基于安卓平臺(tái)的河網(wǎng)建模與可視化研究

賈露 王杰華 朱曉輝 劉婉 喻紀(jì)文

摘要：利用信息化技術(shù)對(duì)河網(wǎng)水質(zhì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)可及時(shí)發(fā)現(xiàn)污染事件并定位污染源，是水污染控制和治理的一個(gè)重要手段，對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域河網(wǎng)進(jìn)行可視化建模是水環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。提出將河網(wǎng)抽象為有向圖進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模，設(shè)計(jì)新的圖遍歷算法遍歷河網(wǎng)模型、獲取河道路徑，同時(shí)基于安卓平臺(tái)和GIS（地理信息系統(tǒng)）技術(shù)可實(shí)現(xiàn)河網(wǎng)可視化。通過(guò)曲線擬合技術(shù)進(jìn)一步優(yōu)化可視化界面，改善用戶體驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于安卓平臺(tái)和GIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)河網(wǎng)可視化，可以顯示較為清晰的河網(wǎng)可視化界面和監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布情況。

關(guān)鍵詞：河網(wǎng)；建模；可視化；圖遍歷算法；曲線擬合

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）07-0206-04

Abstract：Using information technology to monitor water quality of river networks in real time can detect pollution events and locate pollution source in time， which is a significant means of water pollution control and governance. Visualization of the river network in monitoring area is a vital research issue in water environment monitoring system. In this paper， the river network is abstracted as a directed graph for computer modeling， and a new graph traversal algorithm is designed to traverse the river network model and obtain the river path. The river network is visualized based on Android platform and GIS （Geographical Information System） technology. The visualization performance is also further improved using curve fitting technology to enhance the user experience. Experimental results show that visualizing the river network based on Android platform and GIS technology can display the interface of river network and the distribution of monitoring points clearly.

Key words：river network； modeling； visualization； graph traversal algorithm； curve fitting

我國(guó)水污染嚴(yán)重，研究江河源區(qū)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)我國(guó)水資源持續(xù)利用具有重大意義[1]，而研究河網(wǎng)建模及其可視化，對(duì)于后續(xù)分析河網(wǎng)結(jié)構(gòu)、監(jiān)測(cè)水質(zhì)變化和管理水環(huán)境等具有重要價(jià)值。

目前國(guó)內(nèi)外在水系河網(wǎng)建模及分析方面，已有許多研究成果。Wu等[2]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將河網(wǎng)抽象為有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)河網(wǎng)模型的節(jié)點(diǎn)重要度的度指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。Qu等[3]研究一種基于不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程模型的水系流域特征自動(dòng)提取算法，該算法可以高效地生成連通性強(qiáng)的水系河網(wǎng)。唐志賢等[4]提出一種面向水系河網(wǎng)的建模與索引方法，該方法基于圖論進(jìn)行數(shù)字流域水系河網(wǎng)建模，重點(diǎn)關(guān)注如何對(duì)水系河網(wǎng)進(jìn)行有效分析并提高對(duì)水利領(lǐng)域數(shù)據(jù)的訪問(wèn)效率。陳星等[5]基于圖論將河網(wǎng)概化為圖模型，探討利用圖模型可達(dá)性特征對(duì)水系規(guī)劃前后的河網(wǎng)連通性做出定量評(píng)價(jià)。錢(qián)真等[6]基于河網(wǎng)矩陣標(biāo)識(shí)法，從圖論角度描述河網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出更為通用、靈活的面向?qū)ο蟮木仃嚇?biāo)識(shí)法。以上研究成果多數(shù)在對(duì)河網(wǎng)進(jìn)行建模后，重點(diǎn)關(guān)注基于模型分析河網(wǎng)結(jié)構(gòu)、連通性、訪問(wèn)效率以及節(jié)點(diǎn)重要度等，忽視了河網(wǎng)模型遍歷及后續(xù)可視化問(wèn)題。

本文基于圖論開(kāi)展水系河網(wǎng)的計(jì)算機(jī)建模研究，設(shè)計(jì)新的圖遍歷算法實(shí)現(xiàn)對(duì)河網(wǎng)模型的遍歷，獲取河網(wǎng)中的河道路徑，同時(shí)基于安卓平臺(tái)和GIS（Geographical Information System）技術(shù)，以電子地圖為底圖，將河道路徑以覆蓋物的形式繪制出來(lái)，實(shí)現(xiàn)河網(wǎng)模型的可視化，并對(duì)水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行標(biāo)記，便于分析河網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征和模擬河網(wǎng)，為復(fù)雜河網(wǎng)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)提供可視化界面支持，對(duì)于水污染的治理具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

