考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃研究

羅文雲，周浩，于樂淘，李金寶

（1. 貴州大學電氣工程學院，貴州 貴陽 550025；2. 中建三局一公司安裝分公司，貴州 貴陽430040；3. 國家電網北京市城市照明管理中心，北京 100078）

0 引言

自進入21世紀以來，全球經濟高速發(fā)展，人們的生活水平有了質的提高，但是，與此同時也伴隨著能源的消耗和環(huán)境的破壞，造成了如今全球能源緊張和環(huán)境不斷惡化的局勢。因此，如何節(jié)能減排、減少經濟發(fā)展對能源的依賴和能源過度消耗對自然環(huán)境的破壞成為各國迫切需要解決的問題。傳統(tǒng)的燃油汽車同時作為能源消耗與產生廢氣的交通工具，其大量的使用是造成能源枯竭與溫室效應的主要原因之一[1]。因此，具有能源利用率高、廢氣排放少和噪音小等優(yōu)點的電動汽車可作為傳統(tǒng)燃油汽車的替代品，緩解能源與環(huán)境等問題。大力推廣電動汽車已成為各國能源發(fā)展戰(zhàn)略的重要內容， 也是戰(zhàn)略性新興產業(yè)的發(fā)展方向。而電動汽車充電基礎設施的規(guī)劃與建設是電動汽車發(fā)展與普及的前提。

國內外學者開始關注電動汽車充電站的規(guī)劃并展開了大量研究工作。文獻[2]根據城市交通網絡信息來確定電動汽車充電站候選站址，之后根據充電站所需要服務電動汽車的數量，并結合排隊論方法確定充電站充電機數量，從而確定充電站容量。文獻[3]先用2步篩選法確定了充電站的候選站址，之后以充電站總成本最小為目標，構建了充電站最優(yōu)規(guī)劃模型，采用改進原對偶內點發(fā)求解模型。仿真結果表示采用該方案后，電壓質量和負荷曲線均得到優(yōu)化。文獻[4]中提出一種基于云重心理論的電動汽車選址規(guī)劃評估方法，綜合考慮定性指標和定量指標，對候選站址方案進行評估，進而得到最優(yōu)的選址方案。雖然以上文獻對實際規(guī)劃具有重要指導意義，但其忽略了在電力市場逐漸開放的時期，充電站的規(guī)劃更應綜合考慮投資方、電網運營方與用戶方的需求。

本文首先從投資方，電網運營方與用戶方三方面分析其對電動汽車充電站規(guī)劃建設的需求，提出考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型，采用粒子群算法與Voronoi方法對模型進行求解，算例仿真結果驗證了該模型和算法的可行性與合理性。

1 電動汽車充電站規(guī)劃的多方需求分析

1.1 投資方需求

作為電動汽車充電站建設運營的投資方，投資運營的經濟性是其考慮的主要因素，也是電動汽車充電站規(guī)劃的目標之一。合理的電動汽車充電站規(guī)劃方案不僅使得投資方獲得經濟收益，還能促進電動汽車市場的良性循環(huán)，吸引更多的社會資本投入到電動汽車市場中，加快電動汽車產業(yè)的發(fā)展。因此，電動汽車充電站的規(guī)劃需滿足投資方的利益需求，應考慮充電站的運行收益、投資建設成本、運行維護成本以及充電站接入配網系統(tǒng)后引起的網絡損耗成本，所以考慮投資方需求的充電站規(guī)劃需盡量的提高運行收益，減少各項成本。

1.2 電網運營方需求

電動汽車充電站規(guī)劃必須保證電網運行的安全性、供電的可靠性以及電能的質量。文獻[5]分析了電動汽車充電站對配電網的影響，指出電動汽車充電站的建設導致電動汽車的聚集充電，此行為將影響配電網負荷平衡，造成部分地區(qū)負荷緊張，同時電動汽車充電行為所導致負荷的時間分布與疊加將加重配電網負荷峰谷差。此外，電動汽車充電站的接入也將對電網節(jié)點電壓造成影響，降低電能質量，影響用戶正常用電。因此，對于電網運營方，電動汽車充電站的規(guī)劃必須以電網安全運行為前提，在此前提下考慮充電站建設的投資經濟性。

