盾構(gòu)掘進(jìn)破壞孤石誘發(fā)地層塌陷的災(zāi)變機(jī)制研究

陳萬壘， 譚 勇,﹡， 李 想， 柳楚楠

(1. 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092； 3. 上海巖土工程勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 上海 200093； 4. 上海公路橋梁(集團(tuán))有限公司， 上海 200433)

0 引言

孤石又稱為球狀風(fēng)化體，是盾構(gòu)法隧道施工中令建設(shè)、勘察、設(shè)計(jì)、施工單位頭疼的工程問題。由于孤石形狀各異，且大小不等，存在的位置具有很強(qiáng)的離散性，在現(xiàn)有勘察技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件限制下，很難探明孤石分布的具體情況[1]。廣州地鐵3號線、福建地鐵1號線等多處隧道施工中均遭遇到粒徑為0.5～5 m的孤石地層[2]。

孤石會給隧道施工帶來極大風(fēng)險(xiǎn)。刀盤選擇不當(dāng)將導(dǎo)致孤石不能被破碎，且會嚴(yán)重?fù)p壞刀具和刀盤[3]；盾構(gòu)推進(jìn)過程中被迫頻繁換刀，延誤工期，增加成本；孤石切削不當(dāng)會造成地層空洞，從而誘發(fā)地層坍塌，導(dǎo)致巨大的工程損失，甚至人員傷亡[1]。

目前，關(guān)于孤石地層中隧道掘進(jìn)的研究主要針對工程技術(shù)和孤石勘探方面。李乾[1]依據(jù)工程特征將孤石分為殘積層孤石、沉積層孤石和人工填石3類，并分別論述了不同種類孤石的處理對策；張恒等[3]總結(jié)了8種孤石處理方法，并依據(jù)孤石的大小、位置、形狀以及周邊環(huán)境等因素對孤石處理方法進(jìn)行比較；古力[4]總結(jié)了盾構(gòu)直接破碎孤石的條件，并提出孤石的預(yù)處理方法；王鵬華[5]分析了珠三角地區(qū)及臺山盾構(gòu)隧道工程的孤石處理工藝方法，得出不同地質(zhì)情況下有深孔爆破，冷凍、地面沖孔和人工挖孔，地表注漿以及盾構(gòu)直接切削等方法。以上研究均側(cè)重于施工技術(shù)，對于地層災(zāi)變的機(jī)制探討少之又少。

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于隧道掘進(jìn)過程中地層穩(wěn)定性的研究較多。江英超等[6]以城市地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道施工采用的土壓平衡式盾構(gòu)為原型，研制出直徑為800 mm的土壓平衡式模型盾構(gòu)，并以此開展砂土地層中盾構(gòu)施工的室內(nèi)掘進(jìn)試驗(yàn)。然而模型試驗(yàn)存在成本高、周期長、尺寸效應(yīng)無法消除等缺點(diǎn)。在數(shù)值模擬方面，白永學(xué)[7]分析了開挖面失穩(wěn)產(chǎn)生空洞的機(jī)制和空洞上移誘發(fā)地面塌陷的原因，研究了砂卵石地層中盾構(gòu)施工誘發(fā)地層塌陷過程中土體位移變化規(guī)律和應(yīng)力變化規(guī)律；江英超[8]建立了離散元模型，從細(xì)觀上分析了砂卵石地層中盾構(gòu)掘進(jìn)對地層的擾動機(jī)制和滯后沉降的形成原因，研究了地層空洞方位對地層坍塌的影響；汪成兵等[9]通過查閱和調(diào)研，對隧道塌方進(jìn)行了分類，并分析了地質(zhì)條件、隧道埋深等因素對隧道塌方的影響。

針對目前國內(nèi)對隧道穿越孤石地層引發(fā)的地層坍塌災(zāi)變機(jī)制研究較少的現(xiàn)狀，本文在前人對地層穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用離散元方法模擬孤石地層，研究因施工不當(dāng)而導(dǎo)致盾構(gòu)破碎孤石后造成地層空洞，從而誘發(fā)地層坍塌災(zāi)害的產(chǎn)生機(jī)制及其影響范圍。

