肝腫瘤射頻消融溫度場仿真技術(shù)研究綜述

王笑茹，高宏建，吳水才，白燕萍

北京工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124

引言

肝腫瘤是威脅人類生命健康的重大疾病之一，具有惡性程度高且生長迅速等特點(diǎn)，是世界第三大癌癥死亡原因[1]。我國是肝癌高發(fā)地區(qū)，發(fā)病人數(shù)占全球的45%[2]，因此肝腫瘤的有效治療已成為亟待解決的社會(huì)問題。目前治療肝腫瘤的首選方法仍是外科手術(shù)，由于各種禁忌癥（例如患者體內(nèi)腫瘤太多或腫瘤位于不可切除位置等原因）每年僅有20%左右的肝腫瘤患者適宜進(jìn)行外科切除手術(shù)[3-4]。針對不能進(jìn)行外科切除的肝腫瘤患者，熱消融技術(shù)治療肝腫瘤已成為行之有效的方法。與外科切除手術(shù)相比，熱消融治療具有低發(fā)病率、低死亡率、低成本以及適用于實(shí)時(shí)成像指導(dǎo)等特點(diǎn)。目前消融技術(shù)主要包括激光消融、冷凍治療、微波消融、射頻消融（Radiofrequency Ablation，RFA）、高功率超聲聚焦消融和無水乙醇注射治療[5-6]。RFA技術(shù)用于治療肝腫瘤疾病具有微創(chuàng)、有效和安全性等特點(diǎn)，已成為全世界應(yīng)用最廣泛的消融技術(shù)。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的學(xué)者采用有限元仿真技術(shù)建立腫瘤消融區(qū)域的溫度場分布模型，由此不僅能夠?qū)崟r(shí)地預(yù)測消融區(qū)溫度變化，而且能夠輔助醫(yī)生術(shù)前制定合理的手術(shù)計(jì)劃[7]。本文主要針對肝腫瘤射頻消融原理、溫度場仿真和RFA中的影響因素等內(nèi)容進(jìn)行綜述，最后指出了目前仿真建模中存在的不足。

1 肝腫瘤射頻消融原理

RFA治療患者體內(nèi)的腫瘤是通過使用超聲、計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）或磁共振（Magnetic Resonance Imaging，MRI）引導(dǎo)，將一個(gè)或多個(gè)射頻消融電極針插入患者腫瘤組織中[8]，利用交變電流（350～500 kHz）[9]產(chǎn)生的熱量實(shí)現(xiàn)對肝癌細(xì)胞的原位滅活。RFA的加熱目標(biāo)是60℃～100℃，該溫度可導(dǎo)致腫瘤組織發(fā)生不可逆的損傷，當(dāng)溫度超過100℃～110℃時(shí)會(huì)導(dǎo)致組織發(fā)生炭化和汽化現(xiàn)象[10]。RFA對于治療小于3 cm的肝腫瘤具有良好的效果[11]。肝腫瘤射頻消融原理和組織加熱原理圖，見圖1[12]。該裝置主要包括射頻發(fā)生器、射頻消融電極和負(fù)電極板，射頻消融電極作為正電極用來插入靶組織進(jìn)行熱消融，皮膚電極作為負(fù)電極板放置于患者的大腿處或背部。射頻發(fā)生器產(chǎn)生的交流電從射頻消融電極流到負(fù)電極板。射頻消融電極、射頻發(fā)生器、負(fù)電極板和患者構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)回路。整個(gè)消融過程中，由于自由離子（主要是Na+，K+和Cl-）隨著RF電流方向進(jìn)行變化，射頻消融電極周圍靶組織內(nèi)會(huì)產(chǎn)生離子間的相互作用，導(dǎo)致局部溫度升高，使腫瘤組織發(fā)生凝固性壞死。

圖1 肝腫瘤射頻消融原理和組織加熱原理圖

2 RFA溫度場仿真的關(guān)鍵技術(shù)

射頻消融溫度場仿真建模中的關(guān)鍵技術(shù)主要包括能量沉積計(jì)算、生物傳熱方程的求解、組織特性參數(shù)分析和靶組織熱損傷評價(jià)等內(nèi)容。其中，生物組織特性參數(shù)（電特性參數(shù)和熱物性參數(shù)）對熱消融損傷區(qū)的幾何形狀、體積大小具有顯著影響。