1.3 用戶方需求

對于電動汽車的使用者來說，電能就是他們所購買的產品。電能作為一種特殊商品，除了要求保證滿足用戶的商品的質量和需求量以外，其用戶使用體驗的滿意度也是十分重要的。令人滿意的使用體驗不僅會增加用戶的回購率，還促進該產品的普及。因此，電動汽車充電站的規(guī)劃需滿足電動汽車用戶的負荷需求和提高用戶對于充電服務的滿意度。該滿意度一方面從用戶充電服務所消耗的時間來考慮，另一方面從用戶充電路上的電能損耗成本來考慮，提高用戶充電的便利性，從而促進市場發(fā)展。

2 數學模型

在普及電動汽車和建設電動汽車充電站的初期階段，政府作為充電站投資建設和運營管理的主導者，其主要目的是推廣電動汽車，因此充電站規(guī)劃大多以建設成本最小化作為目標函數，只考慮了其建設經濟性。但隨著電動汽車的發(fā)展，要使充電站規(guī)劃建設市場化，則需更多的考慮市場需求與投資收益性，提高充電站的市場競爭力。

2.1 考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型

如前文所述，考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃將從投資方、電網運營方和用戶方進行分析，建立滿足三方需求的規(guī)劃模型。其中，將投資收益與用戶滿意度作為充電站總收益，以總收益最大化作為目標函數，模型如下式（1）所示：

式中：F為充電站總收益；C為充電站投資收益；T為用戶滿意度。

2.1.1 充電站投資收益

投資方是否決定投資建設充電站，主要看重其投資收益率，投資收益率越高，投資者越多，充電站與電動汽車的普及越快。因此在由政府主導的充電站建設初期階段之后，由市場主導的充電站規(guī)劃建設應以其投資收益最大化為目標，建立以充電站年投資收益最大化的目標函數，其模型如下式（2）所示：

式中：C為充電站投資收益;C1為充電站年售電收入；C2為充電站年購電成本；C3為充電站年建設運行成本；C4為充電站購地成本；C5為年網絡耗損成本。

（1）年售電收入

充電站為電動汽車提供充電服務，售電費用與充電單價和充電量有關。根據第二章所述電動汽車充電負荷計算方法，采用單臺電動汽車一天24 h內的平均充電負荷來計算每個充電站在規(guī)劃區(qū)域內的充電容量，進而求出每個充電站一年的售電收入。其表達式如式（3）所示：

式中：N為充電站數量；iP為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；csi為第i座充電站向用戶售電的價格。

（2）年購電成本

充電站需向售電方購電，按照購電單價和購電量收取購電費用。同樣根據第二章所述電動汽車充電負荷計算方法，采用單臺電動汽車一天24 h內的平均充電負荷來計算每個充電站在規(guī)劃區(qū)域內的充電容量，進而求出每個充電站一年的購電成本。其表達式如式（4）所示：

式中：N為充電站數量；iP為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；cpi為第i座充電站向電力公司購電的價格。

（3）年建設運行成本

投資者新建充電站的年建設運行成本分為兩部分：年建設成本與年運行成本。其中年建設成本是指固定成本和等效投資成本，年運行成本是指與充電設施配套的設備維修成本、折舊成本和人工工資等。文獻[6]中將各項成本折算到單臺充電機上，即年建設運行成本均為充電機的函數，表達式如下式（5）所示：

式中：ni為第i座充電站內充電機數量；為第i座充電站的年建設成本；為第i座充電站的年運行成本；τ為運行年限；W為充電站固定成本，即修建成本；q1和q2分別為充電機單價和與充電機臺數有關的等效投資因子。