1 離散元模型

盾構(gòu)隧道開挖對地層擾動的研究頗多，如早期通過大量工程實(shí)踐數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)分析預(yù)測法，以有限元、有限差分及離散元為代表的數(shù)值模擬等方法，對孤石地層的研究均有借鑒價(jià)值。

傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)分析法適用性差，無法全面分析整個(gè)地層的變形、應(yīng)力和應(yīng)變等，而有限元法基于小變形、連續(xù)體假設(shè)，無法模擬地層塌陷等大變形問題，更無法真實(shí)模擬孤石顆粒。因此，本文利用離散元顆粒流PFC2D軟件，通過一種非連續(xù)的數(shù)值方法來解決復(fù)雜大變形的問題。

由于國內(nèi)學(xué)者針對孤石地層的破壞性研究較少，而針對砂土地層中隧道掘進(jìn)的研究較多，因此首先運(yùn)用PFC2D模擬砂土隧道開挖，以驗(yàn)證離散元模型的可靠性。

1.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

1.1.1 參數(shù)標(biāo)定

PFC2D是通過一定的顆粒集合模擬土體的宏觀力學(xué)行為，迄今還沒有能從細(xì)觀力學(xué)指標(biāo)反映宏觀力學(xué)指標(biāo)的公式，所以必須先假設(shè)參數(shù)，利用雙軸數(shù)值試驗(yàn)，通過與真實(shí)土體的力學(xué)行為進(jìn)行對比來確定土體的模擬參數(shù)[10]。

圖1為三軸試驗(yàn)得到的砂土典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線[11]與離散元數(shù)值模型模擬結(jié)果對比圖，可見二者吻合程度較高。雙軸試驗(yàn)完成后，取偏應(yīng)力破壞時(shí)σ1與σ3值繪制摩爾應(yīng)力圓，如圖2所示。

圖1 三軸試驗(yàn)與數(shù)值模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比

Fig. 1 Comparison of stress-strain response between triaxial and numerical tests

圖2 數(shù)值雙軸試驗(yàn)?zāi)枒?yīng)力圓

對于無黏性土，基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則的滑動摩擦角

(1)

其正弦為偏應(yīng)力和平均應(yīng)力的比值，反映了材料的抗剪強(qiáng)度。根據(jù)式(1)得出滑動摩擦角如表1所示。

表1 雙軸試驗(yàn)所得滑動摩擦角

三軸試驗(yàn)得到砂土摩擦角為41.8°，雙軸試驗(yàn)得到滑動摩擦角為40.93°，二者所得到的宏觀參數(shù)基本一致。

利用上述平面雙軸試驗(yàn)得到的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值建模。選取模型邊界尺寸為10 m×10 m，頂部為自由邊界，其余三面采用剛性墻(Wall)單元模擬砂土地層中的隧道開挖問題。砂土顆粒采用圓盤單元(Disk)模擬，顆粒粒徑為3～5 cm，盾構(gòu)隧道襯砌采用Clump單元模擬，隧道外徑2.5 m，超挖率取10%，分別建立盾構(gòu)埋深H為0.5D、1D、1.5D及2D的模型。具體模型微觀參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值模型參數(shù)

1.1.2 模型建立

在生成墻單元及球單元后，讓模型在重力作用下平衡。因土顆粒間空隙的存在，最終模型平衡后高度小于10 m。為了使地面平整，方便對地表沉降的研究，刪除高度大于8.5 m的顆粒。如圖3所示，刪除開挖區(qū)域內(nèi)的球單元用以模擬隧道的開挖(由于超挖的存在，該區(qū)域面積大于隧道截面積)；刪除后生成Clump單元模擬隧道結(jié)構(gòu)的建立，最終讓模型在重力作用下平衡。

圖3 隧道襯砌數(shù)值模擬

1.1.3 結(jié)果分析

圖4示出隧道在不同埋深下的地表沉降曲線。鑒于Peck法是目前應(yīng)用最為廣泛的描述沉降槽的方法之一，因此將數(shù)值模擬結(jié)果擬合后與之進(jìn)行對比，以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。

