數(shù)學(xué)文化與文學(xué)

周雪晨++謝建瓴++顏章建

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的科目，在生活的許多方面都有著數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，如哲學(xué)、文學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域。本篇主要討論數(shù)學(xué)文化與文學(xué)之間的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；文學(xué)；詩詞；洛書；三階幻方

“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對(duì)數(shù)、概率、微積分中，想象成了計(jì)算的系數(shù)，于是數(shù)學(xué)也成了詩。”法國(guó)的文學(xué)家維克多·雨果曾經(jīng)這么說過，可見數(shù)學(xué)與文學(xué)的關(guān)系非同一般。在文學(xué)作品中，文字的字字推敲斟酌才有了文學(xué)語言的藝術(shù)美感；而數(shù)學(xué)則是以簡(jiǎn)要、精煉的語言對(duì)客觀世界的本質(zhì)進(jìn)行抽象反映。因此數(shù)學(xué)語言的客觀性也使文學(xué)作品更加真實(shí)、客觀。

古今中外，數(shù)學(xué)與文學(xué)相輔相成，數(shù)學(xué)因有了文學(xué)的載體而熠熠生輝，文學(xué)也因有了數(shù)學(xué)的加盟而更加出彩。許許多多的數(shù)學(xué)家的文學(xué)素養(yǎng)都不一般，例如中國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生、還有1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的獲得者英國(guó)物理學(xué)家保羅·狄拉克，都有著文人的文學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化與中國(guó)文學(xué)

中國(guó)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在中國(guó)文學(xué)中，數(shù)字起到了非常大的作用。毛主席的著名詩詞《沁園春·長(zhǎng)沙》中“看萬山紅遍”、“萬類霜天競(jìng)自由”、“糞土當(dāng)年萬戶侯”這幾句詩句中的“萬”字使毛主席廣闊的胸懷、宏偉的壯志和勇于拼搏的革命精神表現(xiàn)得淋漓盡致。同為毛澤東的詩《沁園春·雪》中“北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。”中的“千”和“萬”很好地修飾了北國(guó)雪景的空曠、浩大、綿延千萬里的宏偉氣勢(shì)。

除了近現(xiàn)代的詩歌，中國(guó)傳統(tǒng)文學(xué)的古代詩詞歌賦中也有許多數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，例如著名詩人李白的名詩《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的后兩句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流?！彪m然沒有數(shù)字，但是隨著時(shí)間的推進(jìn)（時(shí)間→+∞），送客與遠(yuǎn)行的船之間的距離也在慢慢增大（距離→+∞），船遠(yuǎn)去的身影慢慢消失在遙遠(yuǎn)的天際（孤帆船影→0），作者傷感的情緒也隨之升起（情緒→+∞），將數(shù)學(xué)的極限美與詩歌的藝術(shù)美、意境美完美結(jié)合，情景交融、融情于景，使全詩的意境得到了整體的升華，其中數(shù)學(xué)功不可沒。

再有金庸老先生的《射雕英雄傳》中瑛姑出了這么一道題：“將一至九這九個(gè)數(shù)字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”這便是著名的“九宮圖”，它其實(shí)為三階幻方（如右圖）

南宋數(shù)學(xué)家楊輝概括的構(gòu)造方法為：“九子斜排。上下對(duì)易，左右相更。四維突出?！薄渡涞裼⑿蹅鳌返诙呕亍逗谡与[女》中黃蓉的填法口訣為：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴九履一，五居中央?！奔?/p>

更有四四圖，即四階幻方；在第二十九回中黃蓉也給瑛姑出了一道題，就是“鬼谷算題”：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”。小說中這些五花八門的數(shù)學(xué)古算奇題不僅吸引了許許多多的金庸迷，也著實(shí)令不少數(shù)學(xué)愛好者動(dòng)心，我國(guó)當(dāng)代大數(shù)學(xué)家華羅庚先生也是其一，這其中數(shù)學(xué)文化的滲透可想而知。

作為中國(guó)四大名著的《三國(guó)演義》也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化——鼎鼎有名的“空城計(jì)”正是運(yùn)用了反證法這一數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用了司馬懿心理上的矛盾，從問題（守城）的反面（不守城）入手，解決了通過正面（用少量的兵力去抵抗城外的大量兵力）不能解決的問題，才以“不守城”來達(dá)到“守城”的目的，在后人中留下美談。

二、數(shù)學(xué)文化與外國(guó)文學(xué)

印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多曾出過這么一道詩題：

竹高十八尺

吹折尖抵地

離根六尺遠(yuǎn)

兩段長(zhǎng)幾許

（可用勾股定理求得直立段位8尺，傾斜段位10尺。）

原本應(yīng)有的一長(zhǎng)串的數(shù)學(xué)問題竟通過這短短20字便清晰地表達(dá)出來，并且對(duì)仗工整行文好看，除了簡(jiǎn)單明了地說明了問題之外，更富有詩意，讀起來朗朗上口，情趣盎然。

印度另一位數(shù)學(xué)家婆什迦羅也出過一道類似的詩題：

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮。

出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊。

漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)。

能算諸君請(qǐng)解題，如何可得水深淺。

（可設(shè)立未知量，結(jié)合勾股定理，解得水深3.75尺。）

此詩不僅闡明了數(shù)學(xué)問題，還描繪了清清湖水中的生機(jī)盎然的亭亭紅蓮，將這一幅春意美景描繪得生機(jī)勃勃?？梢姅?shù)字不僅可以入詩，還可以用詩歌來描述數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)與文學(xué)的作用是相互的。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)有它自己的特點(diǎn)，客觀性、簡(jiǎn)明性等，而文學(xué)也有其鮮明的特點(diǎn)，有其特有的藝術(shù)美、意境美，數(shù)學(xué)與文學(xué)的融合，兩者相輔相成、交相輝映，文學(xué)是數(shù)學(xué)的其中一個(gè)載體，數(shù)學(xué)是文學(xué)的強(qiáng)有力的工具。優(yōu)秀的文學(xué)作品離不開數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，而正統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化也有著文學(xué)的體現(xiàn)，簡(jiǎn)明新鮮的數(shù)學(xué)語言使文學(xué)作品更生動(dòng)形象簡(jiǎn)單明了言簡(jiǎn)意賅躍然于紙。假如沒有數(shù)學(xué)，文章便不會(huì)那么形象，而會(huì)是干癟枯燥無味的。通過了解數(shù)學(xué)文化與文學(xué)的關(guān)系，能使我們對(duì)數(shù)學(xué)和文學(xué)更加有興趣，更想了解數(shù)學(xué)的樂趣和奧秘。提取數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，文學(xué)的藝術(shù)，兩者相互糅合，可以創(chuàng)造出更好的文學(xué)作品，孕育出更佳的數(shù)學(xué)文化！