大數(shù)據(jù)時代下研究生“數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)模式新探討

馮立超 劉春風(fēng) 閻少宏 楊愛民

摘 要：《數(shù)理統(tǒng)計》作為大數(shù)據(jù)分析的重要工具，必將成為“大數(shù)據(jù)”時代的寵兒。然而，國內(nèi)研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)，根本不足以應(yīng)對有著大量、高速、多樣、價值特性的“大數(shù)據(jù)”時代。以“數(shù)據(jù)創(chuàng)新能力”為本位、“學(xué)術(shù)研究”為導(dǎo)向，對《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)模式進行了探討：引入相關(guān)史料，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣；夯實數(shù)據(jù)理論基礎(chǔ)；精講統(tǒng)計基本思想，簡化推導(dǎo)過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；大數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)分析；數(shù)據(jù)創(chuàng)新能力

中圖分類號：G643 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）12（a）-0000-00

隨著存儲設(shè)備和通訊設(shè)備的大量普及和提升，所涉及的數(shù)據(jù)量已經(jīng)從TB級跨越到PB、EB、ZB級，人們用“大數(shù)據(jù)”（Big Data）一詞來描述信息爆炸時代產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)。換言之，人們已經(jīng)進入“大數(shù)據(jù)”時代。“大數(shù)據(jù)”充斥著生活的各個層面，也提供了前所未有的大量信息?！按髷?shù)據(jù)”以大量、高速、多樣、價值為主要特點。

無論身處哪個行業(yè)，大數(shù)據(jù)分析已成為各行業(yè)長期發(fā)展的必要手段?！按髷?shù)據(jù)”時代急需具有極強數(shù)據(jù)能力、數(shù)據(jù)視野和數(shù)據(jù)意識的數(shù)據(jù)科學(xué)素養(yǎng)[1]人才，即迫切需要既能掌握數(shù)據(jù)分析理論、技術(shù)，又能通過軟件（SAS、R、SPSS等）對數(shù)據(jù)進行分析處理的復(fù)合型人才?！稊?shù)理統(tǒng)計》[2-6]作為一門研究隨機數(shù)據(jù)規(guī)律的學(xué)科，其必將成為大數(shù)據(jù)分析的重要手段，必將成為“大數(shù)據(jù)”時代的寵兒。目前，《數(shù)理統(tǒng)計》已成為國內(nèi)外各高校研究生的必修課程，成為許多新興交叉學(xué)科的理論基礎(chǔ)。

1 研究生《數(shù)理統(tǒng)計》的“大數(shù)據(jù)”時代現(xiàn)存問題

雖然我國研究生數(shù)量年年攀升，但質(zhì)量卻呈現(xiàn)明顯下滑勢頭。因此，如何改革創(chuàng)新教育、加強創(chuàng)新能力培養(yǎng)是研究生教育面臨的重點課題。在“大數(shù)據(jù)”時代，數(shù)據(jù)科學(xué)教育對研究生的創(chuàng)新教育和創(chuàng)新能力培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。數(shù)據(jù)分析水平是學(xué)術(shù)水平的重要組成，是實踐水平的重要體現(xiàn)，是數(shù)據(jù)科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的根基，是從事科學(xué)研究的重要橋梁。作為研究隨機數(shù)據(jù)的主要課程，《數(shù)理統(tǒng)計》[3-5]有著獨特的研究對象、思維方式和研究手段，自然使得其理解和講授存在特有的困難。除本身困難，國內(nèi)《數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)還普遍存在一系列問題，不足以應(yīng)對“大數(shù)據(jù)”時代的到來：

（1）教學(xué)與知識拓展學(xué)時短、內(nèi)容少，根本不足以應(yīng)對有著“多樣”特性的“大數(shù)據(jù)”時代。目前，《數(shù)理統(tǒng)計》研究生教學(xué)與本科教學(xué)相比沒有太大的提高。對“大數(shù)據(jù)”背景下應(yīng)用較多的多元統(tǒng)計分析、隨機分析等內(nèi)容沒有涉及，即使教材中有所體現(xiàn)，也只能應(yīng)付了事。因此，有必要介紹“大數(shù)據(jù)”領(lǐng)域的最新成果和前沿課題。

