應(yīng)用STK工具的BDS仿真分析

呂春東，王 佳，閆 飛

(北京林業(yè)大學(xué) 精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/測繪與3S技術(shù)中心，北京 100083)

0 引言

21世紀(jì)，隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)不斷發(fā)展和進(jìn)步，人類社會(huì)對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航定位的需求也越來越大。我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)和美國的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、俄羅斯的格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)同為目前世界三大成熟的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2012-12-27，我國發(fā)布了BDS空間信號(hào)接口控制文件(又稱 ICD文件)，標(biāo)志著我國的BDS初步建成，并正式對(duì)亞太地區(qū)提供服務(wù)；自此我國BDS完成了三步走發(fā)展戰(zhàn)略的第二步[1]。目前我國的BDS還正在加緊組網(wǎng)建設(shè)中，計(jì)劃于2020年全面建成，屆時(shí)可面對(duì)全球提供定位、授時(shí)、測速等服務(wù)。

我國對(duì)于BDS性能的分析研究主要以國防科大、武大、北航和南航等我國大學(xué)科研機(jī)構(gòu)為主。目前，文獻(xiàn)[2]研究了覆蓋星與BDS星座系統(tǒng)性能之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[3]詳細(xì)仿真分析研究了BDS衛(wèi)星星座的組網(wǎng)設(shè)計(jì)布局；文獻(xiàn)[4]在研究確定了幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)的標(biāo)準(zhǔn)后，計(jì)算了在BDS下各地面站GDOP的變化。這些科學(xué)研究已經(jīng)逐步檢驗(yàn)了BDS的可用性與可行性，分析了BDS星座覆蓋和定位精度等。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)BDS衛(wèi)星的可見性、覆蓋性和定位精度進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)近幾年新發(fā)射的衛(wèi)星進(jìn)行仿真，以增加分析結(jié)果的穩(wěn)定性與可靠性。

1 BDS、STK概述及仿真數(shù)據(jù)介紹

BDS是我國目前已經(jīng)在應(yīng)用并還在繼續(xù)建設(shè)中的全球覆蓋的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)建設(shè)目標(biāo)是：建成獨(dú)立自主、開放兼容、技術(shù)先進(jìn)、穩(wěn)定可靠的覆蓋全球的BDS，促進(jìn)衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)鏈形成，形成完善的國家衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用產(chǎn)業(yè)支撐、推廣和保障體系，推動(dòng)衛(wèi)星導(dǎo)航在國民經(jīng)濟(jì)社會(huì)各行業(yè)的廣泛應(yīng)用。BDS的3個(gè)部分分別為用戶段、地面段和空間段，空間段包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，地面段分為監(jiān)測站、主控站和注入站等，用戶端則包括BDS用戶終端以及與其他衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)相兼容的終端[5]。

BDS由地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、 中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)和傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)組成。GEO的軌道高度為35 786 km，定點(diǎn)位置為58.75°E、80°E、110.5°E、140°E、160°E；MEO的軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°，運(yùn)行在3個(gè)軌道面上，各軌道面之間相隔120°均勻分布；IGSO的軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°。截止至2017年3月，BDS在西昌發(fā)射出23顆衛(wèi)星，20顆組網(wǎng)并已經(jīng)在使用，分別為6顆GEO、8顆IGSO和6顆MEO。

衛(wèi)星工具箱(satellite tool kit，STK)是一款由美國Analytical Graphics公司開發(fā)研制，廣泛應(yīng)用于航天領(lǐng)域的分析工具，其主要功能[6-9]為：

1)分析能力，可以把衛(wèi)星在任何時(shí)刻的姿態(tài)和位置快速計(jì)算出來，同時(shí)計(jì)算空間對(duì)象與海、陸、空之間的相互關(guān)系；

2)生成軌道，可以快速生成衛(wèi)星軌道，也可通過輸入衛(wèi)星軌道的參數(shù)創(chuàng)建；

3)衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫，可以在衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫中包含的大部分衛(wèi)星數(shù)據(jù)中直接添加衛(wèi)星；

4)可見性分析，以報(bào)告形式顯示出計(jì)算的空間各對(duì)象間訪問時(shí)間及結(jié)點(diǎn)；

5)遙感器分析，在航天器或者地面站上附加遙感器，可以精確計(jì)算其可見性；

6)姿態(tài)分析，可定義標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)，也可以自己輸入姿態(tài)文件，能分析計(jì)算姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)其他參數(shù)的影響；

