納米強化氨水垂直管外降膜發(fā)生模型

李彥軍 李舒宏 陳向陽 杜 塏 楊 柳

(1東南大學能源與環(huán)境學院, 南京 210096)(2江蘇省產(chǎn)品質量監(jiān)督檢驗研究院, 南京 210007)

近年來,為解決氨水吸收式制冷性能系數(shù)低、設備龐大、不便于小型化應用等不足,在氨水吸收式制冷設備中采用納米流體技術.納米流體由Choi[1]提出,其實質是在液體中添加納米級顆粒而形成穩(wěn)定的固體微粒懸浮液,形成一類新的傳熱冷卻工質.因納米流體在熱導率[2-3]、表面張力[4-5]、黏度[6-7]等熱物性以及穩(wěn)定性[8]方面均呈現(xiàn)出優(yōu)異的性能,納米流體一經(jīng)問世即在強化對流換熱[9-11]、沸騰換熱[12-13]等領域獲得廣泛研究與關注.

Kim等[14]開展在氨水溶液中添加Cu、CuO納米顆粒的鼓泡吸收實驗,吸收率可提高3.21倍.Kim等[15]在2011年再次發(fā)現(xiàn)采用比例為4∶1的分散劑C12E4和吐溫-20，在14.3%的氨水中添加2%體積濃度的納米液滴，其鼓泡吸收速率相對于純氨水提升了17%.蘇風民等[16]對碳納米管表面進行改性并開展了鼓泡吸收實驗,結果表明吸收強化效果隨氨水初始濃度的增加而下降,隨納米質量分數(shù)的增加先增而后降低.盛偉等[17-18]選用Al2O3納米顆粒進行氨水鼓泡吸收研究,實驗中強化效果最大有效吸收率達到1.22.Yang等[19]進行了氨水納米降膜吸收實驗,結果表明添加質量分數(shù)0.1% SDBS的分散劑后,Fe2O3和ZnFe2O4納米流體的有效吸收比分別提高了約70%和50%.

綜上所述,納米應用于氨水吸收式制冷系統(tǒng)的吸收過程中已取得了較好的強化吸收效果,但有關納米應用于發(fā)生過程的研究則報道較少.作者前期工作[20-22]中將氨水納米流體應用于豎管降膜發(fā)生實驗研究，取得了較好的強化效果.但限于氨氣自身的易揮發(fā)性以及發(fā)生工況的高溫高壓等特性,實驗裝置未能達到氨水實際發(fā)生壓力條件.因此,本文以前期實驗為基礎,建立高溫高壓工況下氨水納米的降膜發(fā)生模型,分析氨水納米溶液降膜發(fā)生過程中諸多因素對氨水納米溶液降膜發(fā)生過程傳熱傳質的影響,進而為探究納米強化氨水溶液發(fā)生過程傳熱傳質耦合機理提供理論支持.

1 氨水降膜發(fā)生過程物理模型

如圖1所示,濃氨水納米溶液從發(fā)生器的上部進入發(fā)生器,沿降膜發(fā)生管外表面呈膜狀向下流動,被管內流動的加熱熱源(熱水)加熱蒸發(fā)出氨氣.由于添加納米顆粒后,氨水納米溶液物性發(fā)生變化和納米顆粒的擾動作用,使得液膜的溫度場、速度場和濃度場等直接受到影響.各個流場間的耦合作用又使得熱質傳遞過程呈現(xiàn)出不同于氨水基液降膜發(fā)生的特點.降膜發(fā)生中,對流和擴散同時進行,膜厚方向上的對流亦不可忽略.所以納米顆粒對溶液物性的影響、流動參數(shù)的改變以及膜厚的變化是本文建模的基本點.圖1中，Tin,Γin,ξin分別為降膜溶液進口溫度、流量和濃度；Tw,Γw,qe分別為加熱水溫度、流量和熱流密度；me為氨氣發(fā)生率.

圖1 氨水垂直降膜發(fā)生示意圖

2 氨水降膜發(fā)生過程數(shù)學模型

2.1 建模過程的基本假設

氨水納米溶液的降膜發(fā)生過程是一個多元溶液、多相流動以及熱質耦合的復雜熱力過程.為便于求解且符合工程實際,建模作以下假設：

1) 氨水納米溶液為不可壓縮流體,在降膜發(fā)生過程中的濃度和溫度范圍內物性為定值.

