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    談新課程標(biāo)準(zhǔn)下的“變式教學(xué)”

    2018-06-06 03:42:24孫光云
    數(shù)理化解題研究 2018年12期
    關(guān)鍵詞:思維數(shù)學(xué)設(shè)計

    孫光云

    (甘肅省臨夏縣土橋中學(xué) 731801)

    現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本只為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了一個平臺和資源,而對不同地域,不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生而言,不可能完全適合.對教師和學(xué)生而言,這是一個現(xiàn)實的困難.另一方面,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中對課本的基礎(chǔ)知識和基本技能做到舉一反三,直到不同程度的應(yīng)用.而要克服這個困難和實現(xiàn)課標(biāo)的這一要求,我認(rèn)為數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段.

    變式就是改變事物的非本質(zhì)特征,以便更好地認(rèn)識事物的本質(zhì)特征的一種方法.所謂“變式教學(xué),就是指教師在具體教學(xué)環(huán)境中,依據(jù)知識點(diǎn)的特征和學(xué)生的實情有目的對命題進(jìn)行適合需求的變形或變換載體的做法.變式教學(xué)法,它的本質(zhì)是設(shè)置一系列適合研究知識點(diǎn)需求的變式,來展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識的過程;知識的理解和掌握的過程;問題的轉(zhuǎn)換和解決的過程,從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種課堂模式.下面就以教學(xué)均值不等式內(nèi)容時設(shè)計的片段為例談?wù)剬ψ兪浇虒W(xué)法的實際運(yùn)用.

    這是對均值不等式的條件、結(jié)構(gòu)特征、取等號條件的基本測試,是對均值不等式運(yùn)用的開始.為了進(jìn)一步熟練用均值不等式求最值,我設(shè)計了如下變式教學(xué):

    這題比上一題有所上升,“積”盡管是定值,但項不為“正”,學(xué)生只有構(gòu)造正項才能運(yùn)用均值不等式.

    這題需要分類討論,需要思維的嚴(yán)密性.

    這題“正”是明顯的,但“積”不是定值,需要構(gòu)造“積”為定值,即需要創(chuàng)新.學(xué)生只有對已有結(jié)構(gòu)特征認(rèn)真觀察分析的基礎(chǔ)上,才能找到添項后減項的方法,即減1加1.

    依據(jù)上題的經(jīng)驗,學(xué)生容易構(gòu)造“積”為定值,項為“正”,很“容易”算得“最小值”,也很“容易”發(fā)生爭論,這是需要的.只有經(jīng)歷了這個思維過程,學(xué)生才會強(qiáng)化對“相等”的認(rèn)識.

    這個問題既涉及到對數(shù)的性質(zhì),又用到均值不等式;既要找到定值,又要構(gòu)造定值.

    變式6:做一個體積為32m3,高為2m的長方體紙盒,底面的長與寬取什么值時用紙最少?

    本題要求學(xué)生分析問題,建立模型,解決問題.

    變式7:仿照以上“變式”,構(gòu)造一個“變式”能用均值不等式求最值.

    這個看似寬泛的問題,實際上是為了創(chuàng)新的設(shè)置,是實現(xiàn)本節(jié)課的最高目標(biāo)的有效手段.

    從以上教學(xué)片段不難發(fā)現(xiàn),變式教學(xué)法具有以下優(yōu)勢:

    運(yùn)用變式教學(xué)有利于提高課堂教學(xué)效果.變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論,改變問題的形式和載體在一定程度上可以激發(fā)思維的靈活性和主動性,從而可以更深刻地理解課堂所學(xué)內(nèi)容.變式教學(xué)像小塊切香腸,學(xué)生品嘗到了容易吃到的香腸香味,才會有品嘗下一塊,甚至更多塊的欲望.這樣學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的主動性,有了學(xué)習(xí)的主動性,學(xué)生才能積極參與到學(xué)習(xí)活動中,而為了保持這種主動性,我們再設(shè)計學(xué)生能品嘗到的更美味的變式.學(xué)生在不斷成功中前進(jìn),課堂教學(xué)效果不提高是不可能的.

    運(yùn)用變式教學(xué)有利于提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的能力.現(xiàn)代教學(xué)理念的共識是:扎實的基本功和良好的思維品質(zhì)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件,而興趣是催化劑.變式教學(xué)可根據(jù)學(xué)生實際,靈活設(shè)計變式,能做到對癥下藥.學(xué)生在不斷的變式活動中,不但能強(qiáng)化基礎(chǔ)知識,而且能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)密性.如上面均值不等式的變式教學(xué),它既有靈活性的訓(xùn)練,也有對均值不等式運(yùn)用嚴(yán)密性的培養(yǎng).實例中的一題多變,給人一種新穎、生動的感覺,特別是變式6和變式7能喚起學(xué)生大腦思維的主動性,從而能夠產(chǎn)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中的動力,保持學(xué)生參與課堂活動的興趣和熱情.由此可見,變式教學(xué)對提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力成效顯著.

    運(yùn)用變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中把舊的知識,通過新的組合,得出新的結(jié)果;把已有的結(jié)論,借用新的載體,表示出來;常見的結(jié)論,經(jīng)過觀察分析,用到全新的問題中,都是創(chuàng)新的舉措.培養(yǎng)創(chuàng)新能力的前提是抓好學(xué)生的雙基,關(guān)鍵是要有問題意識.學(xué)生有技能, 有疑問,才能去思考,才會有創(chuàng)新的機(jī)會.例如變式1到變式4是從多角度,多側(cè)面,多方位訓(xùn)練雙基的過程.變式5到變式7,不但為學(xué)生提出了疑問,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且為學(xué)生提供了適宜創(chuàng)新的環(huán)境,使創(chuàng)新成為可能.

    從以上教學(xué)片段我們很容易體會到:變式教學(xué)為了能做到使優(yōu)、良、中差的學(xué)生各有所得,都能體會到成功的樂趣,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果,課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)注意以下兩點(diǎn):

    教學(xué)設(shè)計要具有針對性,切忌死板硬套.變式設(shè)計既要考慮學(xué)情,也要考慮所學(xué)知識的特征.例如上面實例中設(shè)置的變式,面對的學(xué)生基礎(chǔ)就比較薄弱,變式的起點(diǎn)和臺階都比較低;同時,變式1到變式4是以均值不等式的知識特征從不同角度針對性設(shè)計的.設(shè)計中,切忌不顧學(xué)情而照搬照抄所謂成熟的變式設(shè)計.

    教學(xué)設(shè)計要具有適合性,切忌高低不分.變式要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,要從易到難,由淺到深,由已知出發(fā),一小步一小步變式 ,步步都要有提升.因為過于簡單的變式題對學(xué)生來說是重復(fù)勞動,對學(xué)生思維的品質(zhì)得不到很好的磨煉;難度太大的變式容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果,所以變式前要弄清學(xué)情,依據(jù)學(xué)情設(shè)計變式.如:以上變式實例適合農(nóng)村普通高中平行班學(xué)生,對城市高中學(xué)生就不行了.因此要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和所教學(xué)生的學(xué)情,設(shè)計適合的變式至關(guān)重要.

    總之,高中教師要不斷更新教學(xué)觀念,因材施教,繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式.用“老壇”裝“新醋”,最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的,為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ).

    參考文獻(xiàn):

    [1]胡惠閣.談高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式與拓展[J].中學(xué)教學(xué)參考,2011(04).

    [2]潘勇.數(shù)學(xué)變式題的構(gòu)造及其教學(xué)[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2011(Z1).

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