2.1 RFA仿真中的能量沉積

RFA期間靶組織中的能量（W/kg）由比吸收率（S pecific Absorption Rate，SAR）確定，SAR的具體表達(dá)式如下：

其中E (V/m)表示電場強(qiáng)度；ρ (kg/m3)表示密度；V (V)表示電勢；σ (S/m)表示電導(dǎo)率。由于RFA期間σ是依賴于組織損傷程度和水含量變化的，SAR每次都需要重新計(jì)算。

RFA期間，可通過求解拉普拉斯方程得到SAR的電場分布，表達(dá)式如下：

其中Δ表示梯度算子，；V表示每一點(diǎn)的電勢，單位（V）；σ (S/m)表示依賴于溫度變化的電導(dǎo)率。RFA電極針的工作頻率范圍為350～550 kHz，在RFA仿真建模中常常將此頻率范圍內(nèi)的交流電簡化為直流電[13-14]。

2.2 生物傳熱方程研究現(xiàn)狀

溫度場仿真建模時(shí)通常利用生物傳熱方程計(jì)算生物組織內(nèi)熱量的傳遞，目前主要存在以下4種類型的生物傳熱方程：基于傅里葉傳熱規(guī)律的Pennes方程、基于非傅里葉傳熱規(guī)律的Hyperbolic方程、多孔介質(zhì)傳熱模型和Weinbaum-Jiji方程。

2.2.1 Pennes方程

Pennes在1948年提出了Pennes生物傳熱方程[15]，該表達(dá)式簡單，至今仍是應(yīng)用最廣泛、最經(jīng)典的生物傳熱模型。該方程考慮了血流和生物代謝活動(dòng)的影響，引入了血液灌注項(xiàng)，具體表示如下：

其中T表示組織溫度（℃）；Tb表示動(dòng)脈血液溫度（℃）；t表示時(shí)間(s)；ρ表示體積質(zhì)量密度（kg/m3）；c表示比熱容[J/(kg·K)]；k表示導(dǎo)熱率[W/(m·K)]；ωb表示血液灌注率（s-1）；Qm表示代謝熱生成速率，單位（W/m3）；Qhs表示由RFA發(fā)生器產(chǎn)生的熱量，單位（W/m3）；下標(biāo)b表示組織的血液特性；ε0表示真空中的介電常數(shù)，ε0=8.8541×10-12F/m ；肝臟組織中 εr=2770。

經(jīng)典的Pennes生物熱方程已廣泛應(yīng)用于腫瘤熱消融、熱療和冷凍燒傷等領(lǐng)域，但該方程過于簡化，忽略了血流速度和血管形狀，其假設(shè)組織內(nèi)血液的對流換熱發(fā)生在毛細(xì)血管的肌肉層中。近年來一些學(xué)者基于經(jīng)典的Pennes方程對血管和組織間的傳熱規(guī)律進(jìn)行了研究，張燕等[16]改進(jìn)了Pennes方程中的血液灌注項(xiàng)，此血液灌注項(xiàng)表示血管和組織間的局部換熱量，與傳統(tǒng)的Pennes方程相比該方程能夠描述血管樹對組織溫度分布的影響。陳琦等[17]基于經(jīng)典的Pennes方程提出了混合生物傳熱模型，包括組織、靜脈和動(dòng)脈3個(gè)傳熱方程。此外，馬吉明等[18]又在混合生物傳熱模型[19]的基礎(chǔ)上根據(jù)血管樹形態(tài)模型和單根血管軸向溫度變化規(guī)律，對上述方程進(jìn)行了改進(jìn)。

2.2.2 Hyperbolic方程

基于傅里葉傳熱規(guī)律的Pennes生物熱方程通常不能描述超常規(guī)熱傳遞情況，眾多學(xué)者開始考慮采用基于非傅里葉熱傳遞規(guī)律的模型進(jìn)行組織溫度場的預(yù)測。在非傅里葉傳熱模型中，應(yīng)用最普遍的是雙曲線（Hyperbolic）傳熱模型，具體表示如下：

其 中表 示 特 定 點(diǎn) 在t時(shí) 刻 的 溫 度(s)。τ表示弛豫時(shí)間，被定義為熱能量傳遞到生物組織內(nèi)的最近單元所需的特征時(shí)間，對于肝組織而言，τ=16 s[20]。