1 河網(wǎng)建模

河網(wǎng)結(jié)構(gòu)反映了一個(gè)流域區(qū)域或地區(qū)的水系空間分布，是分析河流形態(tài)與功能的重要基礎(chǔ)[7]。水系河網(wǎng)中河流眾多且分布復(fù)雜，具有一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。圖論是建立數(shù)學(xué)模型與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)聯(lián)系的有效工具，規(guī)格化研究問(wèn)題，有效使用計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性解決問(wèn)題[8]。因此，本文基于圖模型對(duì)河網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模，通過(guò)分析河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，把河流中的分叉點(diǎn)、匯合點(diǎn)、彎曲點(diǎn)抽象為圖的頂點(diǎn)，把河道抽象為圖的邊，把河流流向抽象為頂點(diǎn)之間的連線方向，將河網(wǎng)抽象建模為有向圖，如圖1所示，利用有向圖性質(zhì)研究河網(wǎng)。圖結(jié)構(gòu)是一種較線性表和樹(shù)更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間都可能存在關(guān)系[9]，因此，圖狀結(jié)構(gòu)可以用來(lái)描述許多復(fù)雜的數(shù)據(jù)對(duì)象。

圖常用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有鄰接矩陣和鄰接表，鄰接矩陣是把圖中頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息保存在一個(gè)一維數(shù)組中，通過(guò)矩陣表示圖中各頂點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系，容易確定圖中任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間是否有邊相連；鄰接表是將所有頂點(diǎn)的鄰接表表頭放入數(shù)組構(gòu)成圖的鄰接表，容易找到任意頂點(diǎn)的第一個(gè)鄰接點(diǎn)和下一個(gè)鄰接點(diǎn)。由于需要對(duì)河網(wǎng)模型進(jìn)行遍歷，經(jīng)常會(huì)查詢某個(gè)頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，這時(shí)鄰接矩陣的優(yōu)勢(shì)就突顯出來(lái)，因此采用鄰接矩陣的存儲(chǔ)方式。圖1中的有向圖其鄰接矩陣arcs 如式（1）所示：

式（1）中的矩陣行列數(shù)均為12，表示河網(wǎng)模型的頂點(diǎn)數(shù)為12；非零元素共有13個(gè)，表示河網(wǎng)模型共有13條有向邊；零元素表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間不存在邊。

2 河網(wǎng)模型遍歷算法

在對(duì)河網(wǎng)進(jìn)行建模并存儲(chǔ)后，需要遍歷河網(wǎng)模型獲取所有河道路徑，有向圖的遍歷一般有深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）兩種方式。DFS從圖的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，遍歷某一分支的所有頂點(diǎn)后再遍歷另一分支。結(jié)合河網(wǎng)特征，可以發(fā)現(xiàn)河流按照各自所在分支運(yùn)動(dòng)，這與DFS遍歷過(guò)程十分相似，而B(niǎo)FS則是遍歷過(guò)某層的所有頂點(diǎn)后再遍歷下一層次，這與河網(wǎng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)不相符，對(duì)河網(wǎng)遍歷時(shí)不如DFS優(yōu)勢(shì)突出，因此采用DFS算法搜索河道路徑。

采用DFS算法對(duì)圖1有向圖進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，從河流結(jié)點(diǎn)A出發(fā)訪問(wèn)各個(gè)結(jié)點(diǎn)，所得結(jié)果為A→B→C→E→J→D→F→H→G→I→K→L。通過(guò)觀察分析圖1發(fā)現(xiàn)，河流源頭為頂點(diǎn)A，從頂點(diǎn)A流經(jīng)結(jié)點(diǎn)B，在結(jié)點(diǎn)B處分出兩條支流，分別流向結(jié)點(diǎn)C、D，結(jié)點(diǎn)C處的支流流經(jīng)結(jié)點(diǎn)E，最終到達(dá)終點(diǎn)J，河流經(jīng)過(guò)的路徑A→B→C→E→J就是其中一條河道路徑，類似地可以找出其余4條河道路徑，因此，實(shí)際形成的河道路徑是（1）A→B→C→E→J，（2）A→B→D→F→H→J，（3）A→B→D→G→H→J，（4）A→B→D→G→I→K，（5）A→B→D→G→I→L。對(duì)比DFS算法結(jié)果和實(shí)際結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)二者存在明顯不同，究其原因是DFS在搜索過(guò)程中遍歷完一條分支后就會(huì)跳轉(zhuǎn)到下一條分支，而實(shí)際中河流從初始源頭沿著河流分支連續(xù)流動(dòng)，遍歷得到一條河道路徑后，應(yīng)該從河流源頭結(jié)點(diǎn)重新開(kāi)始遍歷。