Peck[13]總結(jié)了大量的工程實(shí)測數(shù)據(jù)，并假定沉降槽的體積應(yīng)該等于地層損失的體積。地層損失在隧道長度上是均勻分布的地面沉降，其橫向分布類似于正態(tài)分布曲線，計(jì)算公式為

(2)

式中：S(x)為距離隧道中心線x處的地表沉降，m；Smax為隧道中心線處最大的地表沉降，m；x為距隧道中心線的距離，m；i為地表沉降槽寬度系數(shù)，m，即從隧道中心線到沉降曲線拐點(diǎn)處的水平距離。

稍作改動，Peck公式可轉(zhuǎn)換為

(3)

圖4 地表沉降

如果沉降曲線符合Peck曲線，則繪制“l(fā)n(S/Smax)～x2”的關(guān)系，應(yīng)該得到一條直線[14]，由該直線斜率可以得到沉降槽寬度系數(shù)i。

圖5示出不同埋深下“l(fā)n(S/Smax)～x2”曲線。由圖可見，在覆跨比H/D為1、1.5、2時(shí)，呈較好的線性關(guān)系，而覆跨比為0.5時(shí)，呈現(xiàn)一定的非線性。對比圖4可知，覆跨比為0.5時(shí)Peck曲線與數(shù)值模擬結(jié)果誤差較大，數(shù)值模擬地表沉降相對較窄。

圖5 不同埋深下沉降槽寬度的確定及比較

Fig. 5 Determination and comparison of settlement trough under different buried depths

以上結(jié)果表明，所采用微觀參數(shù)及離散元模型基本合理，可以基于該模型進(jìn)一步研究孤石地層隧道掘進(jìn)誘發(fā)地層塌陷的災(zāi)變機(jī)制。

1.2 孤石地層模型建立

孤石形狀各異，采用圓盤單元進(jìn)行模擬不符合實(shí)際情況。本文基于研發(fā)的離散元算法[15]，生成不規(guī)則多邊形Clump單元用以模擬孤石，孤石參數(shù)如表3所示。

表3 孤石數(shù)值模型參數(shù)

隧道中心坐標(biāo)位于(5 m，3 m)，即覆跨比H/D=1.7，超挖率依舊為10%。在生成孤石以及周邊土體顆粒后，模型在重力作用下平衡，刪除縱坐標(biāo)大于8.5 m的圓盤單元。刪除隧道開挖面積內(nèi)的土體顆粒及整塊孤石，用以模擬盾構(gòu)切削破碎孤石。由于本文研究地層塌陷，因此選取極端不利情況，即孤石在切削過程中產(chǎn)生位移向盾構(gòu)刀盤運(yùn)動，最終整體破碎造成地層空洞。隨后生成Clump單元模擬隧道結(jié)構(gòu)，并最終在重力作用下使模型平衡，隧道開挖過程如圖6所示。

(a) 孤石生成 (b) 隧道開挖(c) 生成襯砌

圖6孤石地層隧道開挖示意圖

Fig. 6 Sketchs of shield tunneling

1.3 結(jié)果分析

模型總共運(yùn)行T=1×105時(shí)步達(dá)到平衡，圖7為不同時(shí)步下模型變形圖，圖8為接觸應(yīng)力變化圖。圖7和圖8反映了土顆粒間的接觸力大小，顆粒間的接觸力越大，則圖中線條越粗。由圖7(b)可以看出，2×10-2T時(shí)孤石上方約45°方向形成2條明顯的松動帶，松動帶之間塌落區(qū)內(nèi)土顆粒在重力作用下下落，塌落區(qū)上方土體由于土拱效應(yīng)形成暫時(shí)的平衡拱，使地表未有明顯沉降。圖7(c)顯示隨著時(shí)間的推移，臨時(shí)平衡拱最終失穩(wěn)，松動區(qū)域向地表延伸。

(a) 0 (b) 2×10-2T

(c) 5×10-2T(d)T

圖7模型變形圖(T代表達(dá)到平衡時(shí)的總時(shí)步)