Hyperbolic方程因其考慮到組織熱擴(kuò)散存在弛豫時(shí)間而具有更高的準(zhǔn)確性，也越來越受到人們的關(guān)注，一些學(xué)者對Hyperbolic生物傳熱模型在肝腫瘤熱消融中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。López-Molina等[21]評估了用于肝腫瘤射頻消融的Hyperbolic傳熱方程，與Pennes方程相比 該傳熱方程具有以下特點(diǎn)：在初始階段溫度上升快；具有較高的仿真溫度值；由于該方程考慮了弛豫時(shí)間τ，溫度變化有所延遲。Zhang等[22]分別構(gòu)建了基于Pennes方程和Hyperbolic方程的溫度場仿真模型，發(fā)現(xiàn)相同設(shè)置條件下基于非傅里葉傳熱規(guī)律的Hyperbolic方程可用于長時(shí)間和高功率的RFA仿真中。

2.2.3 多孔介質(zhì)傳熱模型

Chen和Holmes首先提出了生物組織中進(jìn)行熱傳遞的多孔介質(zhì)模型，該模型將組織分成固體和液體兩部分進(jìn)行建模，生物組織中的熱量傳遞具體表示如下：

其中kb表示小血管中血液灌流所引起的組織導(dǎo)熱系數(shù)的表觀增加，Vb表示組織中總的血液灌注矢量，其余參數(shù)如上所述。

由于Chen和Holmes模型需要知道血管的幾何數(shù)據(jù)，使得該模型難以應(yīng)用到實(shí)際中。王補(bǔ)宣等[23]充分考慮了組織骨骼導(dǎo)熱、血液對流、血液導(dǎo)熱和內(nèi)源熱，將生物組織看成是由細(xì)胞組成的多孔體骨架，血管、淋巴管等構(gòu)成組織液的通道，構(gòu)建了一個(gè)多孔介質(zhì)的生物傳熱模型。該傳熱模型適用于預(yù)測不含大動(dòng)脈和大靜脈的肌肉組織的溫度分布情況。

2.2.4 Weinbaum-Jiji方程

Weinbaum和Jiji提出了Weinbaum-Jiji方程（W-J方程），W-J方程是建立在每條血管的血流換熱的基礎(chǔ)上的血管傳熱模型，能夠獲得血流和血管周圍組織的溫度分布情況，W-J方程可以表示為[24]：

其中，，kt表示組織熱導(dǎo)率；，keff表示有效熱導(dǎo)率，a表示血管半徑，n表示血管數(shù)密度，l1表示血管長度，σ表示隨皮膚深度變化的系數(shù)。

目前學(xué)者普遍傾向于W-J模型結(jié)構(gòu)，即通過分層的方法來描述不同組織內(nèi)的傳熱規(guī)律，通常W-J方程用于需要考慮血管空間分布時(shí)的熱傳遞求解。但W-J方程在仿真建模中應(yīng)用時(shí)難以推廣，主要包括兩方面原因：一是實(shí)際應(yīng)用中需要提前獲得組織血管的大小、密度、流向和速度等數(shù)據(jù)；二是該模型的求解過程很復(fù)雜。

2.3 靶組織熱損傷評價(jià)

靶組織損傷（Target Tissue Necrosis，TTN）的評估是RFA臨床應(yīng)用治療計(jì)劃的重要組成部分，通常采用等溫線閾值、熱等效劑量（Thermal Isoeffective Dose，TID）和Arrhenius模型等方法對RFA仿真模型中的組織損傷情況進(jìn)行評估[12]。在利用等溫線閾值法對組織進(jìn)行損傷評估時(shí)，通常以50℃～60℃范圍內(nèi)的溫度閾值作為治療指標(biāo)[25]，即當(dāng)組織溫度超過該閾值時(shí)則認(rèn)為組織已損傷，其中常用的溫度閾值包括50℃[26-27]、55℃[28]和60℃[29]。此外，RFA過程中生物組織發(fā)生不可逆性壞死不僅取決于靶組織溫度，同時(shí)還和靶組織類型和熱消融時(shí)間有關(guān)。目前TID和Arrhenius模型被廣泛地應(yīng)用于RFA仿真建模中以進(jìn)行靶組織熱損傷評價(jià)。采用累積等效時(shí)間對TID模型進(jìn)行定量評價(jià)的方法通常選取43℃作為參考溫度值，根據(jù)生物效應(yīng)的原理將不同的溫度/時(shí)間換算為43℃/min（即CEM43）[7]，具體表達(dá)式如下：