（4）購地成本

充電站規(guī)劃建設的位置決定了其購地成本。根據城市里各區(qū)域用地性質和功能的不同，可將城市土地大致分為商業(yè)用地、居民用地、工業(yè)用地、教育用地和物流用地五部分，具有不同的土地價格。

充電站建設的占地面積與充電站規(guī)模有關，充電站規(guī)模越大，充電機數量越多，則占地面積越大。同理，充電站建設之后，其建設可以長期使用，其規(guī)劃有一定的目標年限，在運行的時間內，平均攤派到每一年的購地成本表達式如下式（6）所示：

式中：μi為第i座充電站建設位置的土地價格； s為單套充電機占地面積；S0為其他設備占地面積。

（5）全年網絡損耗成本

電動汽車充電站接入電網后，其改變了電網功率分布，引起網絡功率損耗，該部分的費用由投資方支付給電力公司，即：

式中：α單位網絡損耗成本；Ploss為新建充電站引起的總有功功率損耗。

2.1.2 用戶滿意度

“用戶滿意度”這一概念，最初由R.L.Oliver等提出，是指用戶對產品本身和在享受服務過程中的整體感受，表達的是用戶在此過程中的一種感知心理［7］。在中國電力市場逐漸開放的趨勢下，產品質量不再是市場單一的需求，用戶對產品使用的滿意度已成為決定企業(yè)利潤的重要因素。特別是電能這一獨特的產品，在目前供大于求的階段更需要多樣化的市場模式來推動消費。伴隨電動汽車的發(fā)展，電動汽車充電站的規(guī)劃必須考慮用戶的滿意度，提高用戶在享受充電服務過程中的滿意度，進而促進提高用戶使用電動汽車的頻率。

電動汽車充電服務的滿意度體現在用戶對完成充電過程所消耗的時間和用戶行駛到充電站過程消耗的電能，即用戶充電路上成本。建立以用戶滿意度最大化為目標函數的模型，其表達式如下式（8）所示：

式中：T1為時間滿意度;T2為成本滿意度。

（1）時間滿意度

由于每個人對時間的敏感度不一樣，當超過用戶所能接受的最長時間時，其產生的滿意度會呈現不同的情況，文獻[8-10]中指出用戶對時間的滿意度會變現成凹凸性，此現象稱之為凹凸時間滿意度，其表達式為：

式中：為時間滿意度刻畫函數；tij為第 j個用戶從需求點行駛至距離最近的充電站i的時間；為顧客滿意所接受的最長時間； TL為顧客不滿意的最短時間。ω為時間敏感系數。

根據以上分析，電動汽車用戶充電服務的時間滿意度函數如下所示：

式中：N為充電站數量；M為電動汽車數量。

（2）成本滿意度

自用戶產生充電需求時，其從所在位置出發(fā)前往至充電站，這段路程除了消耗時間，還會消耗電能。在不是特別需要補充電能的情況下，如果前往充電站的成本太高，選擇充電的用戶相對減少。因此，對于充電路上成本的接受程度，將影響用戶是否選擇充電。合理的電動汽車充電站規(guī)劃方案會提高用戶對于成本的滿意度，滿足用戶充電需求。

用戶在充電路上消耗的電能所產生的成本與用戶產生充電需求的所在位置到充電站的距離有關,同時也與各類型汽車的每公里耗電量有關。假設在每次充充電的過程中，用戶都會選擇離當前距離最近的充電站充電，其所行駛距離用充電站的歐式距離來度量，其表達式如下式（11）所示：

式中：Lij為第 j輛車產生充電需求時，其所在位置到充電站i的距離；xj, yj表示第 j輛車產生充電需求時所處位置的橫縱坐標：xi,ji表示充電站i所處位置的橫縱坐標；λij為充電需求點到充電站i的道路曲折系數。

