攪拌摩擦焊接中攪拌頭自優(yōu)化機(jī)理

張 昭，譚治軍，白小溪

（大連理工大學(xué)運載工程與力學(xué)學(xué)部 工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 前言

攪拌摩擦焊接技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了20余年，廣泛應(yīng)用于航空航天、造船、汽車、城鐵、動車等領(lǐng)域[1]，是一種新型的綠色制造工藝[2]。攪拌頭是攪拌摩擦焊接設(shè)備的核心部件，其性能對焊接工藝的穩(wěn)定性和焊后接頭質(zhì)量具有極為重要的影響。軸肩幾何形狀對攪拌摩擦焊接的影響相對較小，因此，對攪拌針的設(shè)計更為重要，主要包括柱形攪拌針、錐形攪拌針、偏心圓攪拌針、非對稱攪拌針、外開螺紋攪拌針、可伸縮式攪拌針等[3]。

在攪拌摩擦焊接中，攪拌頭會出現(xiàn)磨損，從而導(dǎo)致攪拌頭幾何形狀的變化，而幾何形狀的變化會進(jìn)一步影響攪拌頭的磨損[4]，焊接參數(shù)的選擇也會明顯影響磨損率[5-6]，攪拌頭磨損時攪拌頭材料會進(jìn)入焊接區(qū)域，從而影響焊縫的力學(xué)性能[7]。為了研究攪拌頭磨損機(jī)理，Hasan等人[8]建立了攪拌頭磨損的數(shù)值模型，采用CFD模型模擬攪拌摩擦焊接過程，并結(jié)合Archard模型計算攪拌頭磨損。譚治軍[9-10]、吳奇[11-12]等人通過對攪拌摩擦焊接的數(shù)值模擬計算攪拌頭的受力、疲勞和磨損情況。

攪拌頭的適當(dāng)磨損并不一定會導(dǎo)致焊接質(zhì)量的快速下降。Shindo[13]、Prado[14]發(fā)現(xiàn)攪拌頭磨損存在自優(yōu)化的過程，初始的磨損會導(dǎo)致磨損率的下降，依然能夠得到高質(zhì)量的接頭。研究攪拌摩擦焊接中攪拌頭的磨損和攪拌頭的自優(yōu)化機(jī)理對于攪拌摩擦焊接的工業(yè)化應(yīng)用具有重要意義。因此，本研究基于網(wǎng)格重剖分的網(wǎng)格技術(shù)模擬攪拌摩擦焊接過程，結(jié)合Archard公式計算攪拌頭磨損，并采用Monte Carlo模型計算磨損前后攪拌區(qū)的再結(jié)晶情況，分析攪拌摩擦焊接中攪拌頭的自優(yōu)化機(jī)制。

1 計算模型

焊接工件材料為6061鋁合金，計算過程中工件模型被定義為剛粘塑性體。攪拌頭材料為H13鋼，計算過程中攪拌頭被定義為可磨損并進(jìn)行熱傳導(dǎo)的剛體。焊縫周圍網(wǎng)格大小為初始網(wǎng)格的0.3倍，過渡區(qū)域為初始網(wǎng)格大小的0.5倍。具體網(wǎng)格剖分如圖1所示。在摩擦焊接進(jìn)行的過程中，攪拌頭、工件與周圍環(huán)境通過接觸散熱、輻射散熱以及對流散熱等形式進(jìn)行熱量交換，初始時刻環(huán)境溫度和焊接工件以及攪拌頭溫度均為室溫20℃。

圖1 攪拌摩擦焊接網(wǎng)格重剖分模型Fig.1 Adaptive re-meshingmodel of friction stir welding

采用Archard模型計算攪拌頭磨損

式中 K=0.000 002為磨損校核系數(shù)；a、b、c為磨損實驗常數(shù)，a=b=1，c=2；p 為界面摩擦壓力；v為滑動速度；H為材料硬度。

針對磨損前后的攪拌頭對晶粒生長的影響，采用二維蒙特卡洛法進(jìn)行數(shù)值模擬，以N×N格點矩陣模擬構(gòu)件晶粒生長區(qū)域，每一個點隨機(jī)賦予1～Q的整數(shù)（Q為總晶粒取向數(shù)），臨近的相同取向數(shù)格點構(gòu)成一個晶粒，晶界能的降低驅(qū)動著晶粒長大，晶界能由哈密頓函數(shù)描述[15-16]

