基于等電勢(shì)梯度模型試驗(yàn)的灘涂淤泥電滲效率分析

鄭凌逶 謝新宇 謝康和 臧俊超 李卓明

(1浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心, 杭州 310058)(2浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院, 寧波 315100)

電滲現(xiàn)象最早由俄羅斯科學(xué)家Reuss發(fā)現(xiàn),自1939年Casagrande[1]將電滲應(yīng)用于地基處理之后,土的電滲理論及工程應(yīng)用不斷得到豐富.電滲法加固軟土地基的機(jī)理是在土中插入電極,直流電場(chǎng)作用下土體中的水分隨陽離子流向陰極并排出,提高軟土地基的抗剪強(qiáng)度和黏聚力[2].不同土的電滲透系數(shù)差別不大,細(xì)顆粒土的電滲流速相對(duì)水力流速高出2～4個(gè)數(shù)量級(jí)[3],電滲法更適用于處理高塑性、低滲透性的細(xì)顆粒土.

Esrig[4]在電滲流-水力流可疊加假設(shè)前提下,推導(dǎo)了一維電滲固結(jié)理論及其解析解.在此基礎(chǔ)上,Wan等[2]研究了電極反轉(zhuǎn)技術(shù)在理論上的有效性.Wu等[5]考慮電滲透系數(shù)、水力滲透系數(shù)、電導(dǎo)率、壓縮系數(shù)的非線性變化,對(duì)電滲固結(jié)過程進(jìn)行了多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬.Xue等[6]進(jìn)行了鐵電極和銅電極的電滲加固試驗(yàn),結(jié)果表明主要電勢(shì)損失發(fā)生在陽極-土界面,鐵電極的電滲排水效果相對(duì)更好.Glendinning等[7]采用導(dǎo)電高分子材料研制電動(dòng)土工合成材料(electro-kinetic geosynthetics,EKG),減少了電極腐蝕對(duì)電滲的負(fù)面影響,但其界面電阻相對(duì)金屬更高.間歇通電[8]和逐級(jí)加壓[9]等工藝研究結(jié)果表明,需要合理設(shè)計(jì)才能提升排水效果、降低電能消耗.

電滲法處理地基所采用的電壓范圍和電勢(shì)梯度范圍較廣,不同工況下的能耗差別甚至可達(dá)2個(gè)數(shù)量級(jí)[10].本文根據(jù)相似原理進(jìn)行等電勢(shì)梯度條件下的電滲模型試驗(yàn),獲得排水量、通電電流、電勢(shì)等試驗(yàn)數(shù)據(jù),研究了電滲能耗、電勢(shì)利用率與電極間距的關(guān)系,并對(duì)不同工況下的電勢(shì)利用率和能耗系數(shù)進(jìn)行了討論.

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型試驗(yàn)相似關(guān)系

土體電滲排水加固過程中的主要因素包括：土體特征尺寸Ls、電極間距Le、外加電勢(shì)梯度G、土的電導(dǎo)率σe、電滲透系數(shù)ke、水力滲透系數(shù)kh、含水率w、泊松比ν、孔隙比e、相對(duì)密度Gs、排水量Qe、排水速率qe、電滲流速ve、通電電流I、能耗系數(shù)Ce和處理時(shí)間t.采用與原型相同的軟土是容易且能做到的[11],忽略重力影響,在外加電勢(shì)梯度的作用下,以Ls,G,σe,ke為基本量進(jìn)行量綱分析,根據(jù)Π定理[12]可得

(1)

本次試驗(yàn)中,模型和原型的幾何相似比為1∶4.G,σe,ke與原型情況相同,模型與原型各物理量的相似比關(guān)系見表1.