RCEM是無量綱因子，其表示當(dāng)溫度升高1℃時(shí)，細(xì)胞產(chǎn)生相同存活率所需的暴露時(shí)間的比例。當(dāng)T≥43℃時(shí)，RCEM=0.5； T＜43℃時(shí)， RCEM=0.25。T 表示溫度，單位（℃）。但TID模型只能預(yù)測由較低溫度引起的生物組織損傷（例如43℃～50℃），當(dāng)溫度高于50℃并不適用[30]。

Arrhenius模型由Henriques和Moritz在1947年提出，該模型考慮了組織溫度和熱消融時(shí)間的累積效應(yīng)，描述了生物組織溫度、損傷程度和暴露時(shí)間的指數(shù)關(guān)系，具體表達(dá)式如下：

Ω(τ)表示組織壞死程度；c(0)表示未受暴露時(shí)生物組織細(xì)胞內(nèi)未受損細(xì)胞的比例；c(τ)表示τ時(shí)刻組織內(nèi)未受損細(xì)胞的比例；A表示頻率因子，單位(s-1)；Eq表示生物反應(yīng)能量，單位（J/mol）；R表示通量氣體常數(shù)，R=8.314 J/mol·K；T(t)表示絕對溫度。肝腫瘤組織中有：A=3.247×1043s-1，E=2.814×105J/mol[27]。但該模型僅考慮了細(xì)胞壞死過程中單一的不可逆轉(zhuǎn)的變化，而實(shí)際細(xì)胞死亡過程是由多個(gè)可逆和相互作用的過程組成的。例如，輕度受損的 細(xì) 胞可以在一段時(shí)間后恢復(fù)并最終進(jìn)入“活躍”狀態(tài)，而死亡細(xì)胞無法恢復(fù)。

考慮到RFA過程中組織發(fā)生不可逆性壞死是由多個(gè)可逆和相互作用的過程構(gòu)成的，O’Neill等[31]用活躍（A）、受損（V）和死亡（D）這3種狀態(tài)對細(xì)胞壞死過程進(jìn)行描述，其中kf和kb表示細(xì)胞不同狀態(tài)間的變化率。Qadri等[32]采用O’Neill細(xì)胞壞死模型對RFA過程中的受損組織進(jìn)行評估，初始階段取A=0.99，D=0.01。

3 RFA仿真中的影響因素

RFA過程中當(dāng)消融時(shí)間和功率固定時(shí)，其消融區(qū)域的形狀和體積主要受到生物組織特性參數(shù)（熱物性參數(shù)和電參數(shù)）、大血管的冷卻作用和射頻消融電極等多種因素的影響。

3.1 生物組織特性參數(shù)

RFA過程中生物組織特性參數(shù)（如電阻抗、電導(dǎo)率、介電常數(shù)、導(dǎo)熱率、比熱容、組織密度和血液灌注率等參數(shù)）是隨溫度動(dòng)態(tài)變化的，其對RFA消融效果具有重要影響。即使在同一組織器官內(nèi)不同位置的組織特性參數(shù)也存在較大差異[33]。組織加熱是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，當(dāng)生物組織大于40℃時(shí)組織細(xì)胞分子結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化，此過程將會(huì)導(dǎo)致組織的熱物性和電特性參數(shù)發(fā)生可逆和不可逆的變化[34]。

3.1.1 熱物性參數(shù)

生物組織熱物性參數(shù)主要包括導(dǎo)熱率k[W/(m·K)]、比熱容c[J/(kg·K)]、組織密度ρ(kg/m3)和血液灌注率ωb等參數(shù)，在RFA期間組織熱物性參數(shù)是隨溫度而變化的。Zhang等[35]考慮了肝腫瘤和正常肝組織導(dǎo)熱率的溫度依賴性，對導(dǎo)熱率參數(shù)進(jìn)行了分段表達(dá)：

Cavagnaro等[36]采用分段式多項(xiàng)式函數(shù)對肝臟組織的導(dǎo)熱率和比熱容進(jìn)行了擬合：

研究表明當(dāng)生物組織溫度在20℃～100℃范圍內(nèi)時(shí)，組織的熱物性參數(shù)可以根據(jù)組織中含水量和水的熱物性質(zhì)來表示，具體表示如下：

其中w表示組織中水含量的百分比，肝組織中約為69%。T(℃)表示組織溫度。kρ、kc和kk分別表示依賴于溫度的水的密度、水的比熱容和水的導(dǎo)熱率，表達(dá)式如下：