式中 ΔE為改變前后的能量變化；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度。如果變化前后能量減小，則接受該改變；如果變化前后能量增加，則以概率exp接受改變。在每一個蒙特卡洛步數(shù)中，上面描述的算法迭代N2次。通過蒙特卡洛模擬，得到晶粒尺寸與蒙特卡洛步數(shù)（MMCS）之間的經(jīng)驗公式[15]

式中 L為平均晶粒尺寸；λ為初始格點長度；K1為生長曲線的截距；n1為生長曲線的最大斜率。邊界遷移速度與晶粒尺寸變化速率呈正相關(guān)性，假設(shè)其關(guān)系為

式中 L為平均晶粒尺寸；t為時間；v為邊界遷移速度；α為比例常數(shù)，取1；n為比例常數(shù)，取0.49。

將蒙特卡洛模擬過程與攪拌摩擦焊接各區(qū)域晶粒生長過程相結(jié)合，建立蒙特卡洛步數(shù)與焊接區(qū)域的溫度歷程、晶粒生長過程和時間歷程的關(guān)系。而實際晶粒的生長由晶粒邊界運動驅(qū)動，其邊界遷移速度V[16]可表示為

式中 Vm為原子的摩爾體積，Vm=1.0×10-5m3/mol；Z為邊界面平均原子個數(shù)，Z=4.31×1020/m2；h為普朗克常數(shù)，6.624×10-34J·s；Na為阿伏伽德羅常數(shù)，Na=6.02×1023/mol；R 為氣體常數(shù)，R=8.31 J·K/mol；T 為熱力學(xué)溫度；ΔSf為熔化熵，ΔSf=11.5 J/mol·K；Q 為6061鋁合金的激活能，Q=156 kJ/mol；γ為邊界能，γ=0.5 J/m2。

聯(lián)立式（4）～式（6），得到蒙特卡洛步數(shù)與材料溫度歷程、時間歷程的關(guān)系

式中 Ti為每個時間段的平均溫度；ti為時間段；L0為再結(jié)晶初始形核大小，在該模型中取0.49μm；K1取1；n1取0.4；λ取0.42?？梢钥闯觯商乜宓綌?shù)的變化主要取決于時間和溫度的變化。

形核率與材料的應(yīng)變率有關(guān)

式中 N0為常數(shù)；為材料的應(yīng)變率。

2 結(jié)果和分析

6061鋁合金焊接時攪拌針的磨損大多發(fā)生在攪拌頭下壓過程中，焊接過程對攪拌針的磨損速率很慢。開始時攪拌頭的最大磨損發(fā)生在攪拌針外側(cè)，焊接過程中攪拌頭的最大磨損量發(fā)生在軸肩最外圍，隨著半徑減小磨損量逐漸降低。攪拌針磨損量逐漸增大，磨損速度逐漸變慢，磨損量逐漸接近一個定值[9]，重建磨損后的攪拌頭，對溫度場、攪拌頭受力、微觀結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行對比討論。

攪拌頭磨損前后的溫度場曲線如圖2所示。攪拌頭磨損前后焊接構(gòu)件的溫度場幾乎相同，不會發(fā)生較大變化。由攪拌摩擦焊熱量功率表達(dá)式[7]可知，攪拌針直徑的變化對摩擦生熱功率影響較小，由于磨損前后軸肩直徑幾乎沒有發(fā)生變化，磨損主要集中在軸肩-焊接構(gòu)件接觸面以及攪拌針-焊接構(gòu)件接觸面，因此磨損前后焊接溫度變化不大。

