氣隙尺寸對高壓異步電動機(jī)磁場及性能的影響

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(臥龍電氣南陽防爆集團(tuán)股份有限公司，河南南陽 473008)

0 引言

對于大、中型高壓異步電動機(jī)而言，氣隙尺寸的選取對電機(jī)設(shè)計至關(guān)重要，通常氣隙尺寸希望選取的小一些，以降低空載電流，提高功率因數(shù)；但氣隙過小，除影響機(jī)械可靠性外，還會使諧波磁場及諧波漏抗增大，導(dǎo)致最大轉(zhuǎn)矩減小。而增大氣隙后，隨著氣隙磁導(dǎo)的變小，諧波磁場的作用會減弱，附加損耗、電磁力均減小，對削弱電磁噪聲也有一定的好處[1-4]。

然而，應(yīng)用傳統(tǒng)路法并不能精確地計算出氣隙尺寸對電機(jī)內(nèi)磁場、電機(jī)參數(shù)特征量及性能的影響。時步有限元法可以充分考慮到齒槽效應(yīng)、飽和效應(yīng)等影響電機(jī)性能的各種因素，從而準(zhǔn)確獲得氣隙磁場分布，為分析氣隙尺寸對電機(jī)性能的影響提供有效的計算方法。本文以一臺高壓異步電動機(jī)為例，首先通過建立二維場-路耦合的電機(jī)數(shù)學(xué)模型和物理模型，其中磁場與外電路采用直接耦合方式，對具有不同氣隙尺寸(單邊氣隙分別為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm)的電機(jī)進(jìn)行了時步有限元分析，從理論分析和數(shù)值仿真兩個角度詳細(xì)分析氣隙尺寸對電機(jī)氣隙磁密分布、電機(jī)運行性能以及電機(jī)附加損耗的影響，對比分析了電機(jī)參數(shù)隨不同氣隙尺寸的變化趨勢，所得結(jié)論為合理的選擇氣隙尺寸提供了一定的理論依據(jù)。

1 電機(jī)二維全域電磁場模型

1.1 高壓異步電動機(jī)的模型及基本數(shù)據(jù)本文研究的高壓異步電動機(jī)，基本數(shù)據(jù)見表1。

表1 高壓異步電動機(jī)基本數(shù)據(jù)

為了研究不同氣隙尺寸對電機(jī)性能的影響，同時考慮電機(jī)端部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為減小計算模型尺寸及有限元剖分?jǐn)?shù)量，本文分別建立了單邊氣隙分別為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm時電機(jī)的二維電磁場計算模型，如圖1所示。

圖1 高壓異步電動機(jī)二維電磁場計算模型

圖2 高壓異步電動機(jī)剖分圖

1.2 電磁場的基本方程

首先建立場-路耦合時步有限元模型，磁場與電路直接耦合，端部效應(yīng)以端部阻抗的形式在外電路中予以考慮，根據(jù)求解條件及要求給出如下假設(shè)[5]

(1)鐵心軸向有效長度內(nèi)的電磁場按照二維場來處理，計算模型中定、轉(zhuǎn)子內(nèi)外邊界的漏磁忽略不計；

(2)忽略位移電流及其影響，忽略電網(wǎng)電壓中的高次諧波分量及定子繞組中的集膚效應(yīng)；

(3)不計相間和槽間絕緣的影響；

(4)材料為各向同性，材料的磁導(dǎo)率均勻且不計磁導(dǎo)率隨溫度的變化；

(5)忽略磁性槽楔的導(dǎo)電性，不計由此產(chǎn)生的電氣損耗。

基于上述文中假設(shè)，在計算的二維場中，由矢量磁位AZ表示的電機(jī)二維瞬態(tài)電磁場的邊值問題為

(1)

式中，AZ—磁矢位；JZ—傳導(dǎo)電流密度；μ—磁導(dǎo)率；σ—電導(dǎo)率；t—時間。

將式(1)依據(jù)變分原理化為條件泛函方程，然后對條件泛函方程離散化，在滿足相應(yīng)邊界條件的基礎(chǔ)上對多元方程組進(jìn)行求解。在實際求解時，為了提高計算精確度，對不同的區(qū)域采取不同的剖分精確度，高壓電機(jī)的剖分圖，如圖2所示。