2) 納米顆粒均勻分散于溶液中,忽略納米顆粒的沉降和團聚特性.

3) 忽略表面活性劑對傳熱傳質的影響.

4) 僅考慮氨組分從液相到氣相的遷移.

5) 降膜始終處于流動和傳熱的充分發(fā)展段,忽略液膜入口段效應.

6) 忽略降膜方向的導熱與擴散現(xiàn)象,忽略氣相向液相的熱傳遞.

7) 發(fā)生器內壓力保持恒定.

8) 汽液相界面處,相平衡且無剪切應力及表面張力的作用.

9) 加熱為恒熱流,選取平均熱流密度.

10) 進口溶液即為飽和態(tài)溶液,且沿圓周均勻分布并忽略黏性耗散等.

11) 因膜厚較小,故將圓周降膜視為平面降膜.

2.2 控制方程組

根據(jù)以上假設,建立降膜發(fā)生數(shù)學模型,如圖2所示.在氣液界面上選取一微元控制體,在x處的液膜厚度為δ(x),在x+Δx處的液膜厚度為δ(x+Δx),流體沿x軸和y軸方向的速度分量分別為軸向速度u和徑向速度v.則氨水納米溶液降膜發(fā)生過程的控制方程為

圖2 氨水納米降膜發(fā)生數(shù)學模型

(1)

式中,g為重力加速度,m/s2;T為絕對溫度,K;ξA為氨水溶液濃度,%;DAB為擴散系數(shù),m2/s.

2.3 邊界條件

降膜發(fā)生數(shù)學模型的邊界條件主要包含溶液進口處、壁面和氣液界面上限制液膜速度、濃度和溫度的條件.

1) 在溶液進口x=0處,有

(2)

式中,ρ為溶液密度,kg/m3;δ0為液膜厚度,mm.

v/x=0=0

(3)

T/x=0=Tin

(4)

ξ/x=0=ξin

(5)

2) 在降膜管外壁面y=0處,有

u/y=0=v/y=0=0

(6)

(7)

式中,qw為加熱熱流量,W;k為導熱系數(shù),W/(m·k).

(8)

3) 氣液界面處,有

PV=F(Ts,ξs)=C

(9)

式中,PV為壓力,MPa;C為常數(shù);Ts為飽和態(tài)氨水溶液溫度，K；ξs為飽和態(tài)氨水溶液相對質量濃度,%.

(10)

4) 組分方程的邊界條件為

(11)

式中,γg為氣化潛熱,kJ/kg.

3 模型求解

考慮溶液在降膜管長方向上物性的變化和膜厚變化,流動區(qū)域為不規(guī)則區(qū),采用內節(jié)點法對液膜的控制區(qū)域進行網(wǎng)格劃分.流動區(qū)域劃分為液膜主體的網(wǎng)格、臨近氣液界面的網(wǎng)格、氣液界面上的網(wǎng)格和壁面上的網(wǎng)格等4類.把氣液界面附近的網(wǎng)格單獨處理,選用適宜的差分方法對液膜流動區(qū)域的能量方程和組分方程進行離散,建立控制方程組后進行迭代求解.計算流程圖如圖3所示.圖中，K為迭代步數(shù);Er為計算精度;Eps為設定誤差.

圖3 氨水納米溶液降膜發(fā)生數(shù)值求解流程圖

4 計算結果

降膜發(fā)生管結構參數(shù)：內徑為22 mm、外徑為25 mm、管長為1 m;納米選用炭黑(CB),添加劑選用OP-10乳化劑.

確定初始值,采用Matlab軟件編制計算程序,求解垂直管外氨水納米溶液降膜發(fā)生過程中平均傳熱系數(shù)、傳質系數(shù)和發(fā)生速率.根據(jù)計算結果做出各參量分布曲線,并進行分析和討論.

4.1 進口質量流量對降膜傳熱傳質的影響

進口質量流量對降膜傳熱傳質的影響(模擬工況1)如圖4(a)所示,模擬工況的參數(shù)見表1.

