異步電機基于SVPWM死區(qū)補償控制方法研究

王文韜，郭維，甘韋韋，黃浩，王永通

（株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001 ）

0 引言

空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pwm, SVPWM)技術(shù)由于其輸出電壓電流諧波低且直流電壓利用率高等優(yōu)點而成為了交流傳動領(lǐng)域研究的熱點[1-2]。在異步電機矢量控制系統(tǒng)中，為了防止逆變器同一橋臂發(fā)生直流導(dǎo)通，一般會加入死區(qū)時間，但死區(qū)時間的存在將使逆變器的實際輸出電壓電流波形產(chǎn)生畸變，引發(fā)轉(zhuǎn)矩脈動，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[3-5]。因此，許多學(xué)者對死區(qū)補償展開了深入的研究，并提出了多種補償方法。這些方法可以歸納為兩種：一種是硬件補償法，這種補償方式存在補償滯后的問題，同時又要增加成本，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。另一種是軟件補償法，通過在電機控制程序中加入死區(qū)補償?shù)乃惴▉磉M行補償，這種方法不需要額外添加硬件，簡單靈活。比較典型的有電流反饋補償法，然而，電流反饋補償法大多需要對電流極性進行檢測,這些方法會受到電流噪聲、直接濾波所帶來的相位滯后等問題的影響,而使補償效果不理想,尤其在低頻、輕載的情況下,這種問題更加明顯。因此,尋求一種簡單而有效的死區(qū)補償方法至關(guān)重要。

本文通過對逆變器死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的原因及影響深入分析，并綜合電流反饋法和平均電壓補償法，總結(jié)出了一種死區(qū)補償方法，也稱之為坐標(biāo)變換電流反饋法，該方法很好地解決了由于電流噪聲所帶來的電流過零點檢測困難，以及對電流直接濾波會產(chǎn)生相移這兩個問題。其原理為：三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-B-C下的電流在d-q軸下表現(xiàn)為直流量，對它進行濾波就不會使其幅值和相位發(fā)生變化，再將它從d-q坐標(biāo)系變換至A-B-C三相坐標(biāo)系，進行電流極性檢測，就可以避免電流檢測中出現(xiàn)多個零點的現(xiàn)象，同時也避免了直接對電流濾波后進行檢測帶來的相位滯后影響，通過仿真實驗證明，該補償方法能得到很好的補償效果，有一定的工程應(yīng)用值。

1 SVPWM逆變器死區(qū)效應(yīng)分析

為了防止逆變器同一橋臂發(fā)生直流導(dǎo)通，需要加入死區(qū)時間，在死區(qū)時間內(nèi)同一橋臂的上、下開關(guān)器件都處于關(guān)斷狀態(tài)，此時該相的輸出電壓處于失控狀態(tài)，其值決定于該時刻輸出電流的方向，雖然死區(qū)時間很短，單個脈沖不會影響系統(tǒng)的性能，但連續(xù)死區(qū)效應(yīng)的積累會使電動機的定子電壓電流產(chǎn)生畸變，特別是在低速輕載時，死區(qū)效應(yīng)的影響將會導(dǎo)致逆變器輸出電流發(fā)生畸變，從而引發(fā)轉(zhuǎn)矩脈動，甚至可能會引起系統(tǒng)發(fā)生振蕩。

以A相橋臂為例分析死區(qū)時間對電壓源逆變器所產(chǎn)生的影響，假設(shè)功率開關(guān)器件為高有效觸發(fā)（忽略開通關(guān)斷時間），圖1（a）和（b）分別為(ia＞ 0)和(ia＜ 0)時A相橋臂的電流流向。

圖1 逆變器A相橋臂電流流向Fig.1 Inverter phase a bridge current flow

（ ia＞ 0）時，根據(jù)圖1(a)和圖2(a)～(e)分析一個PWM周期（ t1?t5）中，死區(qū)對輸出電壓的影響。當(dāng)t=t1時，VT1關(guān)斷，VT2并沒有馬上開通，而是延時Td再開通，則在（ t1?t2）時間段里，電流通過D2續(xù)流，輸出電壓為零，當(dāng) t=t2時，VT2開通，輸出電壓繼續(xù)為零，當(dāng) t=t3時，VT2關(guān)斷，VT1延時Td再開通，在這段時間 t3?t4里，電流通過D2續(xù)流，輸出電壓為零，當(dāng) t=t4時，VT1開通，輸出電壓為Udc,當(dāng) t=t5時，VT1關(guān)斷，輸出電壓為零，整個輸出電壓波形如圖2(c)所示。

同理可以對(ia＜ 0)的情況加以分析，這里就不再贅述。

通過分析可知，在一個PWM周期里，當(dāng)電流為正時(ia＞ 0)，輸出電壓正脈沖變窄，輸出電壓值比期望值低, 死區(qū)的影響相當(dāng)于損失了一個方波電壓如圖2(c)中的陰影部分Uwu所示，亦可看做在一個PWM周期里，它產(chǎn)生了一個與原電壓方向相反的誤差方波電壓如圖2(d)所示；當(dāng)電流為負時( ia＜ 0)，輸出電壓負脈沖變窄，輸出電壓值比期望值高。誤差電壓以脈沖的形式出現(xiàn)，與電流極性方向相反，一般死區(qū)時間設(shè)置為微秒級，單個脈沖不會影響系統(tǒng)的性能，但持續(xù)積累就會使輸出電流波形產(chǎn)生畸變，引發(fā)轉(zhuǎn)矩脈動。

