小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐探究

陳國(guó)標(biāo)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）22-0057-01

數(shù)學(xué)思想方法是人類思想的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)也有著非常重要的指導(dǎo)意義。所以在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，使其滲透到教學(xué)中去，保證學(xué)生在掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也能掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于他們將來(lái)的成長(zhǎng)會(huì)有很大的幫助。

一、數(shù)學(xué)思想在“數(shù)的運(yùn)算”中具體體現(xiàn)

（一）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)本身就是研究數(shù)量和空間的一門科學(xué)。數(shù)和形兩者之間是不可分割的關(guān)系，他們對(duì)立統(tǒng)一，可以進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)換。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾就曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！边@句話深刻地反應(yīng)出了數(shù)形之間的辯證關(guān)系。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)把數(shù)學(xué)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，可以讓人們對(duì)其有更加直觀的認(rèn)識(shí)，可能讓問(wèn)題變得直觀且簡(jiǎn)單。而對(duì)于一些復(fù)雜的圖像來(lái)說(shuō)，通過(guò)將其轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，則會(huì)發(fā)現(xiàn)其所反映的數(shù)量關(guān)系可能會(huì)非常簡(jiǎn)單，也使得計(jì)算變得簡(jiǎn)單。在小學(xué)教學(xué)階段，因?yàn)樾W(xué)生本身思維邏輯的現(xiàn)狀，對(duì)抽象性事物無(wú)法做到有效的理解，所以在對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編排和設(shè)計(jì)的時(shí)候，一定要采取一種學(xué)生容易理解的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。一般來(lái)說(shuō)，我們都會(huì)采用數(shù)形結(jié)合的防方法，使得許多抽象的數(shù)據(jù)變得直觀、易懂。而在小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的有簡(jiǎn)單的加減法的運(yùn)算、乘法的初步認(rèn)識(shí)等方面。

（二）數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)模型主是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物的特點(diǎn)進(jìn)行一種描述。從廣義的角度來(lái)看，我國(guó)日常接觸到數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律和公式等都算是數(shù)學(xué)模型。在我國(guó)的新課標(biāo)中也指出，數(shù)學(xué)模型是連接數(shù)學(xué)和外部世界的具體方法。比如，在教學(xué)中，我們可以從現(xiàn)實(shí)的生活中，抽離出來(lái)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。然后用數(shù)學(xué)符號(hào)建立起相應(yīng)的關(guān)系，求出結(jié)果，最終討論其結(jié)果存在的意義。這樣的教學(xué)方式有利于幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，并且可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中，關(guān)于這樣的數(shù)學(xué)思想方法，在小數(shù)加法方中和加法運(yùn)算定律中等都有大量的體現(xiàn)。

（三）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，主要的特點(diǎn)就是讓人用發(fā)展的眼光來(lái)看問(wèn)題，主要應(yīng)用在把一些未解決的復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問(wèn)題或者簡(jiǎn)單的問(wèn)題，再進(jìn)行解決。這種思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中也有大量的運(yùn)用。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上來(lái)講，無(wú)論是數(shù)和代數(shù)、圖形和幾何的學(xué)習(xí)等都應(yīng)用到了轉(zhuǎn)化的思想方法。從學(xué)習(xí)目標(biāo)上來(lái)講，都會(huì)用到這種思想方法，因?yàn)樗梢园褑?wèn)題變得簡(jiǎn)單。比如在探索小數(shù)乘法和多邊形的面積計(jì)算時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)把這些知識(shí)轉(zhuǎn)化成為我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，然后再進(jìn)行計(jì)算和求解。所以說(shuō)，這種方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有著非常重要的作用。在“數(shù)的運(yùn)算”中的具體分布在乘法的初步認(rèn)識(shí)和有余數(shù)的除法等內(nèi)容上面。

（四）推理的數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，推理是數(shù)學(xué)基本的一種思維方式，也人們學(xué)生、生活中經(jīng)常用到的一種思維方式。推理主要包括合情推理和演繹推理。合情推理主要是從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸類總結(jié)，最終得出結(jié)論。而演繹推理則是對(duì)已知的事實(shí)通過(guò)邏輯推理和計(jì)算進(jìn)行證明。在實(shí)際生活中這兩種推理模式是相輔相成的。合情推理主要是運(yùn)用在探索過(guò)程中，而演繹推理主要是應(yīng)用到結(jié)論的證明當(dāng)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然一些推理并不像初中時(shí)期那么復(fù)雜，但是在現(xiàn)實(shí)中，還有許多演繹推理，讓學(xué)生證明結(jié)論的準(zhǔn)確性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中主要體現(xiàn)在試商、積的變化規(guī)律等方面。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中滲透數(shù)學(xué)思想方法的基本途徑

