基于無人機(jī)攝影測量的露天礦排土場三維模型構(gòu)建

隋　濤肖　武，2王黨朝王　鑫田帥帥孫浩軒

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究所，北京100083；2.浙江大學(xué)公共管理學(xué)院，浙江杭州310058；3.神華北電勝利能源有限公司，內(nèi)蒙古錫林浩特026015）

排土場作為露天煤礦廢棄物的集中堆放場所，壓占了礦區(qū)用地的30%～50%，是露天礦區(qū)土地復(fù)墾與生態(tài)重建的重點(diǎn)區(qū)域[1-2]。此外，排土場的穩(wěn)定性與礦區(qū)安全生產(chǎn)密切相關(guān)，排土場土壤侵蝕造成水土流失、土地退化，壓縮并破壞了動(dòng)植物的生存環(huán)境，使得礦區(qū)生態(tài)環(huán)境逐漸惡化；邊坡發(fā)生滑坡、泥石流災(zāi)害則會(huì)改變排土場原有地形，破壞相關(guān)設(shè)施，并對(duì)礦區(qū)周邊居民的生產(chǎn)生活造成較大影響。對(duì)排土場進(jìn)行測繪與三維模型構(gòu)建可以為露天礦排土場穩(wěn)定性監(jiān)測以及后續(xù)土地復(fù)墾與生態(tài)重建提供必要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)于確保露天礦安全生產(chǎn)意義重大。目前普遍采用的全站儀[3]、GPS[4]等傳統(tǒng)方法雖然監(jiān)測精度較高，但數(shù)據(jù)密度小，無法對(duì)排土場進(jìn)行高精度建模，且建模效率較低[5]。無人機(jī)攝影測量作為一種新興的監(jiān)測手段，具有分辨率高、快速部署、靈活機(jī)動(dòng)、成本低等優(yōu)勢，能夠在較短時(shí)間內(nèi)快速獲取影像。利用無人機(jī)航空攝影測量方法在影像獲取困難的地區(qū)以及需要快速成圖的地區(qū)進(jìn)行基礎(chǔ)測繪具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。近年來，該技術(shù)已經(jīng)在國家應(yīng)急救災(zāi)[6-7]、基礎(chǔ)測繪[8]、環(huán)境監(jiān)測[9-10]、礦區(qū)監(jiān)測[11-15]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本研究以內(nèi)蒙古勝利煤田西一號(hào)露天礦北排土場為例，針對(duì)區(qū)內(nèi)露天礦排土場地形變化大、局部區(qū)域地形突變明顯等特征，采用無人機(jī)航空攝影測量技術(shù)獲取影像進(jìn)行排土場三維高精度建模，為排土場穩(wěn)定性監(jiān)測提供可靠依據(jù)。

1　研究區(qū)概況

勝利煤田西一號(hào)露天礦位于錫林浩特北郊，礦區(qū)氣候干冷，平均風(fēng)速大于8.5 m/s，平均氣溫為1.7℃，年均降水量不足300 mm。整個(gè)煤田總體呈NE—SW條帶狀展布，走向長45 km，傾向?qū)挾绕骄?.6 km，含煤面積342 km2。區(qū)內(nèi)絕大部分適合進(jìn)行露天開采，已探明儲(chǔ)量159.32億t，保有儲(chǔ)量159.31億t。勝利一號(hào)礦主要有3座外排土場，分別為南排土場、北排土場、沿幫排土場，截至2014年，3座外排土場全部完成了綠化復(fù)墾工作，綠化面積8.64 km2。