表1 模型試驗(yàn)物理量的相似比

1.2 試驗(yàn)方案

采用改進(jìn)的米勒盒(Miller soil box)[13]進(jìn)行7組電滲試驗(yàn),模型試驗(yàn)箱的橫截面尺寸均為130 mm×120 mm.設(shè)置不同的電極間距Le,對(duì)應(yīng)不同的外加電壓U,以保證各組試驗(yàn)的外加電勢(shì)梯度G=U/Le=0.625 V/cm.陰陽電極均采用銅電極板,尺寸為130 mm×120 mm×4 mm,陰極板打孔處理并設(shè)置排水槽收集、測(cè)量電滲排水.電勢(shì)測(cè)針N1和N2分別距離陰陽極1 cm,電勢(shì)測(cè)針間距為x并隨試驗(yàn)箱尺寸而變化,模型試驗(yàn)箱如圖1所示.試驗(yàn)用土為取自浙江寧海的灘涂淤泥,原狀土的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表2.

圖1 模型試驗(yàn)箱俯視圖(單位:mm)

表2 原狀土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

試驗(yàn)前將原狀土烘干、粉碎并加水?dāng)嚢枵{(diào)制成重塑土樣.將重塑土樣以分層填筑的方式裝入試驗(yàn)箱,填土高度距離頂面1 cm.通電前土樣在模型試驗(yàn)箱內(nèi)靜置12 h.試驗(yàn)過程中每隔1 h采集一次排水量、通電電流和電勢(shì)數(shù)據(jù),43 h后結(jié)束通電.各組試驗(yàn)電勢(shì)測(cè)針N1和N2的間距x及初始含水率wini見表3.

表3 等電勢(shì)梯度試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 排水量

電滲試驗(yàn)排水量隨時(shí)間變化曲線見圖2.由圖可知,隨著電極間距的縮短,T1～T7最終排水量呈下降趨勢(shì).在0～10 h時(shí)間段(電滲前期階段),排水量與時(shí)間基本呈線性關(guān)系,排水速率穩(wěn)定,土體幾何尺寸和完整性變化不大,適合進(jìn)行規(guī)律分析.

圖2 電滲排水量與時(shí)間的關(guān)系曲線

2.2 通電電流

圖3顯示通電電流在電滲過程中隨時(shí)間下降,在0～10 h時(shí)間段(電滲前期階段)內(nèi)電流曲線規(guī)律性較好.7組試驗(yàn)電流曲線在電滲前期階段區(qū)分較為明顯,電極間距越小,電流值越低.10～25 h時(shí)間段(電滲中期階段)內(nèi),7組試驗(yàn)電流曲線開始出現(xiàn)交叉.前期階段電流值高的試驗(yàn)組排水速率高、后期衰減快,前期階段電流值低的試驗(yàn)組排水速率低、后期衰減慢.

圖3 通電電流與時(shí)間的關(guān)系曲線

2.3 有效電勢(shì)梯度

電極-土界面存在界面電阻Rir,土體在電滲過程中的有效電壓小于外加電壓,影響外加電壓U的利用率.考慮界面電阻產(chǎn)生的電勢(shì)損失,采用有效電勢(shì)原理對(duì)有效電勢(shì)進(jìn)行表述,即

U′=U-Uir

(2)

式中,U′為有效電勢(shì),V；U為外加電壓,V；Uir為界面電阻Rir產(chǎn)生的電勢(shì)損失,V.

電勢(shì)測(cè)針N1和N2分別距離陰極和陽極1 cm,兩者之間的電勢(shì)差與土體電滲的有效電勢(shì)接近,并可換算成有效電勢(shì)梯度.有效電勢(shì)梯度隨時(shí)間變化曲線如圖4所示.

圖4 有效電勢(shì)梯度與時(shí)間的關(guān)系曲線

由圖4可知,在電滲前期階段,有效電勢(shì)梯度保持相對(duì)穩(wěn)定,T1～T7呈遞減趨勢(shì).在電滲中期階段后,存在有效電勢(shì)梯度快速下降的區(qū)間.在此區(qū)間內(nèi),界面電阻值增速超過中部土體電阻值增速,使中部土體電阻占總電阻的比例降低,有效電勢(shì)及有效電勢(shì)梯度快速下降.

