiàn)的存在不但增強(qiáng)了旋渦脫落強(qiáng)度，而且氣流在絆線(xiàn)處分離后會(huì)遠(yuǎn)離圓柱，從而增加了圓柱上下兩側(cè)旋渦互相作用的周期。拓展至纏繞3根螺旋線(xiàn)的圓柱，任意圓柱截面上均有三個(gè)間隔為120°的凸起存在（與本文帶三根絆線(xiàn)圓柱類(lèi)似），但相鄰圓柱截面的三個(gè)凸起位置不同。根據(jù)本文St數(shù)隨絆線(xiàn)位置不斷變化的結(jié)論，可以預(yù)測(cè)帶三根螺旋線(xiàn)圓柱相鄰截面的St數(shù)也是不同的，這會(huì)降低不同截面上旋渦脫落的相關(guān)性，破壞旋渦脫落的規(guī)律性，降低旋渦脫落的強(qiáng)度，從而達(dá)到抑制或減少圓柱渦激振動(dòng)的發(fā)生。

圖10帶三根絆線(xiàn)圓柱St數(shù)隨β角度變化

Fig.10Variations of Strouhal numbers with β3.4平均流場(chǎng)特性

圖11為帶三根絆線(xiàn)圓柱的平均風(fēng)壓、平均流線(xiàn)及局部流線(xiàn)放大圖。從圖中可看出，當(dāng)β小于30°時(shí)，圓柱的尾流風(fēng)壓及形狀呈對(duì)稱(chēng)分布，圓柱尾流的上下側(cè)，對(duì)稱(chēng)的分布著兩個(gè)明顯的回流區(qū)，由于圓柱表面的平均風(fēng)壓系數(shù)也基本對(duì)稱(chēng)，這進(jìn)一步說(shuō)明了β在此范圍內(nèi)對(duì)圓柱的影響較小。

當(dāng)β位于30°～40°時(shí)，圓柱的尾流風(fēng)壓開(kāi)始變得不對(duì)稱(chēng)。其尾流的渦脫頻率及渦脫強(qiáng)度相近，但由于角度的變化，使得β=40°時(shí)，圓柱的尾流區(qū)更寬。且從流線(xiàn)圖中可知，β=30°時(shí)，在上側(cè)迎風(fēng)面絆線(xiàn)后側(cè)產(chǎn)生一個(gè)小的橢圓形的回流區(qū)，卻并未產(chǎn)生較大的負(fù)壓，流體在此處發(fā)生了層流再附現(xiàn)象。

當(dāng)β轉(zhuǎn)至50°時(shí)，平均流線(xiàn)和平均風(fēng)壓系數(shù)都表現(xiàn)出很強(qiáng)的差異性，其尾流不再對(duì)稱(chēng)，在圓柱尾流上側(cè)有明顯的回流區(qū)，而下側(cè)卻沒(méi)有回流區(qū)，這是因?yàn)榻O線(xiàn)破壞了卡門(mén)渦脫的規(guī)律性，也使得升力系數(shù)時(shí)程功率譜中的峰值不明顯（見(jiàn)圖9（c））。此外，在上側(cè)迎風(fēng)面絆線(xiàn)后側(cè)有一個(gè)小范圍的回流區(qū)，流場(chǎng)在絆線(xiàn)處發(fā)生層流分離湍流再附，這即為時(shí)間平均的分離泡。在帶絆線(xiàn)圓柱上觀(guān)察到的分離泡特性，與機(jī)翼后側(cè)形成的不穩(wěn)定的長(zhǎng)分離泡有相似之處[28-29]，分離泡在平均壓力場(chǎng)中對(duì)應(yīng)了一個(gè)強(qiáng)負(fù)壓區(qū)。而圓柱下側(cè)的流體在絆線(xiàn)處發(fā)生分離，產(chǎn)生較小負(fù)壓，對(duì)升力的貢獻(xiàn)值較小。這些因素使得圓柱上側(cè)流場(chǎng)的負(fù)壓絕對(duì)值總體上較圓柱下側(cè)流場(chǎng)大，這些是導(dǎo)致β=50°時(shí)圓柱受到很大平均升力的原因。且β位于50°時(shí)，圓柱的平均阻力系數(shù)并未像單絆線(xiàn)圓柱發(fā)生很大衰減，從圖11（c）中可看出，圓柱下側(cè)流體在絆線(xiàn)處發(fā)生分離，拓寬了尾流的寬度，從而阻止了平均阻力系數(shù)的下降。

當(dāng)β=60°時(shí)，從平均風(fēng)壓系數(shù)圖中可以看出，圓柱尾流區(qū)的風(fēng)壓再次呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)分布，從平均流線(xiàn)圖中可以得到，尾流中也再次出現(xiàn)了上下兩個(gè)較為對(duì)稱(chēng)的回流區(qū)，由于上下側(cè)的風(fēng)壓也基本為對(duì)稱(chēng)圖11平均的風(fēng)壓場(chǎng)、流線(xiàn)圖及局部流線(xiàn)圖對(duì)比

Fig.11Mean pressure field， streamline and close-up of local streamline

分布，故圓柱的平均升力系數(shù)較小，并重新接近于圓柱。且由于上下兩側(cè)的絆線(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，拓寬了尾流區(qū)的范圍，而且尾流中存在較強(qiáng)負(fù)壓，負(fù)壓區(qū)范圍較其他工況都大，這加強(qiáng)了流場(chǎng)對(duì)圓柱的吸力，從而使得該角度下的平均阻力系數(shù)達(dá)到最大值。

