高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)實驗的方法初探

劉國慶

摘 要：在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)實驗的方法，讓學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，能引發(fā)學(xué)生的求知欲。社會實踐中的實際操作、數(shù)學(xué)課中的實地測量教學(xué)、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。運(yùn)用Mathematica、MATLAB和LINGO等軟件進(jìn)行教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；數(shù)學(xué)實驗；

隨著高中階段教育普及程度的提高和高等教育大眾化步伐的加快，接受高等職業(yè)教育的學(xué)生的差異性越來越大。大部分高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)是形象思維長于邏輯思維，實踐學(xué)習(xí)長于理論學(xué)習(xí)，動手能力長于動腦能力。部分學(xué)生的人生目標(biāo)不明確、自信心不足、學(xué)習(xí)興趣不高、學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。因此，高職數(shù)學(xué)課堂中引入實驗教學(xué)在很大程度上能夠滿足學(xué)生好奇、好玩、好動的天性，使枯燥無味的數(shù)學(xué)變得形象生動，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。消除“數(shù)學(xué)難、學(xué)不好”的恐懼心理，使他們以學(xué)為樂，主動學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效果。

1傳統(tǒng)教學(xué)模式

傳統(tǒng)教學(xué)更多地關(guān)注的是教師如何教，忽視學(xué)生的學(xué)，信息交流的方式是一種由教師到學(xué)生的單向交流模式，過分重視知識的灌輸，而忽視科學(xué)精神、科學(xué)方法的培養(yǎng)。為了改變這種“復(fù)制有余，創(chuàng)新不足”的現(xiàn)狀，在信息化條件下，教學(xué)過程中高等數(shù)學(xué)課程采用引人數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以豐富實驗課程，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的實效性與實用性。開設(shè)數(shù)學(xué)試驗，采用新軟件進(jìn)行實驗教學(xué)，能夠提供研究數(shù)學(xué)與獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會；而且采用實地測量教學(xué)，直觀的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性和實用性。學(xué)生通過實驗教學(xué)，采用觀察、探索和模擬的方式，充分應(yīng)用信息技術(shù)，盡情發(fā)揮數(shù)學(xué)的各種技巧，形成直覺與頓悟?？梢蕴嵘龑W(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

2信息化條件下高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式初探

2.1課堂教學(xué)營造學(xué)習(xí)環(huán)境

數(shù)學(xué)課堂上分組實驗教學(xué)能夠給學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會、更大的思維空間，營造學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生把實驗操作與思維聯(lián)系起來，讓實驗操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的源泉。實驗操作能夠促使學(xué)生對新知識進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，從而完成由喜歡數(shù)學(xué)到努力學(xué)數(shù)學(xué)，再到刻苦鉆研數(shù)學(xué)的良性過渡。

2.2實地測量教學(xué)提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)是一門理論與實踐并重的科學(xué)，在教學(xué)活動中，需要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，通過讓學(xué)生形成用數(shù)學(xué)觀察事物的習(xí)慣，從而獲取相應(yīng)的應(yīng)用意識。高職數(shù)學(xué)課程中的實地測量教學(xué)。讓學(xué)生在解決實際問題中體會、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化學(xué)生使用數(shù)學(xué)的意識，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在數(shù)學(xué)實地測量教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)積極競爭的實驗情境，小組成員互相幫助、互相交流、共同進(jìn)步，充分發(fā)揮師生之間、學(xué)生之間的交往、交流與合作，營造一個民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在掌握知識的過程中，逐步培養(yǎng)協(xié)作精神，樹立關(guān)心他人、關(guān)心集體的人生態(tài)度。例如，在測量有障礙物相隔的兩點(diǎn)間的距離或測量底部不能到達(dá)的物體的高度等問題情境中，解三角形可以發(fā)揮重要作用。分工負(fù)責(zé)，記錄測量數(shù)據(jù)，并運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識完成有關(guān)計算，解決數(shù)學(xué)問題，得出實際問題的結(jié)果，總結(jié)測量問題的解決方法及其所用到的知識點(diǎn)，寫出實習(xí)報告、小論文或心得體會文章，并以小組為單位交流實習(xí)體會。

2.3運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)

數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)是讓學(xué)生借助一定的現(xiàn)代信息技術(shù)手段，并在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，對實驗素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的操作，理解、解釋數(shù)學(xué)概念、定理等內(nèi)容的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，可以使學(xué)生有機(jī)會在一種真實的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)明與證明過程的環(huán)境中接受挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行實驗、探究和發(fā)現(xiàn)。例如，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)展現(xiàn)的是一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識，帶給學(xué)生的是一種靜態(tài)的思維方式，不容易發(fā)現(xiàn)一些隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系，難以理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生很難找到解題思路，經(jīng)常片面地理解問題。運(yùn)用強(qiáng)大的計算機(jī)動態(tài)模擬功能，可以為抽象思維提供直觀模型，幫助學(xué)生強(qiáng)化感知，豐富表象，揭示對象的本質(zhì)和規(guī)律，使抽象知識變得容易理解，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得真實，學(xué)生不僅親歷了探索知識的全過程，而且在整個數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動中始終處于主體地位，給予學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的空間，是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的有益補(bǔ)充，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的實踐園地。

2.4重視高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)軟件

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入MathematicaMATLAB和LINGO等軟件可解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題、函數(shù)圖形繪制問題等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和解決綜合應(yīng)用問題的能力。運(yùn)用Mathematica軟件可以求極限、求導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）、解常微分方程等。另外，還可以運(yùn)用MATLAB軟件解決微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用LINDO軟件解決運(yùn)籌學(xué)中的問題，運(yùn)用QSB軟件解決線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊系統(tǒng)模擬問題等。在學(xué)生學(xué)習(xí)了Mathematica、MATLAB等軟件之后，讓學(xué)生親自上機(jī)操作，編程計算，現(xiàn)場操作，完成求函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)、定積分等數(shù)值計算，繪制重要的平面函數(shù)圖像及曲面圖形，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新意識和實踐能力具有特殊的作用。

結(jié)論

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，這種活動是主體與客體之間的相互作用。它不僅要求學(xué)生接受數(shù)學(xué)家總結(jié)出的數(shù)學(xué)結(jié)論，還要求學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)結(jié)論的過程、方法及思想，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親身體驗。沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從具體問題到抽象概念，從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度地參與到教學(xué)中，讓學(xué)生用自己的思維方式主動獲取知識，使其更真切地理解數(shù)學(xué)概念和方法，使過去學(xué)生眼中那些枯燥無味的數(shù)學(xué)公式、定義、定理變得鮮活起來，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中體會到數(shù)學(xué)帶給他們的愉悅和快樂，真切感受到數(shù)學(xué)的美。

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