2 氣隙為不同數(shù)值時對電機(jī)氣隙磁場的影響

當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)運行時，定、轉(zhuǎn)子齒槽相對位置是不斷變化的，而隨著氣隙尺寸的改變，氣隙磁導(dǎo)也會相應(yīng)發(fā)生變化，磁動勢的變化勢必會影響氣隙內(nèi)磁密分布和磁密數(shù)值的改變[6、7]。本文分別對不同氣隙尺寸電機(jī)內(nèi)電磁場進(jìn)行了有限元數(shù)值計算，并對氣隙磁密進(jìn)行了提取以及數(shù)值的傅里葉分解，單邊氣隙為2.5mm、4.0mm時氣隙磁密值如圖3所示。

圖3 不同單邊氣隙時，電機(jī)內(nèi)氣隙磁密值

由圖 3(a)、圖3(b)可見，具有不同單邊氣隙時的電機(jī)內(nèi)氣隙磁場數(shù)值波動大小不一，單邊氣隙為2.5mm時電機(jī)內(nèi)磁場數(shù)值波動較大；伴隨著氣隙尺寸的增大氣隙磁密分布波動幅值明顯減小，這表明氣隙磁密由于齒槽存在而產(chǎn)生的磁密不均勻現(xiàn)象得到了改善。由圖 3(a)、圖3(b)還可得出，當(dāng)單邊氣隙為2.5mm時氣隙磁密的最大值為1.24T，單邊氣隙為4.0mm時氣隙磁密的最大值為0.98T；而相比于氣隙4.0mm，氣隙為2.5mm時氣隙磁場的諧波含量較為豐富，這是由于氣隙愈小氣隙磁導(dǎo)相對越大，高次諧波磁勢產(chǎn)生的氣隙諧波磁場也越明顯，高次諧波磁場的數(shù)值也就越大。

為了考察不同氣隙時電機(jī)諧波含量的分布，給出了單邊氣隙為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm時電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的數(shù)值分解，如圖4所示。

圖4 不同單邊氣隙時，電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的諧波含量

由圖4可以看出，隨著氣隙尺寸的增加基波磁密值略有降低，而定、轉(zhuǎn)子一階齒諧波磁密值隨著氣隙尺寸的增加降低的速度較明顯。

為了更加直觀的分析不同氣隙尺寸對電機(jī)氣隙磁場的影響情況，本文通過對氣隙磁密值進(jìn)行了數(shù)學(xué)的傅里葉分解，定量的分析了不同氣隙對電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的影響，分析數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同單邊氣隙時，電機(jī)內(nèi)氣隙磁密諧波含量幅值/T

由表2中的數(shù)據(jù)可知，單邊氣隙為3.0mm、3.5mm、4.0mm的電機(jī)額定負(fù)載運行時，氣隙磁密基波幅值較氣隙為2.5mm時分別降低了0.71%、1.58%、2.22%；相比31次轉(zhuǎn)子齒諧波磁密幅值分別降低了9.55%、18.72%、28.27%，33次轉(zhuǎn)子諧波磁密幅值分別降低了9.79%、10.85%、15.21%；而41次定子齒諧波磁密幅值分別降低了10.68%、20.57%、27.42%，43次定子齒諧波磁密幅值分別降低了11.02%、21.81%、29.88%。

由以上數(shù)據(jù)可知，隨著氣隙尺寸的增大，電機(jī)內(nèi)氣隙磁場的諧波含量整體有降低的趨勢，其中定、轉(zhuǎn)子齒諧波磁密幅值降低的尤為明顯，但同時基波幅值也略有下降。而氣隙中的諧波磁場一直是產(chǎn)生附加損耗、噪聲、振動的主要因素，增大氣隙尺寸可以有效改善氣隙磁密分布，降低諧波磁密幅值，從而電磁噪聲和振動會得到大的改善。因此，合理的選擇氣隙尺寸，對改善電機(jī)內(nèi)磁場的分布及降低諧波含量有重要作用。同時，由氣隙磁密諧波分解可以得出各次齒諧波磁密幅值，是準(zhǔn)確計算電機(jī)損耗、性能參數(shù)的基礎(chǔ)。