Fig. 7 Deformations of numerical model

(a) 2×10-2T(b) 5×10-2T

(c) 0.15T(d)T

圖8接觸應(yīng)力變化圖(T代表達(dá)到平衡時(shí)的總時(shí)步)

Fig. 8 Variation of contact force

圖8中紅色三角區(qū)域代表松動區(qū)，在向地表延伸過程中其面積不斷減小，是由于上方不斷落下的松散土體填充了孤石開挖引發(fā)的空洞，最終并未穿透地表產(chǎn)生明顯的地表坍塌。由圖8(a)可以看出，2×10-2T時(shí)原孤石所在位置上方土體接觸應(yīng)力鏈與豎直方向有較大夾角，土顆粒通過摩擦效應(yīng)將力傳導(dǎo)至側(cè)方土體，土拱效應(yīng)明顯。隨著運(yùn)算時(shí)步的增加，圖8(c)接觸應(yīng)力鏈方向逐漸向豎直方向偏轉(zhuǎn)，土體自承拱逐漸消失。

圖9示出模型平衡后地表沉降曲線，最大沉降值為0.27 m，發(fā)生在隧道中心線上方地表；地表沉降影響范圍為距中心線2倍直徑內(nèi)。圖10為孤石地層沉降槽寬度系數(shù)的確定。可以看出“l(fā)n(S/Smax)～x2”曲線呈明顯的非線性，因此Peck曲線在孤石破碎時(shí)的適用性值得商榷。

圖9 地表沉降曲線

2 變參數(shù)分析

為進(jìn)一步研究孤石地層中隧道開挖引發(fā)地層塌陷的影響范圍及機(jī)制，選取以下不同參數(shù)進(jìn)行研究。

1)孤石至隧道中心連線與豎直方向夾角α，用以表征孤石與隧道的相對位置；

2)隧道埋深H與隧道直徑D之比，即覆跨比；

3)孤石開挖比r，即隧道超挖及孤石開挖引發(fā)空洞之和Ar與隧道截面積AT之比，r=Ar/AT；

4)孤石形狀。

孤石地層模型參數(shù)示意圖如圖11所示。

圖10 孤石地層沉降槽寬度系數(shù)確定

Fig. 10 Determination of settlement trough width coefficient in boulder strata

圖11 孤石地層模型參數(shù)示意圖

2.1 孤石與隧道相對位置的影響

在保證隧道埋深、超挖量、孤石尺寸及形狀不變的基礎(chǔ)上建立5組模型，通過變化α角度來研究孤石位置對地層位移的影響，參數(shù)選取如表4所示。

表4 變參數(shù)選取

2.1.1 對地表沉降的影響

通過對地表沉降進(jìn)行監(jiān)測，得到最終地表沉降曲線，如圖12所示。由圖12可以看出：α=45°時(shí)地表沉降值最大，為0.28 m；α=0°時(shí)地表沉降最大值為 0.26 m；α=180°時(shí)地表沉降值最小，為0.11 m。

當(dāng)α<90°時(shí)，地表最大沉降所在位置基本位于孤石正上方，且沉降曲線形狀類似，均為下端窄、上端寬的深V型。相比之下，α=45°時(shí)地表沉降影響范圍更廣，且地表最大位移值更大。這是由于α=45°時(shí)豎向位移受隧道結(jié)構(gòu)限制小，同時(shí)也是隧道超挖和孤石開挖二者引發(fā)地層位移的疊加效果。

當(dāng)α>90°時(shí)，地表沉降值明顯減小。這是由于隧道結(jié)構(gòu)向空洞區(qū)域移動時(shí)，周圍松散土顆粒填補(bǔ)，相當(dāng)于減少了隧道超挖量，降低了地表沉降最大值。

圖12 不同孤石位置下地表沉降圖

Fig. 12 Curves of ground surface settlement in different positions (α) of boulders