研究區(qū)位于該礦北排土場（圖1），該排土場共分為4級(jí)臺(tái)階，標(biāo)高980～1 040 m，高差達(dá)到60 m，邊坡角約33°，南北長1 672 m，東西寬1 155 m，占地面積1.07 km2。北排土場從2006年起開始進(jìn)行土地復(fù)墾，復(fù)墾總面積1.01km2，其中坡面綠化面積0.355km2，平盤綠化面積0.655km2，綠化率達(dá)100%。主要栽種植物為沙打旺、苜蓿、披堿草、檸條、羊柴、沙蒿、冰草，該類植物具有耐干旱、耐鹽堿、適應(yīng)性強(qiáng)等特征，且具有固氮作用，可起到改良土壤、防止水土流失的作用。但由于礦區(qū)環(huán)境屬半干旱草原氣候，風(fēng)沙大，年降雨量小，冬寒夏炎，溫差大，土壤有機(jī)質(zhì)含量低，肥力差，停止人工管護(hù)后，排土場植被有所退化，夏季集中降水導(dǎo)致水土流失，在重力作用下極易引發(fā)坡面蝕溝、崩塌和泥石流等災(zāi)害。

2　排土場三維建模

本研究露天礦排土場三維建模以無人機(jī)拍攝的影像作為數(shù)據(jù)源，首先采用SFM算法反算出地面的空間位置信息[16]，恢復(fù)地物之間的相對(duì)關(guān)系，得到數(shù)字表面模型（DSM）和數(shù)字正射影像圖（DOM）；然后將地面控制點(diǎn)（Ground Control Point，GCP）坐標(biāo)導(dǎo)入模型，使其處于所需坐標(biāo)系內(nèi)并改善模型的定位精度；最后將DSM和DOM導(dǎo)入ArcScene軟件中，使用三維地形模擬功能構(gòu)建排土場三維模型（圖2）。

2.1　任務(wù)規(guī)劃及環(huán)境評(píng)估

數(shù)據(jù)采集時(shí)間處于春末夏初，研究區(qū)天氣長期大風(fēng)多云，盛行風(fēng)向?yàn)槲黠L(fēng)，為最小化風(fēng)流對(duì)航跡的影響，航線采用東西走向（圖3）。實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)上午6～9點(diǎn)風(fēng)速較小，且該時(shí)段附近機(jī)場航班較少，故選擇該時(shí)間段進(jìn)行航測。根據(jù)攝影測量空間前方交會(huì)原理，假設(shè)相機(jī)量測精度為1/k個(gè)像素，則模型的平面、高程誤差分別為

式中，GSD為影像地面分辨率；b為攝影基線長度；f為攝影機(jī)焦距；b/f為基高比。

由式（1）可知：模型精度與GSD、基高比有關(guān)，GSD越小，精度越高，要求航高越低；b/f越大，精度越高，要求航高越高[17]。經(jīng)過計(jì)算，選擇85，100，115 m3個(gè)相對(duì)航高進(jìn)行試驗(yàn)（圖3），并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，選擇精度較高的相對(duì)航高來獲取完整的排土場影像。由于排土場高差較大，為減少視線遮擋，以便更好地觀察無人機(jī)飛行狀態(tài)和避免發(fā)生碰撞，選擇在排土場最高的平盤處起飛無人機(jī)。

2.2　數(shù)據(jù)采集

2.2.1航片獲取

本研究采用大疆M100無人機(jī)，軸距650 mm，水平懸停精度2.5 m，垂直懸停精度0.5 m，最大可承受風(fēng)速10 m/s。該型無人機(jī)搭載配套的禪思X3相機(jī)，相機(jī)焦距3.6 mm，單張影像像素?cái)?shù)4 000×3 000，最高快門時(shí)間1/8 000 s。試驗(yàn)分3個(gè)相對(duì)航高分別獲取影像，航向重疊度為80%，旁向重疊度為60%，測區(qū)面積0.42 km2，分別耗時(shí)10，12，15 min，獲取了200、168、144幅影像。飛行時(shí)天氣為多云，地面風(fēng)力3～4級(jí)。獲取的影像經(jīng)快速檢測，質(zhì)量合格后方可進(jìn)行下一步操作，否則需要重新設(shè)計(jì)航線進(jìn)行拍攝。

