混合智能算法輸電線路故障識別研究

劉武斌，彭華廈

（湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲 412008）

0 引言

輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成環(huán)節(jié)，其功能是將電能從發(fā)電側(cè)經(jīng)升壓/降壓直至負(fù)荷側(cè)，這是電廠與用戶之間的聯(lián)系。由于暴露在周遭環(huán)境當(dāng)中，輸電線路經(jīng)常發(fā)生短路、雷擊等事故。鑒于此，輸電線路故障在全球范圍內(nèi)頻繁發(fā)生并導(dǎo)致嚴(yán)重的電力事故。最常見也是最危險(xiǎn)的輸電線路故障是短路故障，分為相與相之間的短路和相與地之間的短路。單相接地短路是最常發(fā)生的短路形式，三相短路發(fā)生的概率則在各短路故障形式當(dāng)中最低。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，故障相存在較大的短路電流，且電壓會突然下降，近似為零。短路故障不僅產(chǎn)生熱效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)，嚴(yán)重?fù)p壞電氣設(shè)備，并且降低電能質(zhì)量。更嚴(yán)重的后果是產(chǎn)生級聯(lián)故障，危及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而導(dǎo)致整個系統(tǒng)的崩潰。因此，電力系統(tǒng)故障識別任務(wù)中，首要考慮輸電線路短路故障的識別[1]。

選擇和提取故障特征是故障分析的關(guān)鍵，最終選線的結(jié)果很大程度受特征向量選取的好壞程度所影響。目前，故障特征的提取方法已被許多國內(nèi)外專家學(xué)者所研究。特征量一般可劃為三大類：時頻特征、時域特征和頻域特征。而作為常用于提取故障信號的則是小波變換這一種時頻特性方法。如利用這種方法提取電流的小波變換系數(shù)作為故障分析的特征向量。文獻(xiàn)[2]用小波變換表示當(dāng)前故障分量的瞬態(tài)能量，通過比較三相之間能量的差異來識別故障類型并區(qū)分故障。U.D.Dwivedi[3]等學(xué)者利用小波變換得到系數(shù)d1，計(jì)算出各相的系數(shù)變化值Δd，如果Δd比給定的閥值大，則每相計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差再與閥值相比較，其中一相標(biāo)準(zhǔn)差若與閥值進(jìn)行比較結(jié)果不同，偏大或偏小，則判定這一相為故障相，然而這種方法的缺點(diǎn)是人為設(shè)定閥值，不具一般性。在文獻(xiàn)[4]中，同樣通過小波變換提取故障電流瞬態(tài)信號的瞬態(tài)特性，以計(jì)算出來的分布權(quán)重作為判斷依據(jù)。故障電流信號的特征向量同樣在文獻(xiàn)[5]中利用小波變換得到，進(jìn)而利用模糊邏輯推理規(guī)則對傳輸線路的九個不對稱故障進(jìn)行分析。

特征量提取完成后，下一步就是對電力系統(tǒng)的故障類型進(jìn)行識別。跟隨技術(shù)發(fā)展的步伐，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越來越多地應(yīng)用于電力網(wǎng)絡(luò)的各個方面。其中，電力系統(tǒng)的故障識別和診斷也被囊括之中。例如，文獻(xiàn)[6]使用小波能量熵提取故障特征向量，然后輸入基于最小二乘支持向量機(jī)的故障相位選擇方法進(jìn)行故障分類，提出了一種小波能量熵與支持向量機(jī)相結(jié)合的相位選擇方法，具有很高的可靠性。文獻(xiàn)[7]中提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波變換的輸電線路故障選相方法，通過分析在各種情況下小波能譜熵在不同尺度下的分布情況，構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障選相，準(zhǔn)確率比較高，可以處理系統(tǒng)復(fù)雜的信息，但具有小波能量熵計(jì)算量大、網(wǎng)絡(luò)輸入維數(shù)較多、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、構(gòu)建訓(xùn)練樣本工作量較大等不足。文獻(xiàn)[8]提出了一種故障分類系統(tǒng)，該系統(tǒng)配合使用蟻群算法與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大人工智能算法處理配電網(wǎng)故障。