2.4 能耗系數(shù)

試驗(yàn)采用的直流電源為恒壓輸出,通過試驗(yàn)過程中的電滲排水、通電電流數(shù)據(jù)可計(jì)算各組試驗(yàn)的能耗系數(shù)Ce，即

(3)

式中,Qi為時(shí)刻i的累計(jì)排水量,mL；Ii為時(shí)刻i的電流,A；能耗系數(shù)Ce用于表征排出1 mL水所消耗的電能,W·h/mL.

電滲過程中能耗系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示.由圖可知,隨著T1～T7電極間距的縮短,電滲能耗系數(shù)呈遞減趨勢(shì),在電滲前期階段區(qū)分更為明顯.在電滲前期階段(0～10 h),T7的能耗系數(shù)均值為0.54 W·h/mL,僅為T1的1/2左右.

圖5 能耗系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系曲線

各組試驗(yàn)在電滲前期階段(0～10 h)的能耗系數(shù)實(shí)測(cè)值(均值)與擬合曲線見圖6.由圖可知,能耗系數(shù)與電極間距呈線性關(guān)系,擬合式為

Ce=0.042Le

(4)

圖6 能耗系數(shù)實(shí)測(cè)值與擬合曲線

3 有效電勢(shì)原理分析

3.1 原理和假定

根據(jù)電滲排水理論,穩(wěn)定階段的電滲排水速率[1]為

(5)

式中,E為施加在陰極和陽極之間的電勢(shì)差,V；S為土體的橫截面面積,cm2.

現(xiàn)實(shí)中電極-土界面存在界面電阻,根據(jù)有效電勢(shì)原理,相同的外加電勢(shì)梯度G下,不同的電極間距對(duì)應(yīng)不同的有效電勢(shì)梯度G′.基本假定如下：① 忽略電滲過程中電化學(xué)作用、產(chǎn)氣、濃度差和熱差對(duì)土體造成的影響；② 電滲過程中土體保持均勻,形狀、組成成分和電學(xué)特性不發(fā)生變化；③ 電極間距、外加電壓的變化均基于外加電勢(shì)梯度G不變的前提；④ 平行于土體橫截面每1 cm厚的單位土層電阻值為RL,各組試驗(yàn)箱電極-土的界面電阻Rir相等且保持不變.

在電滲中后期,電極腐蝕、土體開裂變形情況存在差異,各組試驗(yàn)的土體狀況差別增大,土體電阻和界面電阻發(fā)展不均衡；而電滲前期階段(0～10 h)土體較為均勻,各組試驗(yàn)之間的差別較小,更符合所提出的基本假定,因此采用該時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

3.2 能耗分析

將7組模型試驗(yàn)前期階段(0～10 h)電滲排水速率均值和有效電勢(shì)梯度均值進(jìn)行擬合,兩者呈線性關(guān)系(見圖7).

圖7 電滲排水速率實(shí)測(cè)值與擬合曲線

電滲排水速率和有效電勢(shì)梯度的關(guān)系式為

qe=αG′

(6)

式中,α=keS,其擬合值為29 cm4/(V·h).

土體電阻Rs=RLLe,外加電壓U=GLe,結(jié)合假定④和有效電勢(shì)原理,通電電流可表示為

(7)

式中,RL為平行于土體橫截面每1 cm厚度的單位土層電阻值,Ω/cm.

根據(jù)7組電滲試驗(yàn)前期階段的平均通電電流數(shù)據(jù),可以確定RL=0.540 Ω/cm,Rir=3.250 Ω.根據(jù)式(2)可知

(8)

在滿足假定④和式(6)的前提下,電滲排水速率與有效電勢(shì)梯度呈正比關(guān)系,即電滲排水速率和通電電流呈正比關(guān)系.當(dāng)G,RL,Rir為定值時(shí),式(7)和(8)可繪制成雙縱坐標(biāo)的重合曲線(見圖8).電勢(shì)測(cè)針N1和N2距離陰、陽極尚有1 cm,通電電流換算的有效電勢(shì)梯度曲線偏高于實(shí)測(cè)值.