因此，為了解決DFS算法結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的差別，本文在DFS算法基礎(chǔ)上，對(duì)DFS算法進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，根據(jù)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用遞歸思想，重新設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了新的圖遍歷算法SearchRiver（vertex，arcs），算法描述如下：

算法1 SearchRiver（vertex，arcs）

輸入：河網(wǎng)頂點(diǎn)集合數(shù)組vertex，鄰接矩陣數(shù)組arcs

輸出：河道路徑集合pathList

1.初始化河道路徑集合pathList為空

2.初始化河道路徑集合對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度集合pathLengthList為空

//記錄河道路徑的長(zhǎng)度，此處暫用鄰接矩陣中的“1”表示鄰接結(jié)點(diǎn)間的距離

3.計(jì)算河流分支數(shù)目pathNumber

4.for i←0 to pathNumber-1 do

5.初始化當(dāng)前路徑edges為空，pathLength←0 //變量pathLength表示當(dāng)前河道路徑長(zhǎng)度

6.noNext←false //記錄當(dāng)前頂點(diǎn)是否還有鄰接結(jié)點(diǎn)的標(biāo)志

7.DFS（0， 0， edges）

8.把edges添加至pathList并且把pathLength添加至pathLengthList

9.if pathList.size（） > 1

10.if pathList.get（pathList.size（） - 1）=pathList.get（pathList.size（） - 2） // 若獲取的路徑相同，提前結(jié)束循環(huán)

11.then pathList.remove（pathList.size（） - 1） //移除重復(fù)路徑

12.pathLengthList.remove（pathList.size（） - 1）

13.break

14.把pathList按照長(zhǎng)度降序排序

15. return pathList

算法2 DFS（begin， length， edges）

輸入：遍歷開(kāi)始結(jié)點(diǎn)begin，begin結(jié)點(diǎn)邊上權(quán)值length，當(dāng)前路徑edges

輸出：遍歷得到新的河道路徑edges

1.pathLength←pathLength+length

2.把結(jié)點(diǎn)begin添加至路徑edges

3.初始化回滾結(jié)點(diǎn)值rollBackNum←-1

4. for a←0 to vertexNum-1 //vertexNum是頂點(diǎn)數(shù)目

5.if arcs[begin][a] > 0 //如果頂點(diǎn)a是頂點(diǎn)begin的鄰接結(jié)點(diǎn)

6.then if 路徑集合pathList已經(jīng)包含了添加頂點(diǎn)a之后的edges

7.then從edges移除頂點(diǎn)a并令rollBackNum←a

8.Continue

9.else從edges移除頂點(diǎn)a

10.DFS（a， arcs[begin][a]， edges）

11.if noNext=true then return

12.if rollBackNum>-1

13. then DFS（rollBackNum， matrix[begin][rollBackNum]， edges）

14. else noNext ←true

將河網(wǎng)模型遍歷算法應(yīng)用于圖1中的有向圖，輸入有向圖對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和鄰接矩陣，調(diào)用算法進(jìn)行遍歷，算法輸出結(jié)果如圖2所示，圖2中的5條河道路徑與實(shí)際河道路徑結(jié)果相符，驗(yàn)證了算法的正確性。

3 河網(wǎng)可視化

如圖3所示，這是流經(jīng)南京市的某段長(zhǎng)江河流，根據(jù)河流形狀特點(diǎn)在圖中選取并用字母標(biāo)記出若干結(jié)點(diǎn)用于建模，并將結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度坐標(biāo)存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫(kù)，其中，結(jié)點(diǎn)A為此段河流源頭結(jié)點(diǎn)，在結(jié)點(diǎn)D處出現(xiàn)分支，并于結(jié)點(diǎn)F處匯合。首先，將河網(wǎng)抽象為有向圖，把河流結(jié)點(diǎn)抽象為有向圖的頂點(diǎn)，把河道抽象為有向圖的邊，然后調(diào)用河網(wǎng)模型的圖遍歷算法，獲取所有河道路徑，共有2條河道路徑，分別是A→B→C→D→E→F→G→H和A→B→C→D→I→J→K→F→G→H。電子地圖是以GIS技術(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)字地圖，基于安卓平臺(tái)通過(guò)API編程方式調(diào)用地圖服務(wù)網(wǎng)站數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息，并通過(guò)地圖API接口獲取電子地圖[10]，以覆蓋物的形式在地圖上繪制河道路徑，通常情況下，以覆蓋物表示河道，圓形圖標(biāo)表示水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，河網(wǎng)模型的可視化效果如圖4所示，可顯示河道與水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分布情況。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與優(yōu)化