2.2.2控制點(diǎn)布設(shè)及坐標(biāo)獲取

控制點(diǎn)采用石灰粉布設(shè)成1 m×1 m的十字絲，并在十字絲中央釘入15 cm長木樁，木樁中央釘入鋼釘以框定精度（圖4）。共布設(shè)了39個(gè)平高點(diǎn)，其中29個(gè)點(diǎn)作為排土場像控點(diǎn)，10個(gè)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，檢核點(diǎn)集中分布于排土場南側(cè)（圖5）?？刂泣c(diǎn)坐標(biāo)使用天寶R8-GNSS接收機(jī)采集，測量時(shí)聯(lián)入礦區(qū)CORS網(wǎng)，RTK水平、垂直方向的中誤差分別為10 mm±1×10-6D、20 mm±1×10-6D（D為RTK移動(dòng)站與CORS站的距離），定位時(shí)需將對(duì)中桿尖端對(duì)準(zhǔn)鋼釘進(jìn)行量測。

2.3　數(shù)據(jù)處理

本研究采用Pix4D mapper[18]和Agisoft PhotoScan軟件處理航片。Pix4D mapper軟件具有全自動(dòng)、一鍵化特征，處理流程中主要的人工操作僅為識(shí)別GCP（圖6），可以自動(dòng)生成DSM和DOM。Agisoft Photo-Scan軟件可以將所有的三維建模步驟集成到一個(gè)友好的界面下，各步驟均有誤差控制，用戶可以對(duì)各環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以滿足不同需求（圖7）。上述2款軟件均基于SFM算法進(jìn)行三維建模，利用該算法可以從具有重疊影像的航片集中計(jì)算出每幅航片的外方位元素，從而恢復(fù)被攝地物的三維坐標(biāo)。該算法的一般流程為：首先采用SIFT算法對(duì)重疊影像進(jìn)行特征點(diǎn)識(shí)別和匹配；其次在選定坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行反復(fù)迭代，計(jì)算出測區(qū)內(nèi)所有相機(jī)的外方位元素，并計(jì)算出稀疏點(diǎn)云的空間坐標(biāo)；然后采用光束法平差算法（如Bundler算法）優(yōu)化相機(jī)參數(shù)，獲得最優(yōu)相機(jī)位置、姿態(tài)和三維點(diǎn)云坐標(biāo)[19-21]；最后在稀疏點(diǎn)云的基礎(chǔ)上，采用CMVS/PMVS算法進(jìn)行加密，生成密集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過對(duì)密集點(diǎn)云進(jìn)行后處理，即可得到DOM和DSM。

3　精度分析

為檢驗(yàn)DSM精度，將排土場南部的10個(gè)檢核點(diǎn)的坐標(biāo)值（由RTK測量出）視為真值，將模型上相應(yīng)點(diǎn)位的坐標(biāo)數(shù)據(jù)與相應(yīng)真值進(jìn)行比較，分別計(jì)算坐標(biāo)差值（）、誤差絕對(duì)值平均數(shù)（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（σ）和均方根誤差（RMSE），并進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1　平面精度

Pix4D mapper、Agisoft PhotoScan軟件在3個(gè)相對(duì)航高下對(duì)應(yīng)的平面誤差如圖8所示，相應(yīng)的坐標(biāo)誤差絕對(duì)值平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差以及均方根誤差如表1所示。

分析圖8、表1可知：Pix4Dmapper軟件的建模精度總體優(yōu)于Agisoft PhotoScan，當(dāng)相對(duì)航高小于100 m時(shí)，檢核點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差隨著相對(duì)航高增大而減?。划?dāng)相對(duì)航高為100 m時(shí)，檢核點(diǎn)的坐標(biāo)誤差絕對(duì)值平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差總體較優(yōu)，平面誤差控制在15 cm以內(nèi)，表明模型的平面精度最高，2款軟件構(gòu)建的模型精度差異最小，模型的可靠性均較好。在100 m相對(duì)行高下，采用Pix4D mapper和Agisoft PhotoScan軟件構(gòu)建的DOM的分辨率分別為0.049 m、0.048 m，且中誤差均小于0.175 m，滿足1∶500地圖成圖要求。相對(duì)而言，115 m相對(duì)航高下，2款軟件的構(gòu)建的DOM的分辨率分別為0.067 m和0.063 m，85 m相對(duì)航高下模型平面誤差最大分別為0.28 m和0.17 m，均不滿足1∶500地圖成圖要求（DOM分辨率≤0.05 m，平面位置精度≤0.15 m，中誤差≤0.175 m），但滿足1∶1000地圖成圖要求（DOM分辨率≤0.1 m，平面位置精度≤0.3 m，中誤差≤0.35 m）。