則用戶一年在充電路上消耗電能的成本，由下式(12)計算：

式中： C( Lij)為用戶充電路上年損耗成本；h為電動汽車每公里耗電量；csi為第i座充電站向用戶售電的價格。

由上式可以看出，在每公里耗電量一定的情況下，用戶充電路上消耗電能的成本與Lij成正比，距離越近，成本越低，距離越遠，成本越高。因此可將用戶對成本的滿意度折算成用戶對Lij的滿意度。

與時間滿意度相似，對于距離的長短，人們心里的接受程度也不一樣，當超過用戶所能接受的最遠距離時，其產生的滿意度也會呈現不同的情況。因此，本文采用調查問卷方式，對83名不同年齡層的用戶進行了問卷調查，針對于用戶對充電站可接受距離的調查結果如下表1所示。

由表1可知，70%左右的用戶可接受充電站的最遠距離在3 km以內，隨著距離的增加，選擇充電的用戶逐漸減少。將數據進行線性擬合，得到如圖1所示的函數圖。

表 1 用戶可接受充電站最遠距離調查統(tǒng)計表Table1 Charging station user can accept the maximum distance survey statistics

圖 1用戶可接受充電站的最遠距離擬合函數圖Fig.1 Charging station user can accept the maximum distance fitting function in FIG

根據上述分析可以得出，用戶對于充電站最遠距離的接受度隨著距離的增加而降低，滿足以下公式（13）：

式中： v( Lij)為成本滿意度刻畫函數；Lij第 j輛車產生充電需求時，其所在位置到充電站i的距離。

因此，用戶對于成本滿意度函數如下式（13）所示：

式中：N為充電站數量；M為電動汽車數量。

2.2 約束條件

2.2.1 電網安全性約束

如前所述，電動汽車接入電網，會對電網造成一定的影響，為保證電網運行安全可靠，需滿足以下約束條件。

接入節(jié)點電壓偏移量的約束：

式中：δmin為配電網節(jié)點l所需滿足的電壓偏移量的上界；δmax為配電網節(jié)點l所需滿足的電壓偏移量的下界。

充電站接入點準入容量約束：

式中：為接入配電網第l號節(jié)點的充電站i的容量，主要由充電設備的數量與輸出功率決定；為電網第l號節(jié)點所允許接入的最大功率，主要由節(jié)點l處的負荷大小和線路的傳輸能力決定。

2.2.2 用戶充電負荷需求約束

電動汽車充電站的額定容量應滿足區(qū)域范圍內電動汽車用戶的充電負荷需求，其額定容量應不小于每天的最大充電負荷需求。

式中：iP為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；Pj為第 j輛車的充電負荷需求；ρ為最大充電負荷需求與總充電需求量之間的折算系數。

2.2.3 充電站服務半徑約束

為了避免充電站之間距離太近造成資源浪費，也避免充電站太遠，達不到合理規(guī)劃目的。因此充電站服務半徑約束為：

式中：R為區(qū)域內充電站最大充電服務半徑；D為充電站服務半徑。

3 模型求解

本章采用粒子群算法[11]尋找最優(yōu)的充電站位置及其容量、充電機數量。并采用Voronoi方法[12]實現充電站服務范圍的劃分，并將區(qū)域內充電負荷需求點分配到各個充電站的服務范圍內，得到各充電站的容量分配數據。其具體規(guī)劃思路如下：

1）確定區(qū)域內電動汽車充電負荷需求。假設規(guī)劃區(qū)域內總充電負荷需求，并生成一定數量的充電需求點位置與需求量。

2）設置變量NC。利用粒子群優(yōu)化算法,首先需要隨機初始化NC個充電站地址坐標，并編譯粒子任意一個充電站i的初始坐標，則隨機充電站站址的坐標集合為：

則粒子的2NC維空間坐標為：

3）劃分服務范圍。采用Voronoi方法實現充電站服務范圍的劃分，并將區(qū)域內充電負荷需求點分配到各個充電站的服務范圍內，得到各充電站的容量分配數據。

4）以總收益最大為目標，尋找充電站最優(yōu)位置。以提出的目標函數作為適應度函數，計算各粒子適應值，通過計算，得到并記錄個體極值和全局極值。

5）更新粒子速度與位置，并編譯為新的充電站站址坐標，循環(huán)至3）。通過反復計算，直至滿足最大循環(huán)次數，得到計算結果，并根據約束條件進行可行性分析，得到最終輸出方案。