(a) 傳熱系數(shù)與Re的關系

(b) 傳質系數(shù)與Re的關系

(c) 發(fā)生率與Re的關系圖4 進口質量流量對降膜傳熱傳質的影響圖

表1 模擬工況1模擬參數(shù)

由圖4(a)可見,降膜發(fā)生過程中傳熱系數(shù)隨進口流量的增加而下降.由Re=4GL/(πd0μ)=4Γ/μ可知,雷諾數(shù)Re隨著流量的增加而增加.其中,GL為降膜總流量;μ為納米流體的運動黏度.流量增加,膜厚增加,傳熱阻力相應增加,故傳熱系數(shù)隨降膜流量的增加而降低.氨水納米流體的傳熱系數(shù)較之基液增加量約為4%.

氨水降膜發(fā)生中進口流量與平均傳質系數(shù)的關系如圖4(b)所示.液膜平均傳質系數(shù)隨著Re增大而增大,液膜的厚度對傳質具有重要作用.流量小(即液膜相對較薄)時,液膜易達到發(fā)生飽和溫度,但發(fā)生量總體偏小.而流量增加,對流擾動增加,在液膜厚度未增加很多時,傳熱傳質加強,發(fā)生率增加.在研究范圍內,氨水納米溶液相對于基液傳質系數(shù)增加了8%～15%.

溶液流量對氨氣發(fā)生速率的影響如圖4(c)所示.隨著Re的增加,發(fā)生速率先較快下降而后趨緩.因流量增加很多時,熱阻變大,傳熱傳質呈現(xiàn)惡化,發(fā)生速率降低.因此,存在一個溶液進口流量的最佳值,使得傳熱傳質處于最優(yōu)值,此時發(fā)生速率達到最大值.在研究范圍內,氨水納米的發(fā)生速率較基液的發(fā)生速率增加了14%～25%.

4.2 進口氨水濃度對降膜發(fā)生傳熱傳質的影響

平均傳熱系數(shù)與氨水溶液發(fā)生濃度的變化關系(模擬工況2)如圖5(a)所示,模擬參數(shù)見表2.

(a) 傳熱系數(shù)與氨水濃度的關系

(b) 傳質系數(shù)與氨水濃度的關系

(c) 發(fā)生率與氨水濃度的關系圖5 進口氨水濃度對降膜發(fā)生傳熱傳質的影響圖

結果表明,氨水納米溶液的傳熱系數(shù)隨氨水初始濃度的升高而減小.這是因為較高的進口濃度使導熱系數(shù)較小而黏度較大,液膜的流動性能較差,擴散系數(shù)變小,傳熱系數(shù)隨濃度的增大而變小.

表2 模擬工況2模擬參數(shù)

圖5(b)和(c)分別為不同濃度氨水溶液有、無納米顆粒工況下平均傳質系數(shù)和發(fā)生速率對比圖.由圖可知,氨水濃度越大,其平均傳質系數(shù)越小,發(fā)生速率越大.其中,納米溶液的發(fā)生速率相對于基液增加約25%,傳質系數(shù)增加約15%,而傳熱系數(shù)基本不變.

4.3 熱負荷對降膜傳熱傳質的影響

表3為各熱負荷模擬(模擬工況3)工況下的模擬參數(shù).

表3 模擬工況3模擬參數(shù)

氨水溶液傳熱系數(shù)相對于熱負荷的變化如圖6(a)所示.由圖可知,平均傳熱系數(shù)隨熱負荷的增大而增大.這是因為熱負荷加大,增加了氨氣的發(fā)生速率,提高了液膜擾動,導致平均傳熱系數(shù)變大.與基液的傳熱系數(shù)相比,氨水納米溶液的傳熱系數(shù)隨熱負荷的增大而增加.

熱負荷對溶液發(fā)生中的平均傳質系數(shù)影響如圖6(b)所示.由圖可知,熱流密度增加,平均傳質系數(shù)基本保持不變.在研究范圍內,氨水納米溶液的傳質系數(shù)相對于其基液的傳質系數(shù)增加約12%～25%.

