干擾信號對電磁脈沖定位精度影響分析

劉明,苗家友,沈宇,劉裔文

(1.96669部隊(duì)610分隊(duì),北京 100036; 2.火箭軍研究院,北京 100094; 3.中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

電磁脈沖,主要由自然界雷電或人工核爆炸產(chǎn)生;近年來,隨著工業(yè)的發(fā)展,一些電子設(shè)備,如開關(guān)電源、汽車點(diǎn)火器、電力線、通信線都可能輻射出電磁脈沖信號;另外,雷達(dá)、以及其他電子設(shè)備未做好電磁屏蔽也可能導(dǎo)致電磁脈沖泄露。電磁脈沖對用電設(shè)備、測量設(shè)備和通信設(shè)備都可能造成不同程度的影響,輕則影響測量精度,重則導(dǎo)致設(shè)備燒毀,對國防、經(jīng)濟(jì)造成無法彌補(bǔ)的損失。為此,及早發(fā)現(xiàn)有害電磁脈沖源采取有效的措施,可將影響降到最低。

在GNSS定位系統(tǒng)等一些工程應(yīng)用中,通常把上述干擾信號形成的誤差稱為粗差,并開展了大量抗粗差方法研究[1-2]。對于電磁脈沖試驗(yàn)分析等一般應(yīng)用來說,干擾信號通常作為小概率事件被忽略掉。但是,針對一些對定位精度和準(zhǔn)確度有較高需求的工程應(yīng)用場景,干擾信號的影響不能被簡單忽略。本文旨在量化干擾信號對電磁脈沖定位精度的影響,分析其嚴(yán)重程度。文章首先介紹常用電磁脈沖定位方法,然后仿真分析干擾信號對電磁脈沖定位精度的影響,對實(shí)際工程中排除干擾,為實(shí)現(xiàn)高精度、高可靠性定位提供依據(jù)。

1 電磁脈沖定位方法概述

目前常用的電磁脈沖定位方法為雙曲時差定位方法,時差定位算法(TDOA)是通過對多個探頭接收到的時間差進(jìn)行定位處理,得到電磁脈沖的具體位置。任兩站的到達(dá)時間差只要小于兩站間距離電磁波的傳播時間,即可畫出一條雙曲線,當(dāng)有兩條或多條雙曲線交于一點(diǎn),則該點(diǎn)即為電磁脈沖發(fā)生的位置。時差定位算法分兩種情況[3-4]:

1) 當(dāng)有三個探測站P1、P2、P3收到信號時

記θ1、θ2、θ3為電磁脈沖到探測站對應(yīng)的圓心角,設(shè)地球的半徑為Re,根據(jù)

(1)

求解該方程組即得脈沖事件的坐標(biāo)S.

2) 當(dāng)多于三個探測站收到信號時

當(dāng)三個以上探測接收機(jī)收到電磁脈沖信號,所確定的雙曲線將多于三條,由于各種誤差的影響,不可能交于一個點(diǎn),而是各曲線圍成多邊形區(qū)域,為利用多站信息減小定位誤差,采用最小二乘算法進(jìn)行定位。

假設(shè)真實(shí)脈沖源位置為S,發(fā)生的時間為t;估計(jì)的脈沖源位置為S’,第i個探測接收機(jī)收到的時刻為ti,與S間的距離為ri;對應(yīng)的距離誤差為:

(2)

式中:Re為地球平均半徑;C為電磁波在空氣中的傳播速度。

各探測接收機(jī)的誤差平方和為

(3)

滿足E最小的S即為所求的電磁脈沖位置,則有:

(4)

以上方程為非線性方程,通過迭代方法求解。下文所用的定位方法為時差定位方法。

2 干擾信號實(shí)例

對于要進(jìn)行定位的電磁脈沖,任何頻帶相鄰的、發(fā)生時間相近的電磁信號都可能是干擾,干擾的來源包括雷電放電、用電機(jī)械、電器電子設(shè)備、電力傳輸線或內(nèi)燃機(jī)點(diǎn)火等。

圖1示出了一次試驗(yàn)期間獲取的雷電事件被干擾的實(shí)例。該次事件四個站接收時間分別為:2號站01:16:28.6852329,3號站01:16:28.6852813,4號站01:16:28.6849956,5號站01:16:28.6888340.

從圖1可以看出,4號站接收的波形顯然與其它站接收波形不相關(guān)。但是從到達(dá)時間上來看,4號站與2號站、3號站波形到達(dá)時間差小于0.3 ms(相當(dāng)于距離差90 km),而4號站與2號站、3號站的基線距離分別為400 km、300 km;另外,4號站與5號站波形到達(dá)時間差約4 ms(相當(dāng)于距離差1200 km),而4號站與5號站基線距離為1260 km.因此,僅從到達(dá)時間上來看,無法判斷出干擾信號。

3 誤差仿真

為分析干擾信號對定位精度的影響,我們利用matlab構(gòu)建了一個四站仿真環(huán)境,給定四個站的位置如圖2所示,假設(shè)在(105°E,34°N)處發(fā)生一次電磁脈沖事件(如圖中圓圈所示)。首先計(jì)算每個接收站理論到達(dá)時間,然后對每個接收站疊加一個小于100 μs的隨機(jī)偏差,最后選取某一站點(diǎn)加入不同固定偏差,并計(jì)算不同固定偏差下的定位誤差以及均方誤差。圖2中圓點(diǎn)為四站僅引入小的隨機(jī)偏差情況下的定位結(jié)果,可以看出定出的位置和真實(shí)位置基本重合。