2.1.2 對隧道結(jié)構(gòu)的影響

本模型隧道結(jié)構(gòu)由Clump單元組成，可在與周圍地層相互作用下產(chǎn)生剛體位移。圖13為不同孤石位置下隧道相對位置圖，具體位移值如表5所示。

圖13 不同孤石位置下隧道相對位置圖

Fig. 13 Relative displacement of tunnl under different positions (α) of boulders

表5 隧道結(jié)構(gòu)位移

α=0°及α=45°時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)位移數(shù)值接近，主要產(chǎn)生豎向位移；α≥90°時(shí)，隧道水平位移發(fā)展，在α=135°時(shí)出現(xiàn)明顯水平位移；α=180°時(shí)，豎向沉降達(dá)到最大值。

2.1.3 對周圍地層的影響

不同孤石位置下地層位移云圖如圖14所示，其中縱坐標(biāo)y表示該點(diǎn)到模型下邊界的距離。圖14(b)和圖14(d)中，當(dāng)α<90°時(shí)，孤石開挖后地層位移基本呈軸對稱分布，且孤石中心線所在位置地層幾乎沒有水平位移，只發(fā)生豎向沉降，這與圖12中最大位移產(chǎn)生于孤石正上方得到相互印證。

圖14(e)中，α=180°時(shí)，隧道下方地層因開挖卸載發(fā)生回彈，同時(shí)孤石破碎后兩側(cè)土體向空洞區(qū)移動，因此即使圖13中隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生的豎向沉降最大，然而因超挖量小，孤石位于隧道底部時(shí)地表沉降最小。

總之，孤石的方位對潛在地表坍塌的位置及位移值有直接影響。

(a)α=0°時(shí)豎向位移云圖 (b)α=0°時(shí)水平位移云圖

(c)α=45°時(shí)豎向位移云圖 (d)α=45°時(shí)水平位移云圖

(e)α=180°時(shí)豎向位移云圖 (f)α=180°時(shí)水平位移云圖

圖14不同孤石位置下地層位移云圖(單位： m)

Fig. 14 Nephograms of ground displacement in different positions (α) of boulders (unit: m)

2.2 不同隧道埋深的影響

為了研究不同隧道埋深對地層塌陷的影響，使孤石位于隧道頂部，且保證超挖量及孤石尺寸形狀不變，然后改變隧道埋深，具體參數(shù)選取如表6所示。

圖15示出隧道不同埋深下地表沉降曲線，覆跨比H/D為1、1.3、1.5、1.7、2時(shí)，最大沉降分別為0.81、0.53、0.34、0.27、0.26 m，隨著埋深增加，地表沉降最大值降低。

表6 變參數(shù)選取

圖15不同埋深下地表沉降圖

Fig. 15 Ground settlement troughs in different depths (H)

圖16為地表最大沉降值與覆跨比關(guān)系圖?？梢姰?dāng)1.5

圖16 地表最大沉降值與覆跨比關(guān)系圖

Fig. 16 Relationship between maximum ground surface settlement andH/D

針對這一現(xiàn)象，汪成兵等[9]指出隧道埋深不同時(shí)，其塌方的表現(xiàn)形式也不盡相同。埋深越小，隧道越容易發(fā)生塌穿型塌方；埋深越大，隧道越容易發(fā)生拱形塌方；當(dāng)隧道埋深達(dá)到一定程度時(shí)，塌方程度又趨于減弱。

圖17為不同覆跨比下地層位移矢量圖，在低覆跨比(H/D=1)的情況下，對比圖15與圖17(a)位移云圖，發(fā)現(xiàn)在淺埋隧道中孤石引發(fā)的地層空洞向上延伸至地面，引發(fā)劇烈、明顯的塌穿型地層塌陷。塌陷區(qū)域約為距隧道中心1倍直徑區(qū)間內(nèi)，距中心0.5倍直徑處塌陷加劇。