圖2 逆變器的觸發(fā)脈沖及輸出電壓（ ia＞ 0，死區(qū)時間為Td）Fig.2 Inverter trigger pulse and output voltage ( ia＞ 0, dead time Td)

2 坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償?shù)脑砑皩崿F(xiàn)

（1）坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償?shù)脑?/p>

坐標(biāo)變換電流反饋法的原理為：通過檢測逆變器的三相輸出電流，得到誤差方波電壓經(jīng)過相應(yīng)的折算后疊加到SVPWM調(diào)制方式的輸出波形中，這個方波信號使逆變器產(chǎn)生一個與電流同相位的補償電壓。此方法的實質(zhì)是把誤差電壓平均補到每一個開關(guān)周期。

其中，Ua為實際的輸出電壓值，為理論的輸出電壓值。由分析可知,死區(qū)所造成的電壓畸變和電流的極性（ ia＞ 0和 ia＜ 0）直接相關(guān),而和電流的大小無關(guān),并且，死區(qū)產(chǎn)生的偏差電壓?U的極性總是與負載電流相反,因此總是減小實際電流。那么，只要在這個周期中給輸出電壓補償一個與之大小相等，方向相反的方波電壓即可。

（2）坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償?shù)膶崿F(xiàn)

坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償?shù)膶崿F(xiàn)步驟如下：

首先，將采樣電流從三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-B-C變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系系下，在這個坐標(biāo)系下，電流表現(xiàn)為直流量，對它進行濾波處理。

其次，將濾波后的電流從d-q坐標(biāo)系變換回三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-B-C，并對它進行極性檢測。

再次，根據(jù)電流極性計算出每一相的補償電壓大小，并折算成補償信號（后面有詳細推導(dǎo)過程）。

最后，將補償信號疊加到SVPWM輸出的調(diào)制波形中。

坐標(biāo)變換電流反饋法的實現(xiàn)流程示意圖如圖3所示。

圖3 坐標(biāo)變換電流反饋法的實現(xiàn)流程Fig. 3 Flow of implementation of coordinate transformation current feedback method

根據(jù)以上分析結(jié)合式（1）可得：A相的補償電壓可表示為式（2）所示：

要注意的一點是：當(dāng)把此補償電壓疊加到SVPWM輸出的調(diào)制波上時需要進行相應(yīng)的折算。根據(jù)SPWM的調(diào)制原理可知，調(diào)制電壓與輸出電壓存在如下關(guān)系：

其中，Um為調(diào)制波幅值， U?為三角載波幅值，Udc為直流母線電壓， Uout為輸出電壓。

式（2）中的補償電壓Uabu相當(dāng)于（3）式中的Uout，當(dāng)把它疊加到調(diào)制波上時需要反向折算，折算后的補償電壓為：

異步電機死區(qū)補償SVPWM矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 異步電機死區(qū)補償SVPWM矢量控制系統(tǒng)Fig.4 Asynchronous motor dead zone compensation SVPWM vector control system

圖5 異步電機死區(qū)補償SVPWM矢量控制系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of asynchronous motor dead zone compensation SVPWM vector control system

3 仿真結(jié)果

在Matlab/Simulink環(huán)境下建立帶死區(qū)補償?shù)漠惒诫姍C矢量控制系統(tǒng)模型如圖5所示。

在系統(tǒng)中仿真參數(shù)設(shè)定如下：異步電機參數(shù)分別為： Rs= 0.078?， Rr= 0.04?， Ls= 0.000657，Lr= 0.000799 H ， Lr= 0.020253 H ，P=4。載波周期 Ts= 5e -4 s （頻率2 kHz），負載 Te= 25 N.m ，死區(qū)時間 Td= 2 e ? 5s ，直流電壓 Udc=1500 V。

圖6 (a) 補償前電機電流Fig. 6 (a) Motor current before compensation

圖6 (b) 補償前A相電流Fig. 6(b) Compensating A phase current

圖6 (c) 補償前轉(zhuǎn)矩Fig. 6 (c) Torque before compensation

圖7 (a) 補償后電機電流Fig. 7 (a) Motor current after compensation

圖7 (b) 補償后A相電流Fig.7 (b) A-phase current after compensation

圖7 (c) 補償后轉(zhuǎn)矩Fig.7 (c) Torque after compensation

從仿真結(jié)果圖6（a）～（c）和圖7（a）～（c）可以得出：補償前與補償后，采用本文提出的坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償法進行補償，異步電機定子電流波形質(zhì)量得到了較大提升，電流正弦度明顯改善，轉(zhuǎn)矩脈動也得到了明顯抑制。

4 結(jié)語

本文詳細分析了死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的原因及影響，并推導(dǎo)出了死區(qū)效應(yīng)引起的逆變器輸出平均誤差電壓的表達式。通過深入剖析平均誤差電壓產(chǎn)生的本質(zhì)和電流反饋法的原理，并結(jié)合SVPWM的原理，總結(jié)出坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償方法。通過仿真實驗證明了該方法能有效地改善逆變器輸出電流的正弦性，減少轉(zhuǎn)矩脈動，提高系統(tǒng)性能，具有一定的實用價值。

但同時，坐標(biāo)變換電流反饋死區(qū)補償也存在著不足之處：通過坐標(biāo)變換對電流進行低通濾波處理，雖然不會引起系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)誤差，但難免會對系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生一點影響，關(guān)于這方面的研究有待進一步深入。

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