3 不同氣隙對電機(jī)損耗、性能及電磁力波的影響

3.1 對電機(jī)表面損耗的影響

定子開槽引起的氣隙磁導(dǎo)齒諧波磁場會在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生表面損耗，反之也是。由電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心開槽導(dǎo)致的氣隙磁導(dǎo)不均勻，會在氣隙磁場中產(chǎn)生大量的諧波，而諧波是產(chǎn)生鐵心附加損耗的主要原因，包括表面損耗和脈振損耗。本文對比計算 了當(dāng)電機(jī)氣隙尺寸變化時的鐵心表面附加損耗。由于定子開槽在轉(zhuǎn)子表面形成的損耗為[8]

(2)

式中，t1、t2、b02—定子齒距、轉(zhuǎn)子齒距、槽口寬；Z1、D2、lt2—定子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子鐵心外徑、鐵心長度；B01—定子開槽引起的齒諧波磁密幅值，由有限元計算所得氣隙磁密諧波分解求得。

計算不同氣隙長度時電機(jī)轉(zhuǎn)子表面損耗如表3所示，由文中的諧波傅里葉分解可知定、轉(zhuǎn)子的二階齒諧波磁密幅值均較小，因此，轉(zhuǎn)子的表面損耗分別只計算了一階齒諧波時的對應(yīng)數(shù)值。

表3 不同氣隙時轉(zhuǎn)子表面損耗/W

需要說明的是，一般感應(yīng)電機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子開槽，在定子鐵心表面也會產(chǎn)生附加鐵耗，在樣機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子槽口尺寸為0，相對于氣隙長度而言很小，因而忽略了由于轉(zhuǎn)子開槽而在定子鐵心表面產(chǎn)生的附加損耗。由表3可見，隨著氣隙尺寸的增大，電機(jī)轉(zhuǎn)子表面損耗大幅下降，這是由于氣隙增大后，減小了槽型對氣隙磁場分布的影響，改善了氣隙磁場的正弦度，從而減小了電機(jī)鐵心表面損耗。

3.2 對電機(jī)鐵耗、定轉(zhuǎn)子焦耳損耗的影響

具有不同氣隙尺寸電機(jī)額定工況運行時，電機(jī)內(nèi)電磁場磁密分布及飽和程度的不同，不僅會對電機(jī)的鐵耗產(chǎn)生影響；與此同時，磁密諧波含量、電流(包括諧波電流)的數(shù)值變化也會對定子繞組、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的焦耳損耗產(chǎn)生影響；表4給出了不同氣隙時，電機(jī)鐵耗、定轉(zhuǎn)子繞組損耗的變化情況。

表4 不同氣隙時，電機(jī)內(nèi)損耗/W

由表4可得，隨著電機(jī)氣隙尺寸的變大，鐵耗值減小，這是因為氣隙變大電機(jī)鐵心內(nèi)磁密(包括基波、諧波)值降低所導(dǎo)致的。相應(yīng)的定子繞組焦耳損耗隨著氣隙的變大，數(shù)值上略有增加，但是損耗數(shù)值增長的速度卻不快(相比鐵耗而言)，原因是隨著氣隙的變大，一方面功率因數(shù)降低，會導(dǎo)致定子電流增大，另一方面氣隙變大定子電流諧波含量也相應(yīng)降低。轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的損耗值隨著氣隙的變大，降低的也相對明顯。而以上三項總損耗，隨著氣隙的變大降低的較明顯。因此，在功率因數(shù)、電機(jī)的性能方面滿足用戶要求的情況下，合理的選擇并放大氣隙尺寸，對電機(jī)的損耗、發(fā)熱會帶來好處，從而延長電機(jī)的使用壽命。