提取攪拌頭磨損前后焊接時在x方向上的受力如圖3所示。由圖3可知，攪拌頭下壓階段受力較大，然后逐漸減小，焊接時逐漸接近平穩(wěn)。攪拌頭磨損前焊接時受力要大于磨損后焊接時受力，這會導(dǎo)致攪拌針根部應(yīng)力變小，壽命增加，在文獻(xiàn)[9]中有較為詳細(xì)的闡述。同時由于受力減小，根據(jù)Archard公式可知，攪拌頭磨損也會進(jìn)一步減小，是攪拌摩擦焊接中攪拌頭自優(yōu)化的體現(xiàn)，這與試驗觀測[13-14]吻合。

提取攪拌頭磨損前后焊接時材料的等效應(yīng)變率和攪拌針形貌，如圖4所示。磨損前材料的最大應(yīng)變率為3.92mm/mm·s-1，磨損后材料的最大應(yīng)變率為6.63mm/mm·s-1。攪拌針磨損是一個自優(yōu)化的過程，圓柱形攪拌針的磨損主要發(fā)生在攪拌頭下壓預(yù)熱階段，磨損后變?yōu)閳A錐形。在攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭速度較高，焊核區(qū)母材金屬被高速攪拌，從而發(fā)生塑性變形，并且由于焊核區(qū)與攪拌頭直接接觸，晶粒被破碎細(xì)化，該區(qū)域由攪拌所產(chǎn)生的塑性變形和摩擦生熱最為劇烈，因此焊核區(qū)經(jīng)歷了動態(tài)回復(fù)再結(jié)晶的過程。根據(jù)式（9）材料應(yīng)變率和形核率之間的關(guān)系計算出攪拌頭磨損前后焊接時攪拌區(qū)再結(jié)晶的形核率分別為0.4%和0.73%。攪拌頭磨損前后焊縫再結(jié)晶之后的晶粒形貌如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)，磨損后的攪拌頭導(dǎo)致再結(jié)晶形核率增加，同時會進(jìn)一步導(dǎo)致晶粒尺寸減小。

圖2 磨損前后焊接溫度變化歷程Fig.2 Tem perature curves before and after wear

圖3 攪拌頭在x方向上受力Fig.3 Tool force in x direction

攪拌頭磨損前后焊縫平均晶粒尺寸變化如圖6所示。攪拌區(qū)晶粒尺寸隨時間呈對數(shù)型增長。工件冷卻結(jié)束時攪拌頭磨損后攪拌區(qū)的平均晶粒尺寸小于攪拌頭磨損前，攪拌區(qū)晶粒更細(xì)密，有利于提高焊縫質(zhì)量。當(dāng)然，隨著攪拌頭磨損的進(jìn)一步增加，焊縫出現(xiàn)缺陷的幾率會隨之增加，需要進(jìn)一步的研究進(jìn)行明確。

圖4 磨損前后材料的等效應(yīng)變率和攪拌針形貌Fig.4 Tool pin shapes and effective strain rates before and after wear

圖5 磨損前后攪拌區(qū)晶粒形貌Fig.5 Grain morphologies before and after wear

3 結(jié)論

攪拌摩擦焊接中攪拌頭存在自優(yōu)化機(jī)制，主要體現(xiàn)在磨損率減小、受力減小和疲勞壽命增加以及產(chǎn)生更為細(xì)小的晶粒3個方面。

（1）圓柱形攪拌針的磨損主要發(fā)生在攪拌頭下壓預(yù)熱階段，磨損后變?yōu)閳A錐形。

（2）適當(dāng)?shù)臄嚢桀^磨損會使攪拌針受力較小，從而降低磨損量并提高攪拌針服役壽命。

（3）適當(dāng)?shù)臄嚢桀^磨損會導(dǎo)致攪拌摩擦焊接中的等效應(yīng)變率增加，提高再結(jié)晶中的形核率，從而細(xì)化晶粒。

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圖6 磨損前后晶粒尺寸對比Fig.6 Comparison of grain sizes before and after wear

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