黃 堅(jiān)
(江蘇省通州高級(jí)中學(xué) 226300)
“從這個(gè)地方到車站有多遠(yuǎn),步行過去要多長時(shí)間?”這是一個(gè)在生活中常見的問題,回答這個(gè)問題不需要我們對(duì)長度和時(shí)間進(jìn)行精確地測(cè)定,只需要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓烙?jì)即可,這就是所謂的“估算”.估算對(duì)生活生產(chǎn)而言,有著非常重要的意義,“大約”、“左右”、“大概”等詞匯的頻繁使用也說明了估算的普遍性.其實(shí),物理延展式教學(xué)過程中,也有很多估算的問題,教師要藉此來提升學(xué)生的相關(guān)能力.
很多人質(zhì)疑:現(xiàn)如今,計(jì)算機(jī)技術(shù)如此發(fā)達(dá),只要將數(shù)據(jù)輸進(jìn)計(jì)算機(jī),數(shù)據(jù)很快就出來了,何必這么麻煩進(jìn)行估算呢?筆者認(rèn)為,說這句話的人根本就沒有了解到估算的魅力.在物理學(xué)中有很多估算妙用的例子,最經(jīng)典的一個(gè)是上個(gè)世紀(jì)四十年代,費(fèi)米對(duì)原子彈爆炸時(shí)釋放能量大小進(jìn)行的估算.當(dāng)時(shí)費(fèi)米站在距離爆炸中心十英里的地方,當(dāng)原子彈爆炸產(chǎn)生的沖擊波到達(dá)該位置時(shí),費(fèi)米從頭頂灑落一些紙屑,他然后結(jié)合紙屑被氣浪卷走的距離估算出這次爆炸所釋放的能量相當(dāng)于十萬噸TNT炸藥的爆炸效果,這一結(jié)論和幾周之后精密儀器得到的效果非常接近,這一實(shí)例從側(cè)面說明估算的巧妙和重要.
對(duì)很多人而言,數(shù)理化學(xué)科的特點(diǎn)在于精確性,即一旦初始條件確定,我們就應(yīng)該得到一個(gè)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)果.事實(shí)上并非如此,有很多問題我們根本無法觸及其實(shí)體,因此運(yùn)算過程不一定要多么精確,比如說原子的大小,我們采用“單分子油膜實(shí)驗(yàn)”來完成分子直徑的測(cè)量,只要得到數(shù)量級(jí)即可.
估算在人們的生產(chǎn)與生活中有著重要意義,完成估算其實(shí)就是通過觀察、計(jì)算和判斷得出結(jié)論的過程,它需要研究者擁有把握全局的意識(shí),進(jìn)而從原始問題中提取出一些關(guān)鍵信息,并且建立物理模型,獲取問題解決的初步思路和探索方向.估算能力需要研究者擁有較好的直覺思維和邏輯思維,同時(shí)還要擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí).物理學(xué)的很多估算問題都是理論聯(lián)系實(shí)踐的應(yīng)用,在物理學(xué)習(xí)中研究估算問題有助于學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解,也有助于他們思維品質(zhì)的提升.
對(duì)學(xué)生而言,估算能力的培養(yǎng)應(yīng)該是一個(gè)漫長的過程,我們首先要讓學(xué)生形成一種科學(xué)估算的意識(shí).估算絕不是簡單的猜測(cè),不是完全跟著自己的感覺走,物理學(xué)角度的估算應(yīng)該是一項(xiàng)具有探究性質(zhì)的研究和探索.為此,教師首先要充分認(rèn)識(shí)估算能力的價(jià)值,并且從思想上重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng),而且估算也不是數(shù)學(xué)層面的近似運(yùn)算,我們要讓學(xué)生明確這一事實(shí),并在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探求估算過程的本質(zhì).
1.生活經(jīng)驗(yàn)是估算能力發(fā)展的基礎(chǔ)
在物理教學(xué)中,我們一直都倡導(dǎo)“從生活走向物理,由物理走向社會(huì)”,可以看到生活是學(xué)生建構(gòu)和發(fā)展物理認(rèn)知的基本前提.就估算能力的培養(yǎng)來講,生活經(jīng)驗(yàn)將為學(xué)生提供很多具體的數(shù)字和經(jīng)驗(yàn),從而讓學(xué)生在估算過程中有所依據(jù).