圖8 通電電流、有效電勢(shì)梯度實(shí)測(cè)值與擬合曲線

根據(jù)假定④和式(7)可以得到以電極間距Le為變量的功率P表達(dá)式為

(9)

結(jié)合式(6)和(8)可知,以電極間距Le為變量的排水速率為

(10)

結(jié)合式(9)和(10),可以得到以電極間距Le表示的能耗系數(shù)為

(11)

等電勢(shì)梯度、不同電極間距情況下,土體降低相同的含水率w′需達(dá)到的排水量為

(12)

結(jié)合式(10)可得所需處理時(shí)間為

(13)

式中,γd為土的干重度,kN/m3；γw為水的重度,kN/m3.

以電極間距Le表示的能耗系數(shù)曲線和處理時(shí)間曲線(w′=5%)如圖9所示.結(jié)合式(11)和(13)可知,等電勢(shì)梯度下,隨著電極間距的縮短,能耗系數(shù)線性下降,達(dá)到相同處理效果所需時(shí)間更短.

圖9 能耗系數(shù)和處理時(shí)間計(jì)算曲線

3.3 電勢(shì)利用率和能耗系數(shù)分析

電勢(shì)利用率為電滲過程中有效電勢(shì)與外加電勢(shì)的比值.等電勢(shì)梯度下,以電極間距Le為變量的電勢(shì)利用率η為

(14)

由式(6)、(8)和(14)可得，由電勢(shì)利用率表示的電滲排水速率為

qe=αGη

(15)

采用新型電動(dòng)土工合成材料(如EKG電極)會(huì)使界面電阻較高.在等電勢(shì)梯度條件下,結(jié)合式(11)和(14),討論界面電阻對(duì)電勢(shì)利用率和能耗系數(shù)的影響.下面選取如下2種工況：① 與本試驗(yàn)工況相同,RL=0.540 Ω/cm,Rir=3.250 Ω；② 土體電阻與本次試驗(yàn)工況相同,界面電阻為本次試驗(yàn)工況的5倍.

2種工況下電勢(shì)利用率、能耗系數(shù)與電極間距的關(guān)系曲線如圖10所示.

圖10 電勢(shì)利用率、能耗系數(shù)與電極間距的關(guān)系曲線

由圖10可知,等電勢(shì)梯度下,隨著電極間距的擴(kuò)大,電滲能耗系數(shù)Ce線性增加,電勢(shì)利用率η增加但增速減緩.界面電阻越高,產(chǎn)生的表觀電勢(shì)損失越大,電勢(shì)利用率越低，電滲排水速率越低,但不影響電滲能耗系數(shù).

4 結(jié)論

1) 由于界面電阻的存在,等電勢(shì)梯度下不同的電極間距對(duì)應(yīng)不同的有效電勢(shì)梯度,電滲排水速率和有效電勢(shì)梯度呈線性關(guān)系.

2) 等電勢(shì)梯度下,電滲能耗系數(shù)和電極間距呈線性關(guān)系.隨著電極間距的縮短,能耗系數(shù)隨之下降,達(dá)到相同處理效果所需的時(shí)間也越短.

3) 等電勢(shì)梯度下,隨著電極間距的擴(kuò)大,電勢(shì)利用率提高,但能耗系數(shù)增加.界面電阻越高,產(chǎn)生的表觀電勢(shì)損失越大，電勢(shì)利用率越低,電滲排水速率越低,但不影響電滲能耗系數(shù).

4) 建議在工程應(yīng)用中盡量縮短電極間距,以降低電滲能耗、縮短工期.高界面電阻的新材料不影響電滲的能耗系數(shù),僅影響電滲排水速率.選取合適的電極材料并采用合理的電極布置形式,能夠提高電滲加固軟土的效率和工程經(jīng)濟(jì)性.

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