鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算及三維成圖方法研究

張百東， 王宏斌

(廣東省地質(zhì)局第五地質(zhì)大隊(duì)，廣東 肇慶 526020)

1　鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算

1.1　概念介紹

鉆孔軌跡參數(shù)包括原始參數(shù)和計(jì)算參數(shù)。

(1)原始參數(shù)：鉆孔在空間的基本要素，包括頂角、方位角及孔深。頂角指鉆孔軌跡上某點(diǎn)的切線與鉛垂線之間的夾角，范圍在0°～90°；方位角指鉆孔軌跡上某點(diǎn)的切線在水平面上的投影與真北方向之間的夾角，并且從真北方向開始按順時(shí)針方向計(jì)算，范圍在0°～360°；孔深指孔口到該點(diǎn)的鉆孔軸線的長度。如圖1所示。

(2)計(jì)算參數(shù)：鉆孔軌跡上點(diǎn)的三維坐標(biāo)，包括水平距(X)、偏線距(Y)、垂距(Z)，通過計(jì)算參數(shù)可準(zhǔn)確描述鉆孔軌跡空間特征。

1.2　鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算方法

(1)理想狀態(tài)下假設(shè)鉆孔軌跡為一斜直線，通過鉆孔彎曲測量得到頂角、方位角及孔深，可算出鉆孔軸線上每點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖2所示，在三維坐標(biāo)系中

圖1　鉆孔軌跡空間要素圖

原點(diǎn)O代表開孔點(diǎn)，X軸代表正北方向，Y軸代表正東方向，Z軸代表向下方向。

計(jì)算公式如下：

(1)

式中：x0、y0、z0——O點(diǎn)坐標(biāo)，m；xA、yA、zA——A點(diǎn)坐標(biāo)，m；θ——頂角，rad；α——方位角，rad；LA——孔口至測點(diǎn)鉆孔軸線的長度，m。

圖2　計(jì)算模型圖

(2)實(shí)際狀態(tài)下鉆孔軸線隨著基本要素的變化在空間上成一條曲線，要想較準(zhǔn)確計(jì)算鉆孔軸線點(diǎn)的坐標(biāo)，上面公式存在很大誤差。鉆孔空間軌跡的確定,必須得到各個(gè)測點(diǎn)的坐標(biāo)及每2個(gè)測點(diǎn)之間(測段)的軌跡曲線形狀，由于測點(diǎn)之間的鉆孔軌跡曲線的空間形狀是無法確定的,只能做假設(shè),因此計(jì)算出來的結(jié)果都是近似的,不是絕對準(zhǔn)確。截至目前,國內(nèi)外提出的鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算方法已有20多種,鉆探中常用的是均角全距法和曲率半徑法，下面介紹利用均角全矩法如何計(jì)算鉆孔軌跡參數(shù)。

這種方法是把相鄰兩測點(diǎn)之間的鉆孔軌跡看作直線，每段直線的頂角和方位角都取上、下測點(diǎn)頂角和方位角的平均值，整個(gè)鉆孔軌跡表現(xiàn)為由許多直線段組成的折線，如圖3所示。

設(shè)原點(diǎn)O為開孔點(diǎn)，X軸為鉆孔設(shè)計(jì)方向(通常為勘探線方向)，Y軸為垂直于勘探線的方向，Z軸為地下鉛直方向，鉆孔的開孔坐標(biāo)為(X0，Y0，Z0)，第N個(gè)測點(diǎn)Pn的頂角為θn，方位角為αn，第N+1個(gè)測點(diǎn)Pn+1的頂角為θn+1，方位角為αn+1，則PnPn+1段頂角為αn與αn+1的平均值,方位角為θn與θn+1的平均值，這樣依據(jù)下面的計(jì)算式就可求出各測點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

圖3鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算簡圖

(2)

式中：xn+1、yn+1、zn+1——第n+1個(gè)測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，m；xn、yn、zn——n個(gè)測點(diǎn)三維坐標(biāo)，m；ΔL——第n個(gè)測點(diǎn)與第n+1個(gè)測點(diǎn)之間孔深，m；θn，αn，θn+1，αn+1——第n個(gè)測點(diǎn)與第n+1個(gè)測點(diǎn)的頂角和方位角，rad；αd——勘探線方位角，rad。