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文河網(wǎng)可視化界面開(kāi)發(fā)環(huán)境為Android Studio1.0，服務(wù)器使用SQL Server 2012數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)河流結(jié)點(diǎn)進(jìn)行存儲(chǔ)，實(shí)驗(yàn)時(shí)Android終端設(shè)備為oppo1107，操作系統(tǒng)配置為Android 4.4.4，處理器配置為四核1.2GHz，運(yùn)行內(nèi)存為1GB，基于上述條件對(duì)河網(wǎng)可視化效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測(cè)試，分析評(píng)價(jià)在不同縮放程度下可視化界面的清晰度與準(zhǔn)確度。當(dāng)對(duì)河網(wǎng)可視化界面進(jìn)行放大操作時(shí)，結(jié)果如圖5所示，發(fā)現(xiàn)河道覆蓋物寬度未隨放大級(jí)別發(fā)生變化，無(wú)法做到精準(zhǔn)覆蓋，造成河道大面積裸露在外，影響界面美觀，實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍需改進(jìn)。因此，接下來(lái)研究并實(shí)現(xiàn)了河道覆蓋物寬度與縮放級(jí)別同步變化的算法，來(lái)優(yōu)化可視化界面，改善用戶體驗(yàn)。

4.3 采集河道覆蓋物寬度數(shù)據(jù)

為實(shí)現(xiàn)河道覆蓋物寬度隨地圖縮放級(jí)別同步變化，首先需要得到不同縮放級(jí)別下最接近河道寬度的覆蓋物寬度，其中，能清晰顯示河網(wǎng)全貌的最低地圖縮放級(jí)別是10，當(dāng)?shù)貓D縮放級(jí)別大于14時(shí)，河網(wǎng)局部被過(guò)度放大無(wú)法辨別河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，因此此處探討的地圖縮放級(jí)別范圍為10～14。為獲得最接近河道寬度的覆蓋物寬度值，針對(duì)某一縮放級(jí)別，覆蓋物寬度值從10開(kāi)始逐漸增大，找出某一寬度值使覆蓋物在最大程度上精準(zhǔn)覆蓋河道，并記錄此時(shí)的河道覆蓋物寬度值。對(duì)不同縮放級(jí)別逐一進(jìn)行測(cè)試來(lái)采集不同縮放級(jí)別下河道覆蓋物寬度值，結(jié)果如表1所示。

4.4 曲線擬合結(jié)果及界面優(yōu)化

曲線擬合是用連續(xù)曲線近似地刻畫(huà)或比擬平面上離散點(diǎn)組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)據(jù)處理方法[11]。由于上文收集到的河道覆蓋物寬度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)離散分布，在曲線擬合的適用范圍內(nèi)，因此接下來(lái)采用曲線擬合技術(shù)來(lái)求解河道覆蓋物寬度和縮放級(jí)別的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)曲線方程表示二者關(guān)系，得到不同縮放級(jí)別下精確的河道覆蓋物寬度值。

因此，利用Matlab工具解析河道覆蓋物寬度和縮放級(jí)別的函數(shù)關(guān)系，輸入數(shù)據(jù)和cftool命令啟動(dòng)曲線擬合工具箱，以縮放級(jí)別為自變量，河道覆蓋物寬度為因變量，測(cè)試多種可能的函數(shù)模型，選擇其中最優(yōu)擬合結(jié)果，最終采用自定義函數(shù)擬合結(jié)果。

自定義函數(shù)擬合結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式為：f（x）=a*exp（-b*x）+c，其中，a=0.0002919，b=-0.9013，c=10.69，擬合圖形如圖6所示，SSE（誤差平方和）為26.32，R-square（確定系數(shù)）為0.9961，Adjusted R-square（校正后確定系數(shù)）為0.9948，RMSE（均方根誤差）為2.095，標(biāo)準(zhǔn)誤差σ=1.7102。

