異步電動(dòng)機(jī)電磁噪聲的電磁力計(jì)算方法研究

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(佳木斯電機(jī)股份有限公司，黑龍江佳木斯 154002)

0 引言

三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁噪聲主要由氣隙諧波磁場(chǎng)的不均勻引起的，其主要來(lái)源于電磁振動(dòng)。電磁振動(dòng)由電機(jī)氣隙磁場(chǎng)作用于電機(jī)鐵心產(chǎn)生的電磁力所激發(fā)。電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，氣隙中交變的電磁力波作用于定子和轉(zhuǎn)子鐵心，使它們隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性地變形，即發(fā)生電磁振動(dòng)。由于感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子剛度較高，因此電磁噪聲主要由定子鐵心振動(dòng)引起，作用在定子鐵心上產(chǎn)生的電磁力有徑向和切向兩個(gè)分量，徑向分量使定子鐵心產(chǎn)生的振動(dòng)變形是電磁噪聲的主要來(lái)源。因此，對(duì)于電磁噪聲的研究主要是研究由電磁力引起的電磁振動(dòng)。

1 異步電動(dòng)機(jī)電磁噪聲產(chǎn)生的原因

三相異步電動(dòng)機(jī)是將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的專用設(shè)備，當(dāng)三相異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組中通入三相對(duì)稱的正弦電流以后，經(jīng)過(guò)定轉(zhuǎn)子之間的氣隙來(lái)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子導(dǎo)體將切割磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中將產(chǎn)生與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向基本一致的感生電流。電磁力對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)。對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，電磁噪聲形成的原因歸結(jié)為

(1)氣隙空間的磁場(chǎng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)力波，它的徑向力波使定子和轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向變形和周期性振動(dòng)，產(chǎn)生了電磁噪聲。

(2)氣隙磁場(chǎng)中除了電源基波分量外，還有高次諧波分量，高次諧波的徑向力波也都分別作用于定轉(zhuǎn)子鐵心上，使它們產(chǎn)生徑向變形和周期振動(dòng)，在一般情況下，對(duì)高次諧波來(lái)說(shuō)(除r=1外)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子剛度相對(duì)較強(qiáng)，定子鐵心的徑向變形是主要的，可能產(chǎn)生較大的電磁噪聲。

(3)定子鐵心不同階次諧波的變形，有不同的固有(自振)頻率，當(dāng)徑向力波的頻率與鐵心的某個(gè)固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)引起“共振”效應(yīng)。這種情況下，即使徑向力波幅值并不大，也會(huì)導(dǎo)致鐵心變形、周期性振動(dòng)和產(chǎn)生較大的電磁噪聲。

(4)定轉(zhuǎn)子槽都是開口的，氣隙磁導(dǎo)在旋轉(zhuǎn)時(shí)也是在變化和波動(dòng)的，氣隙磁場(chǎng)中出現(xiàn)了很多在基波磁勢(shì)作用下產(chǎn)生的“槽開口波”，它們與氣隙和槽開口大小有關(guān)，氣隙越小，槽口越寬，它們的幅值越大。

(5)氣隙不均勻會(huì)使氣隙磁導(dǎo)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而周期性地變化，從而產(chǎn)生額外的諧波磁場(chǎng)，如果這些諧波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生低階次的電磁徑向力，則會(huì)產(chǎn)生額外的電磁噪聲，疊加在電機(jī)原有的噪聲上。如氣隙不均勻度較嚴(yán)重時(shí)，電動(dòng)機(jī)可能會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲而影響其正常運(yùn)行。異步電動(dòng)機(jī)氣隙不均勻是由定子鐵心內(nèi)圓變形或轉(zhuǎn)子表面的非圓柱形引起的偏心、定轉(zhuǎn)子安裝不良或軸承磨損引起的偏心而造成的。

2 異步電動(dòng)機(jī)徑向電磁力的求解方法及理論分析

氣隙的電磁場(chǎng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)波，由于它是時(shí)間和空間上變化的量，因此產(chǎn)生的磁拉力會(huì)使定、轉(zhuǎn)子產(chǎn)生周期性振動(dòng)和形變，如圖1所示。磁場(chǎng)中除了其基波分量外還有高次諧波分量，這些波均會(huì)作用在定子上，產(chǎn)生不同頻率和振幅的振動(dòng)。