3.2　高程精度

本研究采用的10個(gè)檢核點(diǎn)中，K25、K26、K27、K28點(diǎn)分布于一級(jí)平臺(tái)，K35、K36、K38、K39點(diǎn)分布于二級(jí)平臺(tái)，K11、K13分布于三級(jí)平臺(tái)（圖9）。由于影像獲取期間排土場植被低矮稀疏，故本研究將DSM近似作為DEM，與檢核點(diǎn)的高程值進(jìn)行作差分析，相關(guān)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖10、表2及表3所示。

綜合分析圖10、表2可知：在相同相對(duì)航高情況下，Pix4D mapper軟件的建模精度總體優(yōu)于Agisoft PhotoScan軟件。當(dāng)相對(duì)航高為100 m時(shí)，高程誤差全部小于15 cm，并且相應(yīng)的誤差指標(biāo)（除標(biāo)準(zhǔn)差外）均較優(yōu)，表明在100 m的相對(duì)航高下，高程精度最高，2款軟件的建模精度差異最小，模型穩(wěn)定性最佳。3個(gè)相對(duì)航高對(duì)應(yīng)模型的最大高程誤差全部小于25 cm，中誤差小于15 cm，均滿足1∶500地形圖成圖要求。由表3可知：除Agisoft PhotoScan軟件在115 m相對(duì)航高時(shí)構(gòu)建的模型外，其余情形下二級(jí)平臺(tái)的模型誤差最小，表明在不同相對(duì)航高下，二級(jí)平臺(tái)區(qū)域的建模精度最高。

綜合分析可知，當(dāng)相對(duì)航高為100 m時(shí)，2款軟件所構(gòu)建的模型均具有較高的平面精度和高程精度，且Pix4D mapper軟件的建模精度稍優(yōu)于Agisoft PhotoScan軟件。因此，本研究采用100 m相對(duì)航高獲取整個(gè)排土場的影像，并采用Pix4D mapper軟件批量處理影像數(shù)據(jù)。為構(gòu)建更為清晰直觀的三維模型，將DSM和DOM導(dǎo)入ArcScene軟件進(jìn)行處理，利用其三維地形模擬功能完成排土場三維建模，結(jié)果如圖11、圖12所示。分析圖11、圖12可知：排土場的崩塌面和侵蝕溝清晰可辨，表明本研究構(gòu)建的三維模型可以有效刻畫排土場表面信息。

4　結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)露天礦排土場三維精確建模，采用無人機(jī)攝影測量技術(shù)獲取了不同相航高下（85，100，115 m）的勝利西一號(hào)露天煤礦北排土場的航拍影像，通過采用基于SFM算法的Pix4D mapper和Agisoft Photo-Scan軟件分別進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到DSM和DOM。通過對(duì)模型分別進(jìn)行平面、垂直精度分析，認(rèn)為相對(duì)航高為100 m時(shí)，建模精度較高。故而采用該航高獲取了該排土場的整體影像，并進(jìn)行了三維建模，模型分辨率較高。由于試驗(yàn)中采用輕小型旋翼無人機(jī)，受到了電量和飛行環(huán)境的制約，試驗(yàn)中采用的單鏡頭正射拍攝方式，導(dǎo)致最終構(gòu)建的排土場三維模型在坡邊和坡面位置缺少紋理信息，故而建議在后續(xù)應(yīng)用研究中采用傾斜攝影方法來彌補(bǔ)排土場坡面影像的不足。