數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑

薛孝松

數(shù)學(xué)思維能力指的是在學(xué)習(xí)過程中思考問題的能力，通過空間想象能力，推理、總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)問題和知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。新課標(biāo)提出：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要教會(huì)學(xué)生思考，教會(huì)學(xué)生體驗(yàn)，教會(huì)學(xué)生表達(dá)。如何教會(huì)學(xué)生思考呢？在教學(xué)中，我從以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生思維能力的：

一、在計(jì)算題的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

很多人認(rèn)為，計(jì)算題的教學(xué)枯燥無味，只要把算理教給學(xué)生就可以了。其實(shí)，往往在一些計(jì)算題中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如，我在教學(xué)乘法簡便運(yùn)算這一知識(shí)的時(shí)候，是這樣做的：先出示：72×125=？，然后讓學(xué)生思考：？×125得整百數(shù)或整千數(shù)，學(xué)生一下子就想到了：8×125=1000，于是，我又問學(xué)生：怎樣把72×125變成8×125的形式，學(xué)生思考后得出：9×8×125，然后用乘法結(jié)合律：9×（8×125），就很容易得出答案。接著，我繼續(xù)問學(xué)生，這道題還有其他的簡便算法嗎？馬上就有同學(xué)舉手，高興地告訴大家他是這樣做的：（80-8）×125，然后用乘法分配律：80×125-8×125，也可以很快得出答案。其他學(xué)生也舉起了手，說了另外幾種方法，我把她們的方法板書在黑板上，讓他們選擇最優(yōu)化的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力。

二、在圖形教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與具體實(shí)際有效結(jié)合，將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，通過空間形式與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，研究和分析出理論知識(shí)的本質(zhì)，最終完成解決問題的任務(wù)，這也能深化思維。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)該盡可能借助圖形分析問題和解決問題。再者就是用數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化圖形，用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決問題。比如，我在教學(xué)長方形周長公式的時(shí)候，出示一個(gè)長方形，讓學(xué)生先觀察有什么特點(diǎn)，再讓學(xué)生用自己的方法來求它的周長，有的同學(xué)用線繞長方形一周，然后量出線的長度，有的同學(xué)把四個(gè)邊加起來，得出長方形的周長即①長+長+寬+寬，還有的同學(xué)根據(jù)長方形的長相等、寬相等的特點(diǎn)來算周長，即②寬×2+長×2；我把學(xué)生的方法板書在黑板上，讓學(xué)生對比，哪種方法更簡單，學(xué)生都贊成第②種，這時(shí)，我又質(zhì)疑，第②種方法還可以怎樣算，學(xué)生討論后得（長+寬）×2，就這樣，把本節(jié)課的難點(diǎn)突破，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維，又滲透了數(shù)學(xué)中的優(yōu)化方案。接著，用同樣的方法教學(xué)正方形周長的公式，學(xué)生就易懂了。所以，借助圖形來講解，在加快學(xué)生理解的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了對知識(shí)運(yùn)用的靈活程度。

三、在解決問題的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

解決問題的教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要，每個(gè)章節(jié)都有“問題解決”這一內(nèi)容，在解決問題的教學(xué)中，也要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中，既要培養(yǎng)學(xué)生順向思維，又要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。例如這一問題：“小明在暑假閱讀文學(xué)名著《水滸傳》時(shí)，在第一周，他閱讀了一本書的一半少30頁，在第二周，他閱讀了剩下的一半多20頁，第三周他閱讀了40頁，至此全部看完。問題是《三國演義》這本書一共多少頁？”利用逆向思維來解答，第二周閱讀了剩下的一半多20頁，第三周閱讀了40頁看完，即40頁加20頁正好是剩下的一半，也就是60頁；剩下的書頁數(shù)是60頁；第一周閱讀了書的一半少30頁，即比60頁少30頁，也就是第一周閱讀了60頁。所以這本書總共是60頁加上60頁，等于120頁。逆向思維這種數(shù)學(xué)思維的好處在于可以根據(jù)問題和題中已知的部分條件來還原出潛在的條件，運(yùn)用還原出的條件可以繼續(xù)向前推，環(huán)環(huán)相扣，最終就能解決問題。

四、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以通過將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生日常生活相聯(lián)系的方法。尤其是數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)教育，要聯(lián)系生活實(shí)際、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。這樣學(xué)生在情境中可以意識(shí)到解決這個(gè)問題會(huì)給其生活帶來益處，所以要努力學(xué)習(xí)，最終養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維解決問題的好習(xí)慣。相反，在數(shù)學(xué)課堂上，聯(lián)系生活情景，能夠讓孩子們利用生活常識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)更好地去理解數(shù)學(xué)解題方法。例如，在教學(xué)四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”——策略問題的時(shí)候，我緊密聯(lián)系實(shí)際，我班要和四（2）班進(jìn)行乒乓球比賽，我分析了對手的情況，3：2獲勝，怎樣才能獲勝呢？這一問題拋出，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，有的用畫圖的方法來解決，有的用利表的方法來解決，還有的實(shí)際對決……然后，我讓學(xué)生總結(jié)方法，學(xué)生總結(jié)出：把選手分為上、中、下三類，用上——中，中——下，下——上，這樣就能獲勝。這節(jié)課，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。 二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。 三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。 當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。