現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的輸電線路短路故障存在著檢測的誤差，即噪聲污染，如設(shè)備自身存在著檢測誤差，產(chǎn)生的噪聲數(shù)據(jù)將影響系統(tǒng)的故障識別準(zhǔn)確率，雖然噪聲在海量數(shù)據(jù)當(dāng)中微乎其微，但是對于輸電線路這一特殊的系統(tǒng)，一次誤判就足以帶來嚴(yán)重的后果。在完成降噪之后進(jìn)行的輸電線路短路故障識別研究在國內(nèi)外當(dāng)中仍然較少，則文章利用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚類算法對特征量數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪之后，再作為PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的分度密度SPREAD參數(shù)也利用了準(zhǔn)確率作為GA中的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行了優(yōu)化，從而提高分類的準(zhǔn)確率。最后在MATLAB軟件平臺上進(jìn)行了算例的分析，從而驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。

1 DBSCAN聚類算法

DBSCAN[9]是一種基于密度的聚類算法。在DBSCAN算法中，每個聚類中都有一個典型的點(diǎn)密度，這個密度遠(yuǎn)高于聚類外。而且，噪聲區(qū)域內(nèi)的密度低于任何群集中的密度[10]。利用DBSCAN算法的這一可以挖掘任何形狀的簇的特點(diǎn)，則能夠排除數(shù)據(jù)群中的噪聲節(jié)點(diǎn)。定義半徑ε為對象p為對象集）的 ε 鄰域，實(shí)質(zhì)上 ε 的值限制了核心點(diǎn)在空間中的搜索范圍。密度閾值Minpts為使對象p成為核心點(diǎn)的密度限定值。若對象p的ε鄰域內(nèi)對象個數(shù)n大于密度閾值Minpts，則定義p為核心點(diǎn)。對于給定對象集的ε鄰域，則稱q從p直接密度可達(dá)。若p1=p，pn=q，從pi+1關(guān)于ε和Minpts直接密度可達(dá)，則對象q是從對象p關(guān)于ε和Minpts密度可達(dá)。若?ο∈D，使得對象p和q密度可達(dá)，那么對象p和是q密度互連的。當(dāng)然，若對象p不屬于任何簇，則p為噪聲。

[引理 1]對于給定的Minpts和ε，p是數(shù)據(jù)集合中的一個對象，并且，那么一個集合與 p 密 度連接}就是一個聚類。

簇C中的每個對象都連接到任意核心對象密度。相反，C中包含的對象也是那些連接到C中的任何核心對象密度的對象。

[引理 2]對于給定的Minpts和ε，C是一個聚類，p是集合C中的一個對象并且，那么C就等同于一個集合:從p 可以密度可達(dá)ο}。

如圖1所示，設(shè)ε領(lǐng)域內(nèi) Minpts= 3，則有：

1）所標(biāo)記的點(diǎn)M、P、O和R都是核心點(diǎn)；

2）M從P可“直接密度可達(dá)”，而Q則從M可“直接密度可達(dá)”；

3）Q從P“密度可達(dá)”，但P從Q不能“密度可達(dá)”（非對稱）；S和R從O“密度可達(dá)”；

4）O、R和S均“密度互連”的。

圖1 區(qū)域查詢Fig.1 Area query

如圖2所示DBSCAN 聚類算法對輸電線路采集的電壓電流特征量的聚類結(jié)果，其數(shù)據(jù)來源于長株潭城際軌道交通牽引變電所所采集的鐵路輸電線路電壓電流標(biāo)幺值，并已提取特征向量。為了對短路故障分類的目的，數(shù)據(jù)增加了短路的電壓電流特征量而相對應(yīng)的減少了穩(wěn)定運(yùn)行的特征量，并在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前歸一化。由圖可知DBSCAN 聚類算法很好地將噪聲（設(shè)備的檢測誤差數(shù)據(jù)）標(biāo)記了出來（紅點(diǎn)）。