圖1 電磁振動(dòng)原理

由于定子本身的結(jié)構(gòu)特性，使得徑向電磁力成為電磁噪聲的主要來(lái)源，而電磁力的切向方向會(huì)使定子齒部造成局部彎曲，相對(duì)來(lái)說(shuō)是次要的。因此在感應(yīng)電機(jī)電磁力的分析過(guò)程中主要計(jì)算其徑向力。理論計(jì)算徑向力的方法一般采用磁勢(shì)-磁導(dǎo)途徑求法，即利用繞組磁動(dòng)勢(shì)的分布表達(dá)式與氣隙磁導(dǎo)的乘積求出氣隙磁通密度再由麥克斯韋定律求得徑向力的瞬時(shí)值。此方法為經(jīng)典電機(jī)設(shè)計(jì)中常用到的方法，是電磁力的解析計(jì)算，這種方法只是對(duì)實(shí)際的電磁力給出一個(gè)徑向幅值的近似值，只能算出幾個(gè)對(duì)噪聲比較有貢獻(xiàn)的量，如主波電磁力和幾個(gè)特殊頻率的諧波的電磁力；但鑒于電磁噪聲的性質(zhì)，尤其對(duì)于中小型電機(jī)，高頻諧波較為重要，因此這種方法可以方便的計(jì)算出高次諧波的頻、幅而不失其精準(zhǔn)性。

利用磁勢(shì)-磁導(dǎo)方法求徑向力的方法大體過(guò)程分為以下四步

(1)求出定轉(zhuǎn)子在氣隙中產(chǎn)生的磁勢(shì)；

(2)求出氣隙中的磁導(dǎo)；

(3)利用前兩步計(jì)算結(jié)果求出氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度；

(4)由麥克斯韋定理求出電磁力。

這種方法只分析了徑向力，計(jì)算過(guò)程中是把磁勢(shì)和磁導(dǎo)分開來(lái)求的，因此得到的磁場(chǎng)也是分部的磁場(chǎng)。需要計(jì)算的磁勢(shì)和磁導(dǎo)有：氣隙基波磁動(dòng)勢(shì)、定子諧波磁動(dòng)勢(shì)、轉(zhuǎn)子諧波磁動(dòng)勢(shì)；氣隙平均磁導(dǎo)、定子齒諧波磁導(dǎo)、轉(zhuǎn)子齒諧波磁導(dǎo)和定轉(zhuǎn)子開槽后相互影響的諧波磁導(dǎo)；對(duì)于力波頻率的計(jì)算，常以力波極對(duì)數(shù)制成力波階數(shù)分析表，先求出相應(yīng)的階數(shù)再通過(guò)極對(duì)數(shù)算出相應(yīng)的頻率。在此其推導(dǎo)過(guò)程就不逐一列出了，下文具體計(jì)算時(shí)將直接應(yīng)用推導(dǎo)結(jié)果。

3 異步電動(dòng)機(jī)電磁噪聲的聲強(qiáng)級(jí)計(jì)算過(guò)程

所謂聲強(qiáng)是指，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的聲的能量，其單位是W/m2，為了表示方便，常用聲強(qiáng)級(jí)來(lái)表示，其單位為dB。若以I來(lái)表示聲強(qiáng)，則聲強(qiáng)級(jí)LI=101gI/I0，其中I0=10-12W/m2，稱為標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)。

感應(yīng)電機(jī)電磁噪聲輻射一般有三種方式：平面輻射，球面輻射和圓柱輻射，由于本文選取的樣機(jī)屬于中小型感應(yīng)電機(jī)所以采用球面輻射來(lái)計(jì)算。

3.1 定子軛機(jī)械復(fù)阻抗的計(jì)算

電磁噪聲來(lái)源于振動(dòng)，因此聲強(qiáng)級(jí)與電機(jī)振動(dòng)特性存在著一定的關(guān)系，因此先對(duì)定子軛的機(jī)械復(fù)阻抗和定子軛的柔度λj1進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于r=0時(shí)的振動(dòng)

(1)

對(duì)于r=1時(shí)的振動(dòng)

(2)

對(duì)于r≥2時(shí)的振動(dòng)

(3)

忽略阻尼，則定子軛阻抗為

(4)

3.2 定子軛振動(dòng)速度及聲強(qiáng)的計(jì)算

振動(dòng)速度的有效值可由下式求出

(5)

式中的Pr就是之前所求的作用在定子單位表面上徑向力幅值。

單位體積空氣振動(dòng)動(dòng)能的最大值為

(6)

因此根據(jù)聲強(qiáng)的定義，它等于在垂直于聲波傳播方向單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的聲能，即等于單位體積振動(dòng)能和聲波在空氣中速度的乘積。

I=ec=ρcv2

(7)