（一）深入研究數(shù)學(xué)教材

在數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫的時(shí)候，其教學(xué)體系就分成了明暗兩條線，分別是數(shù)學(xué)知識(shí)這條明顯和數(shù)學(xué)思想方法這條暗線。當(dāng)然前者非常好理解。而后者不甚清晰，也沒(méi)有提出明確的要求。前者的數(shù)學(xué)知識(shí)是表現(xiàn)了教材上寫了些什么，而后者恰恰是反應(yīng)了教材這么寫的原因。因?yàn)檫@些原因造成了我們的傳統(tǒng)教學(xué)把所有的重點(diǎn)都放在了知識(shí)的傳授上，而忘了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，直到現(xiàn)在我們從事教育的工作者才對(duì)此有了清晰的認(rèn)識(shí)，并且從正面明確的提出來(lái)，培養(yǎng)思想方法的重要性。

（二）科學(xué)的制定數(shù)學(xué)目標(biāo)

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想做好這項(xiàng)工作，首先要明確教學(xué)目標(biāo)，由此再制定出相應(yīng)的計(jì)劃和安排。通過(guò)制定出明確的目標(biāo)，可以為教師教學(xué)做到很好的指導(dǎo)作用。在制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不僅要看到數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)，更應(yīng)該看到數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)。而且在人們的實(shí)際生活中，掌握了這種思想方法更加具有實(shí)用性，有利于學(xué)生更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

（三）合理的設(shè)計(jì)教學(xué)課程

美國(guó)教育心理學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)，但讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，如果學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中缺少可以對(duì)新知識(shí)進(jìn)行同化的知識(shí)，或者學(xué)生原來(lái)的知識(shí)本身掌握的就不夠牢固，這就容易造成他們很難對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解。針對(duì)這種情況，我們必須要在其新舊知識(shí)上構(gòu)建一個(gè)橋梁，也就是把上位知識(shí)和下位知識(shí)有效的連接起來(lái)，從而使學(xué)生可以對(duì)上位知識(shí)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，而這中間的橋梁便被稱為先行組織者。先行組織者首先可以對(duì)學(xué)生已知的知識(shí)進(jìn)行激活，使學(xué)生回憶起之前學(xué)的知識(shí)，并且可以使他們將其和現(xiàn)在新學(xué)的知識(shí)有效的連接到一起。而且先行組織者還可以使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中做到心中有數(shù)，對(duì)學(xué)生做到有效的指導(dǎo)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。

（四）對(duì)學(xué)生做到正確的引導(dǎo)

數(shù)學(xué)思想方法其實(shí)是包含在一個(gè)過(guò)程中，它蘊(yùn)含到學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過(guò)程中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念和原理的形成過(guò)程其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想方法在一直運(yùn)用的一個(gè)過(guò)程。所謂沒(méi)有過(guò)程就沒(méi)有思想，數(shù)學(xué)思想方法還具有活動(dòng)性。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是在不斷的學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐漸形成，正是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷的體驗(yàn)和領(lǐng)悟，最終形成相關(guān)的數(shù)學(xué)思維方法。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要想讓他們對(duì)其做到充分的理解，就必須要讓學(xué)生做到親身的體驗(yàn)，比如，在做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行靈活的運(yùn)用，最終求出答案，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法做到充分的領(lǐng)悟。所以在對(duì)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)學(xué)生做到恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在一些重點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)方法，提出數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，既獲得了知識(shí)，也獲得了思想方法的提升。

三、總結(jié)

綜上所述，在現(xiàn)代新課改不斷深入的情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要?jiǎng)?chuàng)新自己的教學(xué)方法，改變自己的教學(xué)觀念，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用和價(jià)值做到充分的認(rèn)識(shí)，從而有效的應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中去。在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中，要對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)存在的數(shù)學(xué)思想方法做到充分的掌握和了解，這樣才能對(duì)教學(xué)做到有效的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生積極的思考，有利于他們的全面發(fā)展。