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    一圖多問的魔法變形課

    2023-12-01 17:34:36王思雨
    科普童話·學霸日記 2023年10期
    關鍵詞:輔助線魔法正方形

    王思雨

    在魔法鎮(zhèn)的魔法小學里,飛天和藍星最喜歡的老師是核桃老師,她教的是魔法變形課。核桃老師總是在課上大喊“我要變形啦”,同學們給她起外號叫魔法鎮(zhèn)威震天(也形容她嗓門大)。

    今天,核桃老師在黑板上畫了一個大正方形旁邊挨著一個小正方形。

    然后又畫了幾條線。于是,黑板上有了下面這個圖形(圖一)。

    核桃老師:“同學們看,在正方形ABCD和正方形CEFG中,B、C、E在同一條直線上,已知三角形BDF的面積是50,誰能告訴我正方形ABCD的面積是多少?”

    飛天和藍星剛想舉手回答,就馬上聽到了核桃老師經典的“我要變形啦”,緊接著,核桃老師又唰唰唰畫出三個一樣的大正方形挨著小正方形的圖形,然后在每個圖形上各添幾筆,三個圖形瞬間又變成了不一樣的圖形(圖二、圖三、圖四)。

    核桃老師指著圖形,像作詩一樣,又問出了下面幾個問題:

    (圖二)在正方形ABCD和正方形CEFG中,D、C、G在同一條直線上,已知三角形ACG的面積是25,正方形CEFG的邊長是4.8,求三角形BCE的面積。

    (圖三)在正方形ABCD和正方形CEFG中,B、C、G在同一條直線上,其中,BG=2CG,如果正方形ABCD的面積是90,那么三角形BEF的面積是多少?

    (圖四)在正方形ABCD和正方形DEFG中,A、D、E在同一條直線上,O是BE與CD的交點,如果正方形DEFG的面積是10,正方形ABCD的面積是40,那么三角形BEG的面積是多少?

    一個圖形竟然能變成四個不一樣的圖形,瞬間激起了飛天和藍星的興趣,但是這幾道圖形題應該怎么解呢?

    答案:圖一:100。(提示:連接輔助線CF);圖二:25。(提示:連接輔助線DG);圖三:5。(提示:連接輔助線GE)圖四:5。(提示:連接輔助線BD)

    課后魔法數(shù)學挑戰(zhàn)

    一、把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后,比原數(shù)多3.24,原數(shù)是多少?

    二、紅星小學買來6個足球和18根跳繩,共用120.6元。每個足球的售價12.6元,每根跳繩的售價是多少元?

    三、某小學舉行一次數(shù)學競賽,共20題。每答對一題得5分,每答錯一題倒扣2分。小強答完全部20題得79分,他答對多少題?

    四、小松鼠采蘑菇,晴天每天采20個,雨天每天采12個,共采112個,平均每天采14個。請問雨天是多少天?

    小提示:后兩道題,建議用假設策略。

    小提示:前兩道題,建議用線段圖法。

    答案:

    一、0.36。線段圖提示:

    二、2.5。線段圖提示:

    三、17。

    四、6。

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