圖2 DBSCAN聚類結(jié)果Fig.2 DBSCAN clustering results

2 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（probabilistic neural networks, PNN）[11]是通過用指數(shù)函數(shù)代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常使用的S形激活函數(shù)，形成可以計(jì)算接近貝葉斯最優(yōu)的非線性決策邊界的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一般四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以將任何輸入模式映射到任意數(shù)量的分類。決策邊界可以在新數(shù)據(jù)可用時實(shí)時修改，并且可以使用完全并行操作的人造硬件“神經(jīng)元”來實(shí)現(xiàn)[12]。PNN是一種由競爭層和徑向基層組成的監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[13]。作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PNN為反向傳播的增量自適應(yīng)時間占總計(jì)算時間很大一部分的問題提供了巨大的速度優(yōu)勢，模式識別和分類能力優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)果始終收斂于穩(wěn)定性較好的貝葉斯最優(yōu)解，而且它具有一定的抗噪聲性能，可包容含有某些錯誤的樣品[14]。與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎啾?，PNN通過選擇適當(dāng)?shù)钠交瑓?shù)值，決策表面的形狀可以根據(jù)需要制作得復(fù)雜或簡單，適合于實(shí)時硏究故障診斷巧信號分類問題的研究。

當(dāng)分布密度SPREAD的近似等于0時，它構(gòu)成最近鄰分類器；當(dāng)SPREAD的值趨于無求大時，它構(gòu)成了幾個訓(xùn)練樣本的相鄰分類器[15]。PNN網(wǎng)絡(luò)一般由四個結(jié)構(gòu)層組成：輸入層、樣本層、累加層和輸出層，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入樣本向量的個數(shù)與樣本層神經(jīng)元個數(shù)相等，樣本數(shù)據(jù)的種類數(shù)則與輸出層神經(jīng)元個數(shù)相等，輸入層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量是樣本向量的維數(shù)。在將所有樣本恒量地傳遞到樣本層之后，輸入向量的每個子向量在樣本層執(zhí)行加權(quán)求和，然后使用非線性算子執(zhí)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果被傳遞到累積層。通常，非線性算子采用高斯函數(shù)：

式中，iW為輸入層到模式層連接的權(quán)值，σ為平滑因子。

圖3 PNN基本結(jié)構(gòu)Fig.3 Basic structure of PNN

根據(jù)方程（1）計(jì)算出求和層，它屬于某一類的累積概率，以及失效模式的估計(jì)概率密度函數(shù)（Probability Density Function, PDF）。每個類別對應(yīng)一個求和層單位，求和層單位連接屬各自類別的模式層單位，即求和層單元只將屬于各自類別的模式層單元輸出相加。各類別的概率密度的基于內(nèi)核的估計(jì)與求和層單元的輸出成比例。通過輸出層的歸一化數(shù)據(jù)處理，可以獲得各種類別的概率估計(jì)值。作為一種競爭神經(jīng)元的輸出層由一個閥值識別器組成，其作用是將其中一個具有最大后驗(yàn)概率密度的神經(jīng)元從每個失效模式當(dāng)中篩選出作為整個系統(tǒng)的輸出。每個神經(jīng)元對應(yīng)一種數(shù)據(jù)類別，即短路故障模式。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量與輸出層神經(jīng)元的個數(shù)相等，求和層各種類型的輸出則從輸出層的各神經(jīng)元輸出。待識別的樣本模式類別的概率密度函數(shù)和為1，相應(yīng)地其他神經(jīng)元的輸出全部為零。

利用PNN來對故障進(jìn)行診斷的方法被廣泛認(rèn)為是概率統(tǒng)計(jì)中的一種決策方法。這種方法可以被敘述為：假設(shè)有兩種已知的故障模式并且為故障特征樣本：

若，則

若則

式中， N為訓(xùn)練樣本總數(shù)； NA、 NB則分別為故障模式δA、δB的訓(xùn)練樣本數(shù)；uA、uB為故障模式 δA、 δB的先驗(yàn)概率；vA為將樣本屬于 δA的故障特征樣本X錯誤地劃分到模式δB的代價(jià)因子；同理定義錯判代價(jià)因子vB。PA、PB為故障模式δA、δB的PDF，通常并不能計(jì)算出PDF的精確值，只能利用現(xiàn)有的樣本計(jì)算其統(tǒng)計(jì)值。