對于高灌注組織（例如肝臟組織和腎），血液灌注充當(dāng)散熱器。血液灌注率的物理意義是單位時(shí)間內(nèi)單位體積組織中的血液流量，血液灌注對RFA模型具有很大的影響，消融過程中血液灌注率隨溫度的變化是十分復(fù)雜的。Liu等[37]提出了隨溫度變化的血液灌注率函數(shù)，表達(dá)式如下：

此外，研究發(fā)現(xiàn)血液灌注的變化高度依賴于組織/腫瘤損傷的程度[38]，表達(dá)式如下：

其中ωb0表示組織內(nèi)組織/腫瘤的血液灌注率；Ω(τ)表示組織損傷程度。

3.1.2 電特性參數(shù)

肝腫瘤射頻溫度場仿真模型中的生物組織電特性參數(shù)包括電導(dǎo)率σ和介電常數(shù)ε，這些參數(shù)將直接影響電磁能量的沉積。在先前的仿真建模研究中，人們常常忽略電特性參數(shù)對溫度的依賴性，選用固定的電導(dǎo)率和介電常數(shù)，使得仿真結(jié)果與實(shí)際消融效果存在較大偏差。

當(dāng)組織溫度小于100℃時(shí)，Trujillo等[39]提出了線性變化的電導(dǎo)率和介電常數(shù)的表達(dá)函數(shù)：

其中σ0和ε0分別表示電導(dǎo)率和介電常數(shù)，Δσ和Δε分別表示電導(dǎo)率和介電常數(shù)變化率，T0表示初始溫度。許多學(xué)者對電導(dǎo)率參數(shù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)生物組織溫度大于100℃時(shí)電導(dǎo)率的變化趨勢會(huì)發(fā)生變化，這一現(xiàn)象是由于溫度大于100℃時(shí)組織中的水發(fā)生汽化引起的，因此對電導(dǎo)率參數(shù)進(jìn)行分 段表達(dá)，表達(dá)式如下：

其中T∈[Tl,Tu]，Tl和Tu分別表示溫度的最低和最高值；σ0表示基準(zhǔn)電導(dǎo)率；Δσ表示開爾文溫度變化1℃時(shí)電導(dǎo)率的變化值；T0表示參考溫度，其大小是測量σ0和σvap時(shí)的溫度值。

3.2 大血管冷卻作用

腫瘤是一種生長在血管附近的組織，由于血液對流必定會(huì)帶走一部分熱量，所以血管附近消融區(qū)溫度偏低，導(dǎo)致靶組織不能被完全破壞，從而導(dǎo)致術(shù)后復(fù)發(fā)等現(xiàn)象。大血管（即指直徑大于3 mm的血管）對射頻消融溫度場具有顯著的冷卻作用[40]，建模仿真中主要研究血管的形狀、血管直徑、血流速度以及血管與腫瘤之間的距離對溫度場分布的影響。血管直徑和平均血流速度間的關(guān)系[41-42]，見表1。

表1 血管直徑和平均血流速度

Huang等[28]針對含有血管的肝腫瘤射頻仿真模型進(jìn)行研究，當(dāng)射頻電極針與血管平行放置時(shí)比垂直放置時(shí)血管產(chǎn)生的冷卻作用更加顯著。另外，減少血流速度可以降低大血管的冷卻作用。Shao等[43]在射頻仿真模型中加入了分形樹狀形狀的血管模型，并進(jìn)一步研究了血管的直徑、血管距離消融針的距離和分形樹狀形狀的血管個(gè)數(shù)對溫度場分布的影響。研究表明在加熱過程中血管距離消融針的距離對消融結(jié)果的影響最為顯著。Al-Alem等[44]分析了血管對單針傘狀電極和平行雙螺旋電極消融區(qū)域的影響，發(fā)現(xiàn)平行雙螺旋電極消融區(qū)受血管冷卻作用的影響較小。

3.3 射頻消融電極針

RFA消融過程中消融電極針類型、插針位置等因素對消融區(qū)的幾何形狀、大小和體積的影響十分顯著。RFA消融電極針通?？筛鶕?jù)電極針構(gòu)造、是否外接負(fù)電極板和電極手柄數(shù)目進(jìn)行分類（圖2）[45-46]。

