李 蘭
(廣東省廣州市第七十五中學(xué) 510507)
高中平面解析幾何,又稱解析幾何和坐標(biāo)幾何,屬于借助解析式進(jìn)行圖形研究的幾何學(xué)分支.高中課堂平面解析幾何通常使用二維平面直角坐標(biāo)系研究直線、圓、圓錐曲線、擺線、星形線等各種一般平面曲線,使用三維的空間直角坐標(biāo)系來研究平面、球等各種一般空間曲面,同時(shí)研究它們的方程,并定義一些圖形的概念和參數(shù),解題的方式多種多樣,十分具有研究價(jià)值.
目前高中平面解析幾何教學(xué)障礙如下:(1)灌輸式教學(xué)模式,傳統(tǒng)的課堂就是教師一個(gè)人講話,將基礎(chǔ)理論知識直接傳授給學(xué)生們,相當(dāng)于知識的灌輸,學(xué)生根據(jù)自己的理解能力去吸收,但是平面解析幾何教學(xué)不同于其他科目,它需要學(xué)生有獨(dú)立思考的能力和舉一反三的應(yīng)對方式,傳統(tǒng)模式的教學(xué)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)平面解析幾何十分不利.(2)傳統(tǒng)教學(xué)評價(jià)體系不夠完善,很多教學(xué)評價(jià)都是在固定的模式下進(jìn)行,無法真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)評價(jià)的目的,而且對于平面解析幾何這一類問題是有多種解題思路和解題方法的,教學(xué)評價(jià)是不夠充分的.(3)學(xué)校的教學(xué)理念過于陳舊,教師的教學(xué)任務(wù)過于緊湊,很多學(xué)校依舊使用著過去的應(yīng)試?yán)砟?,認(rèn)為學(xué)生們只要能應(yīng)對考試就可以了,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的知識有限,解題思路也被局限了.教師的教學(xué)任務(wù)十分緊湊,甚至是繁重的,高中課堂時(shí)間緊張,學(xué)生要在一天的時(shí)間內(nèi)學(xué)到多門科目的知識,教師為了提高自己的課堂效率,有時(shí)會(huì)加快任務(wù)的進(jìn)度,導(dǎo)致學(xué)生無法很好掌握知識點(diǎn).(4)歷年高考題得分率低,導(dǎo)致高考復(fù)習(xí)階段得不到重視,長此以往,平面解析幾何部分的教學(xué)無法正常進(jìn)行,學(xué)生們得不到全面的知識講解,整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的課堂效率低下.
1.多樣化教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生投入課堂
2.靈活運(yùn)用平面解析幾何中的定義進(jìn)行解答
定義作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),經(jīng)過長時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)積累,學(xué)生可以根據(jù)定義靈活地進(jìn)行解題,即使遇到了變化多樣且難度較高的題目也不例外.以下面平面解析幾何中最值問題舉例:已知一條直線a滿足4x-3y+11=0,直線b滿足x=-1,這時(shí)假設(shè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在曲線C:y2=4x上移動(dòng),求P到直線a和b距離之和的最小值.教師先根據(jù)定義進(jìn)行課程導(dǎo)入,學(xué)生畫出了曲線圖,從動(dòng)點(diǎn)P向直線b做出了垂線段PQ,然后連接PF,P到b的距離可以轉(zhuǎn)化為線段PF,由此可以看出距離和的最小值也就是P到a的距離d=3,所以根據(jù)定義就能清晰畫出圖形,隨后得出答案.此外,教師千萬不能誤導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生認(rèn)為定義僅僅是理論知識,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是要靠實(shí)踐的觀點(diǎn),數(shù)學(xué)平面解析幾何很多時(shí)候都是根據(jù)定義尋找最優(yōu)解決辦法,當(dāng)考試沒有答題思路的時(shí)候,不妨先去將題目中涉及到的定義知識點(diǎn)概括一遍.
3.關(guān)注實(shí)際教學(xué)中的課堂效率
教師們運(yùn)用多種辦法訓(xùn)練學(xué)生平面解析幾何的答題技巧,多數(shù)采用題海戰(zhàn)術(shù),為的就是鍛煉學(xué)生的熟練度,提高自己的課堂效率,但是脫離實(shí)際是不可以的,教師還要多多關(guān)注實(shí)際教學(xué)中的課堂效率.對此,建議教師加強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”方式方法的訓(xùn)練,深刻認(rèn)識到在教學(xué)過程不可以脫離考綱,想要提高學(xué)生的實(shí)際解題能力,首先要選對解題的思路方法.某高中數(shù)學(xué)教師選擇用代數(shù)方法研究幾何圖形的幾何性質(zhì),學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性,自己在求解平面解析幾何的數(shù)學(xué)題時(shí),按照教師說的將幾何問題代數(shù)化,用代數(shù)語言描述了幾何要素和相互之間的關(guān)系,從而將繁雜抽象的幾何問題轉(zhuǎn)為較為清晰明了的代數(shù)問題,隨后迎刃而解,學(xué)生深刻體會(huì)到了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.為了提高課堂效率,加強(qiáng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力,教師可以在課后留一個(gè)和明天課上知識點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的平面解析幾何題,學(xué)生根據(jù)自己的能力去解答,解答不上來就將問題留著,教師在授課時(shí)也會(huì)容易得多.
總而言之,從學(xué)生的角度來說,高中平面解析幾何不僅僅是未來大學(xué)學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ),還是能夠鍛煉自己空間想象能力和思維能力的途徑,加強(qiáng)課上知識點(diǎn)總結(jié),勤加練習(xí),長此以往,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會(huì)穩(wěn)步上升,為高考時(shí)理想的數(shù)學(xué)成績做了良好的鋪墊.
參考文獻(xiàn):
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