Parzen窗口概率密度估計(jì)方法在1962年被Parzen所提出。只要足夠的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本得到保證，就可以確保網(wǎng)絡(luò)收斂到任何復(fù)雜程度的未知密度。這種方法不需要提前設(shè)定任何學(xué)習(xí)訓(xùn)練的樣本的分布。由Parzen方法得到的PDF估計(jì)式如下：

式中，d為樣本向量的變量個數(shù)；σ為平滑參數(shù)，其取值確定了以樣本點(diǎn)為中心的鐘狀曲線的寬度；Xai為故障模式δA的第i個訓(xùn)練向量；m為故障模式δA的訓(xùn)練樣本數(shù)目。

3 算例分析

在PNN網(wǎng)絡(luò)模型中，利用GA不受函數(shù)連續(xù)與可微的限制，并且全局可優(yōu)的優(yōu)勢，運(yùn)用GA對PNN的分度密度SPREAD參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化，尋找最優(yōu)參數(shù)。GA步驟如下：

1）設(shè)定SPREAD值的取值范圍，隨機(jī)初始種群，n為種群規(guī)模，并設(shè)t=1；

2）根據(jù)染色體獲得的SPREAD值，構(gòu)建PNN網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算分類正確的數(shù)目及存在的誤差，即計(jì)算染色體的適應(yīng)度函數(shù)；

3）選擇優(yōu)勝的個體，進(jìn)行交叉、變異操作，得到下一代種群；

4）設(shè)當(dāng)前代數(shù) t=t+ 1；

5）若當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù)（或達(dá)到最小誤差要求），則迭代停止，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟②；

6）利用優(yōu)化后得到的SPREAD值確定PNN網(wǎng)絡(luò)模型。

圖4給出了PNN網(wǎng)絡(luò)的總體設(shè)計(jì)流程，表1給出了各故障類型標(biāo)簽及數(shù)據(jù)分布情況。總計(jì)110個數(shù)據(jù)，100個作為訓(xùn)練集，10個作為測試集。

表1 各故障類型設(shè)置Table 1 Fault Type Settings

如圖5、6所示，在沒有優(yōu)化SPREAD值之前，SPREAD值取1.5，PNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果很差，有5個樣本判斷錯誤，在用預(yù)測樣本進(jìn)行驗(yàn)證的時候，仍有一個樣本即輸電線路短路故障類型判斷錯誤。在GA優(yōu)化（如圖7 GA優(yōu)化過程）后的PNN網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率大幅度提升，如圖8、9所示，訓(xùn)練樣本只有一個判斷錯誤，預(yù)測樣本達(dá)到了百分之百準(zhǔn)確。

圖4 PNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)流程圖Fig.4 Design flow chart of PNN

圖5 未優(yōu)化訓(xùn)練效果及誤差Fig.5 Unoptimized training effects and errors

圖6 未優(yōu)化預(yù)測效果Fig.6 Unoptimized predictions

圖7 GA優(yōu)化過程Fig.7 GA optimization process

圖8 優(yōu)化后訓(xùn)練效果及誤差Fig.8 Optimized training effects and errors

圖9 優(yōu)化后預(yù)測效果Fig.9 Optimized predictions

4 結(jié)論

輸電線路是電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的重要紐帶，而又是發(fā)生故障的頻繁區(qū)域，對輸電線路短路故障的識別則變得尤為重要。文章將PNN網(wǎng)絡(luò)與聚類算法相結(jié)合，利用DBSCAN聚類算法將噪聲移除，使將要訓(xùn)練的數(shù)據(jù)較少地影響PNN網(wǎng)絡(luò)對輸電線路短路故障類型分類的準(zhǔn)確率。與此同時，文章亦應(yīng)用了GA算法對PNN網(wǎng)絡(luò)的分度密度SPREAD參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使準(zhǔn)確率進(jìn)一步提升。最后通過MATLAB仿真軟件對算例的模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該故障診斷識別方法的可行性和有效性。

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