溶液的發(fā)生速率與加熱熱負荷變化關系如圖6(c)所示.研究表明,隨著熱負荷增加氨氣的發(fā)生速率顯著增大.隨著熱流密度的增加,液膜溫度隨之上升,而降膜溶液黏度變小,流動特性趨好,傳熱特性增強,致使發(fā)生速率增加.相對于基液,在研究范圍內氨水納米溶液發(fā)生速率增加約為18%～35%.

(a) 傳熱系數(shù)與熱流密度的關系

(b) 傳質系數(shù)與熱流密度的關系

(c) 發(fā)生率與熱流密度的關系圖6 熱負荷對降膜傳熱傳質的影響圖

4.4 壓力對降膜發(fā)生傳熱傳質的影響

表4為不同壓力下溶液的平均傳熱系數(shù)(模擬工況4)的模擬參數(shù).

表4 模擬工況4模擬參數(shù)

由圖7(a)可知,平均傳熱系數(shù)隨著壓力的升高而增大.因為溶液的蒸發(fā)溫度與壓力相對應,當壓力增大時,蒸發(fā)溫度升高,導致溶液黏度下降,流體阻力變小,液膜雷諾數(shù)相應增加,液膜擾動加劇,對流換熱增強,最終液膜傳熱系數(shù)增大.而氨水納米溶液相對于基液來說,其傳熱系數(shù)增加約2%.

發(fā)生壓力相對于降膜發(fā)生傳質系數(shù)的影響如圖7(b)所示.由圖可見,溶液的傳質系數(shù)隨壓力的增加而增加.而氨水納米溶液相對于其基液的傳質系數(shù)增加約15%.

(a) 傳熱系數(shù)與發(fā)生壓力的關系

(b) 傳質系數(shù)與發(fā)生壓力的關系

(c) 發(fā)生率與發(fā)生壓力的關系圖7 壓力對氨水降膜發(fā)生的影響圖

不同壓力下溶液的發(fā)生速率變化如圖7(c)所示.由圖可知,發(fā)生速率隨發(fā)生壓力的增大而變小.發(fā)生壓力增大,發(fā)生界面處氨分子由液相向氣相擴散的阻力變大;同時,溶液飽和溫度亦隨壓力的增加而升高,溶液達到飽和濃度的時間變長,導致氨蒸汽平均發(fā)生速率變小.相對于基液,添加了納米溶液的發(fā)生率約增加了25%,且隨著壓力的增加,相對增長率變小.

4.5 模擬結果與實驗值誤差分析

為驗證模型的精準度,將文獻[22]實驗結果與模型計算結果作對比分析.保持模擬與實驗的初始條件和實驗工況(模擬工況5)相一致,模擬參數(shù)見表5.

表5 模擬工況5模擬參數(shù)

圖8給出了有、無炭黑納米顆粒時氨水溶液發(fā)生率的對比.對比發(fā)現(xiàn),實驗值和模擬值之間存在誤差.從圖9氨水有、無納米顆粒工況下的相對誤差分析可知,實驗值與模擬值誤差在5%～15%之間.

由降膜發(fā)生實驗可知,在降膜發(fā)生過程中,除了降膜管段存在發(fā)生過程外,進入布液盤的溶液表面也因處于高溫環(huán)境而揮發(fā)出氨蒸汽.而模擬中只考慮了降膜管段發(fā)生效果,未考慮其他發(fā)生情形,由此增大了模擬值與實驗值之間的誤差.

圖8 炭黑-氨水納米流體降膜發(fā)生模型與實驗值比較

圖9 模型計算值與實驗值比較的相對誤差

5 結論

1) 選擇合適比例的氨水納米溶液對降膜發(fā)生過程具有一定的強化作用.與基液相比,氨水納米流體的傳熱系數(shù)增加約4%;傳質系數(shù)增加約15%;發(fā)生速率平均增加約25%.

2) 氨水基液的初始濃度越大,其平均傳熱系數(shù)和平均傳質系數(shù)越小,發(fā)生速率越大.

3) 氨水納米溶液的傳熱系數(shù)和氨氣的發(fā)生速率都隨加熱熱負荷增加而顯著增加,而傳質系數(shù)基本保持不變.

4) 氨水納米溶液的發(fā)生速率隨著發(fā)生壓力的增加而增加,相對增長率趨于降低的趨勢.

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