綜上所述，受到圓柱上、下側(cè)兩側(cè)絆線(xiàn)的影響，氣流往往會(huì)在絆線(xiàn)位置提前分離（光圓柱在亞臨界區(qū)的分離點(diǎn)在75°附近[30]），因而帶三根絆線(xiàn)圓柱的尾流寬度較光圓柱更寬，圓柱背風(fēng)面的負(fù)壓區(qū)也會(huì)相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致帶絆線(xiàn)圓柱的平均阻力系數(shù)較光圓柱大，這可能是纏繞螺旋線(xiàn)圓柱阻力系數(shù)增大的原因。

4結(jié)論

本文在亞臨界雷諾數(shù)下（Re=4×104）采用大渦模擬方法重點(diǎn)分析了圓柱的平均氣動(dòng)性能與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，研究了帶三根絆線(xiàn)圓柱的平均流場(chǎng)結(jié)構(gòu)隨絆線(xiàn)位置的變化規(guī)律，分析了分離泡特性及其對(duì)圓柱的影響。主要結(jié)論如下：

（1）帶三根絆線(xiàn)圓柱的平均氣動(dòng)力系數(shù)與單絆線(xiàn)圓柱有很大差異，平均阻力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的變化波動(dòng)更為劇烈，最大平均阻力系數(shù)較帶單根絆線(xiàn)圓柱與光圓柱分別提升了32%及50%左右，圓柱受到的最大平均升力系數(shù)則比單絆線(xiàn)圓柱高37%。

（2）帶三根絆線(xiàn)圓柱的St數(shù)會(huì)隨著β角的增加而單調(diào)遞減，因而帶三根螺旋線(xiàn)圓柱相鄰截面的St數(shù)很可能也是不同的，這會(huì)降低不同圓柱截面旋渦脫落的相關(guān)性，從而破壞旋渦脫落的規(guī)律性，進(jìn)而抑制或減小圓柱的渦激振動(dòng)。

（3）受到圓柱迎風(fēng)面絆線(xiàn)的影響，氣流往往會(huì)在絆線(xiàn)位置提前分離，因而帶三根絆線(xiàn)圓柱的尾流寬度較光圓柱更寬，圓柱背風(fēng)面的負(fù)壓區(qū)也會(huì)相應(yīng)增大，從而致使帶三根絆線(xiàn)圓柱的平均阻力系數(shù)較光圓柱有明顯增大，這可能是纏繞三根螺旋線(xiàn)圓柱阻力增大的原因。

（4）迎風(fēng)面上側(cè)絆線(xiàn)在β=50°附近時(shí)，氣流在上側(cè)絆線(xiàn)處分離的剪切層會(huì)再附到圓柱表面，形成單側(cè)分離泡，分離泡的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致圓柱表面出現(xiàn)局部強(qiáng)負(fù)壓，并受到平均升力的作用，并導(dǎo)致旋渦脫落強(qiáng)度的大大減弱。

需要指出的是，圓柱形結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)性能有很強(qiáng)的雷諾數(shù)效應(yīng)。纜索承重橋的吊索和斜拉索的渦激共振常發(fā)生在低風(fēng)速下，其雷諾數(shù)與本文的計(jì)算雷諾數(shù)接近，處于亞臨界區(qū)，本文的計(jì)算結(jié)果可以較為真實(shí)地反映實(shí)際情況。而在強(qiáng)風(fēng)作用下的煙囪和橋梁索等結(jié)構(gòu)則常工作在超臨界或跨臨界區(qū)，此時(shí)圓柱壁面邊界層逐漸從層流變?yōu)橥牧鳎疚脑趤喤R界區(qū)的計(jì)算結(jié)果可能存在一定的誤差。

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On aerodynamic characteristics of a circular cylinder with three tripping wires

DU Xiao-qing1，3， ZHOU Yang1， LI Da-shu1， Daichin2，3

（1.Department of Civil Engineering， Shanghai University， Shanghai 200072， China；

2. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics， Shanghai University， Shanghai 200072， China；

3. Aerodynamic Flow Control Research Center， Shanghai University， Shanghai 200072， China）

Abstract： Helical wires fitted on the surface of circular cylinders can suppress the Karman vortex shedding and reduce the vortex-induced vibration， but the exact control mechanism has not been clarified yet. Large eddy simulation method is adopted to investigate the flow field around a circular cylinder with three tripping wires at a subcritical Reynolds number （Re=4×104） in this paper. The effects of the wires on the aerodynamics of the circular cylinder are investigated. The relationships between the flow patterns， the pressure field and aerodynamic forces are discussed as well. It is revealed that the three wires have significant effects on the aerodynamics of the circular cylinder， with the maximum mean drag coefficient increasing about 32% as comparison to a plain circular cylinder， and the maximum mean drag and lift coefficients increasing 50% and 37% compared to a cylinder with one single tripping wire. The Strouhal number decreases monotonically with the increase of the wire location angle β. Due to the impact of the tripping wires， the airflow tends to separate at the tripping wire position， which results in a wider width of the wake and a larger mean drag coefficient. When one tripping wire is located at β=50°， the shear layer separated from the tripping wire will reattach to the surface of the cylinder to form one single separation bubble， which induces a local strong negative pressure on the surface and a high non-zero mean lift on the circular cylinder.

Key words： vortex-induced vibration； aerodynamic control； flow field characteristic； circular cylinder； large eddy simulation