7)可視化的計(jì)算結(jié)果，可同時(shí)打開多個(gè)顯示窗口，顯示出二維、三維圖形以及不同投影和坐標(biāo)的圖形；

8)全面的數(shù)據(jù)報(bào)告，對(duì)于各種不同分析的結(jié)果，可以輸出全面的報(bào)告。

北美防空聯(lián)合司令部(North American Aerospace Defense Command，NORAD)開發(fā)的雙行的軌道預(yù)報(bào)模型是一種應(yīng)用于航天器自主導(dǎo)航和中長期的軌道預(yù)報(bào)的解析軌道預(yù)報(bào)模型，該模型具有較高的精度。NORAD開發(fā)了一種衛(wèi)星星歷又稱兩行軌道數(shù)據(jù)(two-line orbital element，TLE)傳輸開普勒軌道根數(shù)來建立模型[10]。TLE數(shù)據(jù)表明了空間目標(biāo)的位置和速度，TLE包含2行數(shù)據(jù)，采用文本格式記錄，其中包含數(shù)字0～9，大寫的英文字母A～Z，正負(fù)號(hào)、空格和句號(hào)。一旦太空中有空間目標(biāo)進(jìn)入，就會(huì)被北美防空聯(lián)合司令部的衛(wèi)星星歷的編號(hào)目錄記入，并且在其運(yùn)行過程中會(huì)一直被記錄。目前TLE軌道根數(shù)技術(shù)操作已經(jīng)十分成熟，其應(yīng)用廣泛，包括太空垃圾的軌道設(shè)計(jì)、定位、預(yù)測和跟蹤軍事，還包括航天器、交通、天文以及衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)等等。飛行體的時(shí)間、速度、坐標(biāo)和崗位等參數(shù)都能通過TLE數(shù)據(jù)來確定，且精度很高[11]。本文使用的TLE數(shù)據(jù)從北美防空司令部網(wǎng)站上下載。

2 BDS星座設(shè)計(jì)及建立

目前全球大部分衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)都采用的是Walker星座布局。Walker星座是一組圓軌道衛(wèi)星，它們具有同樣的運(yùn)行軌道周期和同樣的傾角，記為Walker T/P/F，均勻分布在各個(gè)軌道上的衛(wèi)星的間距都是相等的，各個(gè)軌道面之間的升交點(diǎn)經(jīng)度之間的距離也是相隔相同的角度平均分布，因此T(衛(wèi)星的數(shù)目)=s(相同軌道面的衛(wèi)星的數(shù)目)×P(軌道面的數(shù)目)。2個(gè)軌道相鄰的衛(wèi)星的相對(duì)相位是通過相位參數(shù)F來計(jì)算，F(xiàn)表示在最東邊的衛(wèi)星到在最西邊的衛(wèi)星這2顆衛(wèi)星軌道間的“縫隙”個(gè)數(shù)(360°/T)，F(xiàn)為0到P-1的整數(shù)。BDS的Walker星座為27/3/1，回歸的周期為7 d(13圈)，相位從Walker27/3/1星座中選取，第一軌道面升交點(diǎn)的赤經(jīng)為0°[12]。

本文主要設(shè)計(jì)建立目前已公布的20顆正在使用的衛(wèi)星，即6顆MEO衛(wèi)星+6顆GEO衛(wèi)星+8顆IGSO衛(wèi)星，其星座仿真過程如下：在STK軟件中建立20顆衛(wèi)星，分別調(diào)出其屬性表并將其Propagator選為SGP4模型，將衛(wèi)星TLE數(shù)據(jù)導(dǎo)入，即可顯示BDS衛(wèi)星的三維圖形(如圖1所示)和二維圖形(如圖2所示)。

圖1 BDS衛(wèi)星三維圖形

圖2 BDS衛(wèi)星二維圖形

3 BDS的可見性與覆蓋性分析

本文研究BDS對(duì)中國地區(qū)的可見性與覆蓋性，所以對(duì)地面站的選取有一定的要求，要求其地理位置和社會(huì)環(huán)境都具有一定的代表性。出于以上考慮，本文選取首都北京作為中國社會(huì)環(huán)境的代表城市，地理位置上選取中國北部城市伊春、南部城市三亞、中部城市蘭州、西部城市喀什和東部城市上海，這5個(gè)城市在地理位置上包含了中國的東西南北中，充分覆蓋了中國地區(qū)?？傮w來說，這6座城市作為地面站能充分代表中國的地理位置和社會(huì)環(huán)境，對(duì)本文分析提供有效依據(jù)[13-14]。