覆跨比H/D>1.5后，地層破壞模式逐漸由塌穿型向拱形塌陷變化，見圖15和圖17(b)。

在模型中分別取H/D=1、2時(shí)，隧道頂部的土壓力值，如圖18所示。H/D=1時(shí)，土壓力值基本處于25～50 kPa，距隧道中心2D范圍內(nèi)土壓力值波動不明顯；H/D=2時(shí)，由于土拱效應(yīng)的存在，將隧道頂部荷載傳遞至土拱拱腳，導(dǎo)致距隧道中心0.5D內(nèi)土壓力值明顯減小，(1～1.5)D土壓力值達(dá)到峰值。對比H/D=1、2可見，隨著隧道埋深的增加，土拱效應(yīng)明顯，且距離地表豎直距離較遠(yuǎn)，周圍地層有足夠的土體顆粒填補(bǔ)開挖孤石所引發(fā)的空洞，避免了淺埋隧道的直接突然塌陷。

(a)H/D=1 (b)H/D=2

圖17不同覆跨比下地層位移矢量圖

Fig. 17 Ground displacement vectors in different values ofH/D

圖18 不同覆跨比下隧道上方土壓力值

2.3 孤石開挖比r的影響

保證孤石位于隧道頂部，隧道埋深不變，超挖率取10%，通過改變孤石開挖引發(fā)空洞大小，研究不同孤石開挖比r的影響，具體參數(shù)選取如表7所示。

表7 變參數(shù)選取

圖19示出不同r下的地表沉降曲線。可見隨著r的增加，地層沉降影響范圍均為距隧道中心2D范圍內(nèi)，但地層沉降最大值明顯上升，并由拱形塌陷向明顯塌穿型塌陷變化，如圖20所示；在r達(dá)到65%時(shí)，孤石開挖造成的空洞能夠克服土體的填補(bǔ)，延伸至地面，引發(fā)地層塌陷。

圖19 不同r下的地表沉降槽曲線

圖20 r=65%時(shí)模型變形圖及接觸應(yīng)力圖

Fig. 20 Deformation of numerical model and nephogram of contact force whenr=65%

2.4 孤石形狀的影響

不同形狀孤石如圖21所示?；谧髡哐邪l(fā)的離散元算法[11]，生成粒徑相似、形狀不同的孤石，采用與上文相同的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

圖21不同形狀孤石

Fig. 21 Boulders with different shapes

圖22中孤石形狀與圖21一一對應(yīng)。如圖22所示，相同埋深的隧道中，孤石粒徑與位置相同的情況下，孤石形狀對地表沉降影響不大。

圖22 不同孤石形狀下地表沉降圖

Fig. 22 Ground surface settlement curves in different boulder shapes

3 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用離散元方法研究了因盾構(gòu)掘進(jìn)破碎孤石后造成地層空洞從而誘發(fā)地層坍塌的災(zāi)害機(jī)制及其影響范圍，得到以下主要結(jié)論。

1)模型驗(yàn)證試驗(yàn)中，超挖率為10%的砂土隧道，覆跨比為1、1.5、2時(shí)的地表沉降符合Peck經(jīng)驗(yàn)曲線分布，覆跨比為0.5時(shí)誤差較大。孤石地層中，隧道開挖誘發(fā)的地表沉降不適合用Peck曲線進(jìn)行預(yù)測。

2)通過孤石與隧道相對位置關(guān)系可以定性判斷地表塌陷位置。當(dāng)α從0°向45°變化，地表最大沉降發(fā)生在孤石正上方，且最大沉降值不斷增大；當(dāng)α從45°向90°變化時(shí)，地表最大沉降值減?。划?dāng)α大于90°，地表最大沉降位置逐漸向隧道中心正上方靠近，隧道結(jié)構(gòu)及地層發(fā)生明顯水平位移。

3)r=45%時(shí)，隧道覆跨比H/D<1，或H/D=1.7；r>65%時(shí)，破碎孤石生成的空洞將延伸至地面，發(fā)生塌穿型塌陷。

4)在相同的施工情況下，孤石形狀的改變對地層位移的影響有限。

本文建立二維數(shù)值模型模擬孤石地層中隧道的開挖，這與實(shí)際工程有一定偏差。在今后的研究中應(yīng)建立三維模型，并細(xì)化盾構(gòu)破碎孤石的施工過程。

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