使用自定義函數(shù)擬合結(jié)果優(yōu)化可視化界面，當(dāng)用戶對(duì)地圖進(jìn)行縮放操作時(shí)，通過(guò)安卓程序的回調(diào)函數(shù)可以獲得地圖縮放級(jí)別，根據(jù)自定義函數(shù)擬合結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式計(jì)算河道覆蓋物寬度，在電子地圖上重新繪制河道覆蓋物，圖7是河網(wǎng)可視化界面放大前后效果對(duì)比圖，基本實(shí)現(xiàn)對(duì)河道的精準(zhǔn)覆蓋，對(duì)可視化效果進(jìn)行優(yōu)化，提升了可視化界面的準(zhǔn)確度與美觀度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將河網(wǎng)抽象為有向圖，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)新的河網(wǎng)模型遍歷算法獲取河道路徑，基于電子地圖上繪制河道路徑覆蓋物，實(shí)現(xiàn)安卓移動(dòng)端的河網(wǎng)可視化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出新的河網(wǎng)模型遍歷算法能完成復(fù)雜河網(wǎng)模型的河道路徑遍歷，降低了河網(wǎng)可視化的實(shí)現(xiàn)難度，與現(xiàn)有河網(wǎng)建模及分析研究成果相比，重點(diǎn)關(guān)注被忽視的河網(wǎng)模型遍歷問(wèn)題，提出新的遍歷算法獲取河道路徑，并基于安卓平臺(tái)顯示河道與監(jiān)測(cè)點(diǎn)。同時(shí)，本研究已在安卓平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)河網(wǎng)模型可視化應(yīng)用，由于水質(zhì)監(jiān)測(cè)是防止水污染的重要方式[12]，該可視化應(yīng)用已經(jīng)投入實(shí)際水質(zhì)監(jiān)測(cè)中使用，可清晰地顯示河網(wǎng)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)，為后期顯示水質(zhì)監(jiān)測(cè)相關(guān)結(jié)果提供可視化界面支持，基于移動(dòng)平臺(tái)這一特性會(huì)打破水環(huán)境監(jiān)測(cè)的時(shí)空限制，對(duì)于水環(huán)境的管理具有重要社會(huì)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王光謙，方紅衛(wèi)，倪廣恒，等.大江大河源區(qū)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)與徑流特性研究前沿和重要基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題[J]. 中國(guó)科學(xué)基金，2016，30（1）：27-33.

[2] Wu X W， Li L， Qu Y G. Modelling and Analysis of River Networks Based on Complex Networks Theory[J]. Advanced Materials Research， 2013， 756-759（2）：2728-2733.

[3] Qu G D， Su D Y， Lou Z H. A new algorithm to automatically extract the drainage networks and catchments based on triangulation irregular network digital elevation model[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2014， 19（3）：367-377.

[4] 唐志賢，馮鈞，徐曦，等.面向水系河網(wǎng)的建模與索引方法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，44（4）：611-616+640.

[5] 陳星，許偉，李昆朋，等.基于圖論的平原河網(wǎng)區(qū)水系連通性評(píng)價(jià)——以常熟市燕涇圩為例[J].水資源保護(hù)，2016，32（2）：26-29+34.

[6] 錢(qián)真，賈衛(wèi)紅，李世陽(yáng). 河網(wǎng)水流模擬的矩陣標(biāo)識(shí)法研究[J].人民長(zhǎng)江，2014，45（14）：85-88.

[7] 王躍峰，許有鵬，張倩玉，等. 太湖平原區(qū)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化對(duì)調(diào)蓄能力的影響[J].地理學(xué)報(bào)，2016，71（3）：449-458.

[8] 楊開(kāi)林. 渠網(wǎng)非恒定流圖論原理[J]. 水利學(xué)報(bào)，2009，40（11）：1281-1289.

[9] 嚴(yán)蔚敏，吳偉民. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語(yǔ)言版）[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2002.

[10] 陳曉寧，馬亞飛. 基于NewMap API的Web地圖服務(wù)系統(tǒng)應(yīng)用[J]. 測(cè)繪通報(bào)，2012，（3）：77-80.

[11] 丁克良，歐吉坤，趙春梅. 正交最小二乘曲線擬合法[J]. 測(cè)繪科學(xué)，2007，32（3）：18-19+17+192.

[12] 亓相濤， 周敢.基于物聯(lián)網(wǎng)的在線水質(zhì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2016，12（27）：185-187.