使用粒子群算法求解流程圖如圖2所示：

圖2 模型求解計算總流程圖Fig.2 Model solver calculation flowchart

4 算例分析

每種類型的用地具有不同的土地價格，其具體價格如表2所示：

表 2土地價格表Table 2 Land price list

假設該區(qū)域內電動汽車總的充電需求量為39279.063 kWh，電動汽車共有900輛，其中公交車250輛，私家車350輛，出租車300輛，并用MATLAB軟件在規(guī)劃區(qū)域內生成900個點代表充電負荷需求點的位置，每個點對應一個充電需求量。

本文采用文獻[13]中IEEE 33節(jié)點標準配電網絡，將規(guī)劃區(qū)域標注具體坐標，并將配網系統(tǒng)拓撲圖與規(guī)劃區(qū)域圖結合,如下圖4所示，藍色線為配網線路。

圖3 規(guī)劃區(qū)域圖Fig.3 Planning area map

圖 4 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)拓撲圖Fig.4 IEEE33 node power distribution system topology

圖5 規(guī)劃區(qū)域配網圖Fig.5 Planning area distribution network

在查閱相關資料后[14-15]，在本文建立的考慮多方需求的模型中的其余參數，如表3所示：

表 3充電站規(guī)劃參數值Table 3 Charging station planning parameters

本文使用粒子群算法的過程中，設置最大循環(huán)次數K為1000，粒子數NC為30。學習因子c1和c2，也稱加速常數，根據經驗，通常 c1=c2，本文取2.0。慣性權重ω的大小決定了對粒子當前速度繼承的多少，一般取0.6～0.75之間，本文取0.72。通過計算，各規(guī)劃方案的總收益如下表4所示：

表4 各規(guī)劃方案總收益表Table 4 Total income plan of each plan

圖 6各規(guī)劃方案總收益圖Fig.6 Plan total return of plans

由表4與圖6可以看出，隨著電動汽車充電站數量的增加，各項成本也相應增加，投資收益隨著充電站數量的增多而減少，成線性遞減趨勢。隨著充電站數量的增加，用戶在充電路上花費的時間與消耗的成本越來越少，因此用戶滿意度隨充電站數量的增加而增加，而當N≥5，用戶對于時間與距離的敏感度相差無幾，因此用戶滿意度遞增趨勢減緩，趨于穩(wěn)定。通過上述計算結果我們得出，當N=5時，考慮多方需求的電動汽車充電站總收益最大，將該方案進行接入電網的安全性校驗與修正，在配電網中選取距離充電站站址對勁的節(jié)點作為接入點，根據前述IEEE 33節(jié)點配網負荷數據，采用牛頓拉夫遜法進行潮流計算，修正后的接入方案為[11 25 15 24 9]號節(jié)點。其優(yōu)化配置結果如下表5所示，規(guī)劃布點方案圖如下圖7所示：

表5 充電站優(yōu)化配置結果Table 5 Optimization Results charging station

5 結論

本文綜合考慮了投資方、電網運營方和用戶方對充電站規(guī)劃的需求，建立了考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型。將充電站投資收益與用戶滿意度的和作為充電站的總收益，以總收益最大化為目標函數，采用粒子群算法得出優(yōu)化結果即充電站最優(yōu)配置。通過算例實驗分析，證明了該模型具有可行性，能滿足各方的需求，更具合理性。

圖 7 N=5時充電站規(guī)劃布點方案圖Fig.7 Charging station planning layout plan (N = 5 )

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