1.3　運(yùn)用Excel計(jì)算鉆孔軌跡參數(shù)

(1)建立Excel鉆孔軌跡坐標(biāo)參數(shù)計(jì)算程序工作表：填寫表頭，輸入鉆孔基本信息，如圖4所示。

圖4　工作表初始界面

(2)編輯公式和輸入數(shù)據(jù):以均角全距法為例進(jìn)行鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算程序設(shè)計(jì)，設(shè)開孔點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0，0)，編輯測點(diǎn)三維坐標(biāo)計(jì)算公式并驗(yàn)證，錄入鉆孔原始測量數(shù)據(jù)到Excel鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算表格相應(yīng)行列中，直接得到相關(guān)計(jì)算參數(shù)，計(jì)算界面如圖5所示。

圖5鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算結(jié)果

2　Solidworks在鉆孔軌跡成圖中的應(yīng)用

在實(shí)際工作中，有利用Excel進(jìn)行簡單的鉆孔軌跡二維成圖，也有利用OpenSceneGraph、AutoCAD等軟件繪制鉆孔軌跡圖，但還沒有應(yīng)用Solidworks軟件繪制鉆孔軌跡圖?；谏鲜鲈?，我們嘗試研究利用Solidworks軟件繪制鉆孔軌跡三維圖，流程如圖6所示。

圖6　利用Solidworks軟件繪制鉆孔軌跡三維圖流程

鉆孔軌跡參數(shù)計(jì)算與處理不再贅述，重點(diǎn)說明利用Solidworks如何繪制鉆孔軌跡圖。第一步：打開Solidworks軟件，設(shè)置繪圖界面參數(shù)，包括渲染、背景、單位；第二步：點(diǎn)擊工具欄中曲線選項(xiàng)，選擇生成XYZ三維空間曲線，設(shè)置點(diǎn)坐標(biāo)單位為m；第三步：點(diǎn)擊曲線文件“瀏覽”，然后選擇已保存的鉆孔軌跡參數(shù)txt文檔到曲線文件，然后點(diǎn)擊“確定”就可完成鉆孔軌跡圖，成圖界面如圖7所示。

也可根據(jù)不同需求生成鉆孔軌跡在不同方向投影圖及特征圖，如圖8所示。

3　工作案例

以粵西某金礦區(qū)勘探孔為例，該礦區(qū)地層受客觀因素限制，根據(jù)對前期完工鉆孔測斜數(shù)據(jù)分析，以現(xiàn)有的鉆探施工方法及工藝設(shè)備能滿足地質(zhì)巖心鉆探規(guī)程要求，但很難達(dá)到地質(zhì)組對鉆孔質(zhì)量要求。根據(jù)礦區(qū)鉆孔頂角上漂嚴(yán)重、方位角偏差小的特點(diǎn)。地質(zhì)設(shè)計(jì)要求(實(shí)際見礦位置與地質(zhì)設(shè)計(jì)見礦位置沿預(yù)計(jì)礦層產(chǎn)狀上下偏距≯10 m)，基于上述原因我們對鉆孔軌跡采取相應(yīng)監(jiān)測和控制措施,以靶區(qū)定向孔為例(ZK6602、ZK6602′、ZK6602″)。

3.1　鉆孔軌跡設(shè)計(jì)

對已完成鉆孔ZK6602測斜數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表1。

由表1知：頂角累計(jì)上漂9°，每100 m平均2.3°，鉆孔在開孔下套管段及200～350 m孔段處彎曲度增大，上漂嚴(yán)重。根據(jù)ZK6602測斜數(shù)據(jù)分析，對ZK6602′(設(shè)計(jì)頂角28°，方位角180°)實(shí)施軌跡預(yù)測選擇最優(yōu)開孔角度值：(1)開孔頂角28°，據(jù)ZK6602孔上漂情況，預(yù)測偏距47 m，不滿足質(zhì)量要求；(2)初級定向設(shè)計(jì)：開孔頂角24°，上漂13 m；開孔頂角23°，上漂4 m，滿足地質(zhì)設(shè)計(jì)要求，根據(jù)分析最終確定該孔開孔頂角為23°，鉆孔軌跡預(yù)測如圖9所示。