（2）教學(xué)內(nèi)容與“大數(shù)據(jù)”背景脫節(jié)，根本不足以應(yīng)對有著“高速”特性的“大數(shù)據(jù)”時代。研究生《數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)數(shù)據(jù)背景過舊，缺乏當(dāng)前“大數(shù)據(jù)”研究熱點和最新研究領(lǐng)域的應(yīng)用介紹。統(tǒng)計方法應(yīng)該與具體的應(yīng)用背景相結(jié)合，才能夠發(fā)揮出其強大的數(shù)量分析功效。因此，加強“大數(shù)據(jù)”應(yīng)用背景是必要的。

（3）教學(xué)方法與創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法老化、效率較低，根本不足以應(yīng)對有著“價值”特性的“大數(shù)據(jù)”時代。學(xué)時少、任務(wù)重等原因，致使當(dāng)前教學(xué)方法仍是“灌輸式”，學(xué)習(xí)興趣低下，毫無創(chuàng)新意識。然而，學(xué)生的創(chuàng)新能力，不是教師單純的“灌輸”得到的，而應(yīng)該是由學(xué)生自己用心去體會探索得到的。因此，引入問題研究與學(xué)術(shù)研究教學(xué)法是非常必要的，通過對“大數(shù)據(jù)”問題研究和學(xué)術(shù)探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)創(chuàng)新意識和能力。

（4）課堂教學(xué)與現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析技術(shù)脫軌，根本不足以應(yīng)對有著“大量”特性的“大數(shù)據(jù)”時代。該課程的講授方式單一，并沒有與現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析技術(shù)很好的結(jié)合。“大數(shù)據(jù)”時代的海量數(shù)據(jù)使得統(tǒng)計方法通過“手算”不現(xiàn)實，只能越來越多的依賴眾多的統(tǒng)計軟件。因此，引進統(tǒng)計軟件和多媒體課件相結(jié)合的講授方式勢必可行。

2 《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)模式探討

為應(yīng)對《數(shù)理統(tǒng)計》的“大數(shù)據(jù)”時代現(xiàn)存問題，非常有必要探索具有“大數(shù)據(jù)”時代特色的全新的《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)模式。我們以“數(shù)據(jù)創(chuàng)新能力”為本位，以“學(xué)術(shù)研究”為導(dǎo)向，從以下幾方面對《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)模式進行了探討。

2.1引入相關(guān)史料，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣，做到：數(shù)據(jù)背景與數(shù)學(xué)文化并舉。

在教學(xué)過程中，適當(dāng)引入相關(guān)史料，講述重要的統(tǒng)計思維、方法、理論的淵源、發(fā)展和應(yīng)用等，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣，幫助了解數(shù)據(jù)背景和數(shù)學(xué)文化，做到：數(shù)據(jù)背景與數(shù)學(xué)文化并舉。如，講到泊松分布時，可選講統(tǒng)計學(xué)家泊松的思想和貢獻；講到t分布時，可選講統(tǒng)計學(xué)家Gosset引入t分布的原因、思想；講到非參檢驗時，可選講統(tǒng)計學(xué)家費歇爾的突出貢獻。

2.2夯實數(shù)據(jù)理論基礎(chǔ)，做到：數(shù)據(jù)理論融會貫通。

雖然《數(shù)理統(tǒng)計》與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程有著明顯區(qū)別，但與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此夯實數(shù)據(jù)理論基礎(chǔ)、做到融會貫通是學(xué)好此課程的有效途徑。