圖3示出了2號站引入固定偏差情況下的定位仿真結(jié)果。引入的固定偏差從-20～20 ms,步進(jìn)為1 ms,圖中點(diǎn)為引入不同固定偏差時的定位結(jié)果,圈為真實(shí)的事件位置。從圖3可以明顯看出,隨著引入固定偏差增大,定位的位置偏差也不斷增大。

圖4示出了與圖3對應(yīng)的不同時間偏差下的定位誤差和均方偏差。從圖4可以看出隨著引入的時間偏差不斷增加,定位誤差和均方偏差均快速增加。表1給出了1 ms以內(nèi)不同時間偏差情況下的定位誤差和均方偏差。從圖4和表1結(jié)果可以看出,時間偏差0.3 ms時,定位誤差超過30 km左右;時間偏差1 ms時,定位誤差即可達(dá)到100 km左右。但是,當(dāng)時間偏差較小時,例如小于0.3 ms時,干擾信號所引起的定位誤差和均方偏差都不顯著,此時若不做處理,容易混入正常信號進(jìn)行計(jì)算,影響其他定量計(jì)算結(jié)果的精度。

時間偏差/s定位誤差/km均方偏差/km時間偏差/s定位誤差/km均方偏差/km -0.001100.171 5870.901 6140.000 16.418 4984.815 086 -0.000 988.086 30861.875 3410.000 221.817 55715.901 677 -0.000 881.159 95357.007 3540.000 334.057 99423.934 149 -0.000 765.503 25146.269 1050.000 441.832 7229.886 812 -0.000 663.225 87544.454 5860.000 549.266 18534.863 674 -0.000 544.392 42631.327 7310.000 666.446 81547.072 394 -0.000 442.289 20529.764 0920.000 765.199 50945.298 63 -0.000 329.658 54121.269 1080.000 884.242 08159.358 464 -0.000 212.306 9718.703 9280.000 993.978 99866.962 66 -0.000 111.566 9688.592 1680.00196.703 70267.789 568 02.371 8721.509 297

4 干擾排除方法初步分析

通過上述分析表明,當(dāng)干擾信號到達(dá)時間與理論時間偏差較大時,所引起的定位誤差和均方偏差都很大。實(shí)際工程應(yīng)用中可能無法獲取定位誤差信息,但通過圖3仿真分析可以看出,此時可以通過均方偏差來判斷是否存在干擾信號。一般利用假設(shè)檢驗(yàn)技術(shù),首先統(tǒng)計(jì)得到無干擾信號下的正常觀測均方誤差范圍,然后將均方根誤差為正常觀測誤差的3倍以上作為粗差是否存在的判據(jù)。然后,若判斷出存在粗差,進(jìn)一步采用組合定位的方法,對干擾信號進(jìn)行排查。

表2示出了圖3對應(yīng)的組合定位結(jié)果。假設(shè)2號站受到干擾,干擾的時間偏差為1 ms,各站組合定位獲取的定位誤差和均方偏差?？梢钥闯霾话蓴_的組合(1,3,4)組合定位誤差最小,到各站距離均方差也最小,包含干擾的組合定位誤差和均方偏差都顯著大于正常值,因此實(shí)際應(yīng)用中通過均方偏差可以排查出干擾信號。

表2 各站組合定位偏差對比

但是,當(dāng)干擾信號到達(dá)時間與理論時間非常接近時,其對定位精度的影響較小,直接用上述方法難以排查出。需要進(jìn)行信號層面的分析,例如相關(guān)分析、頻域分析、高階矩分析等。具體的信號層面的相關(guān)分析在另文中討論。

5 結(jié)束語

本文重點(diǎn)分析了干擾信號對電磁脈沖定位精度的影響,仿真結(jié)果表明,干擾信號時間偏差0.3 ms時定位誤差超過30 km左右,時間偏差1 ms時定位誤差即可達(dá)到100 km左右,且均方偏差也很大,實(shí)際應(yīng)用中若不加以剔除會嚴(yán)重影響正常事件的定位處理。當(dāng)時間偏差較小時,例如小于0.3 ms時,干擾信號所引起的定位誤差和均方偏差都不顯著,若不做處理,容易混入正常信號進(jìn)行計(jì)算,影響其他定量計(jì)算結(jié)果的精度。此外,本文對干擾信號排除方法也進(jìn)行了初步分析,提出當(dāng)干擾信號偏差較大時,可以通過均方偏差來找出是否存在干擾,然后再用組合定位的方法確定干擾信號。本文結(jié)果對電磁脈沖探測定位系統(tǒng)中粗差的排查具有重要意義。

[1] 宋力杰,楊元喜. 論粗差修正和粗差剔除.[J].測繪通報(bào), 1999(6): 5-7.

[2] 歐吉坤. 粗差的擬準(zhǔn)檢定法(QUAD)[J].測繪學(xué)報(bào), 1999, 28(1):15-20.

[3] 徐濟(jì)仁,薛磊.最小二乘方法用于多站測向定位的算法[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2001,16 (2): 227-230.

[4] 蔣正龍. 湖南雷電定位系統(tǒng)定位算法的研究[J].湖南電力,2000,20(6):6-9.