圖7Solidworks三維成圖界面

圖8　鉆孔軌跡投影及特征圖

孔深/m頂角/(°)方位角/(°)孔段頂角偏斜值/(°)孔段深度/m偏斜值/〔(°)·(100 m)-1〕0.0045.01800 0 017.7045.61800.617.703.389849.7546.01800.432.051.248100.5046.91790.950.251.791130.0047.11780.229.950.6678149.6547.51800.419.652.0356200.0048.11800.650.351.1917250.0150.11802.050.013.9992300.0351.81811.750.023.3986349.0353.21811.449.002.8571395.2554.01810.846.221.7309

3.2　施工中鉆孔軌跡監(jiān)控

3.2.1正常測斜

(1)按規(guī)定每50 m進(jìn)行測斜一次。

(2)如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)有疑問，必須進(jìn)行復(fù)測校核。

(3)測斜儀器必須定期進(jìn)行校核，當(dāng)鉆孔頂角在45°～50°時(shí)，適當(dāng)選擇使用KXP-2X和KXP-2S型儀器進(jìn)行測斜，保證數(shù)據(jù)可靠性。

3.2.2增斜鉆進(jìn)

圖9　鉆孔軌跡預(yù)測圖

本礦區(qū)鉆孔傾斜趨勢是鉆孔上漂，當(dāng)監(jiān)控發(fā)現(xiàn)未達(dá)到預(yù)想上漂值時(shí)，可采取以下措施增加鉆孔上漂值：(1)加大鉆進(jìn)壓力，降低轉(zhuǎn)速；(2)采用直徑大于上擴(kuò)孔器0.5 mm以上的下擴(kuò)孔器；(3)將鉆具長度縮短至1.20～1.50 m，增加自造斜能力。

3.2.3加強(qiáng)監(jiān)控測斜

(1)當(dāng)鉆孔彎曲變化大于設(shè)定值時(shí)，適當(dāng)加密測斜間距，視具體情況可將間距縮短至15～25 m，并及時(shí)計(jì)算及作圖確定鉆孔軌跡。

(2)及時(shí)將結(jié)果反饋至機(jī)臺，確定下一步應(yīng)對措施。

3.2.4監(jiān)控要求

(1)每天根據(jù)測斜結(jié)果及時(shí)計(jì)算和作圖，實(shí)時(shí)監(jiān)控鉆孔施工軌跡。

(2)及時(shí)與地質(zhì)項(xiàng)目部溝通鉆孔情況，提前計(jì)劃下部工作和措施。

(3)及時(shí)總結(jié)孔斜規(guī)律和各種應(yīng)對措施的效果及改進(jìn)技術(shù)措施。

3.3　終孔質(zhì)量檢驗(yàn)

通過對已完鉆孔測斜數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，在靶區(qū)孔施工中，利用Excel對鉆孔軌跡參數(shù)實(shí)施快速計(jì)算并繪制鉆孔軌跡三維圖，加強(qiáng)對新設(shè)計(jì)鉆孔軌跡預(yù)測及施工中監(jiān)控，鉆孔質(zhì)量達(dá)到地質(zhì)設(shè)計(jì)要求(ZK6602′、ZK6602″鉆孔中靶偏距在地質(zhì)要求10 m范圍內(nèi))，如圖10所示。

4　結(jié)論

(1)Excel具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，有著較強(qiáng)的計(jì)算分析能力，對于鉆探技術(shù)人員來說是一個(gè)很好的助手。利用電子表格可對鉆孔原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并統(tǒng)計(jì)分析，掌握鉆探所遇地層整體造斜規(guī)律；可快速計(jì)算鉆孔軌跡參數(shù)，為鉆孔軌跡實(shí)施動(dòng)態(tài)監(jiān)控提供有力依據(jù)。

圖10　靶區(qū)分支孔鉆孔軌跡

(2)Solidworks可快速生成鉆孔軌跡投影圖及三維特征圖，使得技術(shù)人員能準(zhǔn)確地掌握鉆孔彎曲情況及鉆孔軌跡發(fā)展趨勢，通過與設(shè)計(jì)鉆孔軸線相比較，快速計(jì)算出靶點(diǎn)的偏距及垂距，檢查施工質(zhì)量是否滿足設(shè)計(jì)要求，以便及時(shí)采取控制措施。