STK包含許多用于任務(wù)分析的模塊，包括基礎(chǔ)分析模塊和專業(yè)分析模塊。基礎(chǔ)分析模塊包括可見性計(jì)算(Access)和層訪問(Deck Access)等工具，其中本文主要選用可見性計(jì)算，其可以計(jì)算對(duì)象之間的可視狀態(tài)，通過Access工具，確定一個(gè)對(duì)象可以訪問或看到另一個(gè)對(duì)象的時(shí)間間隔，還可以對(duì)指定對(duì)象間的訪問加以限制，來確定是否構(gòu)成了有效的訪問，其分析結(jié)果說明了在一天內(nèi)不同衛(wèi)星對(duì)不同地面站的可見時(shí)間段。本文通過Access工具來分析單顆衛(wèi)星對(duì)地面站的可見性。STK專業(yè)分析模塊包括覆蓋(Coverage)、通信(Communications)等工具[15]，其中本文主要選用Coverage，Coverage工具主要用于考慮在各種可見性約束條件下的一個(gè)或多個(gè)覆蓋資源對(duì)區(qū)域范圍的覆蓋性能分析，其分析結(jié)果說明了在1 d之內(nèi)不同地面站在不同時(shí)刻可接收到的衛(wèi)星數(shù)目。本文通過Coverage工具來分析BDS對(duì)地面站的覆蓋性。

通過衛(wèi)星對(duì)地面站的可見性與覆蓋性分析，以北京地面站為代表，其可見性分析及覆蓋性分析結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 北京觀測站2017-05-08的衛(wèi)星可視情況

圖4 北京觀測站衛(wèi)星可見數(shù)

由圖3可知每顆衛(wèi)星在1 d內(nèi)哪些時(shí)間段可見；由圖4可知在一個(gè)時(shí)刻覆蓋此觀測站的衛(wèi)星顆數(shù)。根據(jù)衛(wèi)星對(duì)地面站的可見性與覆蓋性分析結(jié)果，將北京地面站的數(shù)據(jù)與其他5個(gè)地面站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如表1和表2所示：其中表1數(shù)據(jù)為圖1中不間斷的線段數(shù)，表明了可全天不間斷覆蓋觀測站的衛(wèi)星數(shù)目；表2為不同時(shí)刻衛(wèi)星數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，表明了在某一時(shí)刻能夠覆蓋觀測站的衛(wèi)星數(shù)目。

表1 地面站全天可見衛(wèi)星數(shù)匯總(可見性分析)

表2 地面站衛(wèi)星可見數(shù)目一覽表(覆蓋性分析)

由表1可知：當(dāng)前星座下，北京觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為5顆，三亞觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為13顆，伊春觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為4顆，蘭州觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為5顆，喀什觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為4顆，上海觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為5顆；由此可見低緯度地區(qū)全天可見衛(wèi)星數(shù)目較多，高緯度地區(qū)全天可見衛(wèi)星數(shù)目相對(duì)較少，不同地區(qū)的全天可見的衛(wèi)星數(shù)會(huì)伴隨著緯度的增大而減少。由表2可知：從不同觀測站衛(wèi)星可見數(shù)目來看，BDS在北京、三亞、伊春、喀什和上海的衛(wèi)星可見數(shù)目都保證在8顆以上，表明BDS在我國覆蓋全面；BDS在6個(gè)城市可見衛(wèi)星的數(shù)量和城市的分布有一定關(guān)系，因而緯度越高，覆蓋性相對(duì)較差，緯度越低，覆蓋性越好。

4 BDS定位精度分析

對(duì)于大部分的BDS的使用者來說，他們最關(guān)心的是位置的精度和在確定的精度下的測量數(shù)據(jù)的可靠性。對(duì)于BDS的定位功能，其精度主要受2個(gè)因素的影響：一是所監(jiān)測的衛(wèi)星在空間里的幾何分布；二是觀測量的精度。位置精度為

(1)

式中：Accuracy為位置精度；UERE為用戶等效距離誤差；DOP為精度衰減因子，其結(jié)果越小，用戶的定位精度越高。本文主要通過STK仿真研究DOP對(duì)位置精度的影響[16]。

在導(dǎo)航學(xué)中，通常以精度衰減因子(dilution of precision，DOP)這個(gè)概念來表示誤差被放大的倍數(shù)，其反映了衛(wèi)星在空間中的幾何分布，是用來表示星座的大小和星座的軌道參數(shù)的一個(gè)函數(shù)；DOP作為一個(gè)用來評(píng)估位置精度質(zhì)量的參數(shù)，其影響是非常大的。可見的衛(wèi)星個(gè)數(shù)、衛(wèi)星星座的位置、方位及衛(wèi)星高度這幾個(gè)數(shù)據(jù)可以決定DOP的測量結(jié)果，DOP能反映出地面站和衛(wèi)星之間的的定位精度。大部分情況下，可見衛(wèi)星之間的夾角與DOP的值成反比，即夾角大則DOP值就小，表明測量結(jié)果好。DOP值小就是說衛(wèi)星的星座幾何構(gòu)型很好，觀測環(huán)境和觀測條件也好。所以，想要測量結(jié)果具有高的可靠程度，其DOP結(jié)果就要小。DOP因子通常包括：平面位置精度衰減因子(horizontal dilution of precision，HDOP)、高程精度衰減因子(vertical dilution of precision，VDOP)、空間位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)、接收機(jī)鐘差精度衰減因子(time dilution of precision，TDOP)和幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)[17]。在這幾個(gè)DOP中，幾何精度衰減因子GDOP描述的是衛(wèi)星的幾何形態(tài)對(duì)三維的空間位置和時(shí)間測量的影響，是關(guān)于空間幾何形態(tài)最完整的表達(dá)[18-21]；因此本文選擇GDOP代表BDS的定位精度程度。