3.3 對電機(jī)性能的影響

不同氣隙尺寸的變化對電機(jī)性能的影響如表5所示。

表5 不同氣隙時，電機(jī)性能指標(biāo)

由表5可知，隨著氣隙尺寸的變大，電機(jī)的起動電流、起動轉(zhuǎn)矩值略有降低，但降低的幅度較小。而功率因數(shù)隨著氣隙的變大，降低的的幅度較為明顯，數(shù)值上影響較大。與此同時，額定電流值也會隨著氣隙的變大有增加的趨勢，但電流數(shù)值的變化程度會受到電機(jī)效率、功率因數(shù)的影響[9，10]。

3.4 對徑向電磁力波的影響

對于功率較大的高壓異步電動機(jī)而言，振動和噪聲也是倍受關(guān)注的問題。振動和噪聲不但影響電機(jī)本身的使用壽命、也影響其拖動設(shè)備的工作質(zhì)量和效率，同時也嚴(yán)重的污染了人們的生活環(huán)境并對人體造成危害。

電磁噪聲是電機(jī)運行過程中定、轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的一系列電磁力波引起定、轉(zhuǎn)子鐵心振動而產(chǎn)生的。不同氣隙尺寸的選擇可以有效的抑制電磁噪聲。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，得出作用在電機(jī)定子或轉(zhuǎn)子上的徑向力密度和切向力密度為[11、12]

(3)

(4)

其中，引起電機(jī)振動和噪聲的主要是電磁力的徑向分量。根據(jù)式(3)計算電機(jī)負(fù)載運行時，不同氣隙尺寸下電機(jī)一對極下電磁力波分布對比如圖5。

圖5 不同氣隙時，徑向電磁力密度

由圖5中的數(shù)據(jù)得出，單邊氣隙為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm電機(jī)額定負(fù)載運行時，徑向電磁力波的幅值分別為4.9×105N/m2、4.3×105N/m2、3.9×105N/m2、3.6×105N/m2；相比2.5mm氣隙時，氣隙為3.0mm、3.5mm、4.0mm電機(jī)內(nèi)徑向電磁力波幅值分別降低了12.2%、20.4%、26.5%。由此可以看出，隨著氣隙尺寸的增大，可以有效降低電機(jī)運行時的徑向力波的幅值，從而對優(yōu)化電機(jī)的電磁噪聲和振動起到非常好的效果。

4 實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果的比較與分析

基于場-路耦合時步有限元法對所建的電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，可以獲得樣機(jī)穩(wěn)態(tài)工況運行時的性能參數(shù)及起動性能的計算值。氣隙為2.5mm時，樣機(jī)的額定運行時定子額定電流、起動時的定子電流、起動轉(zhuǎn)矩計算值及實測值，如表6所示。

表6 樣機(jī)穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)計算值和實測值

由表6可知，定子額定電流計算值與實測值的誤差為-2.0%，定子起動電流計算值與實測值的誤差為3.7%，起動轉(zhuǎn)矩值與實測值的誤差為-4.26%。由此可知計算值與實測值比較接近，計算值與實測值的誤差小于5% ，滿足計算精度的要求驗證了所建模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

通過場-路耦合的時步有限元法，定量分析了不同氣隙尺寸對電機(jī)內(nèi)氣隙磁場、電磁力波、損耗及性能的影響。計算結(jié)果表明，隨著氣隙尺寸的增大，可以有效的改善氣隙磁密的分布、減小了諧波含量、降低了表面損耗和減小徑向電磁力。但是，隨著氣隙尺寸數(shù)值的增加，電機(jī)的功率因數(shù)降低的較明顯，而起動轉(zhuǎn)矩、起動電流略有降低，額定電流值略有增加。因此，在電機(jī)設(shè)計合理的選擇氣隙尺寸的過程中，必須綜合考慮氣隙尺寸對電機(jī)電磁參數(shù)和性能的影響，使電機(jī)產(chǎn)品性能達(dá)到最優(yōu)。

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