數(shù)形結(jié)合 培養(yǎng)小學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的素養(yǎng)

李建坤

（詔安縣南詔鎮(zhèn)中心小學(xué)，福建 詔安 363500）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”?！皩W(xué)會學(xué)習(xí)”是以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心的學(xué)生發(fā)展核心六大素養(yǎng)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)一定情景，為學(xué)生提供跌宕起伏、變化多端的學(xué)習(xí)素材，有助于及時“暴露”數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把“被動學(xué)習(xí)”變?yōu)椤安蛔杂X加入”和“主動探究”，“學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)”變?yōu)椤跋硎軐W(xué)習(xí)”，這樣對于提高學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，都蘊(yùn)含契機(jī)。

一、課前準(zhǔn)備——以“形”導(dǎo)“數(shù)”

課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)具體闡述時強(qiáng)調(diào)：“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！睌?shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法，因?yàn)闋可娴綌?shù)與形的結(jié)合比較抽象，如何變抽象思維為形象思維，這就需要在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生掌握知識和課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)比較活潑輕松的課堂氣氛，適時修改、調(diào)整、充實(shí)教學(xué)策略，由“形”導(dǎo)入“數(shù)”，將課堂中的知識“契點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為有效的“接入點(diǎn)”，進(jìn)行必要的師生雙邊活動氛圍，從而讓學(xué)生積極主動地參與到探究新知來。

例如：六年級上學(xué)期最后一單元“數(shù)學(xué)思考”《數(shù)形結(jié)合》這內(nèi)容，上課伊始，先出示了有關(guān)泡茶統(tǒng)籌方法的圖片（如下圖所示）讓學(xué)生看看，告訴學(xué)生，這是我國數(shù)學(xué)家華羅庚的“杰作”，接著出示華羅庚的名言：“學(xué)習(xí)必須踏實(shí)，不能踏空一步”；“時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人才會做出更大的成績”［1］……同時把這些名言分別制作成不同圖形的條幅利用多媒體展示出來，然后讓學(xué)生說說對華羅庚的認(rèn)識，及時滲透數(shù)學(xué)史的教育。

打破一般常態(tài)課的常用課前準(zhǔn)備，由圖形自然而然地過渡到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史來，起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，學(xué)生的注意力上來了，學(xué)習(xí)興趣也隨之提高，有利于開拓思路、發(fā)展思維，這樣就把研究數(shù)學(xué)的傳承思想表露無疑，升華了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，也真正讓學(xué)生將學(xué)習(xí)變成一種愉快的體驗(yàn)。

二、課中學(xué)習(xí)——“形”“數(shù)”不離

捷克教育家夸美紐斯曾說過：“興趣是創(chuàng)造一個歡樂和光明環(huán)境的重要途徑之一?！保?］興趣是引發(fā)小學(xué)生注意的“興奮劑”，能有助于他們主動地探究新知。小學(xué)生特別是低年級的小學(xué)生，比較注意形象直觀的事物，對于鮮明生動的圖畫會很快地引起注意，產(chǎn)生吸引力，勾起學(xué)習(xí)的興趣。因此，在低年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常用簡筆畫畫些小動物、植物、花果等圖畫，電腦出現(xiàn)漂亮的畫面、上課板畫及掛貼等有形的東西，以此引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，圖文結(jié)合，從“形”引導(dǎo)到“數(shù)”變“有形為無形”。教學(xué)實(shí)踐中，從低年級借助刻度尺和標(biāo)有刻度或數(shù)軸上的數(shù)認(rèn)識數(shù)的順序，到高年級算術(shù)解中的畫線段圖，如：一年級“數(shù)的運(yùn)算”部分用一些直觀化的手法來理解算式的意義；二年級開始用長方形等簡單平面圖形來理解“乘法的意義”；“小數(shù)乘法的意義”對四年級學(xué)生來說還很抽象，因此教材在處理這部分內(nèi)容時滲透了數(shù)形結(jié)合思想；五年級“相遇問題”的應(yīng)用題實(shí)際應(yīng)用中首次出現(xiàn)了線段圖……像這樣的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多，再此不一一列舉。

另一方面，有時只憑肉眼直接觀察，一時很難直接看出圖形反映的特點(diǎn)或規(guī)律，這時就需要緊密聯(lián)系到“數(shù)”——用數(shù)來表示。如“三角形內(nèi)角和”這部分知識的教學(xué)，通過計(jì)算三角形內(nèi)角的度數(shù)，可以知道它是什么樣的三角形；還有求平面圖形的周長和面積，立體圖形體積的計(jì)算等內(nèi)容；以至于在六年級上學(xué)期還設(shè)置專門“數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形”這一單元來進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，也進(jìn)一步說明“形”與“數(shù)”是緊緊聯(lián)系在一起的。換句話說，就是形也和數(shù)如影隨形。例如，通過用圓規(guī)作圖來認(rèn)識圓的性質(zhì)、半徑、直徑等，以形輔數(shù)，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生始終處在自己的興趣中操作和探索，從不同思維角度認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，“善始者，事半功倍”，取得異曲同工之妙。這符合心理學(xué)家皮亞杰所說的:“一切有效的工作必須以某種興趣為先決條件。”［3］

三、課后應(yīng)用——關(guān)注“數(shù)”“形”

生活是現(xiàn)實(shí)的、豐富的；生活中數(shù)形結(jié)合的實(shí)例教材比比皆是。如果不把數(shù)學(xué)中的“數(shù)”與現(xiàn)實(shí)生活的“形”聯(lián)系起來，就談不上“實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。因此，教師要特別留心收集那些與學(xué)生的生活聯(lián)系比較緊密的“數(shù)”“形”資料，如商店廣告中有關(guān)兒童生活用品、學(xué)習(xí)用具的內(nèi)容，校園中有關(guān)學(xué)生的一些活動內(nèi)容的形狀、數(shù)量與價格……供教學(xué)中隨時采用，有利于增添學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的情感，自覺運(yùn)用數(shù)形思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

如低年級剛接觸到“時間”的教學(xué)，教師可以充分利用學(xué)生日常生活中對鐘表的認(rèn)識，從鐘表的形狀、構(gòu)造和組成，從畫時鐘、說形狀、比大小，通過寫出自己最喜歡的時刻等生活小點(diǎn)滴，能夠辨別出時針和分針甚至知道它們轉(zhuǎn)動的規(guī)律，懂得通過觀察鐘面準(zhǔn)確說出時刻，分別說說在各個不同的時刻他們干什么事情，讓學(xué)生從身邊的形狀知識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題，從而認(rèn)識新知，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決新問題的能力，讓學(xué)生在充滿生活氣息的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生深切體會到數(shù)學(xué)的價值。

數(shù)與形是現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的抽象與反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)一定的活動情景，充分利用數(shù)形結(jié)合，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的步驟和技巧，注重滲透數(shù)學(xué)思想和人文關(guān)懷，把新知同化到新知之中，促進(jìn)知識的正遷移。對此課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”“……獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終”。

［1］張瑞 .小學(xué)生名言詞典［M］. 成都：四川人民出版社，2009：7.

［2］吳玲穎.興趣"活"課堂三論［J］.現(xiàn)代語文（教學(xué)研究）, 2009（1）.

［3］李焱.在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)［J］.中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015（10）.