例1 如圖1所示是一個(gè)雜技演員正在表演,請(qǐng)結(jié)合圖片中所提供的信息估算一下,演員將一枚雞蛋拋出時(shí)所做的功( ).
A.0.3J B.3J
C.30J D.300J
分析這個(gè)問題的處理首先需要學(xué)生從圖片中提取出信息,這是一個(gè)拋雞蛋的雜技,當(dāng)演員將一枚雞蛋拋出時(shí),另外也恰好有一枚雞蛋掉落到他的手上,中間恰好有一枚雞蛋正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).由此可以建立模型:演員將雞蛋拋出,雞蛋完成豎直上拋運(yùn)動(dòng),其中演員腰部位置應(yīng)該是雞蛋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),演員下巴的位置應(yīng)該是雞蛋上升過程所能到達(dá)的最高點(diǎn),進(jìn)而我們建立動(dòng)能定理的方程W-mgh=0,這個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的過程正是雞蛋從拋出前到最高點(diǎn)的過程.在代入數(shù)據(jù)運(yùn)算時(shí),需要學(xué)生能夠回憶一些具體的常數(shù),比如一枚雞蛋大概為50g,人的身高一般是1.8米,腰間到下巴一般占總身高的三分之一,因此雞蛋這一階段的上升過程約為0.6米,代入后可以算得人做功為0.3J.
點(diǎn)評(píng)這個(gè)問題的處理需要三項(xiàng)準(zhǔn)備:其一是圖片中的信息采集;其二是物理模型的建立;其三是常用數(shù)據(jù)的積累.尤其是第三點(diǎn),現(xiàn)在的學(xué)生大多屬于“十指不沾陽春水”,他們對(duì)生活缺乏感悟和體驗(yàn),因此對(duì)很多數(shù)據(jù)都沒有感覺,為此教師要引導(dǎo)他們有意識(shí)地做好積累工作.一些常用的數(shù)據(jù),比如“雞蛋的質(zhì)量”、“人的身高”、“人奔跑的速度”等等,這些內(nèi)容也不需要死記硬背,只要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)就可輕松搞定,比如到超市買雞蛋,一般十個(gè)雞蛋500g,那么一枚雞蛋的質(zhì)量就很清楚了,至于人的身高、奔跑速度可以結(jié)合自身的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)即可.
2.物理建模是估算能力運(yùn)用的前提
建模是處理物理問題的關(guān)鍵,也同樣是估算類問題研究的關(guān)鍵.比如“從這里到車站步行需要花多長時(shí)間?”處理這個(gè)問題,我們一方面要估算對(duì)應(yīng)位置到車站的路程,以及人步行的速度,另一方面我們還要提取出運(yùn)動(dòng)模型,進(jìn)而用路程與速度相除來得到結(jié)果.教學(xué)中,我們也發(fā)現(xiàn),一旦學(xué)生在建模過程中出現(xiàn)偏差,他們就無法選對(duì)結(jié)論,這樣的結(jié)果只能是錯(cuò)誤頻發(fā).
例2 為了研究太陽的演化歷程,現(xiàn)在要對(duì)太陽的質(zhì)量M進(jìn)行估測(cè),所提供的數(shù)據(jù)有地球的質(zhì)量為m=6.0×1024kg,地球半徑為R=6.4×106m,地球距離太陽的中心距離為r=1.5×1011m,地球表面的重力加速度為g=10m/s2,1年約為3.2×107s.
點(diǎn)評(píng)在任何一類物理問題處理時(shí),選對(duì)模型很關(guān)鍵.面對(duì)一個(gè)較為陌生的情境,研究者要從中提取出關(guān)鍵信息,完成模型的建立,然后才可以選擇相應(yīng)的物理規(guī)律來建立方程.由此可見,建模應(yīng)該是完成估算過程的基本前提.
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