通過STK的Coverage模塊，能夠分析出單個(gè)衛(wèi)星或者星座對(duì)象的全局或者區(qū)域覆蓋的問題。在使用其覆蓋的功能時(shí)，STK能夠計(jì)算出各種不同的結(jié)果并輸出報(bào)告，能同時(shí)仿真出覆蓋的變化，并且還會(huì)確定訪問約束，避免誤差的出現(xiàn)。通過上文討論，本文選取GDOP精度因子來對(duì)BDS的定位精度進(jìn)行分析。利用STK軟件覆蓋品質(zhì)參數(shù)FOM工具，選取GDOP參數(shù)，分別以北京、三亞、伊春、蘭州、喀什和上海為覆蓋對(duì)象，以目前BDS的20個(gè)衛(wèi)星為覆蓋資源，對(duì)BDS的定位精度進(jìn)行分析，其中北京地面站的GDOP值變化如圖5所示，將其與其他5個(gè)地面站的觀測結(jié)果進(jìn)行整理，如表3所示。

圖5 北京觀測站GDOP值變化

地面站GDOP最大值GDOP最小值GDOP平均值北京3.051.302.10三亞2.901.401.86伊春5.551.502.66蘭州3.401.352.08喀什3.801.402.41上海3.101.402.06

由表3可知BDS在北京、三亞、伊春、蘭州、喀什和上海的GDOP值都控制在6以下，能夠達(dá)到10左右的設(shè)計(jì)要求，BDS在我國定位精度達(dá)到良好以上。結(jié)合表1和表2來看，BDS系統(tǒng)在6個(gè)地面站可見性、對(duì)6個(gè)地面站的覆蓋性影響到了GDOP值。由此推知：BDS的定位精度與地面站緯度也有一定關(guān)系，即：緯度越高，衛(wèi)星可見數(shù)越少，其定位精度相對(duì)較差；緯度越低，衛(wèi)星可見數(shù)越多，其定位精度越高。但總體來講，從各觀測站的GDOP值變化圖可以看出，GDOP值的起伏波動(dòng)很大，可知BDS定位的穩(wěn)定性不夠好，還需進(jìn)一步加強(qiáng)。

5 結(jié)束語

本文通過分析BDS的構(gòu)成，并對(duì)基礎(chǔ)軟件工具STK和BDS仿真過程中用到的TLE數(shù)據(jù)進(jìn)行介紹，概述了BDS仿真的星座設(shè)計(jì)以及地面站的建立方法和流程。在仿真分析中，本文選用STK軟件模擬BDS的星座進(jìn)行BDS的衛(wèi)星可見性與覆蓋性分析以及定位精度分析，得到以下結(jié)論：

當(dāng)前的BDS星座在中國地區(qū)的可見性良好，在低緯度地區(qū)全天覆蓋衛(wèi)星數(shù)能夠保持在10顆左右，在高緯度地區(qū)全天覆蓋衛(wèi)星數(shù)能夠保持在4顆左右；低緯度地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)最少保持在11顆左右，高緯度地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)最少保持在8顆左右，也能夠達(dá)到對(duì)定位的最低保障。從對(duì)GDOP的分析可知，BDS在中國范圍內(nèi)具有非常好的覆蓋品質(zhì)，大部分地區(qū)的定位精度都很高，但穩(wěn)定性一般。在BDS不斷建成的過程中，其定位的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性將會(huì)越來越好。

總體來說，BDS是一種未來能覆蓋全球并具有高精度的定位導(dǎo)航功能的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠?yàn)槭褂谜咛峁└呔鹊男畔⒎?wù)。BDS現(xiàn)在還處于建設(shè)過程中，本文使用STK軟件的許多分析功能對(duì)BDS進(jìn)行了仿真分析，但是其仿真的精度還需要在系統(tǒng)完全建成后才能夠更加準(zhǔn)確，并需要在建成使用后得到實(shí)踐的檢驗(yàn)。本文的工作對(duì)于進(jìn)一步應(yīng)用和建設(shè)BDS、BDS建設(shè)項(xiàng)目過程中其他的理論分析和項(xiàng)目拓展有一定的參考意義。

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