得到了聲強(qiáng)就可以算出聲強(qiáng)級(jí)了。這里要指出，上式只適合平面輻射的情況，若要計(jì)算球面輻射和圓柱輻射的情況需要在前面乘上一個(gè)系數(shù)，這兩個(gè)系數(shù)均取自相對(duì)輻射功率曲線。

4 異步電動(dòng)機(jī)電磁力和聲強(qiáng)級(jí)的計(jì)算實(shí)例分析

以一臺(tái)YKK 560-8 1120kW異步電動(dòng)機(jī)為例，具體參數(shù)見表1。利用磁勢(shì)-磁導(dǎo)法進(jìn)行電磁力的計(jì)算和分析，并通過(guò)電磁力的計(jì)算結(jié)果來(lái)估計(jì)電磁噪聲的聲強(qiáng)級(jí)。

(1)定、轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)v、μ的確定

v=(6k1+1)p=-20，28，-44，52，-68，76，-92，100，-116，124，-140，148，其中定子齒諧波極對(duì)數(shù)vi=(k1Z1/p+1)=-68，76，-140，148；

轉(zhuǎn)子齒諧波μi=k2Z2+p=-54，62，-112，120。

(2)求激振力波次數(shù)r=v±μ

經(jīng)過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)的認(rèn)證，極對(duì)數(shù)較大的力波振幅非常小，針對(duì)本電機(jī)，具體參數(shù)見表2。主要研究次數(shù)為r=2(v=52,μ=-54)的振動(dòng)。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

表2 激振力波次數(shù)

(3)磁場(chǎng)幅值的計(jì)算

主波磁場(chǎng)幅值：Bδ=0.6362T。

=-3.23×10-2T

=-0.139；

=-18.89×10-2T

(4)圓周表面單位徑向力幅值的計(jì)算

主波磁場(chǎng)所產(chǎn)生的單位力幅值

=80563.38Pa

由諧波(v=52,μ=-54)產(chǎn)生的單位力幅

=2427.77Pa

作用在電機(jī)定子內(nèi)徑上的力幅值為

主波徑向力

F1=P1×π×Di1×li

=80563.38×π×0.75×0.582

=110.42kN

諧波(v=52,μ=-54)的徑向力

Fvμ=Pvμ×π×Di1×li

=3.33kN

(5)徑向力角頻率計(jì)算

主波磁場(chǎng)力波頻率為二倍電源頻率為

f1=2×f=100Hz

諧波(v=52,μ=-54)的頻率

=618Hz

(6)定子軛機(jī)械復(fù)阻抗的計(jì)算

諧波(v=52,μ=-54))產(chǎn)生的合力波次數(shù)為2，對(duì)于r=2時(shí)的振動(dòng)

=1.81×10-9m3/N

=618×2×3.14×936.5-

=3.49×106N·s/m3

主波磁場(chǎng)作用力頻率為二倍電源頻率為100Hz，r=4

=6.12×10-11m3/N

Z4m=100×2×3.14×936.5-

=-2.54×107N·s/m3

(7)定子軛電磁振動(dòng)計(jì)算

當(dāng)r=2時(shí)

=4.92×10-4m/s

=1.88×10-6m

當(dāng)r=4時(shí)

=-2.24×10-3m/s

=3.17×10-5m

(8)定子軛電磁噪聲強(qiáng)級(jí)計(jì)算

I平=ρcv42

=408×(-2.24×10-3)2

=2.05×10-3W/m2

I球=WrI平

=0.1×10-4×2.05×10-3

=2.05×10-8W/m2

I球=WrI平=ρcv22

=408×(4.92×10-4)2

=9.88×10-5W/m2

=79.95dB

計(jì)算結(jié)果表明，雖然主波磁勢(shì)產(chǎn)生的力波振幅(y4=3.17×10-5m)約為諧波磁勢(shì)產(chǎn)生的力波振幅(y2=1.88×10-6m)的17倍，但前者頻率低，波長(zhǎng)長(zhǎng)，在噪聲輻射方面要弱的多，所產(chǎn)生的電磁噪聲約為后者的54%，因此由諧波產(chǎn)生的電磁力是引起這臺(tái)電機(jī)噪聲超標(biāo)的主要因素。

5 結(jié)語(yǔ)

以一臺(tái)YKK 560-8 1120kW 6kV電機(jī)為例，利用磁勢(shì)-磁導(dǎo)法對(duì)其電磁噪聲進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，由諧波產(chǎn)生的電磁力是高壓方箱異步電動(dòng)機(jī)電磁噪聲產(chǎn)生的主要因素。降低電磁噪聲，主要是降低氣隙磁場(chǎng)的諧波含量。

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