圖2 RFA電極針分類

在臨床中，凝固區(qū)尺寸成為RFA治療大腫瘤的主要限制因素，大于3 cm的腫瘤具有較高的術(shù)后局部復(fù)發(fā)率[47]。針對中等大小的腫瘤（≥4 cm）往往需要采用重疊消融進(jìn)行治療[48]。射頻溫度場仿真模型中通常使用比較復(fù)雜的電極針系統(tǒng)，例如復(fù)合電極針、雙電極針和集束電極等進(jìn)行RFA治療。研究發(fā)現(xiàn)采用射頻單電極針和多電極針交替系統(tǒng)對患者進(jìn)行RFA手術(shù)，3年內(nèi)患者腫瘤復(fù)發(fā)的概率僅為11%[49]。在RFA仿真建模中電極針的類型、組合形式、電極激活模式和其插入組織中的位置等內(nèi)容一直以來都是研究的重點(diǎn)。Huang[50]研究了水冷式多電極針之間的距離對消融區(qū)的影響，發(fā)現(xiàn)使用兩個(gè)電極針進(jìn)行RFA時(shí)，電極間距小于2 cm的重疊消融效果顯著，隨著間 距不斷變大（＞2 cm），非連續(xù)凝固區(qū)逐漸增加。Lee等[51]設(shè)計(jì)了一種 “爪狀”RFA電極針，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)與集束電極結(jié)果進(jìn)行對比，表明開關(guān)式“爪狀”電極針能有效地?cái)U(kuò)大消融區(qū)體積。另外發(fā)現(xiàn)，單個(gè)射頻電極針與多個(gè)電極針的交替使用能夠有效、安全地獲得更大的消融體積[52]。Soetaert等[53]發(fā)現(xiàn)脈沖模式下工作的雙極射頻消融針能有效地增加消融區(qū)域。為了解決多點(diǎn)RFA過程中出現(xiàn)的“漏空效應(yīng)”（即各消融位點(diǎn)間未被消融的區(qū)域），Mulier等[54]采用矩陣式RFA模式（Matrix Radiofrequency Ablation，MRFA），通過離體豬肝實(shí)驗(yàn)建立了2×2的矩陣消融電極系統(tǒng)、且相鄰電極間距為3 cm，但該電極系統(tǒng)在仿真中存在中心溫度過高的情況。Shao等[55]改進(jìn)了此電極系統(tǒng)：4個(gè)負(fù)消融電極分別放置于正方形頂角，正消融電極位于正方形中心處。結(jié)果表明，該電極系統(tǒng)能夠在增大消融區(qū)域的同時(shí)有效地降低組織中心溫度，因而更適合于矩陣式RFA。

4 總結(jié)

雖然眾多學(xué)者已經(jīng)建立了多種類型的肝腫瘤射頻消融仿真模型，同時(shí)也取得了一定的成果，但射頻溫度場仿真中仍存在以下問題：① 模型的建立大多都是基于離體豬肝實(shí)驗(yàn)或體模實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，忽略了人體組織間的差異性；② 忽略了對肝臟組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)如血管、腫瘤等進(jìn)行建模與仿真分析；③ 雖然已有學(xué)者研究了生物組織特性參數(shù)隨溫度變化的關(guān)系，但目前大多數(shù)射頻仿真模型中生物組織參數(shù)仍選用固定值；④ 將射頻發(fā)生器產(chǎn)生的交流電簡化為直流電。

由于RFA仿真建模消融區(qū)域易受生物組織特性參數(shù)、大血管冷卻作用和射頻消融電極等因素的影響，使得仿真建模結(jié)果和實(shí)際情況存在較大誤差。目前針對大型腫瘤（＞3 cm）：射頻仿真建模中使用復(fù)合電極針和矩陣電極系統(tǒng)產(chǎn)生重疊消融區(qū)進(jìn)行熱消融；采用脈沖模式工作（正弦波或方波）的電極針系統(tǒng)；單個(gè)射頻電極針與多個(gè)電極針交替使用進(jìn)行RFA。此外，研究表明注入NACl溶液能夠有效擴(kuò)大消融區(qū)體積[33,56]；為了減小仿真誤差，仿真模型中的敏感性參數(shù)（即對消融結(jié)果影響顯著的參數(shù)）可采用依賴溫度變化的函數(shù)，如射頻消融中對電導(dǎo)率參數(shù)和導(dǎo)熱率參數(shù)使用隨溫度線性變化的模型。

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