基于小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的研究

摘要：變式教學(xué)作為一種教學(xué)思維方式，它有利于克服教學(xué)中“呆板”教學(xué)的弊端，是學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效策略。變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的中發(fā)現(xiàn)“不變”，從“不變”中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通。本文在對變式教學(xué)的概念、功能進(jìn)行理論描述的同時，還結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際，對變式教學(xué)的運(yùn)用及教學(xué)中應(yīng)注意的問題也進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；變式教學(xué)

1 問題提出

新課程標(biāo)準(zhǔn)中將“解決問題”列為數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大目標(biāo)之一，并指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是課本知識的傳授，更重要的是對學(xué)生能力的訓(xùn)練和情操的培養(yǎng)，尤其要重視學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。抓住典型習(xí)題，尋求多種解題途徑，促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散。因此注重這種變式模式的教學(xué)，對提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力大有裨益。而且在傳統(tǒng)的教學(xué)中“填鴨式”與“機(jī)械式”的教學(xué)方法中有很大的缺陷，它會使讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍變得無比沉悶，在很大的程度上壓制了小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)能力的提高，所以變式教學(xué)的探究意義也是很重大的。

2 變式及變式教學(xué)

2.1 變式

變式是根據(jù)己有的有關(guān)變式定義的研究分析可知，所謂變式應(yīng)該是指：相對于某種范式（即數(shù)學(xué)教材中具體的數(shù)學(xué)思維成果，含基本知識、知識結(jié)構(gòu)、典型問題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷的遷移變化，但這些變換所得的不同表現(xiàn)形式和原有的事物之間保持一定的相似性，這些變換所得的不同表現(xiàn)形式稱為原來事物的變式。廣義地講，變式是指被感知對象的正例的變化，是通過變更對象的非本質(zhì)特征以突出對象的本質(zhì)特征而形成的表現(xiàn)形式。變式有多種形式。

2.2 變式教學(xué)

“變式教學(xué)在中國由來已久，是中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征之一”，基于上述對變式的理解，我們認(rèn)為，所謂變式教學(xué)是指教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教師的教學(xué)風(fēng)格，在制定和實(shí)施教學(xué)設(shè)計過程中，能自覺地從不同角度、不同方面和不同形式有效地變換知識的呈現(xiàn)形式，以達(dá)到突出知識的本質(zhì)屬性、增強(qiáng)學(xué)與教的靈活性、提高學(xué)生創(chuàng)造性思維及發(fā)展學(xué)生個性為目的的一種教學(xué)思維方式。

3 變式教學(xué)的特性

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。應(yīng)用“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。變式教學(xué)大致有如下幾個特性：

3.1新穎性

新穎性是教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計時應(yīng)追求的目標(biāo)。在實(shí)際教學(xué)中，教師要切忌老用一種方法、一種呈現(xiàn)模式去從事教學(xué)，“熟而生厭”是人們普遍的心理反應(yīng)，極易引起審美疲勞，面對生動活潑的青少年學(xué)生，教師主觀上應(yīng)該力求超凡脫俗，盡量給學(xué)生留下常教常新之感。

3.2變通性

變通性是變式教學(xué)的根本。就一堂課而言，教師準(zhǔn)備得無論多么充分，學(xué)生在課堂教學(xué)中也會難免有這樣那樣的認(rèn)知障礙，此路不通，另辟蹊徑，通過變策略、變思路、變技巧等，以求化阻為通。即使是“此路已通”也要想想是否還有別的路可行。

3.3靈活性

靈活性是課堂教學(xué)設(shè)計成功的保證。教師設(shè)計幾套預(yù)案，盡量多考慮一些應(yīng)注意的問題，在對教材達(dá)到“懂、透、深、化”的基礎(chǔ)上，力求抓住教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵、本班學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)及教師自身的優(yōu)勢，在眾多設(shè)計中尋求最佳的教學(xué)方案。

4 變式教學(xué)實(shí)例

4.1 小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的歸納變式

小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的“歸納變式”指的就是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中數(shù)學(xué)教師結(jié)合設(shè)計不一樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，帶領(lǐng)小學(xué)生通過解決不同的數(shù)學(xué)問題的實(shí)際情境的改變來歸納出“不變”的小學(xué)數(shù)學(xué)定義和通則。

4.2 小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用變式

小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的“應(yīng)用變式”一樣是結(jié)合不同的數(shù)學(xué)問題的實(shí)際情境的改變，而不一樣的是小學(xué)生將掌握了的定義和通則使用到更廣的實(shí)際情境當(dāng)中去。例如，用小學(xué)五年級數(shù)學(xué)中的“多邊形面積的計算”問題為例：

①一塊平行四邊的木板，底為60cm，高為80cm，求木板的面積是幾平方厘米呢？

②一塊平行四邊形木板，底為30cm，高為60cm，請問木板的面積一共是幾平方厘米？

③測量且計算出下面的平行四邊形的面積。

從①到②題不難發(fā)現(xiàn)，其情境是沒有發(fā)生變化的，僅僅是數(shù)字進(jìn)行了改變，而③題則在解題的步驟方面有增加，其中不僅要測量出平行四邊形的底與高，還要再進(jìn)行面積的計算，而這三題相同的地方是在于應(yīng)用平行四邊形的公式來應(yīng)對各種問題的。其目的是在于讓小學(xué)五年級的學(xué)生可以迅速和靈活地應(yīng)用平行四邊形面積的計算方法。

4.3 小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用變式

拓展變式是指在原有問題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上融入另一個與其發(fā)生關(guān)系的原有結(jié)構(gòu)，使原來問題中的直接條件間接化或是原有問題間接化的一種變式。在實(shí)際運(yùn)用中可根據(jù)需要適當(dāng)拓展，切記不宜過分拓展而掩蓋了問題的主體結(jié)構(gòu)。例如下面這個問題可進(jìn)行如下拓展變式：問題1：籃球單價90元，排球單價60元。學(xué)校買4個籃球和3個排球，一共要付多少元？

變式1：學(xué)校買4個籃球和3個排球一共付540元，籃球單價90元，求排球單價。

變式2：學(xué)校買籃球和排球共7個，其中籃球4個，每個90元。排球每個60元，一共付多少元？

在這里，這個簡單地拓展變式是對原題中的球的數(shù)量這個直接給出的量設(shè)置了障礙，學(xué)生要根據(jù)兩球總數(shù)去求出另一種球的數(shù)量。這種將原有條件隱藏的變式對學(xué)生解決問題的要求有了提高。所以學(xué)生一定得對原有問題的結(jié)構(gòu)有深刻和清晰的認(rèn)識，才能準(zhǔn)確、迅速的判斷自己要去找的數(shù)量關(guān)系和必備的條件。這樣的變式練習(xí)可以使學(xué)生更深層次地把握問題的本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張兆琪.“變式”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天津教育，1981（12）.

[2]施翠琴. 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的變式教學(xué)研究[D].寧波大學(xué)，2013.

作者簡介：張惠，女，中小學(xué)二級教師，現(xiàn)就職于濮陽市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。