（1）夯實《高等數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)。教師和學(xué)生都有所體會：《數(shù)理統(tǒng)計》主要通過高等數(shù)學(xué)中微積分的方法來解決問題。但學(xué)生反映這門課程比高等數(shù)學(xué)要更難學(xué)，所以除了幫助學(xué)生了解一些基本概念，還要幫助領(lǐng)悟數(shù)理統(tǒng)計的計算公式與高等數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到：數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)難度不會高于已經(jīng)學(xué)過的高等數(shù)學(xué)。如，數(shù)理統(tǒng)計中離散總體的樣本矩就是高等數(shù)學(xué)的級數(shù)應(yīng)用，連續(xù)總體的樣本矩就是高等數(shù)學(xué)的積分應(yīng)用。

（2）夯實《概率論》基礎(chǔ)。眾所周知，概率論是理論基礎(chǔ)研究，數(shù)理統(tǒng)計是實踐應(yīng)用研究，兩者之間有著本質(zhì)的聯(lián)系，兩者的概念很多都是相通的。只有真正地把握前者，才能很好的學(xué)習(xí)后者。

（3）夯實《線性代數(shù)》基礎(chǔ)。線性代數(shù)主要研究矩陣、線性變換等內(nèi)容。從空間的角度看，數(shù)理統(tǒng)計的多元統(tǒng)計分析內(nèi)容都是在做數(shù)據(jù)空間的變換與劃分，從數(shù)據(jù)空間的角度來審視多元統(tǒng)計分析內(nèi)容，自然很容易理解主成分分析、因子分析等方法了。因此，線性代數(shù)對于該課程而言不可或缺。

（4）夯實數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)部內(nèi)容的聯(lián)系。數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)部內(nèi)容具有很強的聯(lián)系，很多概念和推導(dǎo)存在類同性。如，參數(shù)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗有著本質(zhì)上的聯(lián)系：在原假設(shè)成立的情況下，參數(shù)區(qū)間估計用到的樞軸量就變成了假設(shè)檢驗用到的檢驗統(tǒng)計量；統(tǒng)計量的抽樣分布是整個課程主線，貫穿于整個課程的始終。

2.3精講統(tǒng)計基本思想，簡化推導(dǎo)過程，做到：分析技術(shù)與分析工具融合。

一般本科專業(yè)都設(shè)有“概率統(tǒng)計”課程，但由于課時受限，使得本科“概率統(tǒng)計”課程普遍把重點放在概率論上而忽視數(shù)理統(tǒng)計，只注重概率論的推導(dǎo)和證明。不同于本科，研究生應(yīng)該進行有創(chuàng)新性的研究工作，否則難以畢業(yè)。對于研究生而言，理論分析過多會使得研究生感覺枯燥無味、沒有興趣；理論分析過少又會導(dǎo)致研究生很難有創(chuàng)新性的研究成果，難以達到基本的培養(yǎng)目標(biāo)。因此，提倡“精講基本思想，簡化推導(dǎo)過程，掌握分析技術(shù)”，既能夠使學(xué)生感覺有意思，又能夠滿足畢業(yè)需求，實踐證明教學(xué)效果良好。如，在講述單因子方差分析時，總離差平方和分解成組內(nèi)離差平方和及組間離差平方和，至于詳細復(fù)雜的分解過程可以粗糙的一帶而過，無需給出詳細的推導(dǎo)過程和證明過程。

3小結(jié)

目前國內(nèi)研究生《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)現(xiàn)狀，不足以應(yīng)對“大數(shù)據(jù)”時代的大量、高速、多樣、價值特性。我們以“數(shù)據(jù)創(chuàng)新能力”為本位、“學(xué)術(shù)研究”為導(dǎo)向，對《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)模式進行了探討：引入相關(guān)史料，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣；夯實數(shù)據(jù)理論基礎(chǔ)；精講統(tǒng)計基本思想，簡化推導(dǎo)過程。

參考文獻

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作者簡介：馮立超（1982.05-），男，漢族，籍貫：河北唐山，研究生，現(xiàn)供職于華北理工大學(xué)，副教授， 博士，研究方向：統(tǒng)計學(xué)。